2020-2021學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2020.2021學(xué)年河南省南陽市宛城區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

一、i&M(共I”小愿).

I.卜邦式子中,屬于分大的是()

2衛(wèi)衛(wèi)_2_

A.xB.會(huì)C.2口?兀

2.￡ABCD'I'.己如NA-/8-60',那么ND的收數(shù)是<)

A.60°B.90°C.120'D.IM):

3.卜表中記汆r甲、乙、丙、「四位同學(xué)日次數(shù)學(xué)測(cè)齡成愉的平均分與方差.要從中塞出

一位同學(xué)黎加數(shù)學(xué)競(jìng)奏,最合適的是()

甲乙丙T

平均分7959X9598

方愛S21.51.20.50.2

A.甲B.乙C.WD.T

.個(gè)0

4.￡杓顆粒物的直徑的壇_*14米,該軌的用科學(xué)記數(shù)法表小為IUXMFJK.M

0.00...0

m”》的何為()

A.0B.-IC.1D.2

5.4月23"是西班牙著，"1k富萬坦斯加英國(guó)著名作京技士比受的洋也妃2：n.2021'|I

H23Id.是第26個(gè)“世界戰(zhàn)書日”,實(shí)驗(yàn)學(xué)校圖書恰時(shí)I.季度該館中外/學(xué)類圖書的

閱讀情況埃計(jì)如我：

書名《口腔十書》《古今數(shù)學(xué)出C幾何原本》《怎樣解網(wǎng)》

陽讀第/人次120552560

依據(jù)統(tǒng)計(jì)依刖.為「更好地謫足求者需求.該校圖書憎決定本季度明斑中外景學(xué)類圖書

時(shí)多購迸些《璋經(jīng)十書》,你“為M出啊校陶書館決策的跣計(jì)量是(>

A.平均數(shù)B.眾故€.中加熱D.方差

6.下列運(yùn)力正確的是()

A-(-2ok>1=0B-一加1=2021

7,卜列拄十甲h四邊形的命腱中.脩設(shè)的是

A.西拉對(duì)的分富機(jī)卷的四邊形是平行內(nèi)邊形

B,如對(duì)邊相等,另力1時(shí)必平療的四邊形是平仃四地形

C.也對(duì)邊平行.?組對(duì)用相等的四邊形是平行四邊形

n.川對(duì)邊平行艮枇石的四邊形足平力四邊出

8.LliaOM：I.2.3.X：數(shù)據(jù)叢3.4,5.6.右跤據(jù)A的方弟比我提8的方也小.

則x的值可能是<>

A.5B.4C2D,0

9.2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100附年,乂桎為了紀(jì)念黨的生U.計(jì)劃迎配5如名學(xué)生去處

他際觀學(xué)習(xí).現(xiàn)在4B兩稗不同里號(hào)的客車可供選押,在用輛車剛好涓座的前技S.<1

W8壑客乍比用輛A奧客車彭唱15人，單獨(dú)逸撲B里客干比中柱送If43客生少根6

輛,設(shè)A盟客車衽輛坐，人，則極期限堂可例方程為《)

,540540?540540?

A.--------------=^6KB.—------------6

xx+15x+15x

「540540?n5405404

M-15xxx-15

10.加圖.在平懺四邊形但D中,AR>AD.技以卜步駿作修'.4為BI心.小于

A〃的長(zhǎng)為半徑面弧.分別發(fā)八機(jī)八。十生￡.F：②分別以.點(diǎn)￡.F為闋心.大一等F

的長(zhǎng)為半隹祇弧.兩弧之干點(diǎn)G.③住射處AG交8于點(diǎn)〃,？；點(diǎn)〃恰好分邊"「為I；

2的兩部分.當(dāng)A8=3時(shí).平行四邊杉ABCD的周長(zhǎng)為()

12.已知個(gè)平行四邊形的一邊性是女m.一釜對(duì)角線長(zhǎng)是4??.則其用-篌對(duì)用慢長(zhǎng)工的

一個(gè)可能值是_____________

13.?神夫16煉一小時(shí),被斜學(xué)生用大的擦煉時(shí)何,學(xué)校體育出的機(jī)

一杳了若I?名學(xué)生的海大紫煤時(shí)統(tǒng)計(jì)卻表：

向天戰(zhàn)燎時(shí)何304060X0

（分鐘）

學(xué)多數(shù)4人）234I

關(guān)『這些同學(xué)的他人1ft爆時(shí)何，給出I?.利說法：GM曲了10個(gè)總學(xué)：②T均帽煤“同是

50分忡；③俄域I個(gè)小時(shí)的人數(shù)鼓風(fēng)@<1，位故加50分件.乂中所行王硼辿法的憚號(hào)

是.

