2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減能力提升卷單元測(cè)試卷含解析新版新人教版

其次章正式的加減實(shí)力提升卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿(mǎn)分：100分）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列敘述中，正確的是A.單項(xiàng)式12πxy2的系數(shù)是12，次數(shù)是4B.aC.多項(xiàng)式3a3b+2a2答案:B解析：A.該單項(xiàng)式

12πxyB.a、π、0、22都是單項(xiàng)式，故BC.多項(xiàng)式3a3b+2a2-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故C錯(cuò)誤；故選B．2.點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中O為原點(diǎn)，BC=2，OA=OB，若C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則A點(diǎn)所表示的數(shù)為(????)A.-x+2 B.-x-2 C.x+2 D.-2答案:A解析：∵BC=2，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是x-2，又∵OA=OB，∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴A點(diǎn)所表示的數(shù)是-(x-2)，即-x+2．故選：A．3.單項(xiàng)式-12a2n-1bA.14 B.-14 C.4答案:B解析：由題意可知：2n-1=1，4=8m，解得：n=1，m=1∴原式=2故選：B．4.下列去括號(hào)正確的是(????)A.x-(2y-12C.-12答案:D解析：A、原式=x-2y+12，故本選項(xiàng)不符合題意．B、原式C、原式=-3x+2y-32，故本選項(xiàng)不符合題意．D、原式故選：D．5.若多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式A.2 B.-2 C.4 D.-4答案:D解析：∵多項(xiàng)式2x3-8∴2x=-x∴8+2m=0，解得：m=-4．故選：D．6.已知：a+4b=-15，那么代數(shù)式9(a+2b)-2(2a-b)的值是A.-15 B.-1 C.答案:B解析：當(dāng)a+4b=-19(a+2b)-2(2a-b)=9a+18b-4a+2b=5a+20b=5(a+4b)=5×(-1故選B．7.若M=3x2-5x+2AM<NBM=NCM>ND.無(wú)法確定答案:C解析:?M=3x2M-N=∵M(jìn)-N=3>0,∴故選C.8.有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則a-4+A.7B.-7C,2a-15D.無(wú)法確定答案:A解析:從實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置可得,5<a<10,所以a-4>0,a-11<0,則a-4故選A9.如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為(????)A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b答案:B解析：依據(jù)題意得：2[a-b+(a-3b)]=4a-8b．故選：B．10.用棋子擺出下列一組圖形：依據(jù)這種規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為(

)A.3n B.6n C.3n+6 D.3n+3答案:D解析：∵第一個(gè)圖需棋子3+3=6；其次個(gè)圖需棋子3×2+3=9；第三個(gè)圖需棋子3×3+3=12；…∴第n個(gè)圖需棋子(3n+3)枚．故選D．第II卷（非選擇題共70分）填空題（每小題4分，共20分）11.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式25x2y-7mxy+3答案:6解析：25因?yàn)榛?jiǎn)后不含二次項(xiàng)，所以-7m+6=0，解得m=6故答案為：6712.已知多項(xiàng)式-13x2ym+1+xy2答案:2

1解析：∵多項(xiàng)式-13x2y∵單項(xiàng)式0.4x2ny5-m的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，故答案為：2，1．13.當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式ax3+bx+1的值為5，則當(dāng)x=-1時(shí),多項(xiàng)式答案：-1解析:由x=1時(shí)，代數(shù)式ax整理得:a+b=4.將12a將x=1代入12（ax將a+b=4代入上式,得-故代數(shù)式12ax14.已知A=2x2+ax-5y+1，B=x2+3x-by-4，且對(duì)于隨意有理數(shù)x，y，代數(shù)式A-2B的答案:-2解析：∵A=2x2+ax-5y+1

