《機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)》第3章平面連桿機(jī)構(gòu)課件

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)§3-1

平面四桿機(jī)構(gòu)的類型§3-2

平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性§3-3

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計本章重點和難點1.平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及其判別6.用行程速比系數(shù)法，來設(shè)計平面四桿機(jī)構(gòu)2.曲柄存在的條件及其應(yīng)用3.極位夾角、行程速比系數(shù)的含義及其計算4.傳動角、壓力角的含義及其應(yīng)用5.機(jī)構(gòu)死點的含義及其位置的判別平面連桿機(jī)構(gòu):是指同一平面或相互平行平面內(nèi)的若干構(gòu)件，全部用低副連接起來的機(jī)構(gòu)?！?-1平面四桿機(jī)構(gòu)的類型一、平面四桿機(jī)構(gòu)的定義

圖2圖1

平面連桿機(jī)構(gòu)有許許多多的形式。在這些形式中，其中最簡單、最基本的是平面四桿機(jī)構(gòu)。本章任務(wù):介紹平面四桿機(jī)構(gòu)的類型、特性及其設(shè)計。平面四桿機(jī)構(gòu):是指由四個構(gòu)件所組成的平面連桿機(jī)構(gòu)。圖3圖4二、平面四桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)點和缺點1.優(yōu)點:1)在平面四桿機(jī)構(gòu)中，由于所有的運(yùn)動副均是低副(即面接觸)，故由力學(xué)可知：壓強(qiáng)低，磨損小，并且可以承受較大的沖擊載荷。2)在平面四桿機(jī)構(gòu)中，由于轉(zhuǎn)動副的接觸面為圓柱面，移動副的接觸面為平面，故制造容易，加工方便，易獲得較高的加工精度。轉(zhuǎn)動副移動副平面四桿機(jī)構(gòu)3)由于工作時，各構(gòu)件會產(chǎn)生較大的慣性力和慣性力矩，故平面四桿機(jī)構(gòu)不宜用于高速運(yùn)動。2.缺點:2)與其它機(jī)構(gòu)相比，平面四桿機(jī)構(gòu)不易精確地實現(xiàn)復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律，它只能近似地實現(xiàn)其運(yùn)動規(guī)律。1)在低副中，一旦磨損過大，間隙增大，且不易消除，故工作時會引起運(yùn)動誤差。1.基本形式：曲柄——能繞機(jī)架作整周360°轉(zhuǎn)動的連架桿。1)連架桿——是指與機(jī)架相連的構(gòu)件。搖桿——只能繞機(jī)架作來回擺動的連架桿。三、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式及組成如：構(gòu)件1和構(gòu)件3。如：構(gòu)件1。如：構(gòu)件3。2.主要組成(三個)：在平面四桿機(jī)構(gòu)中，若所有運(yùn)動副都是轉(zhuǎn)動副，此機(jī)構(gòu)稱為平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)----基本形式。平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)2)連桿——是指不與機(jī)架相連的構(gòu)件。3)轉(zhuǎn)動副——是指二個構(gòu)件之間能作相對轉(zhuǎn)動的低副。擺轉(zhuǎn)副——是指二個構(gòu)件之間不能作整周360°相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。如：構(gòu)件2。如：轉(zhuǎn)動副A。如：轉(zhuǎn)動副D。周轉(zhuǎn)副——是指二個構(gòu)件之間能作整周360°相對轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動副。1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu):功用:1)當(dāng)曲柄為原動件時,可將曲柄的整周轉(zhuǎn)動搖桿的往復(fù)擺動；

ABDC1243雷達(dá)天線裝置縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu)

在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若一個連架桿為曲柄，另一個連架桿為搖桿，此機(jī)構(gòu)稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。四、平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的分類曲柄搖桿機(jī)構(gòu).pps2)當(dāng)搖桿為原動件時,可將搖桿的往復(fù)擺動曲柄的整周回轉(zhuǎn)。

2.雙曲柄機(jī)構(gòu):功用：當(dāng)其中一個曲柄為原動件時,可以將該曲柄的等速整周轉(zhuǎn)動

另一曲柄的等速或變速的整周轉(zhuǎn)動。雙曲柄機(jī)構(gòu).pps雙曲柄振動篩.exe

在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個連架桿均為曲柄，此機(jī)構(gòu)稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。特例1：平行四邊形機(jī)構(gòu)若機(jī)構(gòu)中AB＝CD，則有ω1=ω3ω1ω3特例2：反平行四邊機(jī)構(gòu)若機(jī)構(gòu)中AB＝CD，則有ω1=-ω3132ω3ω1反平行四邊機(jī)構(gòu)的應(yīng)用:車門開閉系統(tǒng)3.雙搖桿機(jī)構(gòu):造型翻箱機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu).pps功用：當(dāng)其中一個搖桿為原動件時，可以將該搖桿的等速的往復(fù)擺動另一搖桿的變速的往復(fù)擺動。

