中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)必殺統(tǒng)計(jì)與概率大題（30題版解析版）

2022中考考點(diǎn)必殺500題

專練10(統(tǒng)計(jì)與概率大題)(30道)

1.(2022?浙江紹興.一模)健康的體魄是青少年為祖國和人民服務(wù)的基本前提，是中華民族旺盛生命力的

體現(xiàn).某初中學(xué)校為了提高學(xué)生體質(zhì)健康，制定合理的校園陽光體育鍛煉方案，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生最近

兩周參加體育鍛煉活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

9天和9

(1)抽查的學(xué)生中鍛煉8天的有人.

(2)本次抽樣調(diào)查的眾數(shù)為,中位數(shù)為.

(3)如果該校約有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校約有多少名學(xué)生參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天？

【答案】⑴60人

(2)5天，6天

(3)估計(jì)全校約有800名學(xué)生參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天

【解析】

(1)

解：120+20%=600(人)

600x(l-20%-25%-40%—5%)=600x10%=60(人)

故抽查的學(xué)生中鍛煉8天的有60人.

(2)

解：參加體育鍛煉活動(dòng)5天的人最多，故眾數(shù)是5；

一共600人，最中間是第300個(gè)和301個(gè)，

從小到大排序后第300個(gè)和301個(gè)數(shù)都是6天，

■-■中位數(shù)是6；

(3)

解：參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天的人所占百分比是:

25%+1期+5%=40%,

2000x40%=800（人）

答：估計(jì)全校約有800名學(xué)生參加體育鍛煉的天數(shù)不少于7天.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，包括扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和用樣本估

計(jì)總體，牢固掌握以上知識(shí)點(diǎn)是做出本題的關(guān)鍵.

2.(2022.浙江寧波.二模)第24屆冬奧會(huì)于2022年2月在北京舉行，為推廣冰雪運(yùn)動(dòng)，發(fā)揮冰雪項(xiàng)目的育

人功能，教育部近年啟動(dòng)了全國冰雪運(yùn)動(dòng)特色學(xué)校的遴選工作.某中學(xué)通過將冰雪運(yùn)動(dòng)“早地化”的方式

積極開展了基礎(chǔ)滑冰、早地滑雪、早地冰球、早地冰顯四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了了解學(xué)生選擇冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制

成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

某校部分學(xué)生選擇冰雪項(xiàng)目情況

扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)這次隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“旱地冰壺”部分的圓心角度數(shù).

(3)如果該校共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有多少人?

【答案】(1)50；條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整見解析

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“旱地冰壺”部分的圓心角度數(shù)為108°

(3)估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有960人

【解析】

⑴

解：在這次調(diào)查中，總?cè)藬?shù)為10+20%=50（人），

,喜歡旱地滑雪項(xiàng)目的同學(xué)有50-20-10-15=5（人），補(bǔ)全圖形如下:

某校部分學(xué)生選擇冰雪項(xiàng)目情況

（2）

旱地冰壺有15人，總?cè)藬?shù)50人，

15-50x360°=108°,

二“旱地冰壺”部分的圓心角度數(shù)為108°；

（3）

基礎(chǔ)滑冰有20人，總?cè)藬?shù)50人，

20

2400X—=960（人），

估計(jì)全校學(xué)生中喜歡基礎(chǔ)滑冰項(xiàng)目有960人.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，數(shù)量掌握統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?湖北十堰?一模）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，從城區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行

了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；。級(jí)：不及

格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

體育測試各等級(jí)學(xué)生

(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是;

(2)圖1中Na的度數(shù)是,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若城區(qū)九年級(jí)學(xué)生有18000人，如果全部參加這次中考體育科目測試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為；

(4)測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)(分別記為甲、乙、丙、丁)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表

或畫樹狀圖的方法求出選中甲的概率.

【答案】(1)40人

(2)54°；作圖見詳解

(3)3600人

(4)|

【解析】

(1)

12-?30%=40(人)

/.本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人，

故答案為：40；

(2)

Za=—x360°=54°.

