2021-2022學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

2020-2021學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

5兀

1.sin6=()

_13返V3

A.2B.2c.2D.2

2.已知集合4={X[3XT<1},B={x\2x-x2<0},則4U(CRB)=()

A.{%|0<%<1}B.{%|1<%<2]C.{x\x<1}D,[x|x<2}

3.已知％,y6/?,那么"x>y"的充分必要條件是()

A.2*>2yB.lgx>IgyC.：>；D.x2>y2

4.已知函數(shù)=則其零點(diǎn)在的大致區(qū)間為()

A.g,1)B.(l,e)C,(e,e2)D.(e2,e3)

5.函數(shù)/(%)=(m2-m-1)工而+惟-1是器函數(shù)，且在(o,+8)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m為

()

A.lB.-lC.2D.-1或2

6.已知a一10粕,b-l。C=3-05,則()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

f(x)=2sin(O)x+0)(O)>O,10|<^)

7.如圖是函數(shù)2的部分圖

象，則3和8的值分別為()

22L2工12L1上

A.6B.'3C.'6D.'3

<23x+a

8.若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

B2c3.

A.(0,1)/T

2X,x<0

X，

9.已知/(x)=、°^2Xt5(x)=y(x)+x+zn)若g(x)存在兩個(gè)零點(diǎn),

則m的取值范圍是()

A.[—1,4-oo)B.[—1,0)C.[0,+oo)D.[l,+oo)

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.)

10.命題：3xGR,%2一刀+1=0的否定是.

1

Vlog-4

11.化簡(jiǎn)lgl00°+8-3"=.

3cos(-a)-sin(-7-+Cl)=1

12.已知角a是第四象限角，且滿足2，則tana

16

a+~~

13.若a>-2,則a+2的最小值為

試卷第2頁(yè)，總9頁(yè)

14.函數(shù)/(%)=謨+loga(x+l)(a>。且Q豐1)在［0,1］上的最大值與最小值之和為Q,

則a的值為|.

卜x,X>1

(44)x+2,x<1

15.已知/(%)=/,若對(duì)任意％1，%2￡R且%1。％2，都有

f(Xj)-f(x2)

X1-X2>0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

三、解答題：本大題共5小題，共40分，要求寫出文字說(shuō)明，解答過(guò)程或演算步驟.)

tan(a-k^)=2+V3

16.己知4.

(1)求tana的值：

sin'a-Zcos'a

22

(2)求2sina+cosa的值.

cosa=。cos(Q+p)=^77

17.已知a,0為銳角，7,14.

(1)求sin(a+0)的值;

(2)求cos￡的值.

18.已知定義在［-3,3］上的函數(shù)y=f(x)是增函數(shù).

(1)若/(m+l)>f(2m—l),求巾的取值范圍；

(2)若函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，且/(2)=1,解不等式“X+1)+1>0.

V3COS2X+-^-

19.已知函數(shù)f(x)=sinxcosx—N%￡R.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)求/(x)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo).

兀

f(x)=4cosxsin(xT-)+1(x€R)

20.已知函數(shù)0,將函數(shù)y=/(x)的圖象

K

向左平移6個(gè)單位，得到函數(shù)y=gQ)的圖象.

(1)求3的值；

(2)求函數(shù)y=g(x)的解析式；

(3)右/,求。(&).

試卷第4頁(yè)，總9頁(yè)

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.

【答案】

A

【解析】

此題暫無(wú)解析

2.

【答案】

D

【解析】

此題暫無(wú)解析

3.

【答案】

A

【解析】

根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可.

4.

【答案】

C

【解析】

利用零點(diǎn)判定定理，判斷求解即可.

5.

【答案】

B

【解析】

根據(jù)幕函數(shù)的系數(shù)一定為1可先確定參數(shù)m的值，再根據(jù)單調(diào)性進(jìn)行排除，可得答案.

6.

【答案】

D

【解析】

此題暫無(wú)解析

7.

【答案】

A

【解析】

此題暫無(wú)解析

8.

【答案】

B

【解析】

不等式恒成立化為尤2-2ax>-（3萬(wàn)+a?）恒成立，即△<0,從而求出a的取值范圍.

9.

【答案】

A

【解析】

此題暫無(wú)解析

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

10.

【答案】

VxG/?,x2—x+10

【解析】

利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可.

11.

【答案】

1

【解析】

此題暫無(wú)解析

12.

【答案】

一加

【解析】

此題暫無(wú)解析

13.

【答案】

6

【解析】

此題暫無(wú)解析

14.

【答案】

1

2

【解析】

無(wú)論a>l,還是0<a<l時(shí)，則函數(shù)/(x)在［0,1］上單調(diào)，由題意可得：a°+logal+

=

a+loga2a,解得a,即可得出.

15.

【答案】

［4,8)

【解析】

此題暫無(wú)解析

三、解答題：本大題共5小題，共40分，要求寫出文字說(shuō)明，解答過(guò)程或演算步驟.

16.

【答案】

兀、cltanJ+1娓

tan(a4^-)=2+證————

0/4=l—tana,解得tana=3.

試卷第6頁(yè)，總9頁(yè)

_5

由(1)可得：tan2a=3.

sin?a-Seos?atan』a-5

5222><+1

2sinCl+cosCl=2tana+5=T

【解析】

此題暫無(wú)解析

17.

【答案】

a,s為銳角，c°s(匹+B)4i

n

2Va+夕V乃，

I----------2A/3

sin(a4-^?)=*1~COS4(a+B)ALL五—十

cosa=-r277E嚕

*/a為銳角，5,sina=V1-COSQ=

cos/?=cos[a-(a+6)]=cosa-cos(a+/?)+sina-sin(a4-￡)

111班7V31

=7x(-147x14=2.

【解析】

此題暫無(wú)解析

18.

【答案】

V函數(shù)/'(X)是奇函數(shù)，且/

=1,；./(-2)=-/(1)=-1,

「f(x+1)+1>0,f(%+1)>—Iff(x+1)>f(-2)?

:不等式的解集為{久|一3VxW2}.

【解析】

—3WHi+1W3

(1)由題意可得，-3<2m-l<3,由此解不等式組求得m的范圍.

.m+1>2m-1

(2)由題意可得f(x+l)>/(—2),所以即可得出結(jié)論?

I3￡XIX$?J

19.

【答案】

2兀

所以/（X）的最小正周期7=4—Tt.

K7171

令2k7T-2<2x-32,kez,

K8兀

解得/err-12WXW/ot+12,

715兀

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為他兀-12,kn+12].

兀兀k兀4兀

令2%-5=kn+2,解得x=2+12,

k兀5兀

即f(x)圖象的對(duì)稱軸方程為x=2+12,kez.

Kk兀兀

令3x-3=kn,解得x=2+4,

k兀兀