在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩個連架桿均為搖桿，此機(jī)構(gòu)稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。五、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化1.擴(kuò)大轉(zhuǎn)動副B的半徑，可得到“偏心輪機(jī)構(gòu)”。例如:在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，如果將轉(zhuǎn)動副B的半徑加大至超過曲柄1的長度AB，便得到下圖所示的偏心輪機(jī)構(gòu)。

在“平面四桿機(jī)構(gòu)”

中，分別采取不同的措施，將得到該機(jī)構(gòu)的另外五種形式。如:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)作者：潘存云教授2.改變構(gòu)件的形狀和尺寸時，可得到“曲柄滑塊機(jī)構(gòu)”。如:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(改變搖桿形狀時):曲柄滑塊機(jī)構(gòu).pps滑塊:移動的構(gòu)件3。導(dǎo)路中心線導(dǎo)路中心線:移動構(gòu)件的中心線。3搖桿滑塊3124124如:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)又如:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(改變搖桿尺寸時):↓∞

導(dǎo)路中心線3∞L34231124C如:曲柄搖桿機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

在“曲柄滑塊機(jī)構(gòu)”中，根據(jù)導(dǎo)路中心線的特點不同,

它可分為兩種類型:1)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu):偏心距e=02)偏置（或偏心）曲柄滑塊機(jī)構(gòu):偏心距e≠0

在“偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)”中，為了使連架桿AB能繞固定鉸A點作整周轉(zhuǎn)動，就必須滿足下述條件：……(a)3.在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，分別取不同的構(gòu)件為機(jī)架時，可得到平面四桿機(jī)構(gòu)的其它三種形式。1)

若取構(gòu)件1為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)稱為:314A2BC如:曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC

當(dāng)L1<L2時，導(dǎo)桿4可以繞A點作整周360°轉(zhuǎn)動，此種導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。

反之，當(dāng)L1≥L2時，導(dǎo)桿4不能繞A點作整周360°轉(zhuǎn)動，此種導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)稱為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。其中，桿件2為曲柄，桿件4為導(dǎo)桿。導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)圖a擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu).exe314A2BC如:曲柄滑塊機(jī)構(gòu)2)若取構(gòu)件2為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)稱為:314A2BC314A2BC3)若取構(gòu)件3為機(jī)架，該機(jī)構(gòu)稱為:搖塊機(jī)構(gòu)定塊機(jī)構(gòu)314A2BC如:曲柄滑塊機(jī)構(gòu)圖b圖c作者：潘存云教授abdcC’B’ADb≤(d–a)+c由△B’C’D可得：由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+b結(jié)論1:最長桿件與最短桿件的長度之和≤其它兩桿件長度之和。→a+b≤c+d§3-2平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性一、曲柄存在的條件C”abdcADd-

a1.當(dāng)a≤d時：

→a+c≤b+d三角形任意兩邊長度之和一定要大于或等于第三邊設(shè)一平面四桿機(jī)構(gòu)如圖，各桿件長度分別為a、b、c、d。B”若連架桿AB是曲柄,必有兩次與機(jī)架共線機(jī)會B’B’’a+d≤b+c結(jié)論2:曲柄AB為最短桿件。a+b≤c+da+c≤b+d2.當(dāng)a>d時：同理推導(dǎo)有：

結(jié)論3:

若桿AB為曲柄,則它是最短桿件AD的相鄰桿件。將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤dd≤a,d≤b,d≤c2)最短條件:如:在平面四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)滿足“桿長條件”時，最短桿件上的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副(如圖中的A、B副)，而其余桿件上的轉(zhuǎn)動副(如C、D副)則是擺轉(zhuǎn)副。1.曲柄存在的條件（必同時滿足下述二個條件）：1)桿長條件:作者：潘存云教授ABCDabcd2)利用上述條件，也可判別平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的類型。

2.曲柄存在條件的應(yīng)用：1)利用上述條件，可判別轉(zhuǎn)動副的類型。最長桿件與最短桿件的長度之和≤其它兩桿件長度之和。曲柄為最短桿件或最短桿件的相鄰桿件。

重點說明：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)1）在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)滿足“桿長條件”時，取最短桿件AB的相鄰桿件AD或桿件BC為機(jī)架時，則得到曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。

雙曲柄機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)2）在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)滿足“桿長條件”時，取最短桿件AB為機(jī)架時，則得到雙曲柄機(jī)構(gòu)。3）在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)滿足“桿長條件”時，取最短桿件AB的對邊桿件CD為機(jī)架時，則得到雙搖桿機(jī)構(gòu)。4）在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)不滿足“桿長條件”時，不論取那個桿件作為機(jī)架，均無曲柄存在，故該機(jī)構(gòu)必定是雙搖桿機(jī)構(gòu)。例1：一平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)如圖所示，已知各桿件的長度尺寸（單位為mm）如下圖所示，試判斷它們分別為何種類型的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。解:(略)作者：潘存云教授ABCD二、極位夾角與行程速比系數(shù)(以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例)

