2022年上海市寶山區(qū)劉行新華實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用不等式表示如圖的解集,其中正確的是()A. B.x≥2 C. D.x≤22.如圖,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,則ΔDEB的周長(zhǎng)為()A.4cm B.6cm C.10cm D.以上都不對(duì)3.在△ABC中,∠C=100°,∠B=40°,則∠A的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°4.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.如圖,,平分,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,直線y=kx(k為常數(shù),k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若B是該直線上一點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是()A.(-2,-1) B.(-4,-2) C.(-2,-4) D.(6,3)7.對(duì)于命題“已知:a∥b,b∥c,求證:a∥c”.如果用反證法,應(yīng)先假設(shè)()A.a(chǎn)不平行b B.b不平行c C.a(chǎn)⊥c D.a(chǎn)不平行c8.計(jì)算:A.0 B.1 C. D.396019.關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)m可能的取值是()A.2 B.4 C.6 D.710.下列各式正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽,應(yīng)該選擇__________.12.已知點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,那么點(diǎn)P1的坐標(biāo)是_____.13.AB兩地相距20km,甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn),乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn),兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā),甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí),然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn),甲乙兩人離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示,則甲出發(fā)____小時(shí)后與乙相遇.14.如圖,已知在上兩點(diǎn),且,若,則的度數(shù)為_(kāi)_______.15.化簡(jiǎn)_______.16.若已知,,則__________.17.因式分解:16x2﹣25=______.18.若分式有意義,則x的取值范圍是________三、解答題(共66分)19.(10分)進(jìn)入冬季,空調(diào)再次迎來(lái)銷(xiāo)售旺季,某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)一批空調(diào),該空調(diào)供不應(yīng)求,商家又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種空調(diào),所購(gòu)數(shù)量比第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量多臺(tái),但單價(jià)是第一批的倍.(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元?(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售,春節(jié)將近,還剩下臺(tái)空調(diào)未出售,為減少庫(kù)存回籠資金,商家決定最后的臺(tái)空調(diào)按九折出售,如果兩批空調(diào)全部售完利潤(rùn)率不低于(不考慮其他因素),那么每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元?20.(6分)如圖,∠D=∠C=90°,點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),AE平分∠DAB,∠DEA=28°,求∠ABE的大?。?1.(6分)平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式,方式一:先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)20元;方式二:不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)25元.設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).根據(jù)題意列表:游泳次數(shù)5810…x方式一的總費(fèi)用(元)200260m…方式二的總費(fèi)用(元)125200250…(1)表格中的m值為;(2)根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象;(3)請(qǐng)你根據(jù)圖象,幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的付費(fèi)方案.22.(8分)如圖是小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一部分.其中點(diǎn)都在直角坐標(biāo)系網(wǎng)格的格點(diǎn)上,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都等于1.(1)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱圖形的另一半,并寫(xiě)出,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).(2)記,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,請(qǐng)直接寫(xiě)出封閉圖形的面積.23.(8分)A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?24.(8分)如圖,已知△ABC的面積為16,BC=8,現(xiàn)將△ABC沿直線向右平移a(a<8)個(gè)單位到△DEF的位置.(1)求△ABC的BC邊上的高.(2)連結(jié)AE、AD,設(shè)AB=5①求線段DF的長(zhǎng).②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求a的值.25.(10分)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為:,這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問(wèn)題.(1)分解因式:;(2)△ABC三邊a、b、c滿足,判斷△ABC的形狀.26.(10分)甲、乙兩人在凈月大街上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過(guò)程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA﹣AB﹣BC﹣CD所示.(1)甲的速度為米/分,乙的速度為米/分;乙用分鐘追上甲;乙走完全程用了分鐘.(2)請(qǐng)結(jié)合圖象再寫(xiě)出一條信息.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解:根據(jù)“開(kāi)口向左、實(shí)心”的特征可得解集為x≤2,故選D.2、B【解析】解:∵DE⊥AB,∴∠C=∠AED=90°,∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠EAD,在△ACD和△AED中,∵∠C=∠AED,∠CAD=∠EAD,AD=AD,∴△ACD≌△AED(AAS),∴AC=AE,CD=DE,∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以,△DEB的周長(zhǎng)為6cm.故選B.3、B【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解:中,,,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零計(jì)算.【詳解】由題意得,x?2≠0,解得,x≠2,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件,掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,再根據(jù)角平分線的定義可得答案.【詳解】∵,∴,∵平分,∴,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),以及角平分線的定義,關(guān)鍵是掌握兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.6、C【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出k的值,從而可得直線的解析式,再逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得:點(diǎn)A的坐標(biāo)為將代入直線得:,解得因此,直線的解析式為A、令,代入直線的解析式得,則點(diǎn)不符題意B、令,代入直線的解析式得,則點(diǎn)不符題意C、令,代入直線的解析式得,則點(diǎn)符合題意D、令,代入直線的解析式得,則點(diǎn)不符題意故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵.7、D【分析】用反證法進(jìn)行證明;先假設(shè)原命題不成立,本題中應(yīng)該先假設(shè)a不平行c,由此即可得答案.【詳解】直線a,c的位置關(guān)系有平行和不平行兩種,因而a∥c的反面是a與c不平行,因此用反證法證明“a∥c”時(shí),應(yīng)先假設(shè)a與c不平行,故選D.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合直線的位置關(guān)系考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.8、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解:1002-2×100×99+992=(100-99)2=1.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式,熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.9、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程,根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可.【詳解】解:方程兩邊同乘(x-1)得,x+m-1m=3x-6,解得,由題意得,>0解得,m<6,又∵≠1∴m≠1,∴m<6且m≠1.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法,掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可依次判斷.【詳解】A.,故錯(cuò)誤;B.,故錯(cuò)誤;C.,故錯(cuò)誤;D.,正確,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知,丙的平均成績(jī)和甲的平均成績(jī)最高,而丙的方差也是最小的,成績(jī)最穩(wěn)定,所以應(yīng)該選擇:丙.故答案為丙.12、(﹣6,0)【分析】依據(jù)點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,即可得到m=1,進(jìn)而得出P(6,0),再根據(jù)點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(﹣6,0).【詳解】解:∵點(diǎn)P(2m+4,m﹣1)在x軸上,∴m﹣1=0,∴m=1,∴P(6,0),又∵點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(﹣6,0),故答案為:(﹣6,0).【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì),得出的值是解題關(guān)鍵.13、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度,然后根據(jù)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解:由函數(shù)圖象可得:甲減速后的速度為:(20-8)÷(4-1)=4km/h,乙的速度為:20÷5=4km/h,設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇,由題意得:8+4(x-1)+4x=20,解得:x=2,即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇,故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.14、80【分析】先證明四邊形ABCD是平行四邊形,再通過(guò)條件證明,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴,在△AED和△CFB中,,∴,∴,∵,∴,故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),結(jié)合外角定理計(jì)算是解題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè),將等式的兩邊平方,然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè),由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0,則.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn),掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、1【分析】利用平方差公式,代入x+y=5即可算出.【詳解】解:由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵.17、(4x+5)(4x﹣5)【分析】直接使用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:由題意可知:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了使用乘法公式進(jìn)行因式分解,熟練掌握乘法公式是解決本題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可.【詳解】∵分式有意義∴解得故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的問(wèn)題,掌握分式的性質(zhì)以及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元;(2)每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.【分析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元,則第二批空調(diào)的單價(jià)為元,用總價(jià)除以單價(jià)分別得到兩批購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量,再根據(jù)第二批比第一批多15臺(tái)得到方程求解即可;(2)設(shè)標(biāo)價(jià)為元,用表示出總的銷(xiāo)售額,然后根據(jù)利潤(rùn)率不低于列出不等式求解.【詳解】解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)為元,則第二批空調(diào)的單價(jià)為元,由題意得,解得,經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.答:該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)2500元.(2)設(shè)每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)為元,第二批空調(diào)的單價(jià)為元,第一批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái),第二批空調(diào)的數(shù)量為臺(tái),由題意得,解得答:每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少為4000元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,根據(jù)總價(jià)除以單價(jià)等于數(shù)量得出方程是關(guān)鍵,分式方程要注意驗(yàn)根.20、28°【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=EF,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得DE=CE,然后求出CE=EF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC,即可求得∠ABE的度數(shù).【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于F,