40

故答案為：54°；

C級(jí)的人數(shù)為40x35%=14(人),

故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

體育測試各等級(jí)學(xué)生

人數(shù)條形圖

人數(shù)

Otk14

4級(jí)B級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)

（3）

Q

18000X—=3600（人）

40

.??估計(jì)不及格的人數(shù)為3600人,

故答案為：3600人；

（4）

根據(jù)題意列表如下：

'1'乙丙「

甲甲、乙甲、丙甲、丁

乙甲、乙乙、丙乙、丁

丙甲、丙乙、丙丙、丁

T甲、「乙、丁丙、丁

由表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中甲的有6種，

;.P（選中甲）=七=1

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體，列表法或畫樹狀圖法求概率.根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)

圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

4.（2021?陜西渭南?二模）中華人民共和國第十四屆全運(yùn)會(huì)將于2021年9月份在陜西舉行，“全民全運(yùn)同心

同行”是本屆全運(yùn)會(huì)主題口號(hào).某中學(xué)為加深對(duì)全運(yùn)會(huì)的了解，組織學(xué)生玩抽卡片的游戲，游戲規(guī)則如

下：

n.如圖，A,B、C、。四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有“全民全運(yùn)”“同心同行”“相

約西安筑夢(mèng)全運(yùn)”；

b.將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），接著再隨機(jī)抽取一張；

c.若抽取的兩張卡片能組成本屆全運(yùn)會(huì)主題口號(hào)“全民全運(yùn)同心同行”，則獲得一次成為“文明倡導(dǎo)者”的機(jī)

會(huì).

全

同

筑

相

民

心

夢(mèng)

約

全

同

全

西

運(yùn)

行

運(yùn)

安

5CD

（1）第一次抽取的卡片上寫的是“全民全運(yùn)”的概率為;

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求樂樂抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導(dǎo)者”機(jī)會(huì)的概率.

【答案】⑴!

4

4

【解析】

（1）

第一次抽取的卡片上寫的是“全民全運(yùn)”的概率為:；

4

故答案為：—；

4

⑵

列表如下：

ABcD

A（民4）(CA)(DA)

B(Al)(Cl)（D，B）

C(AC)(B?(DC)

D（A。）(C0

由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導(dǎo)者”機(jī)會(huì)的有2種結(jié)果,

21

所以抽取完兩張卡片后，能獲得成為“文明倡導(dǎo)者”機(jī)會(huì)的概率是

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步

完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試

驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5.(2021.陜西渭南.二模)現(xiàn)代交通的發(fā)達(dá)雖然給人們帶來了無盡的便利，但同時(shí)也增加了許多安全隱

患.為了提高學(xué)生的安全意識(shí)，珍愛生命，某學(xué)校制作了8條安全出行警句，倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行安

全警句背誦系列活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦安全知識(shí)大賽.為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活

動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查他們安全警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如

圖所示.

大賽結(jié)束一個(gè)月后，再次抽查這部分學(xué)生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表:

數(shù)量3條4條5條6條7條8條

人數(shù)10m15402520

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息，完成下列問題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，表格中用的值為;

(2)求活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生安全警句的背誦條數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù)；

(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校安全警句背誦系列活動(dòng)的效

果.

【答案】(1)10：補(bǔ)圖見解析

(2)平均數(shù)為5,中位數(shù)為4.5

(3)見解析

【解析】

⑴

解：調(diào)查人數(shù)為20+毀=120（人），

360

135

背誦“4條”的人數(shù)為120x^=45（人）,

360

大賽結(jié)束一個(gè)月后，背誦"4條''的人數(shù)為加=120-10-15-40-25-20=10（人）,

故答案為：10；

⑵

解：將這120名學(xué)生活動(dòng)啟動(dòng)之初的背誦情況從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為

4+5-

----=4.5,

2

因此中位數(shù)是4.5,

這120名學(xué)生活動(dòng)啟動(dòng)之初的背誦情況的平均數(shù)為：^x（15x3+45x4+20x5+16x6+13x7+llx8）=5

（條）,

答：活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生安全警句的背誦條數(shù)的平均數(shù)為5,中位數(shù)為4.5；

⑶

解：從中位數(shù)匕看，活動(dòng)開展前的中位數(shù)是4.5條，活動(dòng)開展后的中位數(shù)是6條,

從背誦“6條及以上”人數(shù)的變化情況看，活動(dòng)前是40人，活動(dòng)后為85人，人數(shù)翻了一倍，從而得出活動(dòng)

的開展促進(jìn)學(xué)生背誦能力的提高，活動(dòng)開展的效果較好.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵.