∴A-2B=2=(a-6)x+(2b-5)y+9，∵對(duì)于隨意有理數(shù)x，y，代數(shù)式A-2B的值不變，∴a-6=0，2b-5=0，∴a=6，b=2.5，A-2B=9，∴(a-=a-=a-2b-=6-2×2.5-=6-5-3=-2．故答案為-2．15.如圖，圖1是“楊輝三角”數(shù)陣；圖2是(a+b)n的綻開(kāi)式(按b的升冪排列).若(1+x)45的綻開(kāi)式按x的升冪排列得：(1+x)答案：990解析：由圖2知：(a+b)(a+b)(a+b)3的第三項(xiàng)的系數(shù)為：(a+b)4的第三項(xiàng)的系數(shù)為：……∴發(fā)覺(jué)(1+x)3的第三項(xiàng)系數(shù)為：(1+x)4的第三項(xiàng)系數(shù)為(1+x)5的第三項(xiàng)系數(shù)為不難發(fā)覺(jué)(1+x)n的第三項(xiàng)系數(shù)為∴(1+x)45=故答案為：990．三、解答題（共50分）16.（8分）先化簡(jiǎn)下列各式，再求值。(1)5x-{2y-4x+[5x-2(y-2x)+3y]}，其中x=-1(2)已知A=x2+4x-7，B=-答案及解析：(1)原式=5x-{2y-4x+[5x-2y+4x+3y]}，=5x-{2y-4x+5x-2y+4x+3y}，=5x-2y+4x-5x+2y-4x-3y，=-3y把y=-16代入上式得：原式(2)原式=3x=4x17.（8分）已知A=2a2+3ab-2a-1(1)當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，求4A-(3A-2B)的值；(2)若(1)中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．答案及解析：(1)∵A=2a2+3ab-2a-1∴原式=4A-3A+2B=A+2B=2a當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，原式=8+2+1(2)由(1)得：原式=(4b-2)a+13，由結(jié)果與a的取值無(wú)關(guān)，得到解得：b=118.（8分）小馬虎在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2a2+a-5的差時(shí)，因一時(shí)疏忽忘了對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)，因此減去后面兩項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)，結(jié)果得到的差是(1)求這個(gè)多項(xiàng)式；(2)算出此題的正確的結(jié)果答案及解析：(1)由題意可得，這個(gè)多項(xiàng)式是：a2即這個(gè)多項(xiàng)式是3a(2)由(1)可得，3=3=a即此題的正確的結(jié)果是a219.（8分）一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c．

(1)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示這個(gè)數(shù)M；

(2)現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N；

(3)請(qǐng)用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除嗎？答案及解析：(1)M為：100a+10b+c；(2)N為：100c+10b+a；(3)∵N-M=(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=99c-99a=99(c-a)．∵99是11的9倍，c，a為整數(shù)，∴N-M能被11整除．20.（8分）為激勵(lì)居民節(jié)約用電，某市采納價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到省電目的．該市電費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表(按月結(jié)算)：每月用電量/度電價(jià)/(元/度)不超過(guò)150度的部分0.50元/度超過(guò)150度且不超過(guò)250度的部分0.65元/度超過(guò)250度的部分0.80元/度問(wèn)：(1)某居民12月份用電量為180度，請(qǐng)問(wèn)該居民12月應(yīng)繳交電費(fèi)多少元？

(2)設(shè)某月的用電量為x度(0<x≤300)，試寫(xiě)出不同用電量區(qū)間應(yīng)繳交的電費(fèi)．答案及解析：(1)由題意，得150×0.50+(180-150)×0.65=94.5(元)答：該居民12月應(yīng)繳交電費(fèi)94.5元；(2)若某戶(hù)的用電量為a度，則當(dāng)x≤150時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)0.50x元；當(dāng)150<x≤250時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)0.65(x-150)+150×0.50=(0.65x-22.5)當(dāng)250<x≤300，應(yīng)付電費(fèi)0.80(x-250)+150×0.50+100×0.65=(0.8x-60)21.（10分）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿(mǎn)意(c-5)(1)請(qǐng)干脆寫(xiě)出a、b、c的值．a(chǎn)=_____，b=?______，c=?______(2)a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(即0≤x≤2時(shí))，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程)(3)在(1)(2)的條件下，點(diǎn)A、B、C起先在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變更而變更？若變更，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，懇求其值．答案及解析：(1)∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．依據(jù)題意得：c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；(2)當(dāng)0≤x≤1時(shí)，x+1>0，x-1≤0，x+5則：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-(1-x)+2(x+5)=x+1-1+x+2x+10=4x+10；

當(dāng)1<x≤2時(shí)，x+1>0，x-1>0∴|x+1|-|x-