實(shí)踐與探索八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材配套教學(xué)課件(華東師大版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解.能通過(guò)數(shù)形結(jié)合說(shuō)出一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系.會(huì)圖象上獲取信息的能力，利用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題.問(wèn)題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.根據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少?(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同?(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社?200元800頁(yè)乙復(fù)印社知識(shí)精講問(wèn)題1：學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示.知識(shí)精講要點(diǎn)歸納：

由函數(shù)圖象解答問(wèn)題時(shí)，首先要明確橫、縱軸表示的含義，函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)表示兩個(gè)圖象上橫、縱坐標(biāo)都相同的點(diǎn)，在橫軸上的一定范圍內(nèi)，位于上方圖象的函數(shù)值要比位于下方的圖象的函數(shù)值大.

一般地，從函數(shù)圖象上觀察得出值是一個(gè)估計(jì)值，圖象畫(huà)得越準(zhǔn)確，觀察得越仔細(xì)，所得的值就越準(zhǔn)確.知識(shí)精講2.誰(shuí)出發(fā)的早？早多少時(shí)間？從哪可看出？3.從哪可看出A車(chē)追上了B車(chē)？用了多少時(shí)間？走了多少路程？4.甲地到乙地的路程有多遠(yuǎn)？從哪可看出這一點(diǎn)？1.圖中的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各表示什么含義？·（即當(dāng)x取何值時(shí)，yA=yB

？）知識(shí)精講問(wèn)題2:下圖中是A、B兩車(chē)行駛的時(shí)間x（h）與行駛的路程y（km）的圖象.5.在4小時(shí)以前，哪車(chē)在前？在4小時(shí)以后，哪車(chē)在前？從圖上怎么看？6.你能從圖上看出哪車(chē)的速度快？?jī)蓷l直線(xiàn)的傾斜程度表示了什么意義？7.兩車(chē)行駛的路程分別用yA、yB表示，yA、yB(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式分別是什么？

(即當(dāng)x取何值時(shí),yA＞yB？)（即當(dāng)x取何值時(shí),yA<yB?)知識(shí)精講問(wèn)題2:下圖中是A、B兩車(chē)行駛的時(shí)間x（h）與行駛的路程y（km）的圖象.y=10xy=40x-1201.若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎？2.若不解不等式，你能得到以下不等式的解嗎？（1）10x＞40x-120（yA＞yB）（2）10x＜40x-120（yA＜yB）知識(shí)精講問(wèn)題2:下圖中是A、B兩車(chē)行駛的時(shí)間x（h）與行駛的路程y（km）的圖象.兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解．據(jù)此，我們可以利用圖象來(lái)求某些方程組的解以及不等式的解集．·知識(shí)精講解：由

可得

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)的圖象l1和的圖象l2,如圖所示

例1：用圖象法解方程組所以方程組的解是

同理，由

可得得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2）。典例解析例2：利用圖象解不等式：(1)2x－5＞－x＋1，(2)2x－5＜－x＋1．解：設(shè)y1＝2x－5，y2＝－x＋1，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩條直線(xiàn)，如圖．兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,－1)，可知：(1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2時(shí)

x的取值范圍，為x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2時(shí)

x的取值范圍，為x＜－2．典例解析1.從剛才的例子中我們應(yīng)該總結(jié)一下，我們用到了哪些解決問(wèn)題的方法？1）圖象法；2）數(shù)形結(jié)合法.2.在觀察圖形時(shí)主要看圖形中的哪幾個(gè)關(guān)鍵地方？

1）兩坐標(biāo)軸的含義；2）兩直線(xiàn)的交點(diǎn)；

3）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；4）圖象的高低；

5）直線(xiàn)的傾斜程度.3.利用函數(shù)的圖象我們剛才解決了哪幾個(gè)問(wèn)題？

1）求方程組的交點(diǎn)坐標(biāo)；2）求不等式的解集.總結(jié)提升用圖象法解二元一次方程組的具體方法：１.先把兩方程轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式;２.在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩函數(shù)的圖象;３.找兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即是方程組的解.總結(jié)提升小明同學(xué)在探索鞋碼的兩種長(zhǎng)度“碼”與“厘米”之間的換算關(guān)系時(shí),通過(guò)調(diào)查獲得下表數(shù)據(jù):(1)根據(jù)表中提供的信息,你能猜想出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?(2)問(wèn)43碼的鞋相當(dāng)于多少厘米的鞋?x(厘米)2323.524.525.526……y(碼)3637394142……針對(duì)練習(xí)把實(shí)踐或調(diào)查中得到的一些變量的值,通過(guò)描點(diǎn)得出函數(shù)的近似圖象,再根據(jù)畫(huà)出的圖象的特征,猜想相應(yīng)的函數(shù)名稱(chēng),然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式.x(厘米)y(碼)2323.524O40364137383924.525.5252626.52742針對(duì)練習(xí)解：(1)設(shè)鞋長(zhǎng)是x厘米，鞋子的碼數(shù)是y，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是y=kx+b(k≠0)根據(jù)題意，得所以y與x的函數(shù)關(guān)系式可能是：y=2x-10(2)當(dāng)y=43時(shí)，2x-10=43，解得x=26.5.針對(duì)練習(xí)為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?t(℃)-40-20-10010204060V(cm3)998.3999.2999.610001000.31000.71001.61002.3知識(shí)精講

分析:將這些數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出.我們發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)大致位于一條直線(xiàn)上,可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系.知識(shí)精講1.直線(xiàn)y=x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

，所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是

.2.設(shè)m，n為常數(shù)且m≠0，直線(xiàn)y=mx+n（如圖所示），則方程mx+n=0的解是

.3.對(duì)于y1=2x－1，y2=4x－2，下列說(shuō)法：①兩直線(xiàn)平行；②兩直線(xiàn)交y軸于同一點(diǎn)；③兩直線(xiàn)交于x軸于同一點(diǎn)；④方程2x－1=0與4x－2=0的解相同；⑤當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=1.其中正確的是

（填序號(hào)）x=－3（－3，0）x=－2③④達(dá)標(biāo)檢測(cè)4.已知關(guān)于的方程mx+n=0的解是x=-2，則直線(xiàn)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.(-2.0)5.直線(xiàn)y=2x-1和y=2x-2的位置關(guān)系為

，因此可得方程組的解的情況為:_______.6.二元一次方程組的解即為一次函數(shù)

和

圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).平行無(wú)解y=2x-4y=x-6達(dá)標(biāo)檢測(cè)7.旅客乘車(chē)按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需購(gòu)行李票，該行李費(fèi)y（元），行李重量x（kg）的一次函數(shù)，如圖所示.求：⑴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李的重量.y(元)-------------------------------------------x(kg)9060105O解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b10=90k＋b（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝30∴旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30kg。k=b=－5達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系