6.（2021?山東濱州?二模）為了進(jìn)一步提高中學(xué)生的交通安全意識(shí)、文明意識(shí)，為“創(chuàng)建文明城市''工作的開

展?fàn)I造濃厚的宣傳氛圍，某區(qū)創(chuàng)新宣傳方式，組織學(xué)生利用“參觀體驗(yàn)+知識(shí)競賽''新模式開展安全宣傳活

動(dòng)，并取得了良好的效果.賽后區(qū)團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理后按分?jǐn)?shù)分組如下:

A.60<r<70,B.70口<80,C.80<x<90,D.90<^<100,并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)提供的

信息，解決下列問題:

部分參賽學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)這次競賽成績的中位數(shù)落在組(填寫字母)；

(3)某區(qū)共有2萬名中學(xué)生，若競賽成績?cè)?0分以上(包括80分)為“優(yōu)”，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)競賽成績?yōu)椤皟?yōu)”

的學(xué)生有多少人？

(4)。組中成績?yōu)?00分的同學(xué)有三人(兩男一女)，現(xiàn)準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)選出兩位同學(xué)參加市競賽，請(qǐng)用

畫樹狀圖或列表法求剛好抽到兩位男生的概率.

【答案】⑴見解析

⑵C

(3)12000人

(4)；

【解析】

(1)

解：由C組人數(shù)和百分比可得本次調(diào)查的學(xué)生有：360+40%=900(人)，

A組學(xué)生有：900-270-360-180=90（人）,

8組所占的百分比為：27O+9OOxlO0%=3O%,

補(bǔ)全的補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

(2)

解：一共900名學(xué)生，則中位數(shù)是第450和第451名學(xué)生的平均數(shù)，

8組共有90+180=270人，&、B、C組共有90+180+270=540人,

.,?第450和第451名學(xué)生在C組，

.??這次競賽成績的中位數(shù)落在C組；

(3)

解：20000X(40%+20%)=12000(人)，

即估計(jì)該區(qū)競賽成績?yōu)椤皟?yōu)''的學(xué)生有12000人.

(4)

解：將男生分別標(biāo)記為4,Az,女生標(biāo)記為8/

A2從

A,(A/,42)(A/,B"

(42，A/)(4，Bi)

A2

BI(B/,Ai)(Bi，A2)

由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中剛好抽到兩位男生的有2種結(jié)果，

所以剛好抽到兩位男生的概率為：21.

o3

【點(diǎn)睛】

本題考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形圖的關(guān)聯(lián)求值，中位數(shù)的概念，由樣本估計(jì)總體，列表法求概率等知

識(shí)；掌握?qǐng)D表所表達(dá)的數(shù)據(jù)意義是解題關(guān)鍵.

7.(2022.陜西.武功縣教育局教育教學(xué)研究室二模)教育部下發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工

作的通知》要求，初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)，在備戰(zhàn)中考的重要階段，更要注重睡眠，提高學(xué)習(xí)

效率.某校為了了解該校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了該校九年級(jí)部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪

制成如下的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題:

組別睡眠時(shí)間x/h人數(shù)平均睡眠時(shí)間//?

A組x<S187.5

B組8<x<988.5

C組9<x<10m9.3

。組x>10411

(1)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____組，表中根的值為,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角為

(2)求本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(3)若該校共有600名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天睡眠時(shí)間不少于9/7的九年級(jí)學(xué)生有多少名？

【答案】(1)8；10；90

(2)8.5〃

(3)210名

【解析】

(1)

解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：18+45%=40(人)

故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)的平均數(shù)

故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在8組

??=40-18-8-4=10

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角為：360。*麗=9。。

故答案為：8;10;90；

⑵

7.5x18+8.5x8+9.3x10+11x4

解:=8.5(h),

18+8+10+4

.??本次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8.5/7.

(3)

解：600x―9^—=210(名)，

18+8+10+4

,估計(jì)該校每天睡眠時(shí)間不少于9A的九年級(jí)學(xué)生有210名.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖表，中位數(shù)，扇形的圓心角，平均數(shù)的求法，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審

題，從圖表中獲取相關(guān)信息.

8.(2022.陜西.武功縣教育局教育教學(xué)研究室二模)此前，網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)了“東航失事原因鎖定副駕駛”“黑匣

子數(shù)據(jù)已經(jīng)出來''等傳言，嚴(yán)重誤導(dǎo)社會(huì)公眾認(rèn)知，干擾事故調(diào)查工作，民航局表示：將依法追究造謠者

法律責(zé)任，為了引導(dǎo)廣大民眾做“不信謠、不傳謠、不造謠”的守法公民，某志愿者團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備將隊(duì)員們隨機(jī)

分配到A、B、C、。四個(gè)社區(qū)做《抵制網(wǎng)絡(luò)謠言?共建網(wǎng)絡(luò)文明》的宣傳活動(dòng)，已知瑩瑩和曉曉都是該志愿

者團(tuán)隊(duì)中的隊(duì)員.