設(shè)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示，當(dāng)原動件曲柄與連桿兩次共線時，從動件搖桿將位于左、右邊的兩個極限位置。

當(dāng)曲柄以勻速ω逆時針轉(zhuǎn)過(180°+θ)時，搖桿從C1D位置擺到C2D(即工作行程)。此階段，搖桿所花時間t1為:B1C1AD曲柄搖桿機(jī)構(gòu)θ180°＋θωC2B2

當(dāng)從動件搖桿位于兩個極限位置，原動件曲柄兩個位置之間所夾的銳角稱為極位夾角，常記為θ。極位夾角：是指當(dāng)從動件位于兩個極限位置時，原動件兩個位置之間所夾的銳角，用θ表示?！?1)作者：潘存云教授B1C1ADC2

當(dāng)曲柄以勻速ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過(180°-θ)時，搖桿從C2D位置擺到C1D(即回程)。此階段，搖桿所花時間t2為：

180°-θB2……(3)……(4)比較式(2)和(4)可得：搖桿回程速度V2>工作行程速度V1……(2)180°＋θ在工作行程中，C點平均速度V1為：在回程中，

C點平均速度V2為:……(1)作者：潘存云教授B1C1ADC2180°-θ急回特性:搖桿回程速度V2＞工作行程速度V1的特性。行程速比系數(shù)K:2）當(dāng)θ=0，則K=1，該機(jī)構(gòu)無急回特性。

。

結(jié)論：1）只要機(jī)構(gòu)的極位夾角θ≠0，就必有行程速比系數(shù)K>1，即該機(jī)構(gòu)存在“急回特性”。B2或……(6)……(5)牛頭刨床作者：潘存云教授1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)急回特性的分析θ下面，討論二種常用機(jī)構(gòu)的急回特性。結(jié)論:(1)在偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若曲柄為原動件，滑塊為從動件，由于極位夾角θ≠0，故存在急回特性。(2)在對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若曲柄為原動件，滑塊為從動件，由于極位夾角θ=0，故不存在急回特性。偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)從動件原動件作者：潘存云教授2)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)急回特性的分析θ結(jié)論:在擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，若曲柄為原動件，導(dǎo)桿為從動件，由于極位夾角θ≠0

，故存在急回特性。φ擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)原動件從動件特點:極位夾角θ

=

導(dǎo)桿擺角φ例2：在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿件的長度尺寸如圖所示（單位為mm），試求該機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K。解:(略)B1C1ADC2B2θ作者：潘存云教授αFF’F”三、壓力角和傳動角(以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例)壓力角：作用在從動件上的力F與其作用點速度V方向之間所夾的銳角，常記為α。F’=FcosαF”=Fsinαα→F’↑→傳力性能越好ABCD因此，壓力角α是一種度量機(jī)構(gòu)傳力性能好壞的重要指標(biāo)。有效分力:有害分力:V

設(shè)一曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如圖所示，其中桿AB為原動件，桿CD為從動件。

但是，有時機(jī)構(gòu)壓力角α的計算十分不便，為此可用壓力角α的余角γ來表示該機(jī)構(gòu)傳力性能的好壞。作者：潘存云教授αFγF’F”1)當(dāng)∠BCD≤90°時γ＝∠BCD…..

(a)因此，欲使機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計時要求:

2)當(dāng)∠BCD>90°時γ＝180°-∠BCD….(b)此位置一定是：線段BD長度為最小或最大之一。ABCDCDBAFF”F’γ由式(a)和(b)可知,γmin應(yīng)出現(xiàn)在∠BCD為最小或最大之一。傳動角:是指壓力角α的余角，常記為γ

。→有效分力

F’↑γ↑→傳力性能越好分析:α↓→二者角度關(guān)系:

α+γ=90°……(1)γmin確定方法:(以曲柄搖桿機(jī)構(gòu)為例)γmin≥50°……(2)作者：潘存云教授C1B1abcdDA由余弦定律有:∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc即

γ1＝∠B1C1D即γ2＝180°-∠B2C2Dγ1γmin＝[γ1,γ2

]minC2B2γ2γmin的確定:1)當(dāng)∠B1C1D≤90°時:2)當(dāng)∠B2C2D>90°時:則機(jī)構(gòu)最小傳動角γmin為:結(jié)論:對于曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，其最小傳動角γmin必位于曲柄AB與機(jī)架AD兩共線位置之一。最小γ可能發(fā)生在BD長度為最小時。最小γ也可能發(fā)生在BD長度為最大時。例1:一偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如下所示，已知a、b、e，試確定該機(jī)構(gòu)的最小傳動角的位置和大?。拷?由于α+γ=90°……(當(dāng)AB位于鉛垂位置AB1時:

