人教版高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)說課稿

人教版高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列前II項(xiàng)》優(yōu)秀教學(xué)說課稿

各位評(píng)委，您們好。今天我說課的內(nèi)容是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修的第5

個(gè)模塊中第二章的2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的第一節(jié)課。

下面我從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析、板書設(shè)計(jì)分析、

評(píng)價(jià)分析等六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析

1、教材的地位與作用

(1)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)、前n項(xiàng)和三大重要內(nèi)容之

O

(2)推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式提出了一種嶄新的數(shù)學(xué)方法——倒序求和法。

(3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯力極強(qiáng)。通過公式，一方面可以建立起函

數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系；另一方面，可以聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)編制出靈活多變的數(shù)學(xué)綜合

性問題，有利于實(shí)現(xiàn)考能力、考數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的目標(biāo)。

2、教材處理

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課從具體到抽象，從特殊到一般，由淺入深地進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)

生順利地掌握知識(shí)，發(fā)展能力。在教學(xué)過程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。本節(jié)

教材我分兩節(jié)課完成，第一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式

%=幽普及%=“4+若41的推導(dǎo)及其基本應(yīng)用；第二節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式的一些性質(zhì)及其應(yīng)用。本節(jié)課是第一節(jié)課。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

教學(xué)關(guān)鍵：推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的關(guān)鍵是通過情境的創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)倒序求和法。

應(yīng)用公式的關(guān)鍵是如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立等差數(shù)列模型，運(yùn)用公式解決問

題。

4、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)教材特點(diǎn)及教學(xué)大綱要求，我認(rèn)為學(xué)生通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要達(dá)到以下目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)讓學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中完成認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)公式的思想與方法，并掌握公式。

(2)能用數(shù)學(xué)建模的方法，正確運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡單的問題。

2、能力目標(biāo)：

(1)自主探索能力——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自主觀察、分析、探索、歸納和交流，培

養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。

(2)建模能力——通過運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決問題，使學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)建

模的方法，培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力。

(3)邏輯思維能力——通過由淺入深的分析和循序漸進(jìn)的變式問題的探討及解決問題后

的反思，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

3、品德目標(biāo)：

(1)科學(xué)發(fā)展觀——通過從具體到抽象，從特殊到一般的探索，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)“數(shù)學(xué)再

創(chuàng)造”的情境中，逐步樹立科學(xué)發(fā)展觀。

(2)理性思維——通過有梯度的變式題目的分析，使學(xué)生養(yǎng)成“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”的理性思維。

(3)優(yōu)化思維品質(zhì)——采用啟發(fā)式引導(dǎo)法，使學(xué)生通過實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再

認(rèn)識(shí)，提高辯證分析問題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)健康的心理素質(zhì)，使學(xué)生懂得只有通

過自己不斷親身實(shí)踐才能獲得新知的道理。

三、教法、學(xué)法分析

1、教法分析

按現(xiàn)代教育觀，課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想。本節(jié)

課運(yùn)用“引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)法”，采用“情境引入——自主探究——成果交流——變式應(yīng)用——反思

回授”等五個(gè)環(huán)節(jié)，并使用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去觀察、分析、探索、歸納獲

得解決問題的方法，把教學(xué)過程變?yōu)榭释粩嗵剿髡胬聿е篮酶星樯实囊庀蚧顒?dòng)。

2、學(xué)法指導(dǎo)

“授人以魚，不如授人以漁”。教是為了不教，教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓他們會(huì)學(xué)習(xí)，并

善于用數(shù)學(xué)思維去分析問題和解決問題，受益終身。

本節(jié)課根據(jù)教材特點(diǎn)，激“疑”生“趣”，學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)從具體到抽象，從特殊到一般，

由淺入深去分析、探索，循序漸進(jìn)地發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的普遍規(guī)律，從而得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)

和公式，在應(yīng)用公式解決問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，

獲得解決問題的方法，帶領(lǐng)學(xué)生踏上“再創(chuàng)造”之旅。

四、教學(xué)過程分析

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

通過復(fù)習(xí)

1、等差數(shù)列的定義：an-an_x=d(n>2,neN*),d為常數(shù)。等差數(shù)列的定

復(fù)