14.如圖所示的木制活動(dòng)衣帽架是由三個(gè)全等的變形構(gòu)成.根務(wù)實(shí)際需要可以詞節(jié)A￡間的

足離.r▲￡門的蛇島調(diào)節(jié)到&）皿.變后的邊長(zhǎng)A8=2Um.MZ/14B的度數(shù)

15.如圖，正方形ABC0的mK為1,頂點(diǎn)。是晚也，頂點(diǎn)乃汗求.奴限，頂點(diǎn)C、A分引

一上y軸匕把x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)。授頂點(diǎn)B順時(shí)針加轉(zhuǎn)90*后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在

反比例函數(shù)y=X?的圖象匕若5..磔=5,剜上的值是.

三、算答■（共75分）

16.如圍，在。AHC7）中.點(diǎn)E,F足對(duì)角線AC上的闞點(diǎn).It4F-Cf.jiltDE.RF,求

\i:iDE”BF.

17.老停在志蚊上刊寫了?個(gè)代數(shù)式的正礴計(jì)。論5b隨A：n】j?迪化了原代數(shù)式的修分.

如圖:

《I)求被r遮住制分的代數(shù)式.月格共化荷；

(2)原代數(shù)式的值能等于-1叫？諦說明理由.

18.為/解某校學(xué)生的英由”論情況.隨機(jī)抽取設(shè)校男生、女生道行潮試.并利用所封數(shù)據(jù)

繪制統(tǒng)計(jì)圖.

男生英語口語成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

女生英語口語成繳扇形?統(tǒng)計(jì)圖

平均皎，分中位數(shù)，分眾數(shù)，分

男生8.05____7

女生R—

(2)通過以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為成然更好的是男生還是女生?并說明理由《一條狎由即

'5)?

(3)女生小英的測(cè)試成統(tǒng)是8分.小紅說小黃的尷惱他干女生的手均救，所以至少有

半女生的成績(jī)比小英育.你認(rèn)同小紅的說法叫？請(qǐng)說明拜他.

19.如圖.已知&WC中.4C=5.JC=I2,48=13,〃為A8邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B

At合）.過點(diǎn)P作/WLAC?于/M?PN1BC于點(diǎn)N.

Cl）并定四邊形c*〃w的形狀，H說明理由；

（2）克力州出點(diǎn)戶的星動(dòng)過程中，線假M(fèi)V的長(zhǎng)度的取值范出.

20.如圖，反比例閑數(shù).初一《勺一次南敢立=?r+b的圖象全干兩也4<1,3>,?<3,1>.

<1）反比例函數(shù)和一次函散的斛析大；

（2）觀我圖象，譴收依。出滿足“W”的取值范囿：

（3）若月軸上拘存在在Q,使A0A8的周長(zhǎng)事小?i前&接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

21.依同2：具3梢%甲.乙兩種M的考試專用MR包-己知甲叢班ZA包例個(gè)6幾：乙叢院

文具包每個(gè)X無.次閡買I。個(gè)以上.超出部分打5折.

（1）設(shè)師買兩種工具包各月個(gè).甲品牌文具包所需定用為"元.乙品眸文具包所需費(fèi)用

為心元，反接弓出口、髀關(guān)于月的函數(shù)解析&（溫瞥提示；結(jié)果化為尬簡(jiǎn)形式，箕中心

應(yīng)按購9：熱牛處否超過10個(gè)分府種情況列出）.

（2）后勤處為畢業(yè)班同學(xué)陰買與試學(xué)用又只包.時(shí)論購買哪抑品期文具值史?HE?

（3）試在如圖H用里標(biāo)據(jù)中廝出理（1）中兩會(huì)函敬的用象.并根然圖象第用（2）中諱

論的結(jié)果.

22.小明的爸爸蛆an家院了里用長(zhǎng)為12米的葡笆圍成?個(gè)施彬小花網(wǎng).爸爸何小明?快

形的相組兩邊長(zhǎng)分別設(shè)計(jì)為多少米時(shí)小花網(wǎng)面枳城大（不學(xué)電接贊）？小項(xiàng)利用學(xué)習(xí)的

《威數(shù)及其圖知識(shí)探究如卜，倩將他的探完過程補(bǔ)充完整.

（I）【建立的數(shù)模型】由矩形的周長(zhǎng)為12.設(shè)它的一邊長(zhǎng)為X.而積為”財(cái)，?弓I之

同的國(guó)效美系式為、二.B中門女眼，的取解殖圖是.（2）

出娘般圖象】

①r與T的幾出對(duì)應(yīng)位列龍卻上：

X???0.511.522.533.544.5555???

r???2.7556.75887598.758m52.75???

