空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)課件 2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步教學(xué)（人教A版2019選擇性必修第一冊）

人教A版選擇性必修第一冊1.3.2《空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示》（2課時(shí)）

第一章

空間向量與立體幾何教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)與理解空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示；（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）

2.能靈活地運(yùn)用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示解決相關(guān)的立體幾何的實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理）教學(xué)重點(diǎn)：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示及其實(shí)際運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)的實(shí)際運(yùn)用.（一）平面向量加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）

一簡述為：“兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.”（二）平面向量坐標(biāo)的求解方法

簡述為：“一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).”（三）平面向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

即“實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).”一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）（四）平面向量共線的坐標(biāo)表示

即：兩個(gè)向量共線（平行）的充要條件是“坐標(biāo)交叉相乘積相等”或“坐標(biāo)交叉相乘再求差值為0”

（五）平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）（六）平面向量的模長公式

簡述為：“兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)乘積的和”（七）平面向量垂直的充要條件

簡述為“平面內(nèi)兩個(gè)非零向量垂直的充要條件為兩個(gè)向量的坐標(biāo)對應(yīng)相乘和為0”.一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）（八）平面向量的夾角公式

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）(九)空間向量的坐標(biāo)

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（導(dǎo)學(xué)）（十）問題

有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示并給出證明嗎?二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）

類比平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，我們可以得到（一）空間向量加減運(yùn)算的坐標(biāo)表示

簡述為：“空間中兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.”（二）空間向量坐標(biāo)的求解方法

簡述為：“一個(gè)空間向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).”二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）（三）空間向量數(shù)乘運(yùn)算的坐標(biāo)表示

即“實(shí)數(shù)與空間向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).”（四）空間向量共線的坐標(biāo)表示

即：兩個(gè)空間向量共線（或平行）的充要條件是“橫、縱、豎坐標(biāo)對應(yīng)成比例.”二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）（五）空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

簡述為：“兩個(gè)空間向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)相乘再求和”

思考：同學(xué)們，其它空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示，你們能進(jìn)行類似的證明嗎？二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）（六）空間向量垂直的充要條件

二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）（七）空間向量的模長公式

（八）空間兩點(diǎn)間的距離公式二探究新知——空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示（互學(xué)）（九）空間向量的夾角公式

三小組合作、討論交流(自學(xué))

各位同學(xué)，請大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列問題：

方法提示：這道題考察了空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示.四成果展示(遷移變通)

111五提升演練(檢測實(shí)踐)

111五提升演練(檢測實(shí)踐)

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課堂小結(jié)六今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1.認(rèn)識(shí)與理解空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示；（數(shù)學(xué)抽象、直觀想象）

2.能靈活地運(yùn)用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示解決相關(guān)的立體幾何的實(shí)際問題.（數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理）七學(xué)生自評

請小老師組對所負(fù)責(zé)組員的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)八家庭