義、通項(xiàng)公式及

習(xí)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：-l)dN*)。

等差數(shù)列的性

回3、等差數(shù)列｝中，若p+4=m+n,則a+a=a+??(/?>

pqm質(zhì)，以舊悟新，

顧

q、m>neN")0為學(xué)習(xí)新知識(shí)

埋下伏筆。

以問題激

200多年前，德國著名數(shù)學(xué)家Gauss(高斯)10歲讀小學(xué)時(shí)，

發(fā)興趣，以問

老師出了一道數(shù)學(xué)題：1+2+3++100=?據(jù)說，當(dāng)其他同學(xué)忙

題產(chǎn)生好奇。

于把100個(gè)數(shù)逐項(xiàng)相加時(shí)，高斯經(jīng)過思考后很快得出其結(jié)果是

課堂開始，我

5050?

說：“小高斯快

師：“小高斯快速算出1+2+3++100的和，成為千古美

速算出

談。同學(xué)們，我們也能成長為高斯。這節(jié)課我們研究《等差數(shù)列

1+2+3+…+100

的前n項(xiàng)和》，就是與高斯比一比，我們也能快速算出

的和，成為千

1+2+3++100,并且把這種方法推廣到更一般的等差數(shù)列前

古美談，同學(xué)

n項(xiàng)和的求法中去?！?/p>

們，我們也能

這個(gè)問題實(shí)際上就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：(板書課題)

成為高斯。這

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

節(jié)課我們研究

引一般地，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用s.表示，即

《等差數(shù)列的

入

禧=%+++%前n項(xiàng)和》，就

境現(xiàn)在分小組討論探究下面的問題：是與高斯比一

分

1、1,2,3,……，98,99,100從數(shù)列角度來看，這是什么比，我們也能

析

康數(shù)列？高斯用什么方法快速算出這個(gè)數(shù)列的和？快速算出

示2、高斯的算法妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求一般數(shù)1+2+3+…+100

課

列的前n項(xiàng)和嗎？,并且把這種

題

3、這些方法用到了等差數(shù)列哪一個(gè)性質(zhì)？方法推廣到更

4、能否用高斯的速算法求下列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：一般的等差數(shù)

(1)計(jì)算％+%+。3++/-2+4-1+4=?列前n項(xiàng)和的

求法中去?！?/p>

(2)計(jì)算q+(6+")+(q+2d)++[6+(〃-1)磯=?

學(xué)生的情

學(xué)生閱讀、小組討論時(shí)，老師要眼觀六路，耳聽八方，對(duì)每

緒高漲起來，六

個(gè)學(xué)生在自覺和小組討論中遇到的難題，要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)拔，使他

即分組討論探

們的學(xué)習(xí)走上正軌，然后各小組匯報(bào)研究性學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行全班

究下列四個(gè)問

交流。

題。

A組小組長說：1,2,3,...，98,99,100是首項(xiàng)為1,

討論后各

末項(xiàng)為100,公差為1的等差數(shù)列，高斯的算法是：

小組匯報(bào)研究

(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101x50=5050o

性成果。

小組A的

成果主要利用

了等差數(shù)列中

與首末項(xiàng)等距

離的兩項(xiàng)的和

等于首末兩項(xiàng)

和的性質(zhì)。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

B組小組長說：也可以寫成算式的形式：小組B的成

5=1+2++50+51++99+100果是把正整數(shù)

+s=100+99++51+50++2+1列前100項(xiàng)順

序、倒序后兩相

引

入2s=101+101++101+101++101+101加進(jìn)行求和，在

.

情此處發(fā)現(xiàn)數(shù)列

境101x(1+100)

s------------=5050o

分2求和常用的方

析

.

展師：很好，這種方法就是把數(shù)列各項(xiàng)的順序倒過來再相加的法——倒序求

示

課方法，我們把這種方法稱為“倒序求和法”。這種倒序求和法運(yùn)用和法。

題

了等差數(shù)學(xué)哪一個(gè)性質(zhì)？

B組小組長說：運(yùn)用了等差數(shù)列中與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)

的和等于首末兩項(xiàng)和的性質(zhì)。即在等差數(shù)列｛4｝中，若

p+q=m+n,貝U。。+為=4“+。“(P、q、加、neN*)0

教師因勢設(shè)問：“能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前我因勢設(shè)

n項(xiàng)和嗎？”問：“能把倒序

C組小組長說：可以運(yùn)用高斯算法——倒序求和法可計(jì)算：求和法推廣到

一般的等差數(shù)

