八年級下冊作業(yè)規(guī)劃

第一章三角形的證明

§1.1等腰三角形（第1課時）

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

A【基礎鞏固】

1.等腰三角形的一個角為50度，則其他兩個角的度數(shù)分別為

2.等邊三角形兩條中線相交所成的銳角的度數(shù)為.

3.如圖1,。在AC上，且A8=BO=OC,ZC=40°,則乙4=,Z

ABD=.

圖1圖2

4.如圖2,RtA4BC中，/ACB=90°，點。在48上，且AD=4C,若44=40°,

則ZACD=,NDCB=,若NA=。，則/

BCD=,由此我們可得出/BCD與N4的關系是/

BCD=.

5.下列兩個三角形中，一定全等的是（）

A.有一個角是40度，腰相等的兩個等腰三角形

B.兩個等邊三角形

C.有一個角是100度，底相等的兩個等腰三角形

D.有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形

6.如果一個三角形的?個外角是130°,且它恰好等于一個不相鄰的內角的

2倍，那么這個三角形是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形C.等腰三角形

D.等邊三角形1

7.如右圖，在4ABC中，AB=AC,/C=2NA,BD是/ABC

的平分線，則圖中共有等腰三角形（）/\

A.1個B.2個C.3個D.4個cL----^―

8.如圖，AB=CD,AD=BC,E尸經過AC的中點。，分另ij

交AB和CO于E、F,求證：OE=OF.

B【能力提高】

9.給出下列命題，正確的有（）

①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；

②等腰三角形兩腰上的高相等；

③等腰三角形最小邊是底邊；

④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；

⑤等腰三角形都是銳角三角形

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.若等腰△ABC的頂角為NA,底角為NB=a,則。的取值范圍是（）

A."45°B."90°

C.00<a<90°D.90°<o<180

11.在反證法證明命題”在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于60

度”時，應首先假設

12.如怪I,在的AABC中，。點在AC邊上，使BD=BC,E點在AB

邊上，使AD=DE=EB,求NEOB.

13.如下圖，DE/7BC,CG=GB,Z1=Z2,求證：△板是等腰三角形.

C【聯(lián)系拓展】

14、已知：如圖,P、Q是AABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求NBAC

的度數(shù).

§1.1等腰三角形（第2課時）

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

A【基礎鞏固】

1.一個等邊三角形的角平分線、高、中線的總條數(shù)為.

2.若三角形的?邊等于另?邊的一半，那么這邊所對的角度為（）

A.30°B.45°C,60°D.無法確定

3.在△ABC中NA:NB:ZC=1：2：3,CDLAB于D點，AB=a,則BD的

長為（）

D.以上都不對

4.下列命題，正確的有（）

①三角形的一條中線必平分該三角形的面積；②直角三角形中30。角所對

的邊等于另一邊的一半；

③有一邊相等的兩個等邊三角形全等；

④等腰三角形底邊上的高把原三角形分成兩個全等的三角形

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在直角三角形中，一條邊長為另一條邊長為2處那么它的三個內角的

比為（）

A.1：2：3B.2：2：1

C.l：1：2D.以上都不對

6.如下圖，在△ABC中，ZB=ZC=40°,D,E是BC上兩點，KZADE=ZAED

=80°,則圖中共有等腰三角形（）個.

A.6個B.5個C.4個D.3

7.如下圖所示，ZXABC中，NACB=90°,CD1AB,垂

足是D,NA=60°.求證：BD=3AD.

8.已知，如下圖,2XABC中,AD是NBAC的平分線,DE〃AC交AB于E,DF

〃AB交AC于F,AE=6,求四邊形AFDE的周長.

Di

B【能力提高】

9.如圖，在aABC中，AD為BC邊上的高，NB=2/C,BD=5,DC=20.求AB的

長.

10.如圖，已知三角形ABC和三角形BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD

11.如圖,P是aABC內一點，PA=6,PB=8,PC=10,將APAC繞點A逆時針

旋轉后，得△DAB”求PD長及/APB

第12題圖

C【聯(lián)系拓展】

12.如圖，在正三角形ABC的頂點A,C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，以

相同速度由A向B和由C向A爬行，經過tmin后，它們分別到了D、E

處，設DC與BE的交點為F.問：蝸牛在爬行過程中/BFC的大小有無

變化？

§1.2直角三角形

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

A【基礎鞏固】

1.在RtAABC中,/ACB=90°,AC=CB,CD是斜邊AB的中線，若AB=241,

則點。到8c的距離為（）A.lB.V2C.2D.—

2

2.等邊三角形的高為2,則它的面積是（）

A.2B.4C.-V3D.4A/3

3

3.一個三角形三個內角之比為I：1：2,則這個三角形的三邊比為

4.在RtZXABC中，ZC=90°,若a：b=l：2,且c=5,則曲=.

