高一第二學期必修第二冊-概率單元綜合（原卷版）

高一第二學期必修第二冊

鞏固提升篇一概率單元綜合

一、選擇題

1.某校高一年級要組建數(shù)學、計算機、航空模型三個興趣小組，某學生只選報其

中的2個，則樣本點共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.從1,2,3,4,5中任取兩個數(shù)，下列事件中是互斥事件但不是對立事件的

是（）

A.至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)B.至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)

C.至少有一個奇數(shù)和至少一個偶數(shù)D.恰有一個偶數(shù)和沒有偶數(shù)

3.拋擲一顆質地均勻的骰子，觀察擲出的點數(shù)，設事件/為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事

件刀為“出現(xiàn)2點”，已知夕（4）=.夕⑶=",則“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”的

2b

概率為（）

111

---

A.6B.3C.2

4.某箱內有十張標有數(shù)字。到9的卡片，從中任取一張，則取到卡片上的數(shù)字不

小于6的概率是（）

1321

A.-B.TC.7D.T

3554

5.已知隨機事件A和3互斥，且P（AD3）=0.7,P（3）=0.2,則。（可=（）

A.0.5B.0.1C.0.7D.0.8

6.某單位舉行知識競賽，給每位參賽選手設計了兩道題目，已知某單位參賽

4

者答對每道題的概率均為不，且各次答對與否相互獨立，則該參賽者答完兩道

題目后至少答對一題的概率為（）

.4,16八1八24

A.-B.—C.—D.—

5252525

7.疫情就是命令，防控就是責任，為了打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，落實教育部、省

教育廳關于“停課不停學”精神，我市教科院積極行動，組織各學校優(yōu)秀教師

1

錄課，然后再選出優(yōu)秀課例通過電視，今日郴州等渠道全方位、無死角、多路

徑推送到各年級供學生使用.某校高一年級要在甲、乙、丙、丁、戊5位優(yōu)秀數(shù)

學教師中隨機抽取2人參加錄課，則甲教師被選中的概率為（）

A.—B.-C.—D.-

10525

8.甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一次就獲冠軍，乙隊

需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率

為（）

3231

A.一B.-C.—D.一

4352

9.人的眼皮單雙是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作3,隱性基

因記作6;成對的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是雙眼皮（也就是

說，“雙眼皮”的充要條件是“基因對是班，bB或即”人的卷舌與平舌

（指是否能左右卷起來）也是由一對基因對決定的，分別用。，d表示顯性基

因、隱形基因，基因對中只要出現(xiàn)了顯性基因。，就一定是卷舌的.生物學上

已經(jīng)證明：控制不同性狀的基因遺傳時互不干擾.若有一對夫妻，兩人決定眼

皮單雙和舌頭形態(tài)的基因都是班6/,不考慮基因突變，他們的孩子是單眼皮且

卷舌的概率為（）

A.—B.AC.—D.—

16161616

二、填空題

10.一個袋子中有5個紅球，4個綠球，8個黑球，如果隨機地摸出一個球，記事

件*｛摸出黑球｝，事件8=｛摸出綠球｝，事件C=｛摸出紅球｝，則PC4）=

0=.

11.將一顆質地均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)和為5

的概率是.

2

12.設A3,C為三個隨機事件，若A與3互斥，3與C對立，且P(A)=L,

4

P(C)=|,則P(A+3)=.

13.A、B兩人進行一局圍棋比賽，A獲得的概率為0.8,若采用三局兩勝制舉行

一次比賽，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生

成。到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝；8,9表示B

獲勝，這樣能體現(xiàn)A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機

數(shù)作為一組.

例如，產(chǎn)生30組隨機數(shù)：034743738636964736614698637

162332616804560111410959774246762428114572

042533237322707360751,據(jù)此估計B獲勝的概率為.

14.下列說法：

①頻率是反映事件發(fā)生的頻繁程度，概率是反映事件發(fā)生的可能性大小；

②百分率是頻率，但不是概率；

③頻率是不能脫離試驗次數(shù)〃的實驗值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗次

數(shù)的理論值；

④頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值.

其中正確的是.

15.某學校團委在2021年春節(jié)前夕舉辦教師“學習強國”知識答題賽，其中高

一年級的甲、乙兩名教師組隊參加答題賽，比賽共分兩輪，每輪比賽甲、乙兩

人各答一題.已知甲答對每個題的概率為工，乙答對每個題的概率為+.假定

JN

甲、乙兩人答題正確與否互不影響，則比賽結束時，甲、乙兩人共答對三個題

的概率為.

3

三、解答題

16.甲、乙兩名運動員各投籃一次，甲投中的概率為0.8,乙投中的概率為

0.9,求下列事件的概率：

（I）兩人都投中；

（II）恰好有一人投中；

（III）至少有一人投中.

17.袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,，的2個黑球和編號為c,

d,e的3個紅球.

（1）若從中一次性（任意）摸出2個球，求恰有一個黑球和一個紅球的概率；

（2）若從中任取一個球給小朋友甲，然后再從中任取一個球給小朋友乙，求

甲、乙兩位小朋友拿到的球中恰好有一個黑球的概率.

（3）若從中連續(xù)取兩次，每次取一球后放回，求取出的兩個球恰好有一個黑球

的概率.

4

18.海關對同時從4B,。三個不同地區(qū)進口的某種商品進行抽樣檢測，從各地

區(qū)進口此種商品的數(shù)量(單位：件)如下表所示.工作人員用分層抽樣的方法從這

些商品中共抽取6件樣品進行檢測.

地區(qū)ABC

數(shù)量50150100

⑴求這6件樣品中來自4B,。各地區(qū)商品的數(shù)量；

⑵若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構進行進一步檢測，求這2件

商品來自相同地區(qū)的概率.

19.在一次猜燈謎活動中，共有20道燈謎，兩名同學獨立競猜，甲同學猜對了

15個，乙同學猜對了8個.假設猜對每道燈謎都是等可能的，設事件A為“任

選一燈謎，甲猜對”，事件3為“任選一燈謎，乙猜對”.

(1)任選一道燈謎，記事件。為“恰有一個人猜對"，求事件C發(fā)生的概率；

(2)任選一道燈謎，記事件。為“甲、乙至少有一個人猜對”，求事件。發(fā)生

的概率.

5

20.某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工.根

據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分