Sn=q+。2+++an-2+%+

列的前n項(xiàng)和

+%=an+an-\+an-2++/+。2+

嗎？”如此一

問，引出了“思

2s“=(4+%)+(%+%)++(%_]+。2)+(4+卬維沖浪”，學(xué)生

主體性自然張

4+4?=。2+。〃-1=。3+an-2~=an-2+。3n^n-1+。2=+4

揚(yáng)，給“再發(fā)現(xiàn)”

???2sn=〃(4+an),

新加了一把激情。

課???”幽羅(I)小組C的成

講

果是把一般形

授D組小組長說：同理運(yùn)用高斯算法——倒序求和法也可計(jì)算：

施式的等差數(shù)列

%=4+(4+d)++[ct+(n-2)d]+[a+(〃-1)J]

導(dǎo)xx前n項(xiàng)倒序相加

公

+S”=[4+(〃—1)6？]+[q+(〃—2)d]++(6Z|+d)+q進(jìn)行求和，得出

式

等差數(shù)列前n項(xiàng)

才口的公式（I）。

2sn—[2q+(〃—l)d]+[2q+(〃—l)d]++[24+(〃—l)d]+[2q+(〃—1)

小組D的

〃("T)J/TT、

/.sd(II)

n=陷+——-——成果是把用通

項(xiàng)公式表示的

等差數(shù)列前n項(xiàng)

倒序相加后求

和，得出等差數(shù)

列的前n項(xiàng)和的

公式（II）。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

E組小組長搶答:由下列算法也可以得到公式(I)：小組E的成

果是利用通項(xiàng)

stt=%+(4+d)+(q+2d)++[4+(〃-l)d]

公式的變式，倒

a

+s〃=n+(〃“_1)+&-2d)++[可-5-1)4]序相加后進(jìn)行

求和同樣可以

2s“=(q+a“)+(q+a“)+(q+a“)++(?,+??)推導(dǎo)出等差數(shù)

列的前n項(xiàng)和的

.』=吆押(I)

公式(I)、

以a?=4+(“-l)d代入也可得到公式(II)的形式。(II)o

師：非常好。公式(I)、(II)稱為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，這樣，等差

數(shù)列的前n項(xiàng)和

用這些公式可求得等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。

的公式的推導(dǎo)

新引導(dǎo)學(xué)生比較得出：若已知等差數(shù)列首項(xiàng)為%,末項(xiàng)為4,

課過程，就成了學(xué)

講項(xiàng)數(shù)為〃，可直接運(yùn)用公式(I),=〃⑷+%)求和;若已知等差生研究性思維

段2

學(xué)習(xí)成果的展

推

數(shù)列首項(xiàng)為卬，公差為d,項(xiàng)數(shù)為“，則直接運(yùn)用公式(II)示過程，在這個(gè)

導(dǎo)

公5“="4+若]1求和較為簡便。從公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，公式“過程”中，學(xué)生

式學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)

習(xí)和怎樣思考，

化共包含五個(gè)量可，%,n,d,sn,只要知道其中三個(gè)量，就

在連續(xù)的變式

可以求出其余兩個(gè)量。

推理過程中，創(chuàng)

思考：比較兩個(gè)公式(I)、(II),說說它們分別從哪些角度反

造性思維品質(zhì)

映等差數(shù)列的性質(zhì)？

在不斷的追問、

假設(shè)、探究和想

象中培養(yǎng)起來。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

講請(qǐng)同學(xué)們解下列一組題。1、推導(dǎo)出公

授

新計(jì)算下列各題：式之后，通過常

課(1)1+2+3+用的正整數(shù)列、

.