其中*?=：

②根描I衣數(shù)楙,在如圖所示的平面口角坐標(biāo)系中已描出了部分對(duì)虎（ft為坐標(biāo)的點(diǎn).

請(qǐng)你畫出讀函數(shù)的大致圖貌：

（3）【觀察圖軟解決問魅】

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，:

②當(dāng)*=時(shí),他形小花園的而枳最大一

9

23.(1)【教村中現(xiàn)】以下足不帥限八年級(jí)下冊(cè)改學(xué)敕材第”7頁的部分內(nèi)容i

例：忸圖.已知拉形AMD的對(duì)角為AC的卓|，1平分線與功A/J,M分我交于點(diǎn)/.、，.未

if；四邊形八"這是亞形.

分析：《j訴四曲形人?(7￡是主形.由已加條件可知￡f_LAC所以只需河明四邊給4ra

是平行四邊形，乂知EF乖打平分AG所以只需證明?！?。匕

用結(jié)介圖1,補(bǔ)全證明過程.

(2)【應(yīng)用】如圖2,將矩形人取7>沿百線￡「駐折.住以C的對(duì)稱點(diǎn)當(dāng)也人咆臺(tái)?小

。的對(duì)稱點(diǎn)為。，直餞門?分別2斑形入次刀的邊A/入HC于點(diǎn)R八若AH=6,BC

=S,則折黑門的長(zhǎng)為.

(3)【拓屣】如圖3.將平行例邊形ABCD沿直堆比卻折.使點(diǎn)C的對(duì)移點(diǎn)與點(diǎn)A電

、.點(diǎn)”的時(shí)稱點(diǎn)為O.R城EF分別交平行四邊形ABCI)的邊AD.BC千點(diǎn)E、F.

KAB=\[2>BC=2.ZflCD=45'.則RI邊形人FC￡的面松是.

承考答案

一、逢鼻■《下列各小?只有一個(gè)咎案是正?的.)

I.卜H式f中,屬于分式的足<)

.20乂「冗r?2

A.-B.-C.-r-U.-zz-

X22兀

【分析】一新分式的依物是6分fU中能否含有字例,如型含有字「J則是分式.如一不含

有字@則不足分式.

解：A4是分式，選項(xiàng)存合西逋：

X

也今足聯(lián)式.逸項(xiàng)不符合題懣；

c多隨整式.選項(xiàng)不符合西意：

。春是攀式,選項(xiàng)不符仆也宜：

故選：A.

2.而?ABC"3L!■知NA-//r-fxr,那么/。的度敢足()

A.60'B.90"€.120'D.IW

【分析】由四邊形八8。>是平行四邊形.可得NA+NB=l80'，又由/A-/8=*>',

即可求得/B的反歐,再根據(jù)平行四邊也對(duì)前相等即“I得到/C的度數(shù).

解：?.?四邊形ABC。址中行四邊形.

.'.Z4>Zfl=l8(r.ZB=ZD.

VZ^-ZB=60,.

1兩式相減可用2/8=120',

:.NB=W,

r.ZD=60°.

故造，A.

3.卜衣中圮錄「甲、乙、內(nèi)、「四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)翻9成惱的平均分與方號(hào).要從中送出

一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)優(yōu)4.最合適的是()

甲乙T

平均分X95989598

方過S11.51.2(1502

A.甲B.乙C.丙D.T

【分析】先找到四人中平均敝大的?即成已好的:由從平均成靖期的人中也撲方電小，

即成結(jié)桎定的,從而得出答案.

解；由發(fā)知四位同學(xué)中乙、丁的T均成搐收比.

式「的方不小于乙.

所以丁的成演好11隹定.

故造，D.

*個(gè)0

4.某厝粒粒物的質(zhì)徑的為----*2米?該故硒出科學(xué)記數(shù)注衣加為3.14X10"5K.Ml

0.00...0

m+n的值為＜）

A.0B.-i€.1D.2

【分?析】科學(xué)記數(shù)法的女小肥大為aXlir的形式,其中IWWIVIO,“為整《（.除定n

的的時(shí)，要行把原數(shù)變成"時(shí),小散也移動(dòng)了多少位.”的篦對(duì)侑與小數(shù)人移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)噪數(shù)絕對(duì)值NIO時(shí).”是I卜負(fù)數(shù)，當(dāng)康數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù).據(jù)此求出皿

”的值.町代人所求式子計(jì)你即對(duì).

n個(gè)0

解：,?'TT7*-----RM米=314XIO"代，

0.00...0

?4?/1―?ni?

.'.m/!=O.

故選：A.