∵∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,

∴DE=EF,

∵E是DC的中點(diǎn),

∴DE=CE,

∴CE=EF,

又∵∠C=90°,

∴點(diǎn)E在∠ABC的平分線上,

∴BE平分∠ABC,

又∵AD∥BC,

∴∠ABC+∠BAD=180°,

∴∠AEB=90°,

∴∠BEC=90°-∠AED=62°,

∴Rt△BCE中,∠CBE=28°,

∴∠ABE=28°.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記各性質(zhì)并作出輔助線.21、(1)m=300;(2);;(3)當(dāng)x=20時(shí),選擇兩種付費(fèi)方式一樣多;當(dāng)x>20時(shí),選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián);當(dāng)x<20時(shí),選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián).【解析】(1)根據(jù)題意求出m的值即可;(2)利用待定系數(shù)法.將(5,200)(8,260)代入,即可求得方式一的解析式,同理可求得方式二的解析式;(3)通過(guò)觀察,進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算.【詳解】(1)游泳次數(shù)是10時(shí),m=100+20×10=300;(2)(1)設(shè)方式一的解析式為:y=kx+b將(5,200)(8,260)代入得,解得故方式一的解析為:y=20x+100設(shè)方式二的解析式為:y1=k1x,將(5,125)代入得k1=25故方式二的解析式為:y1=25x;畫(huà)出圖象如圖(3)當(dāng)x=20時(shí),選擇兩種付費(fèi)方式一樣多;當(dāng)x>20時(shí),選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián);當(dāng)x<20時(shí),選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián).【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式.22、(1)圖見(jiàn)解析;B1(?2,?1),C1(?4,?5);(2)2【分析】(1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可;(2)先利用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積得到四邊形ABCD的面積,然后把四邊形ABCD的面積乘以2得到封閉圖形ABCDC1B1的面積.【詳解】(1)如圖,四邊形AB1C1D即為所作的對(duì)稱圖形,B,C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1的坐標(biāo)分別為(?2,?1),(?4,?5);(2)四邊形ABCD的面積=4×6?,所以封閉圖形ABCDC1B1的面積=2×15=2.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?軸對(duì)稱變換:幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成,我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí),也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的.23、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【分析】設(shè)B種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料,則A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)(x+30)千克化工原料,根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等,列方程進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料,則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料,由題意得,,解此分式方程得:,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解,且符合題意,當(dāng)時(shí),,答:A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)kg化工原料.【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,分式方程的解法的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg原料所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg原料所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵.24、(1)4;(2)①;②或5或6【分析】(1)根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論;(2)①作AG⊥BC,垂足為G,根據(jù)勾股定理即可求出BG,再根據(jù)勾股定理即可求出AC,最后根據(jù)平移的性質(zhì)即可求出結(jié)論;②根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,根據(jù)平移的性質(zhì)、勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)分別求出結(jié)論即可.【詳解】解:(1)△ABC的BC邊上的高為16×2÷8=4(2)①作AG⊥BC,垂足為G,由(1)知AG=4在Rt△AGB中,AB=

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