(1)瑩瑩被分配到B社區(qū)的概率為；

(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求瑩瑩和曉曉被分配到同一個(gè)社區(qū)的概率.

【答案】⑴!

4

可

【解析】

(1)

:志愿者團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備將隊(duì)員們隨機(jī)分配到A、B、C、。四個(gè)社區(qū),

瑩瑩被分配到B社區(qū)的概率為5.

4

(2)

根據(jù)題意列表如F：

ABCD

曉曉

A(AA)(AB)(AC)(AD)

B(BQ(“)（B,D）

C(CA)(C,B)(c，c)（c，。）

D（D4）(")(DC)

由表格可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中瑩瑩和曉曉被分配到同一個(gè)社區(qū)的情況有4種，

41

???2（瑩瑩和曉曉被分配到同一個(gè)社區(qū)）=—=4，

164

【點(diǎn)

此題考查了根據(jù)概率公式求解概率以及樹狀圖或列表法求解概率，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式以及樹狀圖

或列表法求解概率.

9.（2022?江蘇?徐州市新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）隨著奧密克戎病毒的傳播，部分地區(qū)采用了在線授課學(xué)習(xí)方

式.某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線講授、觀看微課、在線答題和在線討論.為了解學(xué)

生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣'’的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“觀看微課”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角等于°；

（3）該校共有學(xué)生2600人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“在線授課'’最感興趣的學(xué)生人數(shù).

【答案】⑴120；見解析；

(2)72

(3)對(duì)“在線講授”最感興趣的學(xué)生人數(shù)是780人

【解析】

(2)

“觀看微課”所占圓心角=含24X360。=72。，

故答案為:72；

(3)

本校對(duì)“在線授課”最感興趣的人數(shù)=備x2600=780(人)，

答：該校對(duì)“在線授課”最感興趣的學(xué)生人數(shù)為780人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查關(guān)聯(lián)扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.解題關(guān)鍵是正

確讀懂統(tǒng)計(jì)圖的信息以及明確題意.

10.(2022?陜西?一模)一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)黃球和若干個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外重量、大小、表

面光滑度等都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回；攪

勻后再摸一個(gè)球，記下顏色后放回；不斷重復(fù)這個(gè)過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)100200300400500

摸到黃球的頻

26517598126

數(shù)

摸到黃球的頻

0.2600.2550.2500.2450.252

率

(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是(精確到0.01),由此

估出藍(lán)球有個(gè)；

(2)現(xiàn)從該袋中一次摸出2個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)黃

球，1個(gè)藍(lán)球的概率.

【答案】⑴025;3

嗎

【解析】

(1)

解：(1)隨著摸球次數(shù)的越來越多，頻率越來越靠近0.25,因此接近的常數(shù)就是0.25；

設(shè)藍(lán)球由x個(gè)，由題意得：

々=0.25,解得：x=3,

X+1

經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是分式方程的解；

故答案為:0.25,3；

(2)

(2)畫樹狀圖得：

開始

黃藍(lán),藍(lán)2藍(lán)、

/K/N/1\小

藍(lán)?藍(lán):藍(lán)，黃藍(lán)灌，黃藍(lán)，藍(lán)、黃藍(lán)，藍(lán)2

?.?共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好摸到一個(gè)黃球，一個(gè)藍(lán)球有6種情況，

二摸到一個(gè)黃球一個(gè)藍(lán)球的概率為：

故答案為：；.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率、運(yùn)用樹狀圖法求概率以及概率公式的應(yīng)用，估算出摸到黃球的概率成為解

答本題的關(guān)鍵.

11.（2022?遼寧錦州?一模）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分優(yōu)秀，良好，合格，不合

格四個(gè)等級(jí)（分別用4B,C,。表示），現(xiàn)從中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”的等級(jí)作為樣本進(jìn)行

數(shù)據(jù)分析，并繪制下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題.

A人數(shù)

o1—1-1__-'―1--?

ABCD等級(jí)

（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生有名，等級(jí)為優(yōu)秀（A）的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)為合格（C）的學(xué)生所在扇形的圓心角度數(shù)是；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共1200名，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算，等級(jí)為良好及良好以上的學(xué)生共有多少名？

【答案】⑴50,40%

⑵57.6。

⑶見解析

（4）912名

【解析】

（1）

本次隨機(jī)抽取的學(xué)生有18+36%=50（名）.

