高中數(shù)學(xué)-空間中的平行與垂直教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

本課題是高三二輪觀摩課

課標分析

高三數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)，是在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，對高考知識點進行鞏固

和強化，是考生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)成績大幅度提高的關(guān)鍵階段，針對今年高考的特

點，結(jié)合一輪復(fù)習(xí)的實際情況，確定二輪復(fù)習(xí)總的指導(dǎo)思想是：專題復(fù)習(xí)，夯實

基礎(chǔ)，控制難度，重在通性通法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力為重點，在努力實現(xiàn)學(xué)

生學(xué)科知識的系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和應(yīng)考素質(zhì)。

教材以人教版必修2為依據(jù)，由于本節(jié)課是高三二輪復(fù)習(xí)專題，所以教學(xué)層

次要高于新學(xué)本節(jié)內(nèi)容。對于第二輪復(fù)習(xí)來說，要達到三個目的：一是從全面基

礎(chǔ)復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入重點復(fù)習(xí)，對各重點、難點進行提煉和掌握；二是將第一輪復(fù)習(xí)過的

基礎(chǔ)知識運用到實戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)掌握的知識轉(zhuǎn)化為實際解題能力；三是要

把握高考各題型的特點和規(guī)律，掌握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧。

學(xué)情分析

本節(jié)課是高三下學(xué)期4月份進行了觀摩，學(xué)生越臨近高考越患得患失，太注

重結(jié)果，忽視過程，心態(tài)急躁，急功近利，毛手毛腳，不知所措，并且由于我所

任課班級學(xué)生是非重點校的學(xué)生，生源弱，基本功差，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、平

面垂直的判定及其性質(zhì)，復(fù)習(xí)了直線、平面平行的判定及其性質(zhì)，對空間概念有

一定的基礎(chǔ)。但是，在考試中真拿滿分的只有幾個人，具體暴露的問題挺多，絕

大多數(shù)的同學(xué)都出現(xiàn)“會而不對，對而不全”解題不規(guī)范的情況，另外改卷過程

中發(fā)現(xiàn)各種不同書寫錯誤，引發(fā)教師進一步探究，但評講試卷時要全盤考慮不便

展開，同時學(xué)生的抽象概括能力、空間想象力還有待提高，轉(zhuǎn)化意識還有待加強

教學(xué)設(shè)計

課題：空間中的平行與垂直

一、高考考情

高考對本部分內(nèi)容考查主要從以下形式進行：

⑴以選擇、填空題的形式考查，主要利用平面的基本性質(zhì)及線線、線面和面面的判定與性

質(zhì)定理對命題真假進行判斷，屬基礎(chǔ)題.

⑵以解答題的形式考查，主要是對線線、線面與面面平行和垂直關(guān)系交匯綜合命題，且多

以棱柱、棱錐、棱臺或其簡單組合體為載體進行考查，難度中等.

二、教學(xué)目標：

(1)在了解直線與平面的位置關(guān)系(包括直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位

置關(guān)系)的基礎(chǔ)上，掌握有關(guān)平行及垂直的判定依據(jù)(定義、公理和定理)、判定方法及有關(guān)

性質(zhì)定理；

(2)在有關(guān)問題的解決過程中，進一步了解和掌握相關(guān)公理、定理的內(nèi)容和功能，并探

索立體幾何中論證問題的規(guī)律；

（3）在有關(guān)問題的分析與解決的過程中提高推理能力、運算能力、邏輯思維能力、空間

想象能力及化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用.

三、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：直線與平面、平面與平面平行及垂直的判定和性質(zhì)定理，會利用上述知識論

證和解決有關(guān)問題。

教學(xué)難點：線線平行、線面平行、面面平行的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。線線垂直、線面垂直、面

面垂直的轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。

四、教學(xué)方法與手段

結(jié)合學(xué)案與多媒體，采用“練一議一講”的課堂教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主

動性和積極性。

五、教學(xué)設(shè)計

【教師】教師板書課題“空間中的平行與垂直”

（一）考試大綱

【教師】（開門見山）今天我們來復(fù)習(xí)一下“空間中的平行與垂直”.首先我們來看一下高

考考什么？

考點考綱：（找一名學(xué)生讀考點考綱）

考試大綱考綱解讀

①理解空間直線、平面位置關(guān)?公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這

系的定義，并了解如下可以作條直線上的所有點都在這個平面內(nèi).