5.RtZ\A8C中，ZC=90°,CD1,AB,垂足為。，若N4=60°,A8=4cm,

則CD=.

6.若△ABC中，a=b=5,c=5y[2,則△ABC為三角形.

7.高為h的等邊三角形的邊長為.

8.如圖，AD是/BAC的角平分線，DEJ_AB,DF1AC,

BD=CD?求證EB=FC。

9.如圖，在△ABC中，AB=AC,BD1AC,CE1AB,。是8。與CE的交點,

求證：BO=CO.

0

BC

10.如圖，一架2.5米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻4c上，這時

梯足8到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么

梯足將向外移多少米?

B【能力提高】

11.下列命題的逆命題是什么，判斷它是否正確.

①等腰三角形的兩底角相等；逆命題:

②三內角之比為1：2：3的三角形為直角三角形；逆命題:

③矩形的兩組對邊相等.逆命題:

12.如圖，ZACB=ZADB=90°,AC=AD,E是AB上的一點。求證:

CE=DE1,

13.折疊矩形紙片ABC。，先折Hl折痕（對角線）再折疊AC邊與對角

線8。重合，得折痕。G,如圖所示，若AB=2,BC=\,求AG的長.

第13題圖

C【聯(lián)系拓展】

14.如圖，直線上有正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11,求b的面積.

§1.3線段的垂直平分線

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價

A【基礎鞏固】

1.如圖(1),在aABC中，AC的垂直平分線交AC于E,交BC于D,AABD

的周長是12cm,AC=5cm,則AB+BD+AD=____cm；AB+BD+DC=_cm；AABC

的周長是cm.

2.如圖(2),在Rt^ABC中，ZC=90°,ZB=15°,DE是AB的中垂線，垂足

為D,交BC于E,BE=5,則AE=,ZAEC=,

AC=.

3.如下圖，在AABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則NB

Zl,ZC_.Z2；若NBAC=126°,則NEAG=度.

4.在△ABC中，AB=AC=6cm,AB的垂直平分線與AC相交于E點，且△BCE

的周長為10cm,則BC=cm.

5.三角形三邊的垂直平分線交于一點，且這點到三個頂點的距離.

6.底邊AB=a的等腰三角形有個，符合條件的頂點C在線段AB的

_______上.

7.在Rt^ABC中，ZC=90°,AOBC,AB的垂直平分線與AC相交于E點,

連結BE,

若/CBE:ZEBA=1:4,則NA=度,ZABC=

8.AABC中，ZC=90°,AB的中垂線交直線BC于D,若NBAD-N

DAC=22.5°,則NB等于()

A.37.5°B.67.50C.37.50或67.5°D.無法確定

B【能力提高】

9.作圖題(1)分別作出點P,使得PA=PB=PC

(2)觀察各圖中的點一叮ZX4比1的位置關系，并總結規(guī)律：當△49C為銳角

三角形時，點〃在的:當△［比為直角三角形時，點"在

5.如右圖，。是乙4加的平分線〃力上任意一點，砌_。于笈PF10B于F,

連結也求證：。垂直平分環(huán)：

6.如圖，在△ABC中，ZB=22.5°,ZC=60°,AB

的垂直平分線ED交BC于點D,交AB于F,BD

=6y[2,AE±BC,求EC的長

C【聯(lián)系拓展】

7.已知：如圖，在△A8C中，AB=AC,。是A48C內一點，Ji.OB=OC,求

證：AOLBC.

8.如圖，在△ABC中，AB=AC,

ZA=120°,AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點M、N.

求證：CM=28M.

