2022年深圳龍文八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．3．如圖,是用4個(gè)相同的小長方形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知圖案的面積為25,小正方形的面積為9,若用x,y長示小長方形的兩邊長(x>y)請觀察圖案,以下關(guān)系式中不正確的是()A．x2+y2=16 B．x-y=3 C．4xy+9=25 D．x+y=54．如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長與的延長線交于點(diǎn)，連接，連接．下列結(jié)論中：①；②是等邊角形：③；④；⑤.其中正確的是（）A．②③⑤ B．①④⑤ C．①②③ D．①②④5．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)A'、B'、C'，若點(diǎn)A'（1，4），則點(diǎn)C′的坐標(biāo)（）A．（﹣2，0） B．（﹣2，2） C．（2，0） D．（5，1）6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，若，用“SAS”證明≌，還需A． B．C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a?＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a810．如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部面積關(guān)系得到的等式是（）A．a(chǎn)2+b2=(a+b)(a-b) B．a(chǎn)2+2ab+b2=(a+b)2C．a(chǎn)2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長13，則另一條直角邊長度為__________．12．如圖，在中，，，將其折疊，使點(diǎn)落在邊上處，折痕為，則_______________．13．如果x2>0，那么x>0，這是一個(gè)_________命題14．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，，則它的面積是__________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得線段AC，連接BC．（1）線段AB的長為_____；（2）若該平面內(nèi)存在點(diǎn)P（a，1），使△ABP與△ABC的面積相等，則a的值為_____．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)G．給出以下四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_____．①AE＝CF，②AP＝EF，③△EPF是等腰直角三角形，④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．17．分解因式__________．18．在某公益活動(dòng)中，小明對本年級同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為______人．三、解答題(共66分)19．（10分）在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù)．20．（6分）先化簡，再求值：，其中且為整數(shù).請你從中選取一個(gè)喜歡的數(shù)代入求值.21．（6分）為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？22．（8分）如圖，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求證：△ABC≌△ADE．23．（8分）今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？24．（8分）某中學(xué)開展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（1）

85

85

九（2）

80

（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級的復(fù)賽成績較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績的方差．25．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)A(0，1)，交x軸于點(diǎn)B．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1，n)．(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．（10分）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式的除法法則，即可得到答案．【詳解】原式====，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的除法法則，掌握分式的約分，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的方法即可判斷．【詳解】解：已知點(diǎn)A和直線MN，過點(diǎn)A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項(xiàng)，不符合題意．A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法．3、A【分析】分析已知條件，逐一對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】通過已知條件可知，大正方形的邊長為5，小正方形的邊長為3，通過圖中可以看出，大正方形的邊長可以用來表示，所以D選項(xiàng)正確，小正方形的邊長可以用來表示，所以B選項(xiàng)正確。大正方形的面積可以用小正方形的面積加上四個(gè)小長方形的面積得到，所以C選項(xiàng)正確，故不正確的選項(xiàng)為A選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題屬于數(shù)形結(jié)合的題目，看懂題意，能夠從圖中獲取有用的信息是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，由AE平分∠BAD，可得∠BAE＝∠DAE，可得∠BAE＝∠BEA，得AB＝BE，由AB＝AE，得到△ABE是等邊三角形，②正確；則∠ABE＝∠EAD＝60°，由SAS證明△ABC≌△EAD，①正確；由△CDF與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出，④正確；由△AEC與△DCE同底等高，得出，進(jìn)而得出．⑤不正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∴∠EAD＝∠AEB，

又∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE＝∠DAE，

∴∠BAE＝∠BEA，

∴AB＝BE，

∵AB＝AE，

∴△ABE是等邊三角形，②正確；

∴∠ABE＝∠EAD＝60°，

∵AB＝AE，BC＝AD，

∴△ABC≌△EAD（SAS），①正確；

∵△CDF與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），

∴，④正確；

又∵△AEC與△DEC同底等高，

∴，

∴，⑤不正確．

若AD與AF相等，即∠AFD＝∠ADF＝∠DEC，題中未限定這一條件，

∴③不一定正確；

故正確的為：①②④．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定．此題比較復(fù)雜，注意將每個(gè)問題仔細(xì)分析．5、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的平移規(guī)律，求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A（﹣1，5）向右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到C′（2，0），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理．【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．7、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、根據(jù)條件，，不能推出≌，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在和中，≌，故本選項(xiàng)正確；C、，，，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)和不能推出≌，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．9、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a?＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；B．（ab2）3＝a6b6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)10÷a2＝a8，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣a4）2＝a8，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計(jì)算,冪的乘方,積的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計(jì)算方法.10、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積－兩個(gè)長方形的面積＋兩個(gè)長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長為a－b的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積=a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2∴a2-2ab+b2=(a-b)2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)勾股定理直接計(jì)算即可得出答案．【詳解】一個(gè)直角三角形的一條直角邊長為12，斜邊長1．另一條直角邊長度為：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理公式是解題的關(guān)鍵．12、【解析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BA′D=∠DCA'+∠A'DC，又折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠BA'D=∠A=65°，易求∠C=90°-∠A=25°，從而求出∠A′DC的度數(shù)．【詳解】∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，∴∠C=90°-65°=25°，∵將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為BD，則∠BA'D=∠A，∵∠BA'D是△A'CD的外角，∴∠A′DC=∠BA'D-∠C=65°-25°=40°．故答案：40°．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．13、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：如果x2＞0，那么x＞0，是假命題，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．14、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線長是∴該直角三角形的斜邊長為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm∴該直角三角形的面積為：×16×6=48cm2故答案為：48【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．15、5-4或【分析】（1）根據(jù)直線解析式可以求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后運(yùn)用勾股定理即可求出AB的長度；（2）由（1）中AB的長度可求等腰直角△ABC的面積，進(jìn)而可知△ABP的面積，由于沒有明確點(diǎn)P的位置，要分類討論利用三角形的和或差表示出面積，列出并解出方程即可得到答案．【詳解】（1）∵直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，∴A(3,0)，B(0,4)，∴；（2）∵AB=5，∴，∴，當(dāng)P在第二象限時(shí)，如圖所示，連接OP，∵即，∴；當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖所示，連接OP，∵即，∴；故答案為：5；-4或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，要會(huì)對圖象進(jìn)行拼接來表示出三角形的面積，而分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．16、①③④．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=BC，AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半．【詳解】∵AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴∠B＝∠C＝45°，AP⊥BC，AP＝BC＝PC＝BP，∠BAP＝∠CAP＝45°，∵∠APF+∠FPC＝90°，∠APF+∠APE＝90°，∴∠FPC＝∠EPA．∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE＝CF；EP＝PF，即△EPF是等腰直角三角形；故①③正確；S△AEP＝S△CFP，∵四邊形AEPF的面積＝S△AEP+S△APF＝S△CFP+S△APF＝S△APC＝S△ABC，∴四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半，故④正確∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點(diǎn)，∴AP＝BC，∵EF不是△ABC的中位線，∴EF≠AP，故②錯(cuò)誤；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定定理的運(yùn)用，三角形面積公式的運(yùn)用，解答時(shí)靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．17、【解析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法.18、35【解析】分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總?cè)藬?shù)25%可得捐款總?cè)藬?shù)，將總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得答案．詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學(xué)一共有20÷25%=80(人)，則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖.計(jì)算出捐款總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）AD=BE．（2）成立，見解析；（3）∠APE=60°．【分析】（1）直接寫出答案即可．（2）證明△ECB≌△ACD即可．（3）由（2）得到∠CEB=∠CAD，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論，借助內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：（1）∵△ACE、△CBD均為等邊三角形，∴AC=EC，CD=CB，∠ACE=∠BCD，∴∠ACD=∠ECB；在△ACD與△ECB中，，∴△ACD≌△ECB（SAS），∴AD=BE，故答案為AD=BE．（2）AD=BE成立．證明：∵△ACE和△BCD是等邊三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD；在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD．（3））∠APE不隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，始終是60°．如圖2，設(shè)BE與AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．20、；當(dāng)時(shí)，原式【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從且為整數(shù)中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵且為整數(shù)，

∴當(dāng)m=0時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．21、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計(jì)大約需要準(zhǔn)備份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).22、證明見解析【解析】試題分析：由題目已知條件可得∠EAC+∠1=∠DAE、∠1+∠EAC=∠BAC、∠1=∠1，利用角的加減關(guān)系可得∠BAC=∠DAE；結(jié)合AC=AE、∠C=∠E，利用兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可解答本題.試題解析：∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠1=∠DAE，∠1=∠1，∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.23、(1)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；(2)應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元．【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購的平均價(jià)格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤．【詳解】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，由題意得，解得：x=3500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：×3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300-m）噸加工成蒜片，由題意得，解得：100≤m≤120，總利潤為：1000m+600（300-m）=400m+180000，當(dāng)m=120時(shí)，利潤最大，為228000元．答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．24、（6）填表見解析．（6）九（6）班成績好些；（6）70，6．【解析】試題分析：（6）分別計(jì)算九（6）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可．（6）根據(jù)兩個(gè)班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個(gè)班級的成績；（6）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：（6）（70+600+600+76+80）=86分，眾數(shù)為600分中位數(shù)為：86分；班級

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

九（6）

86

86

86

九（6）

86

80

600

（6）九（6）班成績好些，因?yàn)閮蓚€(gè)班級的平均數(shù)相同，九（6）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（6）班成績好些；（6）S66=[（76-86）6+（80-86）6+6×（86-86）6+（600-86）6]=70，S66=[（70-86）6+（600-86）6+（600-86）6+（76-86）6+（80-86）6]=6．考點(diǎn)：6．方差；6．條形統(tǒng)計(jì)圖；6．算術(shù)平均數(shù)；6．中位數(shù)；6．眾數(shù)．25、(1)AB的解析式是y=-x+1．點(diǎn)B（3，0）．(2)n-1；(3)（3，4）或（5，2）或（3，2）．【解析】試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0，求得x的值，即可求得B的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長，即可求得△BPD和△PAB的面積，二者的和即可求得；（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，n-1=2，解得n=2，則∠OBP=45°，然后分A、