熟

(2)1+3+5++(2〃—1)。正奇數(shù)列、正偶

悉

數(shù)列的求和，使

公(3)2+4+6++2〃o

式學(xué)生初步熟悉

初(4)1-2+3-4+5-6++(2〃-1)一

等差數(shù)列的前n

生：直接利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)的公式(I)求得：項(xiàng)和的公式。

(1)原式=皿⑷(這是正整數(shù)列之和)。

22、通過練習(xí)

(4),使學(xué)生明

(2)原式=〃(1+2〃-1)=“2(這是正奇數(shù)列之和)。

2白一些題目表

面看來沒有等

(3)原式=必網(wǎng)="+〃(這是正偶數(shù)列之和)。

2差數(shù)列的規(guī)律，

只要認(rèn)真觀察，

師：第(4)題中的數(shù)列不是等差數(shù)列，但在解題時(shí)我們應(yīng)仔

深入分析，進(jìn)行

細(xì)觀察，由此及彼，由表及里，去偽存真，尋找規(guī)律，可能某局

適當(dāng)分組，局部

部成等差數(shù)列(學(xué)生在老師引導(dǎo)下會(huì)悟到)。

是符合等差數(shù)

生甲：把正數(shù)項(xiàng)與負(fù)數(shù)項(xiàng)分開，正好組成正奇數(shù)列與正偶數(shù)

列規(guī)律的。從中

列之差。

培養(yǎng)學(xué)生的分

.??原式=口+3+5++(2n-l)]-(2+4+6++2n)

析能力，提高拓

=7-(7+")o

=-n展能力和創(chuàng)新

生乙：原數(shù)列雖然不是等差數(shù)列，但還有一個(gè)規(guī)律，相鄰兩能力，也培養(yǎng)

個(gè)正整數(shù)之差為1,即依次相鄰兩項(xiàng)結(jié)合都為T,可得另一解法：“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”的

原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)++[(2n-l)-2n]理性思維，為進(jìn)

=-1—1——1一步運(yùn)用等差

〃個(gè)

數(shù)列的前n項(xiàng)和

=—n

的公式解應(yīng)用

師：從以上解題過程反思，可以看到一些題目表面上好像沒

題打下知識(shí)基

有什么規(guī)律，在解題時(shí)只要我們仔細(xì)觀察、尋找規(guī)律，是會(huì)找到

礎(chǔ)和思想方法

好的解題方法的。

基礎(chǔ)。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

例1、求集合M=｛m|m=7〃,〃6?/*且加<100｝的元素個(gè)數(shù)，1、在應(yīng)用

等差數(shù)列的前n

并求這些元素的和。

項(xiàng)和的公式解

引導(dǎo)學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，要找到解應(yīng)用題的方法，必須運(yùn)

應(yīng)用題時(shí)，使學(xué)

用理論聯(lián)系實(shí)際的方法，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模

生學(xué)會(huì)運(yùn)用理

型，這是尋找解題方法的關(guān)鍵。求等差數(shù)列的和，要特別注意

論聯(lián)系實(shí)際的

數(shù)歹!J的項(xiàng)數(shù)n是什么。

方法抽象出數(shù)

師：元素m的個(gè)數(shù)應(yīng)根據(jù)什么條件確定？

量關(guān)系，建立相

講生：應(yīng)根據(jù)加、〃的范圍、條件確定，由他<100,得

應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，

授7〃<100,

新即等差數(shù)列模

100…

課n<=14—,又neN,

建77型，從而獲得解

題方法，培養(yǎng)學(xué)

滿足上面不等式的正整數(shù)n共有14個(gè)，

數(shù)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)

學(xué)

所以集合M的元素m共有14個(gè)。學(xué)的意識(shí)和能

模

型師：請(qǐng)把這14個(gè)元素從小到大列出來。力。

解生:7,14,21,....,98o

應(yīng)師：這是一個(gè)什么數(shù)列？2、分別用

用

題生：這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，記為｛七｝，其中首項(xiàng)q=7,末公式(I)、公式

項(xiàng)知=98,項(xiàng)數(shù)〃=14,公差d=7,根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(II)解答，使學(xué)

公式得：生認(rèn)識(shí)到掌握

+a“)_14x(7+98)題目的數(shù)量關(guān)

%-2-2

系后，可以從多

答：集合M共有14個(gè)元素，它們的和等于735。角度去解應(yīng)用

師：可能用公式(II)解答嗎？題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)

散思維。

生：可以，有：

n(n-l)-14x(14-1)…

s—na+d=14x7+x7=735。

"'}22

師：比較一下，這兩種方法有什么不同之處？

生：用公式(I)要先求出勺，再運(yùn)用公式。用公式(II)不需

求。“就可以直接運(yùn)用公式，顯然用公式(II)方法簡單。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