§1.4角平分線

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

A【基礎鞏固】

1.如下圖,在AABC中,NACB=90°,BE平分NABC,DE_LAB于D,如果AC=3

cm,那么AE+DE等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

2.如右上圖，已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點D,則①絲4ACF

②絲ACDE③D在NBAC的平分線上，以上結論中，正確的是（）

A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①，②與③

3.已知，RtaABC中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于D,若BC=32,

且BD:CD=9：7,貝IJD至I」AB的距離為（）

A.18B.16C.14D.12

4.兩個三角形有兩個角對應相等，正確說法是（）

A.兩個三角形全等B.兩個三角形一定不全等

C.若還有一角相等，兩三角形就全等D.若一對等角的角平分線相等，兩三

角形全等

5.如下左圖，點P為AABC三條角平分線交點，PD1AB,PE1BC,PF1AC,

則PDPEPF.

6.如上右圖，CD為RtAABC斜邊上的高，ZBAC的平分線分別交CD、CB于

點E、F,FG±AB,垂足為G,貝UCFFG,Nl+/3=度，Z2+

Z4=度，Z3____Z4,CECF.A

7.作圖題（1）利用角平分線的性質，找到右邊aABC內

部距三邊距離相等的點./\

（2）看圖AABC所在平面中，找到距三邊所在有線距方N\

離相等的點.

B【能力提高】

8.如圖，OB、0C是NAOD的任意兩條射線，0M平分NAOB,ON平分/

COD,若NMON=a,ZBOC=P,則表示NAOD的代數(shù)式為（）

A.2a—2B.C.D.2

第8題圖第10題圖第11題圖

9.如圖，已知BE_LAC于E,CF_LAB于F,BE、CF相

交于點D,若BD=CD.

求證：AD平分NBAC.

10.如圖，已知OE、OD分別平分NAOB和NBOC,若/AOB=90°,Z

EOD=70°,

求/BOC的度數(shù).

11.如圖，ZB=ZC=90°,M是BC的中點，DM平分/ADC,求證：AM

平分NDAB.

C【聯(lián)系拓展】

12.已知：如下圖在△?!a'中，Z<=90°,AD平濟NBAC,交a1于D,若叱32,

且劭：勿=9：7,求：〃至『8邊的距離.

C

/^\D

A

第一章三角形的證明單元檢測題

姓名班級時間一分鐘得分

一、選擇題(每小題4分，共28分)

1、兩個直角三角形全等的條件是()

A、一銳角對應相等B、兩銳角對應相等

C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等

2、如圖，由Nl=/2,BC=DC,AC=EC,得△ABC絲ZXEDC的根據(jù)是()

A、SASB、ASAC、AASD、SSS

3、等腰三角形底邊長為7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為3,則

腰長是()

A、4B、10C、4或10D、以上答案都不對

4、如圖，EA1AB,BC1AB,EA=AB=2BC,D為AB中點，有以下結論：

(1)DE=AC；(2)DEIAC；(3)ZCAB=30°；(4)ZEAF=ZADE?其中結論正確的

是()

A、(1),(3)B、(2),(3)C、(3),(4)D、(1),(2),(4)

5、如圖，^ABC中，ZACB=90°,BA的垂直平分線交CB邊于D,若AB=10,

AC=5,則圖中等于60°的角的個數(shù)為()

A、2B、3C、4D、5

6、如圖,Z\ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于點D,DE±AB,

垂足為E,且AB=6cm,則4DEB的周長為()

A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm

7、如圖，ZXABC中，AB=AC,點D在AC邊匕且BD=BC=AD,則/A的度數(shù)

為()

A

(第6題圖)(第7題圖)

二、填空題（每小題4分，共24分）

8、如圖，點F、C在線段BE上，且/1=/2,BC=EF,若要使AABC出Z\DEF,

（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）

9、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點0,且AD=AE,AB=AC。

若NB=20。，貝ljNC=°.

10、如圖，在RtZ\ABC中，/B=90°,ZA=40°,AC的垂直平分線MN與AB

交于D點，則/BCD的度數(shù)為.

11、如圖，aABC中，ZC=RtZ,AD平分NBAC交BC于點D,BD：DC=2：1,

BC=7.8cm,則D至UAB的距離為cm.

12、如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD1.BC,點P為BC上任意一點，PE

_LAB,PF±AC,則ADEF是三角形.

13、如圖，ZE=ZF=90°,NB=NC.AE=AF,給出下列結論：①/1=

Z2；②BE=CF；③△ACNgZ\ABM；④CD=DN。其中正確的結論是

（注：將你認為正確的結論都填上.）

A

（第13題圖）

14、如圖，AD是AABC的角平分線，DE、DF分別是AABD和4ACD的高.