為推理依據(jù)的公理和定理.?公理2：經(jīng)過不在一條直線上的三點，有且只有一個平

面.

?公理3：如果兩個平面有一個公共點，那它還有其它公

共點，這些公共點的集合是一條直線.

?公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行.

?定理：空間中如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分

別平行，那么這兩個角相等或互補.

②以立體幾何的上述定義、公理解以下判定定理：

理和定理為出發(fā)點，認識和理?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那

解空間中線面平行、垂直的有么該直線與此平面平行.

關(guān)性質(zhì)與判定定理.?如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個平面都平

行，那么這兩個平面平行.

?如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，

那么該直線與此平面垂直.

?如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平

面互相垂直.

理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：

?如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任

何一個平面與此平面的交線和該直線平行.

?如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們

的交線相互平行.

?垂直于同一個平面的兩條直線平行.

?如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線

的直線與另一個平面垂直.

③能運用公理、定理和已獲得能夠證明一些空間中的平行與垂直問題.

的結(jié)論證明一些空間圖形的

位置關(guān)系的簡單命題.

（二）高考真題解讀

空間中的平行與垂直在高考中所占分數(shù)大約在10%左右.在高考中的題型分布般是?

個選擇或填空，一個解答題，分值約17分，屬于高考重點考查內(nèi)容.

【教師】請同學(xué)們看以下三個2015年高考真題，一會請一位同學(xué)給出答案，并簡要說一下

每道題的做法。

1、（2015?廣東卷）若直線/i和/2是異面直線，八在平面a內(nèi)，/2在平面夕內(nèi)，

/是平面a與平面夕的交線，則下列命題正確的是（）

A.I與h,/2都不相交B./與八，/2都相交

C./至多與/2中的一條相交D./至少與/2中的一條相交

解析：由直線和/2是異面直線可知/I與/2不平行，故/2中至少有一

條與/相交.

答案：D

2、（2015?北京卷）設(shè)a,4是兩個不同的平面，m是直線且mUa,

是“a〃夕’的（）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

解析：當(dāng)機〃夕時，過加的平面a與P可能平行也可能相交，因而m〃B由

a〃樂當(dāng)a〃4時，a內(nèi)任一直線與夕平行，因為根U%所以機〃夕.綜上知，um

〃夕'是"a〃夕’的必要而不充分條件.

答案：B為二

3、（2015?卷）如圖，三棱臺。七八48。中，/18=2?！?,//

B

“分別為AC,8C的中點.

(1)求證：30〃平面尸G”.

(2)若CHLBC,AB1BC,求證：平面8co_L平面EG”.

證明：(1)證法一：連接OG,CD,

設(shè)CDnGF=M,連接OH.

在三棱臺0EF-A3C中，AB=2DE,

G為AC的中點，可得。尸〃GC,DF=GC,

所以四邊形DFCG為平行四邊形.

則M為CD的中點，又”為的中點，

所以MH//BD.

又平面FGH,平面FGH,

所以BD〃平面FGH.

證法二：在三棱臺DEF-ABC中，

由BC=2EF,H為BC的中點、,

可得BH〃EF,BH=EF,

所以四邊形BHFE為平行四邊形，可得BE//HF.

在△ABC中，G為AC的中點，”為8C的中點,

所以GH//AB.

又G”nHF=H,所以平面FGH//平面ABED.

因為8DU平面ABED.

所以BD〃平面FGH.

(2)連接HE.

因為G,H分別為AC,BC的中點,

所以GH//AB.