等級(jí)為優(yōu)秀（A）的學(xué)生人數(shù)為50-18-8-4=20（名），

其所占的百分比是含20100%=40%,

故答案為：50,40%；

（2）

Q

等級(jí)為合格（C）的學(xué)生所在扇形的圓心角度數(shù)是二、360。=57.6。,

故答案為：57.6°；

（3）

由（1）可知等級(jí)為優(yōu)秀（A）的學(xué)生人數(shù)為20名，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

（4）

1200x20+18=912（:名），

50

答：評(píng)價(jià)結(jié)果為良好及良好等級(jí)以上的學(xué)生大約共有912名.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，由樣本估計(jì)總體.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

12.（2022.浙江湖州.一模）為了解某學(xué)校疫情期向?qū)W生在家體有鍛煉情況，從全體學(xué)生中機(jī)抽取若干名學(xué)

生進(jìn)行調(diào)查.以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪刺的統(tǒng)計(jì)圖喪的一部分，根據(jù)信息回答下列問題.

組別平均每日體育鍛煉時(shí)間（分）人數(shù)

A0<x<159

B15<x<25—

C25<x<3521

Dx>3512

某校學(xué)生疫情期間在家鍛煉情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖

第19題

(1)本次調(diào)查共抽取名學(xué)生.

(2)抽查結(jié)果中，8組有人.

(3)在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于組(填組別).

(4)若這所學(xué)校共有學(xué)生800人，則估計(jì)平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？

【答案］⑴60

⑵18

⑶C

(4)440

(1)

解：本次調(diào)查共12-20%=60(人)，

故答案是：60；

(2)

解:抽查結(jié)果中，8組有60-(9+21+12)=18(人)，

故答案是：18；

(3)

解?.?共有60個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個(gè)數(shù)據(jù)均落在C組,

在抽查得到的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)位于C組，

故答案是：C：

(4)

解：800x^^=440(人)，

60

答：平均每日鍛煉超過25分鐘有440人.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)（率）分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分步圖和扇形統(tǒng)

計(jì)圖的關(guān)聯(lián)信息求出被調(diào)查學(xué)生的總數(shù).

13.（2022?湖南岳陽?一模）為落實(shí)中小學(xué)生五項(xiàng)管理中的手機(jī)管理，某學(xué)校團(tuán)委組織了“我與手機(jī)說再見”

為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示“一等

獎(jiǎng)”，8表示“二等獎(jiǎng)”，C表示“三等獎(jiǎng)”，。表示“優(yōu)秀獎(jiǎng)”）.

獲獎(jiǎng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖獲獎(jiǎng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

（1）獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人，m=

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校將從獲得一等獎(jiǎng)的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名參加全市的比賽，請(qǐng)利

用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

【答案】⑴40；30；

（2）見解析

⑶3

【解析】

(1)

解：)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為8+20%=40(人).

40-4-8-16

m%=-----------x100%=30%,即祖=30；故答案為40；30；

40

(2)

解：“三等獎(jiǎng)”人數(shù)為40-4-8-16=12（人）,

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

獲獎(jiǎng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖

（3）

解：畫樹狀圖為：

開始

共有12種等可能的結(jié)果，抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為6,所以抽取同學(xué)中恰有一名男

生和一名女生的概率=（=；.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、及用樹狀圖法求概率，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能

的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率一所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.牢固掌

握畫樹狀圖列出所以可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

14.（2022.福建三明?二模）某商場舉行促銷活動(dòng)，消費(fèi)滿一定金額的顧客可以通過參與摸球活動(dòng)獲得獎(jiǎng)

勵(lì).具體方法如下：從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球（僅顏色不同）的袋中摸出2個(gè)球，根據(jù)摸到的紅球

數(shù)確定獎(jiǎng)勵(lì)金額，具體金額設(shè)置如下表：現(xiàn)有兩種摸球方案：

摸到的紅球數(shù)012

獎(jiǎng)勵(lì)（單位：元）51020

方案一：隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后不放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球;

方案二：隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球.

（1）求方案一中，兩次都摸到紅球的的概率；

(2)請(qǐng)你從平均收益的角度幫助顧客分析，選擇哪種摸球方案更有利?

【答案】⑴]

(2)從平均收益的角度看，顧客選擇方案二更有利

【解析】

(1)

解：對(duì)于方案一，列表如下.