求證：AD垂直平分EF.

D

15、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,點E為梯形外一點,

且AE=DE.求證：BE=CE.

16、已知：如圖，AABC（ABWAC）中,D、E在BC上，且DE=EC,過D作

DF//BA,交AE于點F,DF=AC.

求證：AE平分/BAC.

五、（24題6分,25題10分）

17、閱讀下題及其證明過程：

已知：如圖，D是AABC中BC邊上一點，EB=EC,ZABE=ZACE,求證：Z

BAE=

ZCAE.

證明：在AAEB和aAEC中,

EB=EC

-ZABE=ZACE

AE=AE

.?.△AEB絲ZXAEC（第一步）

...NBAE=NCAE（第二步）

問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據(jù)；若不正確,

請指出錯在哪一步？并寫出你認為正確的推理過程。

18、如圖1,點C為線段AB上一點，AACM,Z\CBN是等邊三角形，直線

AN,MC交于點F。

(1)求證：AN=BM；(2)求證：4CEF為等邊三角形；

(3)將4ACM繞點C按逆時針方向旋轉90°,其他條件不變，在圖2中補出符

合要求的圖形，并判斷第(1)、(2)兩小題的結論是否仍然成立(不要

求證明)

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組

§2.1不等關系

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價

【基礎鞏固】

1.若x是非負數(shù)，則用不等式可以表示為（）

A.x>0B.x20C.x<0D.xWO

2.對于x+1和x,下列結論正確的是（）

A.x+l，xB.x+lWxC.x+l>xD.x+l<x

3.一個正方形的周長為〃cm,要使它的面積不小于4cm2,則。需滿足不

等式（）

A.a2>4B.a2^4C.%2>4D.（-^a）2^4

4.用適當?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P系：

①?%與y的差是非正數(shù).

②。與b兩數(shù)平方和不大于3

③.三角形的兩邊a、b的差小于第三邊c.

④/與3的和的2倍不大小于5.

⑤.6除以2的商加上1至少為7.

5.用不等號填空：

①憂為任意有理數(shù)，%—3%—4,

②.若a<0,b<0,貝IIa,bab2.

③.若則a+5b+5.

④.若a>b,c<0,貝lja+cb+c.

⑤.若a>b,則ac2be2.

6.一瓶飲料凈重500克，瓶上注有“蛋白質含量20.4%”則這瓶飲料中

蛋白質的含量至少為克。

7.試舉出幾個實際生活中用不等式表示的例子

8.有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖1是

由兩個等腰直角三角形構成的，圖2是一

個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積

的大小關系，并將這種大小關系用含字母

A/2T

a,b的不等式表示為.

【能力提高】圖1圖2

9.己知a>0?b<0,且a+b<0,試將a,—b,一同，一向用"V"號按

從小到大的順序連接起來.

10.已知|x—5]=5—x,求x的取值范圍.

11.一個工程隊規(guī)定要在6天內完成300土方的工程，第一天完成了60士

方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩天完成任務，請列出以后幾天平均每天至

少要完成的土方數(shù)x應滿足的不等式.

【聯(lián)系拓展】

12.請設計不同的實際背景來表示下列不等式:

§2.2不等式的基本性質

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價

【基礎鞏固】

1.若。+3>6+3,則下列不等式中錯誤的是()

ab

A.——<-B.-2a>~2b

55

C.〃一2V〃一2

2.已知〃VZ?,則下列不等式一定成立的是)

A.〃+3>b+3B.2a>2hC.—a—bD.a—h<

0

3.若心b,cVO,則下列不等式成立的是()

ab

A.tzc>Z?B.—<-C.a-c<b—cD.a+c<

cc

h+c

4.已知4>3,則卜列結論正確的是()

①4a>3。②4+。>3+。③4—。

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.下列判斷中，正確的個數(shù)為()

①若一則HV0②若ab>0,則a>0,b>0

③若a>b,cWO,貝(Jac>bc④若a>b,cHO,貝IIa72>歷2

⑤若a>b,cWO,則一〃一cV一匕一c

A.2B.3C.4D.5

6.用不等號填空:

①若aVb,則一3。+1-3&+1.②.若一*x>5,貝1Jx—3.