由得G”，8c.

又“為3C的中點，

所以EF//HC,EF=HC.

因此四邊形EFCH是平行四邊形.

所以CF//HE.

又BC,所以"E，BC.

又HE,GHU平面EGH,HEHGH=H,

所以3cl■平面EGH.

又BCU平面BCD,所以平面BCD，平面EGH.

學(xué)生：給出自己的答案及解題思路。

之后教師根據(jù)學(xué)生的回答做點評。

【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生直觀感受高考對于這部分內(nèi)容的考查，通過訓(xùn)練,明確高考命題方向,

結(jié)合高考大綱，讓學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中更有針對性。

（三）知識構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)（多媒體教學(xué)展示，教師加以講解）

線面垂直的定義

線面垂直的判死

線面垂直的性施

面面垂直的定義

面面垂直的判死

面面垂直的性質(zhì)

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生形成知識體系，初步構(gòu)建空間中的平行與垂直關(guān)系的關(guān)系圖。

（四）熱點題型突破

熱點一空間線面位置關(guān)系的判斷

【教師】教師板書（考點一空間線面位置關(guān)系的判斷）

【教師】請同學(xué)們看例1及其變式，一會請一位同學(xué)給出答案，并簡要說一下每道題的做法。

例1、若加、〃是兩條不同的直線，a、￡是兩個不同的平面，則以下命題正確的是（）

A.m.LafnUfi,m_L〃今a_L4

B.a//p,m.La,n〃80m工n

C.a工B，相_La,n〃§0mln

D.a邛,aC0=m,〃_Lm今〃_1_4

【變式訓(xùn)練】

L（1）（2015?蘭州市雙基過關(guān)考試）設(shè)a,%y為不同的平面，加，〃為不同的直線，則相

邛的一個充分條件是（）

A.a邛,a^p=n,mVnB.a（^y—m,aJLy,fiJLy

C.a_L￡,￡-Ly,LaD.〃J_a,"_L夕，mA_a

（2）空間四邊形ABC。中，AB^CD,AD=BC,AB^AD,M、N分別是對角線AC與8。

的中點，則用％與（）

A.AC,80之一垂直B.AC、都垂直

C.AC,BO都不垂直D.AC,8。不一定垂直

同學(xué)：給出答案，并說出解答。

解答參考：

例1、由于相、”是兩條不同的直線，a、￡是兩個不同的平面，則當(dāng)"?_La,〃U￡,m

±n時，a、p可能平行，也可能相交，不一定垂直，故A不正確；當(dāng)a〃在，m±a,"〃夕

時，機與“一定垂直，故B正確；當(dāng)a-l-p,mA.a,n//p時，機與"可能平行、相交或異面，

不一定垂直，故C不正確；當(dāng)a_L夕，aC夕=小時，若nCa,則“，夕，但題目中無

條件〃Ua,故D不正確.故選B.

變式訓(xùn)練：（1）A不對，，〃可能在平面夕內(nèi)，也可能與“平行；B,C不對，滿足條件的

，"和少可能相交，也可能平行；D對，由“La,〃_L4可知a〃夕，結(jié)合〃?_La知〃?，及

（2）連接AN、CN（圖略），因為4O=BC,AB=CD,BD=BD,所以△AB。絲△COB,則

AN=CN,在等腰△ANC中，由M為AC的中點知MNJ_AC.同理可證MN-LSD

反思：

【教師】通過例1及其變式的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？（請一位同學(xué)回答）

學(xué)生：回答。（學(xué)生答完，用多媒體打出下面總結(jié)）

判斷空間位置關(guān)系的常用方法

⑴借助空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理進行判斷.

⑵借助空間幾何模型，如從長方體模型、四面體模型等模型中觀察線面位置關(guān)系，結(jié)合有

關(guān)定理，進行肯定或否定.