5.4;123日於西班牙著名作家靠萬梃斯和英國(guó)著名作案砂士比變的辭世紀(jì)念的.202154

?23II,是第26個(gè)“世界立開口”.實(shí)驗(yàn)學(xué)校圖書館對(duì)上予以該田中外教學(xué)炎圖卜的

閩讀情況統(tǒng)計(jì)如在：

書名《算經(jīng)1陽《古今收學(xué)思，幾何傀本）《怎樣解跑》

想）

例讀堂/人次120552560

依據(jù)收計(jì)數(shù)據(jù).為j更好地涵足讀，需求.連校國(guó)格館決定本年度胞由中外數(shù)學(xué)集圖1S

時(shí)多明進(jìn)一些，。經(jīng)十二》.你認(rèn)為用影?1校圖書館決策的統(tǒng)計(jì)量是（1

A.平均效B.眾效C,中位數(shù)t).方弟

【分析】平均數(shù)、中位效、眾曾是描述」數(shù)據(jù)族中理度的統(tǒng)計(jì)制;方差、標(biāo)準(zhǔn)芥是描

述一組數(shù)據(jù)為教印度的統(tǒng)計(jì)fit.既然熠母「新曝個(gè)贊種的的仰t呆大，那么應(yīng)詼美汁那

種貨種精的她多.故值得關(guān)注的是眾《(.

解：由J眾故企數(shù)。中出現(xiàn)次數(shù)顯死的U,故應(yīng)做關(guān)心這組數(shù)罪中的眾效.

故選：fl.

6.下列運(yùn)算正確的是()

【分析】包接利用零指數(shù)石的竹域以及負(fù)整《［布數(shù)猿情性腐分別化冏田出挎案.

悌：人.(-忐")"='’放競(jìng)選項(xiàng)不會(huì)勝在：

B.(-孟-)'--2021.故此限項(xiàng)不合期立：

C.(-寺j依此造盛符合18意：

D.(-￡)'=-8.故此選勵(lì)不會(huì)題意：

故選：C.

7.下列關(guān)于平行四邊形的命題中,錯(cuò)誤的是<>

A,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

H.一出對(duì)邊相等.另一削對(duì)邊平行的四邊形是平L網(wǎng)邊形

C.-力I對(duì)邊平行.組對(duì)用相等的四邊形型平行四邊形

D.一州對(duì)的平行且相導(dǎo)的四邊形掄平什四山形

［分析］利刖平行四邊形的判定方法分別判斷儲(chǔ)田可確定正畫的逆期.

解：A,用組對(duì)角分別楣等的四邊形是平行四邊形，正確.不苻合題克；

8.呦對(duì)邊相等，H皿。邊平行的四必形可能是平行四邊龍，也可能如等找HJ形，故

晚命腮f?h關(guān)，不符合題點(diǎn)：

u?加對(duì)邊平行?一第對(duì)角相等的四邊形是平打四邊形，正確?不符合愚ih

D、--組對(duì)邊平行n相等的四邊形超平行四邊杉?正確.不符合周意，

故達(dá)：B.

?.已知較魅A：1.2.3,和數(shù)據(jù)從3.4.5.6.若數(shù)據(jù)人的方不比依據(jù)8的方姓小,

則*的值可能能（)

【分析】觀第兩組數(shù)戰(zhàn)分作特點(diǎn)，根據(jù)力井的老義求幅，也可先計(jì)口出后卻依據(jù)的力

年，內(nèi)取一個(gè)工的何計(jì)克出前一陽數(shù)擢的方差求寓.

解：數(shù)據(jù)3.4.5.6中,用2個(gè)敢用有I.級(jí)H%I.2.3.乂腦3個(gè)數(shù)饌也是利號(hào)I.

若*=0或*=4時(shí)，兩組數(shù)據(jù)方龍和等，

而做摳I,2,3,x的方差比另■蛆數(shù)據(jù)3,4,5,6的力差小.

則K的值可能是2,

故選，C.

9.2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨K?周年,某校為了艇含黨的生II.計(jì)劃iflB!5O名學(xué)生去外

胞參觀學(xué)習(xí).現(xiàn)行48兩種不同F(xiàn)號(hào)的客車可供選樣,在每輛拿剛好旃座的由假下?何

輛H型客小比切炳人型客M多由15人，單獨(dú)泣擇8盥客力出航獨(dú)選擇A整齊九少根6

輛，設(shè)A型客車每納坐'人，則根據(jù)IS克可鈉方用為《）

A.獨(dú)一黑=6B.黑-那=6

xx+15x*15x

t分析】根據(jù)租彳散盤=總?cè)藬?shù)+句蜒1?破峪的人數(shù).結(jié)合單獨(dú)選擇8型客個(gè)比單拄達(dá)

擇A型客車少見6輛,即可得出關(guān)于x的分式方程，此盟用料.