3

③.若a>。，cWO,貝ijacbe.④.若——=—1,貝！Ja-b_______0.

a-b

2

⑤.若ax>bfac<0f則x一.

a

7.指出下列各題中不等式變形的依據(jù).

(1)由』〃>3,得〃>6.(

)

⑵由a-5>0,得>5.

()

2

(3)山一3〃V2,得。>一1.()

8.根據(jù)不等式性質，把下列不等式化成x>a或x<a的形式.

(l)x+7>9(2)6x<5x—3

122

(3)-x<-(4)—yX>一1

55

9.如果且。是負數(shù)，那么。的取值范圍是

2

10.若以2>灰：\貝ljab；若0V〃V1,貝ljnno

11.若2〃+3b—1>3。+2b,則a與〃大小關系為

12.用“>”或“v”號填空.

若a>b,且一0,則：

(1)a+3b+3;(2)a-5b-5;(3)3a3b;

(4)c-ac-b(5)ac2be2;(6)—a|c|______-b|c|

[能森S]

13.已知mVO—l<n<0,試將加，從小到大依次排列.

QQ

14.如果m<n,試比較一一m+2和一一n+2的大小。

77

15.若0<x<l,試比較X?,x,1的大小。

x

【聯(lián)系拓展】

16.比較一3。+2與一2。+2的大小。

§2.3不等式的解集

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價

【基礎鞏固】

1.下列說法中，正確的是（）

A.x=2是不等式3x>5的一個解B.x=2是不等式3x>5的唯一解

CJC=2是不等式3尤>5的解集D友=2不是不等式3x>5的解

2.不等式一4WxV2的所有整數(shù)解的和是（）

A.-4B.-6C.-8D.—9

3.不等式—的解集是（）

A.x>_3B.x<—3C.x^—3DJ<—3

4.圖中所表示的不等式的解集為（)

A.心一1B.Z—1

C.a>—1D.d<-1-101

5.已知4元<24（〃#0）是關于x的不等式,那么它的解集是（）

A.x<2B.x>-2C.當〃>0時,x<2D.當6?>0時、xV2;當〃V0

時，x>2

b

6.當a時，x>—表示ax>b的解集.

a

7.不等式2x-\25的最小整數(shù)解為.

8.大于的每一個數(shù)都是不等式5x>15的解.

9.如果不等式以<3的解集是x<那么“的值是,

10.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

（l）x>3（2）x2—2

1

(3)xW4(4)x<--

11.利用不等式的性質求出下列不等式的解集，并把它們的解集在數(shù)軸上表

示出來：

（l）-2xZ3（2）-4x+12<0

12.若2。+3匕-1>3。+2'則凡。的大小關系為（）

A.a<bB.a>bC.a=bD.不能確定

13.如果x+y<y,那么下列不等式中成立的是（）

A.x+y>0B.x-y>0C.xy<0

D.->0

y

14.不等式公>1的解集有可能是x>!嗎？有可能是刀<!嗎？有可能是

aa

X>-_1嗎？還是有可能是x>--?若有可能，請指出成立的條件。

aa

【能力提高】

15.已知》-3〃?=、+〃2,試比較》、y的大小.

16.試在數(shù)軸上表示：

①大于3而不超過的數(shù)；②小于5且不小于-4的數(shù).

【聯(lián)系拓展】

17.如果不等式（a-l）x〉a-l的解集為x〈l,你能確定a的范圍嗎?不妨試試看.

§2.4一元一次不等式（一）

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價

【基礎鞏固】

1.不等式x+2>4的解集在數(shù)軸上表示為是（）

____L

-1012

AB

-------------O--b.

—10120-------012

CD

Y—30r-4-1

2.與不等式有相同解集的是()

32

A.3x—3V(4x+1)—1B.3(x_3)<C2(4x+1)—1

C.2(x-3)<3(2x+l)-6D.3x-9<4x-4

13

3.不等式上(1—9x)<—7—士x的解集是()

62

A.x可取任何數(shù)B.全體正數(shù)C.全體負數(shù)D.無解

4.已知機x<2加（加。0）是關于x的不等式，那么它的解集是（）

A.x<2B.x<2(m〉0)或x〉2(〃z<0)

C.x>—2D.x<2(機>0)或工>一2(機<0)

X—73尤一2

5.不等式~+1<3二的負整數(shù)解有().

