1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算（2課時(shí)）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)教學(xué)一課到位（人教A版2019選擇性）

人教A版選擇性必修第一冊(cè)1.1.2《空間向量的數(shù)量積運(yùn)算》（2課時(shí)）

第一章

空間向量與立體幾何學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)與理解空間兩向量的夾角、數(shù)量積、向量投影以及投影向量的概念；（數(shù)學(xué)抽象）

2.理解與掌握空間向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，能利用空間向量的數(shù)量積解決向量的模、夾角問題，以及判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系.（數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理）教學(xué)重點(diǎn)：空間向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)及其運(yùn)算律教學(xué)難點(diǎn)：利用空間數(shù)量積解決向量的模、夾角問題，以及判斷空間兩個(gè)向量的垂直關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——空間向量的加減運(yùn)算（導(dǎo)學(xué)）（一）空間向量加法的運(yùn)算法則

注：

即空間向量加法的三角形法則簡稱為“首尾相連接”.

溫馨提示

:應(yīng)用平行四邊形法則的前提是兩向量“共起點(diǎn)”.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則實(shí)際上就是向量加法的幾何意義.（二）空間向量加法的運(yùn)算法則復(fù)習(xí)導(dǎo)入——空間向量的加減運(yùn)算（導(dǎo)學(xué)）一一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——空間向量的加減運(yùn)算（導(dǎo)學(xué)）（三）空間向量減法的三角形法則

注：空間向量減法的運(yùn)算法則可以簡稱為具有公共起點(diǎn)的兩向量“尾尾倒相連”.一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——空間向量的加減運(yùn)算（導(dǎo)學(xué)）（四）問題

各位同學(xué)，上一節(jié)課我們類比平面向量的加減運(yùn)算，定義了空間向量的加減運(yùn)算，那么空間中兩個(gè)向量的數(shù)量積是否也能類似于平面向量的數(shù)量積來定義呢？

相信各位同學(xué)通過今天的學(xué)習(xí)，將能回答這一問題.二探究新知1——空間向量的數(shù)量積（互學(xué)）

由于任意兩個(gè)空間向量都可以通過平移轉(zhuǎn)化為同一平面內(nèi)的向量，因此，兩個(gè)空間向量的夾角和數(shù)量積就可以像平面向量那樣來定義.

（一）空間向量的夾角二探究新知1——空間向量的數(shù)量積（互學(xué)）（一）空間向量的夾角

二探究新知1——空間向量的數(shù)量積（互學(xué)）（二）空間向量的數(shù)量積

溫馨提示(1)數(shù)量積運(yùn)算中間是“·”，不能寫成“×”，也不能省略不寫.(2)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)(數(shù)量)，不是向量，它的值可正、可負(fù)、可為0.二探究新知1——空間向量的數(shù)量積（互學(xué)）（三）空間向量數(shù)量積的性質(zhì)

二探究新知1——空間向量的數(shù)量積（互學(xué)）（四）空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律

三小組合作、討論交流1(自學(xué))

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了空間向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)與運(yùn)算律.

四成果展示1(遷移變通)

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注：據(jù)加法的平行四邊形法則可知——“平行六面體（包括正方體與長方體）相鄰三條棱表示的向量之和總等于它們所夾對(duì)角線表示的向量.”五

（一）思考探究新知2——空間向量的投影向量（互學(xué)）五

探究新知2——空間向量的投影向量（互學(xué)）

五

探究新知2——空間向量的投影向量（互學(xué)）

五

探究新知2——空間向量的投影向量（互學(xué)）

六小組合作、討論交流2(自學(xué))

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：方法提示：這道題考察了空間向量的投影向量.

七成果展示2(遷移變通)

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八提升演練(檢測(cè)實(shí)踐)

由于空間向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算具有鮮明的幾何背景，空間圖形的許多性質(zhì)可以由向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算表示出來.

因此，立體幾何中的許多問題可以用向量運(yùn)算的方法加以解決.課堂小結(jié)九今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1.認(rèn)識(shí)與理解了空間兩向量的夾角、數(shù)量積、向量投影以及投影向量的概念；（數(shù)學(xué)抽象）

2.理解與掌握了空間向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，能利用空間向量的數(shù)量積解決向量的模、夾角問題，以及判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系.（數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理）十學(xué)生自評(píng)

請(qǐng)小老師組對(duì)所負(fù)責(zé)組員的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)十二家庭