2024年江蘇省徐州市數(shù)學(xué)中考押題卷(一) （原卷版）

2024年徐州市數(shù)學(xué)中考押題卷（一）（滿分：140分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A B.2 C. D.2.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，如圖四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.整數(shù)a滿足，則a的值為（）A.3 B.4 C.5 D.65.點(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A. B.6 C.或6 D.或26.如圖是某市連續(xù)20天的平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A.平均數(shù)是9.4，眾數(shù)是10 B.中位數(shù)是9，平均數(shù)是10C.中位數(shù)是9.4，眾數(shù)是9 D.中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是97.已知，（a為任意實(shí)數(shù)），則的值（）A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.無(wú)法確定8.如圖，在中，分別為中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________．10.將0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．11.分解因式：____________．12.如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是________．13.若圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，則其側(cè)面積為_(kāi)______．14.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則的值為_(kāi)______．15.如圖，已知，，，則等于_____．16.《九章算術(shù)》標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問(wèn)題：“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，寸，寸，求直徑的長(zhǎng)．”可求出直徑的長(zhǎng)為_(kāi)______寸．17.如圖，在矩形中，，，M、N分別是邊、上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折至四邊形，點(diǎn)E落在邊上，且，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．18.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)），，下列三個(gè)結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．其中正確的是____________（填寫(xiě)序號(hào)）．三、解答題（本大題共有10小題，共86分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．21.在中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB中點(diǎn)．延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使，連接BE．（1）求證：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形．22.黨的十八大以來(lái)，我國(guó)把科技自立自強(qiáng)作為國(guó)家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐，科技事業(yè)發(fā)生了歷史性、整體性、格局性變化，成功跨入創(chuàng)新型國(guó)家的行列，專利項(xiàng)目多項(xiàng)指數(shù)顯著攀升．如圖是某市2019年到2023年專利授權(quán)情況的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）該市從2019年到2023年，專利授權(quán)量最多的是年：（2）該市從2019年到2023年，專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率的中位數(shù)是；（3）與2022年相比，2023年該市專利授權(quán)量增加了件，專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率提高了個(gè)百分點(diǎn)；（注：為1個(gè)百分點(diǎn)）（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下列說(shuō)法，正確的畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的畫(huà)“×”．①因?yàn)?022年的專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率最低，所以2022年的專利授權(quán)量的增長(zhǎng)量就最小．（

）②與2021年相比，2022年的專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率雖然下降，但專利授權(quán)量仍然上升．這是因?yàn)閷＠跈?quán)量年增長(zhǎng)率，所以只要專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加．（

）③通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以看出該市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢(shì)，為國(guó)家科技自立自強(qiáng)貢獻(xiàn)力量．（

）23.在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過(guò)或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．（1）如圖1，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過(guò)的概率；（2）如圖2，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q之間電流通過(guò)的概率為_(kāi)_____．24.今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來(lái)了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見(jiàn)下表：票的種類ABC購(gòu)票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購(gòu)買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購(gòu)票節(jié)省730元．（1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？（2）一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購(gòu)買B種門票比購(gòu)買A種門票節(jié)??？25.在襄陽(yáng)市諸葛亮廣場(chǎng)上矗立著一尊諸葛亮銅像．某校數(shù)學(xué)興趣小組利用熱氣球開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量諸葛亮銅像高度．如圖，在點(diǎn)處，探測(cè)器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離為，從熱氣球看銅像頂部的俯角為，看銅像底部的俯角為．已知底座的高度為，求銅像的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）26.中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書(shū)《最新中學(xué)教科書(shū)用器畫(huà)》由國(guó)人自編（圖1），書(shū)中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊??；以丁為圓心，以乙丁為半徑畫(huà)弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫(huà)弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線．如圖2，為直角．以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線，分別于點(diǎn)，；以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與交于點(diǎn)；再以點(diǎn)為圓心，仍以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與交于點(diǎn)；作射線，．（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫(xiě)出，，的大小關(guān)系．27.已知函數(shù)與函數(shù)，定義新函數(shù)．（1）若，則新函數(shù)_______；（2）若新函數(shù)y的表達(dá)式為，則_______，_______；（3）設(shè)新函數(shù)y頂點(diǎn)為．①當(dāng)k何值時(shí)，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)表達(dá)式．28.如圖，在