22

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.不等式10(x-4)+x2-84的非正整數(shù)解是

7.若（加一2八2"用一1>5是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集

為_______

8.已知2R-3y=6,要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是.

25k—1

9.當k時，代數(shù)式一(k-1)的值不小于代數(shù)式1------的值.

-------------36

10.下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出，并改正.

f44—3x,7—5x

解不等式：-------1<--------

35

解：去分母，得5(4-3x)-15<3(7-5x)①

去括號，得20—15x-15<21-15x②

移項，合并，得5<21③

因為x不存在，所以原不等式無解.④

11.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：

(1)3(x+l)<4(x-2)-3(2)—

【能力提高】

12.若不等式（3a-2）x+2<3的解集是x<2,那么a必須滿足()

,55C5

A.a=-BTl.a>-C.aV-D.a=——

6662

5r1

13.求不等式一x-2W-----的非負數(shù)解.

884

【聯(lián)系拓展】

+2v=p+\的解滿足》>/，求p的取值范圍.

14.若關于x的方程組《

4x+3y=p-1

§2.4一元一次不等式（二）

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

【基礎鞏固】

1.已知三角形的三邊長分別為4,5,x,則x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

2.若關于x的不等式x+3Wa有四個非負整數(shù)解，則整數(shù)a的值為

3.現(xiàn)用甲、乙兩種運輸車將46t搞旱物資運往災區(qū)，甲種運輸車載重5t,

乙種運輸車載重4t,安排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少應安排

輛

4.某人10：10離家趕11：00的火車，已知他家離車站10公里，他離家后

先以3公里/時的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，公共汽車每

小時至少走公里才能不誤當次火車。

5.幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友.若每人3件，則還剩余59件；

若每人5件，則最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有

一件.

6.一個工程隊原定在10天內至少要挖土600立方米，在前兩天?共完成了

120立方米，由于整個工程調整工期，要求提前兩天完成挖土任務。以后

6天內平均每天至少要挖土多少立方米？

7.學校圖書館有15萬冊圖書需要搬遷，原準備每天在一個班級的勞動課上,

安排一個小組同學幫助搬運圖書，兩天共搬了L8萬冊。如果要求在一周

內搬完，設每個小組搬運圖書數(shù)相同，那么在以后5天內，每天至少安排

幾個小組？

【能力提高】

8.某城市平均每天生產垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知

甲廠每小時可處理垃圾55噸，需費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45

噸需費用495元，若規(guī)定該城市每天處理垃圾的費用不超過7370元，甲

廠每天處理垃圾至少需要多少小時？

【聯(lián)系拓展】

9.“六?一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是擎的

于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：

阿姨:小朋友，本來你用阿元錢決

一盒餅干是有剩的，但要再買一袋

牛奶錢就不夠了，不過今天是兒第

節(jié)，餅干打九折，兩樣東西請你

好，坯有找你的8角餞.

如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元，y元,請你根據(jù)以上信息:

（1）找出無與y之間的關系式；

（2）請利用不等關系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.

§2.5—元一次不等式與一次函數(shù)（一）

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

【基礎鞏固】

1.如果一次函數(shù)y=-x+b的圖象經過y軸的正半軸，那么方應取值為（）

A.b>0B.b<0C.b=0D.6不確定

2.已知函數(shù)產8x—3+m的圖像不經過第四象限，那么勿應?。ǎ?/p>

A.7>3B./<3C.勿\3D.z?W3

3.汽車由力地駛往相距120千米的6地，汽車的平均速度是30千米/時，則

汽車距8地的路程S（千米）與行駛時間2（小時）的關系式及自變量Z的取值

范圍是（）

A.夕120—30NOW々4)B.任30l(0WtW4)

C.^120-30t(t>0)D.貸3004)

4.要使一次函數(shù)片（2右一1）戶（a—1）的圖象經過y軸的正半軸且過x軸的負

半軸，則a的取值范圍是（）

A.a>一B.a>\C.-<a<lD.a<—

222

5.已知函數(shù)尸（2/?—l）x的圖象上兩點4（為，%）、8（也,及），當汨〈應時,

有％》於，那么叫的取值范圍是（)

A.ni<—B.m>—C./n<2D.z?>0

22

6.已知六一x+12,當Z?時，F(xiàn)的值小于零.

