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第三章整式及其加減專(zhuān)項(xiàng)特訓(xùn)7——求代數(shù)式的值方法歸類(lèi)類(lèi)型一

化簡(jiǎn)代數(shù)式再代入求值

類(lèi)型二

整體代入法求值4.如果a2＋a＝0，則a2＋a＋2023＝

2021

.

5.已知a－b＝－2，求3（a－b）－5a＋5b＋6的值.解：因?yàn)閍－b＝－2，所以原式＝3（a－b）－5（a－b）＋6＝－2（a－b）＋6＝4＋6＝10.2023

6.已知x2＋2x－1＝0，求3x2＋6x－2的值.解：因?yàn)閤2＋2x－1＝0，所以x2＋2x＝1.所以3x2＋6x－2＝3（x2＋2x）－2＝3×1－2＝1.7.已知a＋b＝7，ab＝10，求（5ab＋4a＋7b）＋（6a－3ab）－（4ab－3b）的值.解：原式＝5ab＋4a＋7b＋6a－3ab－4ab＋3b＝10（a＋b）－2ab.當(dāng)a＋b＝7，ab＝10時(shí)，原式＝10×7－2×10＝70－20＝50.8.若兩個(gè)關(guān)于x，y的單項(xiàng)式2mx3y3與－4nx3a－6y3是同類(lèi)項(xiàng)（其中xy≠0）.（1）求a的值；（2）如果它們的和為零，求（m－2n－1）2023的值.解：（1）由題意，得3a－6＝3，解得a＝3.（2）由題意，得2m－4n＝0，解得m＝2n，（m－2n－1）2023＝（－1）2023＝－1.類(lèi)型三

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求值9.若（a＋1）2＋｜b－2｜＝0，則化簡(jiǎn)a（x2y＋xy2）－b（x2y－xy2）的結(jié)果為（

B

）A.3x2yB.－3x2y＋xy2C.－3x2y＋3xy2D.3x2y－xy2B10.求多項(xiàng)式3y2－x2＋2（2x2－3xy）－3（x2＋y2）的值，其中｜x－1｜＋（y＋2）2＝0.解：原式＝3y2－x2＋4x2－6xy－3x2－3y2＝－6xy，因?yàn)椋黿－1｜＋（y＋2）2＝0，所以x＝1，y＝－2，則原式＝－6×1×（－2）＝12.11.在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）.（1）用含m，n的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m，n滿足（m－6）2＋｜n－5｜＝0，求出該廣場(chǎng)的面積.解：（1）根據(jù)題意，得S＝2m·2n－m（2n－0.5n－n）＝4mn－0.5mn＝3.5mn.（

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