2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市清原縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市清原縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.使x?2024有意義的x的取值范圍是(

)A.x>2024 B.x<?2024 C.x≤2024 D.x≥20242.數(shù)據(jù)?1，0，3，4，4的平均數(shù)是(

)A.4 B.3 C.2.5 D.23.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是(

)A.1，1，2 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，4.韓師傅到銀州區(qū)某加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示屏，其中自變量是(

)A.金額

B.油量

C.單價

D.金額和油量5.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O.若∠ACB=30°，AB=4，則OB的長為(

)A.6

B.4

C.43

D.6.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點，則不等式kx+b>0的解集是(

)A.x>?2B.x>3

C.x<?2D.x<37.在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃練習(xí)，每人投籃成績的平均數(shù)都是9.3，方差分別S甲2=0.62，S乙2=0.56，SA.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如圖，在△ABC中，AB=BC，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點E，點F為BC的中點，連接EF，若BE=AC=4，則EF的長是(

)A.5B.3

C.29.如圖，一副三角板的直角邊靠在一起，直角頂點重合，現(xiàn)將等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距離，使頂點E恰好落在△ABC的AC邊上，若DB=7cm，AB=13cm，則平移的距離為(

)A.53cm

B.33cm10.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，四邊形A′D′FE與ADFE關(guān)于直線EF對稱，且點D′在BC邊上，A′D′交AB于點G，連接DD′，DG，下列結(jié)論：①DD′=EF；②∠A′EG=∠CFD′；③∠AGD+∠CD′D=135°；④AG+CD′=GD′．

其中正確的個數(shù)是(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.端午節(jié)之前，學(xué)校對全校教師愛吃A，B，C哪家公司的粽子做調(diào)查，以決定最終向哪家公司采購，則調(diào)查所得數(shù)據(jù)中，最值得學(xué)校關(guān)注的統(tǒng)計量是______．12.若一組數(shù)據(jù)6，6，m，7，7，8的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為______．13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線BE交AD于點E，則DE的長為______．14.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn).如圖所示，l1和l2分別表示兩人到小亮家的距離s(km)和時間t(?)的關(guān)系，則出發(fā)______?后兩人相遇．15.如圖，以等邊△ABC的邊BC為對角線作正方形BDCE，過點E作EM//AC，交正方形BDCE的外角∠DCN的平分線于點M，若BD=2，則△CEM的周長為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

(1)48÷3?17.(本小題8分)

我們在地理課上學(xué)過，海拔高度每上升1km，溫度下降6℃.某時刻，A市地面溫度為20℃.設(shè)高出地面x?km處的溫度為y℃．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)已知A市一山峰高出地面的500m，則這時山頂?shù)臏囟却蟮氖嵌嗌伲?/p>

(3)此刻，有一架飛機(jī)飛過A市上空，若機(jī)艙內(nèi)儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為?34℃，則飛機(jī)離地面的高度為多少？18.(本小題8分)

如表是某同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)歷次測試成績(百分制)如表所示：測試類別平時測試期中測試期末測試第1次第2次第3次成績8286878290(1)該同學(xué)本學(xué)期五次測試成績的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______；

(2)該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)平時測試的平均成績?yōu)開_____；

(3)如果本學(xué)期的總評成績是將平時測驗的平均成績、期中測試成績、期末測試成績按照2：3：5的比例計算所得，求該同學(xué)本學(xué)期體育素質(zhì)的總評成績．19.(本小題8分)

某小區(qū)有一塊長方形綠地ABCD，長BC為128米，寬AB為50米，現(xiàn)在要在長方形綠地中修建兩個形狀大小相同的小長方形花壇(即圖中陰影部分)，每個小長方形花壇的長為(13+1)米，寬為(13?1)米.