解，設(shè)人型客車姆輛坐.、人,則A型客車姆林”<?*15）人.

俄題總得：——F=6.

xx*15

故選，A.

I0.加圖.在平行四邊彩ABCD中.AB>AD.按以下第■作圖，①以/A為■心.小干

人〃的長(zhǎng)為中徑畫照.分別交A8、4）十點(diǎn)瓜F：②分別以點(diǎn)吼F為闋心.大快了

的長(zhǎng)為半冷機(jī)I孤.曲孤之于點(diǎn)G：◎作射躅A(yù)G文CD丁點(diǎn)H.若點(diǎn)H恰配分功DC為1,

2的兩州分.當(dāng)AH=3時(shí).平行四邊骷A?C〃的冏性為（I

A.KH.IQ€.4或Sl>.?或10

【分析】利用址本作圖得到,再目川「行四邊形的博砥衿到AD=BC.

CDAB3,A8〃e.則&〃2或D"1,推行iil?明/Q/MNZM”用刊DAOH.

,'iDH-AD-1.W]'I'fj四過上ABCD的冏長(zhǎng)為X：：2,『行用出形AMI)

的國(guó)長(zhǎng)為10.

悌：由作法超4〃平分/HAD.

.,./ZU〃?。,4〃，

:四邊形八8m為平心四邊形，

：.AD^BC.C￡)=A8=KAB//CD,

點(diǎn)〃恰好分邊改為L(zhǎng)2的兩部分，

：.DH=2SS.DH=\.

?:CD"AB,

；./8A〃=//WA.

:,NDHA=NDAH.

：.DA=l)H,

當(dāng)/)"=l時(shí).AD!.叫平竹門邊形A8m的周長(zhǎng)：2X(1+3)=8：

5/)〃=2時(shí).八。=2.則、F行四邊形A8C7)的冊(cè)長(zhǎng)=2X(2+3)=10：

綜上所述，平行四邊形ABC。的用K為8或10.

故選：D.

二、填史■《?小■?分，共1S分)

H.若一個(gè)反比例闌數(shù)的圖望與耳線,V=K有公共點(diǎn).則這個(gè)反比例南基的解析代“1”！

V」■《密集不唯).

X

【分析】及反比例由數(shù)解析式為、=上■.根據(jù)反比例困數(shù)。次由效的交點(diǎn)向區(qū).方程良1

X

I

V；仃實(shí)數(shù)解.消去F整理得到-Jk=O,根據(jù)判別式的意義用到A=-4(-*)

y=x

>0.WWi>0.

解：i2反比例函數(shù)解析式為y=±?

根據(jù)四長(zhǎng)方程如X有實(shí)數(shù)解，

y=x

則方程.r=k"盯兩個(gè)實(shí)立料.

x

方程變形為1?4—“

所以A=-4（?*）>0,Wfyi>0.

故答案為y—（答案不啡->.

12.已知個(gè)平匕四邊形的-邊長(zhǎng)條3mt.一先對(duì)角戰(zhàn)長(zhǎng)足4，n.則其另多討角段Kr的

一個(gè)可能值是3（答案不唯?）M

【分析】由平行因曲形的對(duì)角找叁相平分.根據(jù)三角彩三切之間的關(guān)桌?可先求得另

引角線的一半的取值范用,進(jìn)而M求出這條對(duì)角線的熱圖.

解：如圖，已知平行四邊形中，A8=3,AC=4,

由我造田.BD=2OR.AC=2OA=4.

：.OBOA2.

2

，在AJWMAB-OA<OB<AH+OA.

uj得IV。8Vs.8P2<BD<10.

工=3可以，

故拚案為：3（答案不啡）.

13.??福及船煉小通"klJVJ-.為了斛學(xué)生與美的??時(shí)匐?學(xué)校體育蛆的機(jī)

網(wǎng)在了若干名學(xué)生的每天比帳時(shí)何，統(tǒng)計(jì)如我：

每天幄煉時(shí)間304W60S0

1分鐘）

學(xué)生數(shù)（人）2341

關(guān)于這些同學(xué)的仔天俄煉時(shí)何，給出卜?列曲?①抽包了10個(gè)同學(xué)；②手均喊法“附1足

50分鐘；③鍛嫉I個(gè)小時(shí)的人歐最多：④中位數(shù)是W分鐘?真中所有王峋說法的序弓是

（分析］根雙加H平均數(shù)和中八，數(shù)的定義分別求鰥即可一

帳①插色的學(xué)生人故為2+3X+l=IO（名）.此幽論正■:

―平均鎖址,恫足30*2+鈍：：*60*4+80一亂）（分鐘）,此訪論正確；

③心母I個(gè)小時(shí)的人數(shù)最匕.白4人,此結(jié)論止確，

④中位數(shù)理羅=50（分紳）,此結(jié)論正確；

故答案為?①?③?.