熱點二空間中的平行與垂直關(guān)系

【教師】請同學(xué)們做一下例2及例3,思考和總結(jié)平行與垂直之間的關(guān)系。

例2.(2015?江蘇卷)如圖，在直三棱柱ABC-A\B\C\中，

己知AC_LBC,BC=CCi,

設(shè)AS的中點為。，BiCCBCi=E.

求證:⑴DE〃平面A4C1C；(2)BCi±ABi.

例3、如圖，在幾何體ABCDE中，AB=AD=2,AB±AD,

AEJ_平面A3￡>,M為線段8。的中點，MC//AE,KAE=MC

=也

(1)求證：平面BCO_L平面CDE-,

(2)若N為線段。E的中點，求證：平面AMN〃平面BEC.

(教師巡視學(xué)生們做的怎么樣，請一位學(xué)生上講臺板演。同時，解

說解題思路)

詳細解答：

例2、證明：(1)由題意知，E為BjC的中點,

又。為ABi的中點，因此DE//AC.

又因為。放平面A4GC,ACU平面A4|GC,

所以DE〃平面AAJGC.

(2)因為棱柱ABC-A山CI是直三棱柱，

所以CG1?平面ABC.

因為ACU平面ABC,所以4c_LCC|.

又因為ACJ_BC,CGU平面BCGBi,8CU平面BCGBI,

BCnCCi=C,

所以ACJ■平面BCC\B\.

又因為BGU平面BCGBi,所以8G_LAC

因為BC=CC\,所以矩形BCGBi是正方形,

因此BCJBC

因為AC,SCU平面SAC,ACnBjC=C,

所以BCJ平面B\AC.

又因為A81U平面81AC,所以BGJLA81.

例3、證明：（1）：AB=A￡>=2,AB±AD,M為線段BO的中點,

:.AM=；BD=巾,AM1.BD.

?.?4后,平面入?yún)?。，MC//AE,，MC_L平面ABD

'：AM,BDU平面ABD.

：.MC±AM,MC-L8D又MCCBQ=M

J■平面CBD.

又AE=MC=g,

四邊形AMCE為平行四邊形，：.EC//AM,

...ECJ■平面CBD,

：ECU平面CDE,

平面BCDJ-平面CDE.

（2）：M為BO的中點，N為力E的中點，

:.MN〃BE.

由（1）知EC〃AM且AMAMN=M,BECEC=E,

平面AMN〃平面BEC.

反思:

【教師】通過對例2及例3的研討，三種平行間的關(guān)系是如何轉(zhuǎn)化的？垂直呢？

（請幾位學(xué)生總結(jié)，最后老師加以總結(jié)，得到以下結(jié)論?。?/p>

教師在黑板上進行板書，并進行講解。

（1）三種平行間的轉(zhuǎn)化關(guān)系

性質(zhì)定理

判定定理判定定理

線線平行（,線面平行「占面面平行

性質(zhì)定理性質(zhì)定理

判定定理

（2）三種垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化

，①，③

線線垂直一一線面垂直一胃土面面垂直

------------②--------------------④---------------

熱點三空間幾何中的綜合問題（提升訓(xùn)練）

TTI

例4、(2015?陜西卷)如圖(1),在直角梯形A8CZ)中，AD//BC,ZBAD=yAB=BC=/

AD=a,E是AO的中點，。是AC與BE的交點.將△4BE沿8E折起到圖(2)中△4BE的

位置，得到四棱錐4-BCDE.

⑴證明:CD_L平面4OC；

(2)當(dāng)平面A8EJ_平面BCDE時，四棱錐4-BCDE的體積為366，求”的值.

1兀

解析：(1)證明：在圖(1)中，因為48=8C=]A￡)=a,E是AO的中點，NBAD=1,

所以BE±AC.

即在圖(2)中，BE±AiO,BE±OC,AiOCiOC=O.

從而平面A\OC.

又CD//BE,所以CDJ?平面AiOC

(2)由已知，平面平面BCDE,

且平面A山EC平面BCDE=BE,

又由(1)可得AiO^BE,所以4O_L平面BCOE.