(1)求長方形綠地ABCD的周長；

20.(本小題8分)

如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”．

(1)如圖，在△ABC中，AB=AC=25，BC=4，求證：△ABC是“美麗三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=43，若△ABC是“美麗三角形”，求21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC，AF與CE的延長線相交于點F，連接BF．

(1)求證：四邊形AFBD是平行四邊形；

(2)填空：①當(dāng)△ABC滿足條件∠BAC=90°時，四邊形AFBD是______形；

②當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形AFBD是正方形．22.(本小題12分)

已知直線l2經(jīng)過點(5,6)，交x軸于點A(?3,0)，直線l1：y=3x交直線l2于點B．

(1)求直線l2的解析式和點B的坐標(biāo)．

(2)求△AOB的面積．

(3)在x軸上是否存在點P，使得△PAB23.(本小題13分)

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個問題：在菱形ABCD中，連接BD，△ABD可在直線AB上平移，得到△A′B′D′，∠B′A′D′的平分線交射線BC于點E．

(1)小芳想，當(dāng)點A′在BA的延長線上時，如圖1，線段CE和線段BB′之間會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你作出判斷：CE______BB′(填“>”，“<”或“=”)

(2)當(dāng)點A′在線段AB上時，如圖2，小琳同學(xué)對線段CE和線段BB′之間的數(shù)量關(guān)系作出了判斷：CE=BB′．

①小迪認(rèn)為在圖2中，不用添畫輔助線，可以證明出小琳的結(jié)論；

②小芮覺得可以添畫如圖3的輔助線，構(gòu)造全等三角形來證明小琳的結(jié)論；

請你選擇用小迪或小芮的思路，寫出一種證明過程．

(3)小怡突發(fā)奇想：點A′在線段AB上，若∠A=45°，AB=2，當(dāng)△CED′是等腰三角形時，請直接寫出平移的距離．

參考答案1.D

2.D

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D

11.眾數(shù)

12.7

13.2

14.0.35

15.316.解：(1)原式=16?6+26

=4+617.解：(1)由題意可知，高出地面x?km，溫度會下降6x℃，

則y=20?6x．

(2)500m=0.5km，

將x=0.5代入y=20?6x得：y=20?6×0.5=17，

答：這時山頂?shù)臏囟却蠹s是17℃．

(3)將y=?34代入y=20?6x得：20?6x=?34，

解得x=9，

答：飛機(jī)離地面的高度是9km．

18.(1)82，86；

(2)85；

(3)85×2+82×3+90×52+3+519.解：(1)2×(128+50)=2×(82+52)=262(米)，

∴長方形ABCD的周長為262米．20.(1)證明：過點A作AD⊥BC于D，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BD=12BC=2，