第二次

第一次、^紅1紅2黃1黃2黃3

紅1（紅1,紅2）（紅1,黃1）（紅1,黃2）（紅1,黃3）

紅2（紅2,紅1）（紅2,黃1）（紅2,黃2）（紅2,黃3）

黃1(黃1,紅1)（黃1,紅2）（黃1,黃2）（黃1,黃3）

黃2(黃2,紅D（黃2,紅2）（黃2,黃1）（黃2,黃3）

黃3（黃3,紅1）（黃3,紅2）（黃3,黃1）（黃3,黃2）

由上表可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩次都摸到紅球的結(jié)果數(shù)是2.

21

故采用方案一摸球，兩次都摸到紅球的概率為茄=5.

⑵

解：由(1)中表可知，采用方案一，兩次都摸到紅球的概率為正1，摸到一次紅球的概率為1藥2=：3,沒有

摸到紅球的概率為4q.

平均收益為本3*5+鏟310+m1、20=9.5元.

對(duì)于方案二，列表如下.

第二次

紅1紅2黃1黃2黃3

第一次

紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）（紅1,黃D（紅1,黃2）（紅1,黃3〉

紅2（紅2,紅1）（紅2,紅2）（紅2,黃1）（紅2,黃2）（紅2,黃3）

黃1（黃1,紅1）（黃1,紅2）（黃1,黃1）（黃1,黃2）（黃1,黃3）

黃2（黃2,紅1）（黃2,紅2）（黃2,黃1）（黃2,黃2）（黃2,黃3）

黃3（黃3,紅1）（黃3,紅2）（黃3,黃1）（黃3,黃2）（黃3,黃3）

由上表可知，共有25種等可能的結(jié)果，兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)是4,摸到一次紅球的結(jié)果數(shù)是12,沒有

摸到紅球的結(jié)果數(shù)是9.

所以兩次都摸到紅球的概率為段4，摸到一次紅球的概率為冷12，沒有摸到紅球的概率為卷9.

ZD

平均收益為395+912x10+=4x20=9.8元.

252525

9.8>9.5,

.??從平均收益的角度看，顧客選擇方案二更有利.

【點(diǎn)睛】

本題考查列表法求概率，概率的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

15.（2022.重慶渝中?二模）某校黨委為提高黨員教師使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國’’的積極性，4月份開展了一分鐘答題

挑戰(zhàn)賽.規(guī)定：答對(duì)一道記1分.下列數(shù)據(jù)是分別從初中組和高中組隨機(jī)抽取的10名黨員教師的成績（單

位：分）.

初中組：6,13,7,9,8,11,9,13,9,6；

高中組：6,9,5,12,8,11,8,9,14,8.

通過以上數(shù)據(jù)得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

抽取的黨員教師成績統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)組平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

初中組a99

高中組9bC

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

⑴。>b=

（2）該校初中組和高中組黨員教師人數(shù)分別為50人和60人，若答對(duì)9道題以上（包括9道）為優(yōu)秀等級(jí),

請(qǐng)估計(jì)該校共有多少名黨員教師獲得優(yōu)秀等級(jí);

⑶已知s嬴組=5.89,求s嬴組，并說明哪個(gè)組黨員教師的成績波動(dòng)性較小.

【答案】（1）9.1,8.5,8；

⑵60名;

⑶域中組=66,初中組.

【解析】

（1）

6+13+7+9+8+11+9+13+9+6

解：初中組的平均數(shù)4=9」（分）;

10

將高中組的數(shù)據(jù)按照從小到大排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8和9,

:羊=&5（分）,

"=8.5；

???高中組的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8,

，c=8.

⑵

解：???初中組和高中組黨員教師答對(duì)9道題以上（包括9道）的分別有6人和5人,

50x—+60x—=60（名）

1010

.??該校共有60名黨員教師獲得優(yōu)秀等級(jí).

⑶

r（6-9）2+（9-9）2x24-（5-9）2+（12-9）2+（8-9）2x34-（ll-9）2+（14-9）2l

解:s篇組=------------------------------------------------------------------------=6.6

10

；初中組=5.89,

中組〈瑞中組，

???初中組黨員教師的成績波動(dòng)性較小.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方

差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

16.(2022?安徽合肥?二模)某校為了解疫情期間學(xué)生自習(xí)課落實(shí)“停課不停學(xué)、學(xué)習(xí)不延期”在線學(xué)習(xí)的效

果，校長通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生在一節(jié)自習(xí)課中的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)共有四種學(xué)習(xí)方

式(每人只參與其中一種)：A.閱讀電子教材，B.聽教師錄播課程，C.完成在線作業(yè)，D.線上討論交

流.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)填空：校長本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“Q.線上討論交流”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校在線學(xué)習(xí)學(xué)生共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)“反聽教師錄播課程”有多少人?