14.如圖加小的木舸活動(dòng)衣忖果處山-個(gè)仝等的菱形構(gòu)成,根得實(shí)際需要可以詞節(jié)A￡間的

距圖.f,AF：間的距禺調(diào)節(jié)到MKm.焚形的邊長(zhǎng)AB2（kw,則/，〃科的反軟足

B

【分析】連接八￡,根據(jù)余等的性骯可存ACr2dwn網(wǎng)據(jù)表后的性版和等邊三倡影的翔

定可幅AAC8是等邊角形?M松如多邊加影國(guó)愛彬的性域即可求好.

解；如圖，注接AA

?；人￡間的距周調(diào)的到60?”.木M活動(dòng)衣希里是由小全等的菱形構(gòu)成,

?'?4C=2（kM?

???變形的邊長(zhǎng)48=20E?.

工人B=RC=H匕M,

1?AC=AB=8C,

m取足等邊三角形.

二//?=&）“,

AZD.4B=I2O*.

故選：C.

120*

故答案為：I2fl..

15.taira.正方彩八族。的邊長(zhǎng)為I，頂點(diǎn)9是嫌也，頂/1N6送.象限，項(xiàng)點(diǎn)C\A分別

住人》?他I..把月軸力半軸上的點(diǎn)。繞頂點(diǎn)B一時(shí)針一轉(zhuǎn)90,后，時(shí)同點(diǎn)E恰好落在

反比例函數(shù)，=工的圖以上.若$.皿一5,一上的伯姑?*.

X

【分析】由崩會(huì)可知AM%是絳98鹵角：角形求出?。┑拈L(zhǎng)度,給合止方出（M8C的邊

長(zhǎng)為I求出.<-D的坐標(biāo),過點(diǎn)E作Y軸的，1線交CN的延長(zhǎng)拴干直H.剜乙加?。匕△￡〃仇

可求用點(diǎn)￡的坐標(biāo).求出★的片.

解：?.?點(diǎn)/）燒頂點(diǎn)3喉時(shí)處旋轉(zhuǎn)90,打得式AB/JM

是等喊11用;用形，

；S.3=/M=5,

：.BD/10.

?.?正方形OA8c的邊長(zhǎng)為I.

；.OC=BC=l.NSCD=W,

HPlO-C^I.

\CD=3.

：.l)<-4.<l),

過點(diǎn)E作切一F他父C8的廷長(zhǎng)修于總”.rNH=/BCD=90-.

；./HE8+/H8E=”,/“BE+/W=W.

又,：EB=DB、

:.dBCD^dEHB<AAS),

：.EH^BC=\.WS-CD=3.

???點(diǎn)/作反比網(wǎng)函物圖象匕

-2X4-8.

故答案為，-8

16.如圖，在，AAK7）中，點(diǎn)E,尸是對(duì)用找AC上的兩點(diǎn).Ji4F=CF.ilffiDE.".求

證：DE//BF.

t分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AB-CP?對(duì)邊平行可出再慢口兩日

找平行,內(nèi)鉆用相等可得N84F=/QC￡然后利用“邊角邊"注明AMF和ACDE全

等.根據(jù)仝等一.用脖對(duì)應(yīng)用相等“J溝//”"=/8以,避向得利/足〃

【解答】濟(jì)明，花，AHC7）中.AB=CD.AB//CD.

：.ZBAF=ZDCE.

佃△（/?中.

'AB?

ZBAF=ZDCE.

AF=CE

:.△ABMACDE（545）.

:./DEF:/BFA、

:WF.

i7.老師在慝板上書寫了一個(gè)代c（式的正確計(jì)算站果.隨AG用手遮佳?“原代散式的一修分.

如圖:

(1)求彼手班住部分的代敷式.并將其化同：

⑵娛代數(shù)式的值能等J-1叫？話說明理由.

【分析】＜|)直接利用分式的混介起算法u將比式變形計(jì)■和用善宴;

(2)利用己為進(jìn)而分析得出谷窠.

解：(1)&被「遮住部分的代數(shù)人為人

則(AL^)

X*11-XX*1

x-l3x2

x*l1-xx+1

3x2

x+1x+1

3x+2

X*1

(2)不能

理由，若能使炭代數(shù)式的值能等于?I.