即A\O是四棱錐Ai-BCDE的高.

由圖(1)知，AiO=喙48=乎“，平行四邊形BC￡)E的面積S=BCAB=a2,

從而四棱錐4-BCOE的體積為

V=；S-AiO=；X/x等a=*/由*蘇=36啦，得“=6.

【教師】本題型是空間中的“翻折問題”，在解決這類題型通常有兩個關(guān)鍵點。

(借助多媒體課件進行展示)

求解翻折問題的兩個關(guān)鍵點

⑴畫好兩個圖一一翻折前的平面圖和翻折后的立體圖.

(2)分析好兩個關(guān)系一一翻折前后哪些位置關(guān)系和變量關(guān)系發(fā)生了變化，哪些沒有變，這些不

變和變化的量反映了折疊后空間圖形的結(jié)構(gòu)特征.

例5、在如圖所示的幾何體中，四邊形ABC。是正方形，

MA_L平面ABCD,PD//MA,E、G、F分別為MB、PB、PC

的中點，且AD=PO=2AM.

(1)求證：平面EFG〃平面PK4；

(2)求證：平面EFG_L平面PDC；

(3)求三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比.

解析：(1)證明：：E、G、廠分別為MB、PB、PC的中

點，

J.EG//PM,GF//BC.

又?..四邊形ABC。是正方形，

ABC//AD,J.GF//AD.

,:EG、GF在平面PMA夕卜，PM,AO在平面PMA內(nèi)，

.?.EG〃平面PM4,GF〃平面PM4.

文.：EG、G尸都在平面EFG內(nèi)且相交，

，平面EPG〃平面PMA.

(2)證明：由已知MA_L平面ABC。，PD//MA,

，P￡)J-平面ABCD.

又BCU平面ABC。，C.PD-LBC.

'：四邊形ABCD為正方形，ABC±DC.

又PDQDC=D,?平面PDC.

由(1)知GF//BC,；.GFJ■平面PDC.

又GFU平面EFG,

二平面EFGJ■平面PDC.

(3)■平面ABCD,四邊形ABC。為正方形，不妨設(shè)K4=l,則PO=4￡)=2.

：D4J■平面且PO〃M4,

：.DA即為點P到平面MAB的距離，

Vp-MABVP-ABCD='^S^MAB-DAi.方物

=S^MAB''S正方MABC"=QX1X2):(2X2)=1:4.

即三棱錐P-MAB與四棱錐P-ABCD的體積之比為1:4.

(五)收獲與感悟

(1)證線線平行常用的方法：一是利用平行公理，即證兩直線同時和第三條直線平行；二是

利用平行四邊形進行平行轉(zhuǎn)換；三是利用三角形的中位線定理證線線平行；四是利用線面平

行、面面平行的性質(zhì)定理進行平行轉(zhuǎn)換.

(2)證線面平行常用的兩種方法：一是利用線面平行的判定定理，把證線面平行轉(zhuǎn)化為證線

線平行；二是利用面面平行的性質(zhì)，把證線面平行轉(zhuǎn)化為證面面平行.

(3)證線面垂直常用的方法：一是利用線面垂直的判定定理，把證線面垂直轉(zhuǎn)化為證線線垂

直；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理，把證面面垂直轉(zhuǎn)化為證線面垂直；另外還要注意利用教

材中的一些結(jié)論,如:兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面等.

(4)面面平行與垂直的證明技巧：在立體幾何的平行關(guān)系問題中，'‘中點”是經(jīng)常使用的一

個特殊點，無論是試題本身的已知條件，還是在具體的解題中，通過找“中點"，連‘‘中點”，

即可出現(xiàn)平行線，而線線平行是平行關(guān)系的根本.在垂直關(guān)系的證明中，線線垂直是問題的

核心，可以根據(jù)已知的平面圖形通過計算的方式證明線線垂直，也可以根據(jù)已知的垂直關(guān)系

證明線線垂直，其中要特別重視兩個平面垂直的性質(zhì)定理,這個定理已知的是兩個平面垂直,

結(jié)論是線面垂直.