例2、2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施在解答例2

講

“校校通”工程的通知》。某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”工程的總目時(shí)，經(jīng)老師啟發(fā)

授

新標(biāo)：從2001年起用10年時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校引導(dǎo)后，讓學(xué)生

課園網(wǎng)，據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元，先練后講，鞏固

建

為了保證工程的順利實(shí)施，計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加學(xué)生的解題程

數(shù)50萬元，那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程序，強(qiáng)化應(yīng)用意

學(xué)中的總投入是多少？識(shí)，加深學(xué)生對(duì)

模

對(duì)此例題，老師先啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生練習(xí)，如有不懂再解應(yīng)用題必須

型

解點(diǎn)拔。實(shí)施“校校通''工程的經(jīng)費(fèi)，每年是多少？總投入經(jīng)費(fèi)是多要建立數(shù)學(xué)模

應(yīng)少？想一想這個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)規(guī)律型的重要性的

用

類似？500萬，50萬，未來10年的“10年”，工程總投入等相當(dāng)認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌

題

于數(shù)學(xué)理論中什么量？從中建立求解的數(shù)學(xué)模型。握建立數(shù)學(xué)模

學(xué)生甲：根據(jù)題意，從2001年起到2010年該市每年投入“校型的方法。

校通”工程的經(jīng)費(fèi)都比上一年增加50萬，可以建立一個(gè)等差數(shù)列

{??},表示從2001年起每年投入的資金。其中

4=500,1=50,〃=10。由公式（H）可知，投入金額為：

%="4+雙-0d=10x500+10*-1x50=7250（萬元）。

學(xué)生乙：也可以用公式（I）求解：

a10=500+（10-1）x50=950,

購應(yīng)=10x（500+95。）”50（萬元）。

22

答：從2001年起到2010年，該市在“校校通”工程中總投入

資金7250萬元。

1、求集合M-^m\m-2n—1,/?GN"且加＜6。}的元素個(gè)數(shù)，并1、再次強(qiáng)

化數(shù)學(xué)建模等

求這些元素的和。

解題程序。

2、一位技術(shù)人員計(jì)劃用下面的辦法測試一種賽車：從時(shí)速

2、通過學(xué)

10km/h開始，每隔2s速度提高20km/h。如果測試時(shí)間為30s,

生自己編題來

測試距離是多長？

鞏練習(xí)，進(jìn)一步鞏

3、請(qǐng)同學(xué)們參考例1、例2和課堂練習(xí)題自己編寫一道求等

固對(duì)等差數(shù)列

固差數(shù)列前n項(xiàng)和的練習(xí)題。

的前n項(xiàng)和的公

練式的理解，培養(yǎng)

學(xué)生求異、發(fā)散

習(xí)

等思維能力。

教學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖

環(huán)節(jié)

師：誰來總結(jié)一下，本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和方法？啟發(fā)、引導(dǎo)

生：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式學(xué)生歸納總結(jié)，

一方面可以了

(D

解學(xué)生聽課接

受能力的情況，

s“=叼+"(7)d(II)

歸另一方面可以

納2、學(xué)習(xí)了一種嶄新的數(shù)學(xué)方法——倒序求和法。培養(yǎng)學(xué)生歸納

師：總結(jié)得很好，我們還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：總結(jié)的能力，使

總

1、公式(I)、(II)共有五個(gè)量，只要知道其中三個(gè)量，就可學(xué)生系統(tǒng)記憶

結(jié)

本節(jié)課所學(xué)習(xí)

以求出其他兩個(gè)量。這是下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

的知識(shí)。

2、求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，要特別注意公式中的項(xiàng)數(shù)n是什

么。

3、解應(yīng)用題時(shí)，必須運(yùn)用理論聯(lián)系實(shí)際的方法，抽象出數(shù)量

關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，才能找到適當(dāng)?shù)慕忸}方法。

1,課本P53習(xí)題2.3第2題。1、布置與

課堂例題同類

2、自己編寫一道求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題。

型的習(xí)題做作

3、寫一篇學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的心得。

業(yè)，可以復(fù)習(xí)、

4、預(yù)習(xí)：課本&―4。

布鞏固課堂學(xué)習(xí)

的知識(shí)。

置