湖北省武漢為明學(xué)校高二下學(xué)期第12周周練（5月16日）數(shù)學(xué)試題

武漢為明高中第12周高二數(shù)學(xué)周練（5月16日）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù)=（）A．B．C．D．4.函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.5.點(diǎn)()在圓的內(nèi)部，則的取值范圍()A．－1<<1B．0<<1C．–1<<D．－<<16．f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，且f(2)＝0，則方程f(x)＝0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個(gè)數(shù)至少是()A．5B．4C．3D．2直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則（）若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條9.若不論為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10．一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面均相切，已知這個(gè)球的體積是，那么這個(gè)三棱柱的體積是()A.B.C.D.11．直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2eq\r(3)，則k的取值范圍是()A．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))B．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))C．[－eq\r(3)，eq\r(3)]D．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，0))12．過點(diǎn)M(2，－2p)作拋物線x2＝2py(p＞0)的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則p的值是（）．A．1B.2C.1或2D.1或2二.填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13.動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為____________.14.函數(shù)在處的切線方程為____________.15.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值，若對(duì)，不等式恒成立，則c的取值范圍為______。16.已知函數(shù)，對(duì)于任意都有恒成立，則的取值范圍是.三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性．18．（本小題滿分12分）某校進(jìn)行文科、理科數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)比，某次考試后，各隨機(jī)抽取100名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布表如下.分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率80.0840.04170.17180.18400.4370.37210.21310.31120.1270.0720.0230.03總計(jì)1001總計(jì)1001理科文科（Ⅰ）根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布表，求理科數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的估計(jì)值；（Ⅱ）請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與文理科有關(guān)：數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)學(xué)成績(jī)分合計(jì)理科文科合計(jì)200（Ⅲ）設(shè)文理科數(shù)學(xué)成績(jī)相互獨(dú)立，記表示事件“文科、理科數(shù)學(xué)成績(jī)都大于等于120分”，估計(jì)的概率.附：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82819.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋eq\f(e2,x)(x>0)．(Ⅰ)若g(x)＝m有實(shí)根，求m的取值范圍；（Ⅱ）確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個(gè)相異實(shí)根.20.（本題滿分12分）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