【答案】⑴90,見解析

(2)48°

⑶1600人

【解析】

(1)

解：校長本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為=18+20%=90(人)，

:B聽教師錄播課程的人數(shù)=90-24-18-12=36(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

?人數(shù)

(2)

解：“D線上討論交流”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360。、?12=48。,

.??扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D線上討論交流”對(duì)應(yīng)的圓心角是48。；

⑶

解：4000x^=1600(人)，

,估計(jì)“艮聽教師錄播課程”約有1600A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樣本估計(jì)總體的方法，解題的關(guān)鍵是從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息

解題.

17.(2022.天津河?xùn)|?一模)疫情防控，人人有責(zé)，一方有難，八方支援，作為一名中華學(xué)子，我們雖不能

像醫(yī)護(hù)人員一樣在一線戰(zhàn)斗，但我們?nèi)砸宰约旱姆绞椒瞰I(xiàn)一份愛心，因此學(xué)校學(xué)生會(huì)向全校3000名學(xué)生

發(fā)起了“愛心捐助'’捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)

繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

人數(shù)八

1616

V14/\107C\

14..........---]-

12-/沅、32%\

10-9———?

8-7[5元]

6-4弋度/々元m%/

4X.14%,

2-

O———————————————————-------?

510152025捐款/元

圖①第(20)題圖②

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)________和機(jī)的值________;

(2)求統(tǒng)計(jì)的捐款金額的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

【答案】⑴50,28

(2)平均數(shù)是13.1,眾數(shù)為10,中位數(shù)為12.5

【解析】

(1)

914

—=50,—X100%=28%

18%50

故答案為：50,28

⑵

觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,

...,=5x9+10x16+15x14+20x7+25x4二

50

,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13.1.

???在這組數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10.

???將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10,15,

有里尹=125,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)

計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖宜接

反映部分占總體的百分比大小.

18.(2022?河南濮陽?一模)某學(xué)校在學(xué)生中開展讀書活動(dòng)，學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間

的情況，隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖

2.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

卻圖2

(1)圖1中的機(jī)值為;

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于2h的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)25

⑵眾數(shù)：3h,中位數(shù)：3h

(3)280人

【解析】

（1）

該校抽查九年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為：4-10%=40（人），

：〃?％=WxlOO%=25%,

40

/.，n=25,

故答案為：25；

（2）

???根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知，3人出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3〃；

???將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，

其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是3/2,有受=3（〃），

這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3/3

（3）

在樣本中閱讀時(shí)間大于兩小時(shí)的人數(shù)為：15+10+3=28（人），

占樣本總數(shù)的比率為：-^=70%,

40

???根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于2h的約有

400x70%=280（人）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

并找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.

19.（2022?廣東廣州?一模）某班以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查

的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：短道速滑、冰壺、單板滑雪、自由式滑雪及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），根據(jù)調(diào)查結(jié)

果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)/人數(shù)頻率

短道速滑70.35

冰壺2b

單板滑雪a0.25

自由式滑雪40.2

其它20.1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)頻數(shù)分布表中的a-；

(2)若將各運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，貝IJ“冰壺”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為；

(3)若在選擇“自由式滑雪”的4名學(xué)生中，有2名男生，2名女生，現(xiàn)需從這4人中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行

項(xiàng)目介紹，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求所抽取的2名學(xué)生恰好是2名男生的概率.

【答案】(1)5

(2)36°

⑶5

【解析】

(1)

：7+0.35=20(人)，

/.a=20-7-2-4-2=5(人)，

故答案為:5；

(2)

b=2+20=0.1

...在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“冰壺''所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°x0.1=36°

故答案為：36°；

(3)

2名男生分別用4和4表示，2名女生分別用4和&表示，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

開始

由圖可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中2名學(xué)生恰好是2名男生的結(jié)果數(shù)2種，所

以抽取的兩人恰好是2名男生的概率是=2=1

126

【點(diǎn)睛】

此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻率=頻數(shù)+總數(shù)，概率公式，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是本題的關(guān)鍵.

20.(2022?遼寧撫順?二模)某校為發(fā)展學(xué)生的興趣愛好，決定在校內(nèi)開展第二課程，第二課程有：廚藝、

插花、種植、陶藝，要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證課程的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部

分學(xué)生選擇課程情況進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選擇“廚藝”課程的學(xué)生有多少名；

(3)選擇“插花”課程的學(xué)生中，七(1)班和七(2)班各有2名同學(xué)成績比較優(yōu)異，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨

機(jī)抽取2人在學(xué)期末匯報(bào)中進(jìn)行展示，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個(gè)班級(jí)

的概率.