(六)布置作業(yè)

鞏固和掌握本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成課后鞏固訓(xùn)練。

(七)板書

附:

課后鞏固訓(xùn)練

1.已知加，"是兩條不同直線，a,w，y是三個不同平面，下列命題中正確的有（）

A.若山〃a,n//a,則B.若a_Ly,則a〃￡

C.若加〃a,m//[i,貝!|a〃4D.若，〃_La,〃J_a,則”?〃〃

2.如圖，在正方體ABCD—AiBiCQi中，M,N,P,。分別是A4|,4?！盋Ci，BC

的中點，給出以下四個結(jié)論：①4CLMN；②4C〃平面MNPQ③4C與PM相交；④NC

與PM異面.其中不正確的結(jié)論是（

A.①

C.③

3.如圖，在空間四邊形ABCD中，M^AB,N?AD,若霽=筮，則直線與平面

BOC的位置關(guān)系是

4.如圖，布，圓。所在的平面，A8是圓。的直徑，C是圓。上的一點，E、尸分別

是點A在P8、PC上的正投影，給出的下列結(jié)論正確的是

QAFA.PB-,②EFLPB；③力尸_LBC；④4E_L平面PBC.

5.如圖，在斜三棱柱A8C-A1BQ中，側(cè)面ACCA與側(cè)面C281G都是菱形，NACG

=ZCCiBi=60°,AC=2.

⑴求證：Afii±CCi；

(2)若求四棱錐A-BBCiC的體積.

6.(2015?四川卷)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請將字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)證明：直線。尸，平面BEG.

課后鞏固訓(xùn)練

1.已知〃7,〃是兩條不同直線，a,小y是三個不同平面，下列命題中正確的有()

A.若〃?〃a,n//a,則，〃〃“B.若a_Ly,少-Ly，則a〃￡

C.若根〃a,m//f},則a〃尸D.若/nJ_a,n_La,則相〃〃

2.如圖，在正方體ABCD-A山iCQi中，M,N,P,。分別是441，AiDt，CC\,BC

的中點，給出以下四個結(jié)論：?AiC±MN；②AC〃平面MNPQ③AC與PM相交；④NC

與PM異面.其中不正確的結(jié)論是()

A.①B.②

C.③D.④

3.如圖，在空間四邊形ABCD中，M^AB,NGAD,若匿=筮，則直線MN與平面

BDC的位置關(guān)系是

MB

4.如圖，以，圓。所在的平面，AB是圓。的直徑，C是圓。上的一點，E、尸分別

是點A在PB、PC上的正投影，給出的下列結(jié)論正確的是

?AF±PB-,②EFtPB；?AF±BC；④AE_L平面PBC.

5.如圖，在斜三棱柱A8C-4BC中，側(cè)面ACCA與側(cè)面CBS?都是菱形，/ACG

=ZCCiBi=60°,AC=2.

(1)求證：ABi±CCi；

(2)若求四棱錐A-BBiGC的體積.

6.(2015?四川卷)一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請將字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)證明：直線。平面BEG.

效果分析

高三二輪復(fù)習(xí)專題課一空間中的平行與垂直，在班級進行了試講，通過試講,

熟悉了課堂教學(xué)模式“練一一議一一講”的具體操作方式。

首先明確學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生知道本節(jié)課學(xué)習(xí)要達到的目標，然后讓學(xué)生自己

先做學(xué)案，讓學(xué)生初步了解本節(jié)具體內(nèi)容，在課堂上先讓學(xué)生分組討論，通過議

一議，取長補短，發(fā)現(xiàn)錯誤，自己先嘗試尋找錯誤原因，改正錯誤，尋找最優(yōu)解。

其次在課堂上，學(xué)生仍然未能解決的問題，教師通過分析講解，解疑答惑,

幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困惑。