則詈-3R|J.r=O.

但足,當(dāng)工=0時(shí).原代款式中的除數(shù)含=0,。代歐式無息義，

所以原代數(shù)式的值不能等f-1.

18.為r解某校學(xué)生的英語口語情祝，隨機(jī)觸取該校男牛..女生進(jìn)行籌試.并利用所得數(shù)摳

繪制按計(jì)圖.

平均數(shù)/分中位舷，分眾數(shù)份

男生8.0587

女生7，K8

（2）通過以上數(shù)捌分析.你認(rèn)為植績(jī)電好的是男生還是女生？井說明理由（一條理由即

可）?

（3）攵牛小英的制試成批是8分.小紅說小英的成愉征「女生的T均數(shù).所以柜少有

士女生的成績(jī)比小英高.你認(rèn)同小紅的說法嗎，請(qǐng)訛明理由.

【分析】＜|）根相中位數(shù)、加U平均數(shù)及立散的定義求解即可：

（2）I匕汝兩號(hào)的平均數(shù)即可枸出拌窠：

（3）IWS中位數(shù)的量義求好即可.

解：（1）?.?男生總?cè)藬?shù)為3附3+3C2ft1人）.

；?其中位數(shù)為第10.II個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).向這兩彳、數(shù)據(jù)分別為8、8.

2?女

...男生成情的中位數(shù)為2皆=8.

女士成績(jī)的平均數(shù)為6XIO%+7X15%*8X30%49X25%+10X2O*-b75.眾數(shù)為8.

放等案為：8、7.5,8,

（2）女生的或方比較好.

1*1為女生成績(jī)的平均數(shù)比男生成材i的平均?）：.

（3）不認(rèn)巾

因小英洲認(rèn)我納足女生或捕的中位數(shù).所以應(yīng)岫比她A的人小金超過一半.(其它理用

合理即可).

19.如圖.已知叢&，中，AC5,BC12.B,P為AB辿1-確在B

(K合).過點(diǎn)P作/*”」人C于點(diǎn)M,PNLBC于點(diǎn)A'.

(I)刊定四邊形CW/W的彤狀，并說明理由：

(2)自接”出點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)過程中.線亞AW的長(zhǎng)度的取值范圍.

【分析】(1)根盜匐取定理捋出/ACH=90'?進(jìn)而利用地形的劃定裕答即可:

(2)根兆地形向枳公式打出WN的最小值.避而超出范圍即可.

解：(I)四邊形CMPN於中形

理由：???4C3Td=51，=IS=Xfi2.

.,.“*=90",

,:PM_ACF起M.PN1BC「點(diǎn)N.

；./CMP=NCNP=9G.

:.2Aoi=Z€AfP=ZCA'P=90*.

；.四邊形CMPN是近形?

(2)當(dāng)MM.AC時(shí)，MN有最小值,最小值為：埠2嘿，

MN<BC.

線mMN的長(zhǎng)度的取位范第為；-1y<JIN<12.

20.如圖，反比例的數(shù)”=§■與一次的數(shù)ri=■■<*"的圖象交于兩點(diǎn)AU.3),6<3.1).

(I)反比例函數(shù)和次函數(shù)的解析立：

(2)雙察國(guó)象，訪直接耳出滿足yi這心的取濟(jì)魚國(guó)：

(3)片用曲上.的存在點(diǎn)。使AQA8的周長(zhǎng)H小，請(qǐng)￡1接”出力.Q的坐標(biāo).

【分析】(I)利用他定條數(shù)法即可未存：

(2)根據(jù)圖跳即可求將；

(3)作8大于工軸的對(duì)稱點(diǎn)8',連接人S'.與x軸的交點(diǎn)即為。點(diǎn)，此時(shí)△。八。的

周長(zhǎng)最小.根界待定系效法求得直線4*的解析式,進(jìn)而即彳求知Q的坐標(biāo).

解，(I)'.?反比例或數(shù),j次諉數(shù)的圖象交「4?1.3)、H<3,I)僭點(diǎn).

：?343=7增?

?'」=3./>=4.

???反比例強(qiáng)數(shù)和一次解數(shù)的正達(dá)式分別為y言，：r--14-4：

(2)由圖象可內(nèi)：滿足力W*的以值更用是IWxW3或x<。.

(3)：H<3,I),

關(guān)于*軸的對(duì)稱點(diǎn)8'的坐標(biāo)為<3.-I).

出直餞AR的解析式為y=”,z”.

Jf=31m[k-2

"lauHn-f叫n?5'

A直找AR的解析K為y=-2ms.

令、=0,則x='|',

.?.點(diǎn)Q的坐標(biāo)是號(hào)??0).