【答案】(1)200,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析

(2)選擇“廚藝”課程的學(xué)生大約有320人

(3)抽到兩人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率為:

【解析】

⑴

解：由條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：選擇種植的人數(shù)為56人，所占的百分比為28%,

/.56-28%=200（人），

選擇陶藝學(xué)生人數(shù)為：200x24%=48（人），

（2）

64

解：——x100%x1000=320（人）

200

二選擇“廚藝”課程的學(xué)生大約有320人.

（3）

解：七（1）班和七（2）班兩名同學(xué)分別用A/,A2,Bi,&表示，列表如下:

A,I

.bBB2

A,Ab4Ai，BiA/,B2

442，BlA2,&

B[,AiB],A2Bi,B2

B2B2,AiB2,A.2&，Bi

共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而抽取的兩人都是來自同一班的結(jié)果有四種：（4,A2）,

（4,Ai）,（Bi,&）,（B2,Bi）,

41

所以抽到兩人恰好來自同一個(gè)班級(jí)的概率.

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法、相關(guān)計(jì)算及其聯(lián)系，樣本估計(jì)總體的方法，以及列表法

或者樹狀圖求概率；熟練掌握相關(guān)定義、計(jì)算方法以及列表法或者樹狀圖畫法是解題的關(guān)鍵.

21.(2022?湖南永州?一模)某學(xué)校教務(wù)處為了了解學(xué)生下午參加“雙減”下課后服務(wù)的開展情況采用隨機(jī)抽

樣的方式進(jìn)行興趣類問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“學(xué)科輔導(dǎo)類"球類”、"棋類”，“書法剪紙類”，”藝術(shù)舞昭

類"、"其他"六類，分別用A,B,C,D,E,尸表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)

圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給出的信息回答下列問題：

各類別人數(shù)的條形圖

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生，參加8類興趣班所占扇形的圓心角的度數(shù)為度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查估計(jì)全校3600名學(xué)生中選擇書法剪紙和藝術(shù)舞蹈的總?cè)藬?shù).

【答案】(1)60,72°

(2)見解析

(3)1080人

【解析】

(1)

由條形圖可知，A的人數(shù)是15人，由扇形圖可知4占的百分比為25%,

則調(diào)查的人數(shù)為：15+25%=60(人)，

參加8類興趣班所占扇形的圓心角的度數(shù)為360詠20%=72。

(2)

C占的百分比為9+60=15%,

E的人數(shù)為60xl0%=6(人)，

尸的人數(shù)為60X10%=6(人)，

。的人數(shù)為60-15-12-9-6-6=12（人）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：

（3）

全校3600名學(xué)生中選擇跳繩和體育舞蹈的總?cè)藬?shù)為：

3600x^^=1080人.

60

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到

必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占

總體的百分比大小.

22.（2022?安徽?合肥市五十中學(xué)新校二模）為了引起社會(huì)學(xué)校和家庭對(duì)青少年身體素質(zhì)的重視，某地區(qū)抽

查了部分九年級(jí)學(xué)生，進(jìn)行了次身體素質(zhì)測試.將測試成績分成5組并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖），

其中成績高于90分的評(píng)為優(yōu)秀（測試滿分為100分，成績均為整數(shù)）

八頻數(shù)

（人數(shù)）D

90...........................................

-C

B

-E

-A

30---|------

0------------------------------------------->

50.560.570.580.590.5100.5成績/分

根據(jù)上述信息，解決下列問題：

（1）本次抽測了一名九年級(jí)學(xué)生，a=__,本次成績的中位數(shù)位于一組；

(2)若該地區(qū)有24000名九年級(jí)學(xué)生，則該地區(qū)體育成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？

(3)在本次抽測的優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)抽取*的學(xué)生組成尸組，已知尸組中恰好有2名女生，若從尸組中再隨機(jī)

選取2名學(xué)生作為體育運(yùn)動(dòng)宣講員，求恰好抽取到一男一女的概率；

【答案】(1)300；108。；C

(2)3600人

-I

【解析】

⑴

解：~,30-：■-=300（人）

3601010

90

a=360°x—=108°,

300

72

區(qū)等級(jí)人數(shù)為二x300=6。（人）

360

90

C等級(jí)人數(shù)為玄x300=75（人）

360

第150和151名落在C組