北師版七上數(shù)學4.4角的比較（課件）

第四章基本平面圖形4.4角的比較學習目標1．能用度量法和疊合法比較角的大?。?．根據(jù)圖形識別角的和、差，理解它們的意義，明確角的大小和角的度數(shù)大小的一致性，會進行角的和、差運算．3．(2022課標)理解角平分線的概念．感悟新知知識點1

角的比較1.（例1）如圖，射線OC，OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯誤的是（

D

）A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＜∠AODD.∠AOB＜∠AOCD2.如圖，比較下列各角的大小，用“＞”或“＜”填空：（1）∠AOC

＞

∠AOB；

（2）∠BOD

＞

∠COD；

（3）∠AOC

＜

∠AOD.

＞

＞

＜

知識點2

角平分線3.（例2）補全下面的解題過程.如圖，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度數(shù).解：因為∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝

80

°，

所以∠AOB＝∠AOC＋∠

BOC

＝120°.

因為OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠

BOD

＝

60

°.

所以∠COD＝∠

AOC

－∠AOD＝

20

°.

80

BOC

BOD

60

AOC

20

【小結(jié)】角平分線的“三要素”：①是從角的頂點引出的射線；②在角的內(nèi)部；③將已知角平分．4.如圖，∠AOD＝∠COB＝90°，∠COE＝25°，EO是∠BOD的平分線，求∠COD的度數(shù).按要求填空.解：因為∠COB＝90°，∠COE＝25°，所以∠BOE＝∠

COB

－∠

COE

＝90°－

25

°＝

65

°.

因為EO是∠BOD的平分線，所以∠

DOE

＝∠BOE＝

65

°.

所以∠COD＝∠

DOE

－∠

COE

＝

65

°－

25

°＝

40

°.

COB

COE

25

65

DOE

65

DOE

COE

65

25

40

【小結(jié)】利用角平分線進行計算時，要正確理解角平分線的概念，根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系．知識點3

折疊問題中角的計算5.（例3）如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，點C落在點C'處，點D落在點D'處.若∠EFC＝119°，則∠BFC'為（

A

）A.58°B.45°C.60°D.42°A【解析】將矩形ABCD沿EF折疊，C點落在C'處，D點落在D'處，∠EFC＝119°，所以∠EFC'＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°.所以∠BFC'＝∠EFC'－∠EFB＝119°－61°＝58°.故選A.

【解析】將矩形ABCD沿EF折疊，C點落在C'處，D點落在D'處，∠EFC＝119°，所以∠EFC'＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°.所以∠BFC'＝∠EFC'－∠EFB＝119°－61°＝58°.故選A.【小結(jié)】折疊前后兩個圖形完全重合，其角不變．6.如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在點D'的位置.若∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)是

60°

.

60°

知識點4

角的運算7.（例4）計算：（1）28°39'38″＋52°43'56″＝

81°23'34″；

（2）90°－78°19'40″＝

11°40'20″.

81°23'34″11°40'20″【小結(jié)】計算時，借1當作60，滿60進1．8.計算：（1）153°29'42″＋26°40'32″＝

180°10'14″；

（2）110°36'－90°37'28″＝

19°58'32″.

180°10'14″19°58'32″課堂達標基礎(chǔ)過關(guān)1.已知∠ABC與∠MNP，若點B與點N重合，BC與NM重合，且BA在∠MNP的內(nèi)部，則它們的大小關(guān)系是（

B

）A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC＜∠MNPC.∠ABC＝∠MNPD.不能確定B2.在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在（

A

）A.∠AOB＞∠AOCB.∠AOB＜∠BOCC.∠BOC＞∠AOCD.∠AOC＞∠BOC3.用一副三角尺畫角時可畫出許多不同度數(shù)的角，下列度數(shù)畫不出來的是（

B

）A.15°B.65°C.75°D.105°AB4.如圖，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點重合于點C.若∠ACD＝120°，則∠BCE＝

60°

.

60°

能力提升5.如圖，∠AOD＝130°，∠AOC＝88°，OB是∠AOD的平分線，則∠BOC的度數(shù)是

23°

.

23°

6.如圖，將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊（點F在BC上，不與點B，C重合），使點C落在長方形的內(nèi)部點E處.若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)是

90°

.

90°

7.計算：（1）108°18'－65°43'＝

42°35'

；

（2）180°－（35°47'＋56.5°）＝

87°43'

.

42°35'

87°43'

8.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，∠COF＝34°，OF平分∠AOE，求∠AOC的度數(shù).解：因為∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠FOE＝90°－34°＝56°.因為OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.所以∠AOC＝56°－34°＝22°.思維拓展9.[運算能力、幾何直觀]（教材P120母題改編）把一副三角尺按如圖所示的方式拼在一起.（1）寫出圖中∠A