由勾股定理得，AD=AB2?BD2=4，

∴AD=BC，即△ABC是“美麗三角形”；

(2)解：當(dāng)AC邊上的中線BD等于AC時，如圖2，

BC=BD2?CD2=6，

當(dāng)BC邊上的中線AE等于BC時，

21.菱

∠BAC=90°，AB=AC

【解析】(1)證明：∵E為AD的中點，D為BC中點，

∴AE=DE，BD=CD，

∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，

在△AFE和△DCE中，

∠AFE=∠DCE∠FAE=∠CDEAE=DE，

∴△AFE≌△DCE(AAS)，

∴AF=CD，

∴AF=BD，

∵AF//BD

∴四邊形AFBD為平行四邊形；

(2)解：①當(dāng)△ABC滿足條件∠BAC=90°時，四邊形AFBD是菱形，理由為：

∵E為AD的中點，D為BC中點，

∴AE=DE，BD=CD，

∵AF//BC，

∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE，

在△AFE和△DCE中，

∠AFE=∠DCE∠FAE=∠CDEAE=DE，

∴△AFE≌△DCE(AAS)，

∴AF=CD，

∴AF=BD，

∵AF//BD

∴四邊形AFBD為平行四邊形；

∵∠BAC=90°，D是BC的中點，

∴AD=12BC=BD

∵四邊形AFBD為平行四邊形，AD=BD；

∴四邊形AFBD為菱形；

故答案為：菱形；

②當(dāng)△ABC滿足條件∠BAC=90°，AB=AC時，四邊形AFBD是正方形，理由為：

由①知當(dāng)△ABC滿足條件∠BAC=90°時，四邊形AFBD是菱形，

∵AB=AC，D為BC中點，

∴AD為BC邊上的中線，

∴AD⊥BC，即∠ADB=90°，

∵四邊形AFBD是菱形，∠ADB=90°

∴四邊形AFBD為正方形．22.解：(1)設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b(k≠0)，將(5,6)，A(?3,0)代入y=kx+b得：

6=5k+b0=?3k+b，

解得k=34b=94，

∴直線l2的解析式為y=34x+94，

直線l1：y=3x交直線l2于點B，

∴y=34x+94y=3x，

解得x=1y=3，

∴點B的坐標(biāo)(1,3)；

(2)∵A(?3,0)，B(1,3)，

∴S△AOB=12×3×3=92；

(3)存在點P，使得△PAB是直角三角形；(1,0)，(134,0)；理由如下：

∵點P在x軸上，

∴∠BAP≠90°，

∴當(dāng)△ABP是直角三角形時，需分∠APB=90°和∠ABP=90°兩種情況．

①當(dāng)∠APB=90°時，點P在圖中P1的位置：

∵點A和點P1均在x軸上，

∴BP1⊥x軸．

∵B(1,3)，

∴P1(1,0)；

②當(dāng)∠ABP=90°時，點P在圖中P2的位置：

設(shè)P2(m,0)，(m>0)，

∵A(?3,0)，B(1,3)，P1(1,0)，

∴AP1=4，B23.(1)解：∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=CD=AD，AD//BC，AB//CD，

根據(jù)平移可得：A′D′//AD，AA′=BB′=DD′，

∴A′D′//BE，

∴∠D′A′E=∠A′EB，

∵A′E平分∠B′A′D′，

∴∠D′A′E=∠BA′E，

∴∠A′EB=∠BA′E，

∴A′B=EB，

∴A′B?A′B′=BE?BC，

即AA′=CE，

∴CE=BB′；

(2)證明：①∵四邊形ABCD為菱形，

∴AB=BC=CD=AD，AD//BC，AB//CD，

根據(jù)平移可得：A′D′//AD，AA′=BB′=DD′，

∴A′D′//BE，

∴∠D′A′E=∠A′EB，

∵A′E平分∠B′A′D′，

∴∠D′A′E=∠BA′E，

∴∠A′EB=∠BA′E，

∴A′B=BE，

∴AB?A′B=BC?BE，

即AA′=CE，

∴CE=BB′；

②∵A′B′=AB，A

D=A′D′，

∴A′B′=A′D′，

∵∠D′A′E=∠B′A′E，A′E=A′E，

∴△A′D′E≌△A′B′E，

∴D′E=B′E，

∵菱形ABCD中CD//AB′，

∴∠C=∠EBB′，

根據(jù)平移可知：AA′=DD′，

∴AB?AA′=CD?DD′，

即CD′=BA′，

根據(jù)①得：A′B=EB，

∴BE=CD′，

∴△CED′≌△BB′E，

∴CE=BB′；

(3)解：菱形ABCD中∠C=∠A=45°，AB=BC=CD=DA=2，

根據(jù)平移可知：A′B′=AB=2，BB′=DD′，

當(dāng)CE=CD′時，如圖3所示：

根據(jù)解析(2)可知：CE=BB′，

∴CD′=DD′，

∴CD′=DD′=12CD=1，

∴CE=BB′=DD′=1；

當(dāng)CD′=ED′時，如圖4所示：

∵CD′=ED′，

∴∠CED′=∠C=45°，

∴∠CD′E=180°?45°