21校園文只店像伴甲、乙兩稗品俄考試弓用M具包.己知甲餐舞工W包旬個(gè)6兀t乙晶W

文具包何個(gè)8兀.詼曲買10個(gè)以匕苑出部分打5折.

（I）設(shè)恂買兩種工具包件x個(gè).甲圈牌文具包所讖費(fèi)用為A兀，乙品睥更具包所瞄費(fèi)用

為壯元，白按寫出口.心關(guān)于X的函效解析式（溫瞿提示；結(jié)果化為破面形式,其中尤

應(yīng)按購買數(shù)51處齊M過10個(gè)分兩樸情況列出）:

（2）后勤處為畢業(yè)班同學(xué)附買考忒專用文具包，討論購買叫:種品曾文具包更省錢？

（3）試在如圖直角坐標(biāo)系中西出超（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖里,并掖講圖品導(dǎo)科（2）中討

論的結(jié)果.

W文具包祗個(gè)8無?一次購買10個(gè)以匕超出部分打5折“打出只關(guān)于x的話故解析式:

（2）勺6x=4Z0兩番花費(fèi)樣，即可獺定數(shù)Gt大于20和小于20嘶個(gè)更省錢：

（3）根據(jù)《1｝中國(guó)數(shù)關(guān)系式畫出的奴用象,再現(xiàn)察圖孰即可.

解：條）敘糊題意符，

甲M牌文具包：yi=t?.

乙品牌文具包r

%O，WIO時(shí).%=&%

當(dāng)*>10時(shí),8:8X1（“（X-10）X8X03=4.H40.

j8x（0<x<10）

,?,”一心4000）’

（2）令母=為+?）.

梅忖工=20.

.?.當(dāng)購買數(shù)鬢小于20個(gè)時(shí),卬品牌文具包比我布錢,

購買故!1等于20個(gè)時(shí).甲乙曲附乩牌文具包價(jià)格樣:

枸買故心出過201、時(shí)，乙叢蹲史R色比較置餞;

2jOWxV2O時(shí)，力的圖象住》下方，甲品髀文具也比收省錢；

ax=2C時(shí).曲僦?jǐn)?shù)圖象交于點(diǎn)<20,120>,即購買2n個(gè)文具包.兩種品附花費(fèi)海足

120元，

當(dāng)x>20時(shí)，門的圖象在”上方，乙品牌義具包比較省錢.

22.小明的爸爸想在自家住廣利用長(zhǎng)為12米的魯笆陽成?個(gè)矩形小花招?爸爸柯小明.小

形的相銘兩邊K分用設(shè)計(jì)為多少米時(shí)小花同面積施大（不考慮接縫）？小町利用學(xué)習(xí)的

《成故及其圖象》知識(shí)探允如卜,請(qǐng)將他的掬無過程補(bǔ)充完整.

（I）【迂亳的數(shù)模型】由矩形的周長(zhǎng)為12?設(shè)它的一邊長(zhǎng)為「而現(xiàn)為>則，弓x之

間的圉敏關(guān)泉式為y=-F珈,其中日變盤工的取值施曲是K6:（2）【鑄

出的故圖紋】

①r與T的幾例對(duì)應(yīng)色列表卻去：

x-0.511.522.533544.5555-

y???2.7556.75887598.758m5275-

It'I1，”-6.75t

②根劇上表數(shù)楙.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中己播出廣一郃分對(duì)優(yōu)他為坐標(biāo)的點(diǎn).

請(qǐng)你畫出該函數(shù)的大致圖象，

(3)【觀察圖象制決雙跑】

?號(hào)出誨阱做的一條性質(zhì)：當(dāng)()<月<3第，丫的*的康大曲增大.：

②力工=3時(shí)，即形小花園的面枳鍛大.

【分析】(1)①先用舍4的武子去示寬.然后表示面機(jī)y,自變最工的他國(guó)與周長(zhǎng)有關(guān)?

②將」=4.5代入挈析式，求出m：

(2)用平滑的曲戲連接成圖型：

(3)①從埔M性和最大值入手.性質(zhì)不唯一.合理即可.

②由圖里的I8點(diǎn)求出矩出血積的最大值時(shí)的*的值.

解;(I)?.,周長(zhǎng)為12.長(zhǎng)為X,

；.寬為：6-x,

'.y=x<6-x)=-F+6x(0<xV6).

故冷案為，()<x<6.

(2)①當(dāng)x=45時(shí).產(chǎn)6.75.

故答案為:6.75.

②函數(shù)圖象如圖所示1

7中由圖象可知，"（）<x<3時(shí),rlttx的增大俞嫩太r<6li,「曲才的增大