7.已知：%=3A+2,於=-A+8,當x時，y\>yi.

8.如果■次函數(shù)片公^2,當尸5時，片4,那么當工時，y<0.

9.已知函數(shù)尸ax（a<0）,如果/（汨，％）和6（尼，㈤是直線尸ax上兩點，

并且%>不，那么必與鹿的關系是.

10.若一次函數(shù)產（加一l）x一的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m

的取值范圍是.

11.已知一次函數(shù)片2，的圖象經過點：J（-2,0）、B（m,-7）、6*（--,

2

-3).

（1）求力的值.（2）當x取什么值時:./VO.（3）當x>一工EI寸，求y的取值

2

范圍。

12.畫出一次函數(shù)2*三x-2的圖象，并回答:

3

(1)當x取何值時，尸0?

(2)當x取何值時，y>0?

(3)當一求x的取值范圍.

【能力提高】

13.甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲

蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.

(1)列出甲、乙的存款額必、%(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關系式，

畫出函數(shù)圖象.(2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？

【聯(lián)系拓展】

x<3

14.如果x,y滿足不等式組+,那么你能畫出點(x,y)所在的

x-y+5>0

平面區(qū)域嗎?

§2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)

學生姓名質量評價完成時間統(tǒng)計一分鐘完成水平評價—

【基礎鞏固】

1.在平面直角坐標系中，點P(2x—6,x-5)在第四象限，則x的'

取值范圍是()

A.3<x<5B.-3<x<5C.-5<x<31).-5<x<-3?

2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如右上圖，當x<0時，y的取值范圍

是一0'J

3.如圖直線y=+b過A(—2,-1)和B(—3,0),~鞋4

則不等式組工x<fcr+b<0的解集為八'

2

4.某用戶平均每月付電話費28元以上，其中月租費15元.已知市內通話不

超過3分鐘每次話費0.18元，如果此用戶的市內通話時間都不超過3分

鐘，問此用戶平均每月通話至少多少次？

5.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或?國營出租

車公司其中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，應付給個體

車主的月費用開元，應付給出租車公司的月租費是m元，%、及分別與x

之間的函數(shù)關系圖象如圖，問：

(1)每月行駛的路程在什么范圍內時、租國營公司的車合算？

(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家的費用相同？

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租哪一

家的車合算？

［能力提高］

6.某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對每戶用水按如下標準收費：若每戶每月用水

不超過8m3,則每n?按1元收費；若每戶每月用水超過8m3,則超過部

分每m：'按2元收費.某用戶7月份用水比8m,多xm3,交納水費y元.

(1)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍.

(2)此用戶要想每月水費控制在20元以內，每月的用水量最多不超過多少

m?

7.某校校長暑假將帶領校、市級“三好學生”去北京旅游.甲旅行社說：“如

果校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在

內全部票價6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.

(1)設學生數(shù)為x,甲旅行社收費為y電，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩

家旅行社的收費.(表達式)

(2)當學生數(shù)量是多少時、兩家旅行社的收費一樣？

(3)就學生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.

［聯(lián)系拓展】

8.一家小型放映廳的盈利額y(元)同售票數(shù)x(張)之間的關系如圖所示,

其中保險部門規(guī)定：超過150人時，要繳納公安消防保險費50元。試根據(jù)

關系圖，回答下列問題：

(1)試就0VxW150和150<xW200,分別寫出

盈利額y(元)與x(張)之間的函數(shù)關系式；

(2)當售出的票數(shù)x為何值時，此放映體不賠不賺？

當售出的票數(shù)x滿足何值時，此放映體要賠本？當售出

的票數(shù)x為何值時，此放映廳能賺錢？

(3)當售出的票數(shù)x為何值時，此時所獲得利潤比

x=150時多?

§2.6一元一次不等式組（-）

學生姓名質量評價—完成時間統(tǒng)計分鐘完成水平評價—

【基礎鞏固】

1.不等式組《的解集是（）

3x-2>4

A.xVlB.x22C.無解D.1V/W2

x<a

2.設a>6,則不等式組《的解集為（）

x>b

A.x>bB.x<aC.b<x<aD.a<x<b

fx<2

3.若不等式組<的解集為aVxV2,則a的取值范圍為（）

[x>a

A.a>2B.a<2C.0<a<2D.不確定