α→maxγ→min例2:三種機(jī)構(gòu)如下所示，試分別繪出圖示瞬時的該機(jī)構(gòu)的壓力角與傳動角(其中不計各構(gòu)件質(zhì)量)。AB134C2F(1)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)VC解:關(guān)鍵:1)需要判別該機(jī)構(gòu)中何者是從動件?2)理解壓力角(或傳動角)的定義等。圖（1）中：曲柄AB為原動件，滑塊C為從動件。壓力角：作用在從動件上的力F與其作用點速度V方向之間所夾的銳角，常記為α。ACBDFvB3FB123ACvB(2)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(3)擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)解:圖（2）中：搖桿CD為原動件，曲柄AB為從動件。解:圖（3）中：曲柄AB為原動件，導(dǎo)桿BC為從動件。壓力角：作用在從動件上的力F與其作用點速度V方向之間所夾的銳角，常記為α。壓力角：作用在從動件上的力F與其作用點速度V方向之間所夾的銳角，常記為α。作者：潘存云教授F四、機(jī)構(gòu)的死點

在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若取搖桿為原動件，曲柄為從動件。當(dāng)搖桿位于兩個極限位置時，連桿與曲柄均共線，此時有：

當(dāng)γ＝0°時，由于此時F沿著曲柄方向，使曲柄的運(yùn)動具有不確定性。我們將此時的機(jī)構(gòu)位置稱為“死點”。γ＝0°或α＝90°γ＝0Fγ＝0曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

在工程上，機(jī)構(gòu)的“死點”

有時是有害的，有時是有益的。若是有害的，應(yīng)加以避免；若是有益的，則應(yīng)加以利用。死點:是指機(jī)構(gòu)γ＝0°(或α＝90°)時的位置。從動件原動件作者：潘存云教授1)采用兩組對稱機(jī)構(gòu)錯開排列，克服“死點”位置，如火車輪機(jī)構(gòu);2)依靠飛輪的慣性,克服“死點”位置（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG1.若“死點”是有害的，應(yīng)加以避免，其避免措施：作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F2.若“死點”是有益的，應(yīng)充分加以利用，如飛機(jī)起落架、夾具等?！?-3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計1)解析法（自學(xué)）2)圖解法3)實驗法

目前，常用的設(shè)計方法如下：平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計:是指根據(jù)已知條件和工作需要，來確定各桿件長度或各個運(yùn)動副相對位置的過程。重點:圖解法1.按給定的連桿位置來設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)1)若給定連桿的兩個位置來設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)B2C2AD關(guān)鍵:欲確定各桿長度，關(guān)鍵是確定運(yùn)動副A、D的相對位置。結(jié)論:若只給定連桿兩組位置，則設(shè)計結(jié)果有無窮多個解。A’D’B1C1一、圖解法CDBAB’C’方法：由幾何學(xué)可知，運(yùn)動副A、D必分別位于B、C點運(yùn)動軌跡BB’、CC’線段的中垂線上。根據(jù)此原理便可確定運(yùn)動副A、D的相對位置。2)若給定連桿的三個位置，來設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)結(jié)論:其設(shè)計結(jié)果是唯一解。B2C2B3C3DAB1C1例如:在平面四桿機(jī)構(gòu)中，已知搖桿CD的長度c、擺角φ及行程速比系數(shù)K，設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)。B1C1ADθωC2B2關(guān)鍵：欲設(shè)計此四桿機(jī)構(gòu)，關(guān)鍵是確定運(yùn)動副A點的位置。方法：由極位夾角定義可知:運(yùn)動副A點必分別位于AC1、AC2兩條直線的交點上，根據(jù)此原理便可確定運(yùn)動副A點的位置。2.按給定的行程速比系數(shù)K，來設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)2.1曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計例如:在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，已知搖桿CD的長度c，擺角φ及行程速比系數(shù)K，試設(shè)計此機(jī)構(gòu)。關(guān)鍵：是確定運(yùn)動副A點的位置。方法：根據(jù)極位夾角的定義，來確定運(yùn)動副A點的位置。作者：潘存云教授

φθθ1)計算θ＝180°(K-1)/(K+1);設(shè)計步驟：2)任取一點D，作等腰三角形,其腰長為CD，夾角為φ;3)作C2P⊥C1C2，作C1P使4)作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C25)選定A點后，設(shè)曲柄為a，連桿為b，則:AC2=b-aa=(AC1－AC2)/2

AC1=a+bb=(AC1+AC2)/2應(yīng)注意:(1)在選擇A點的位置時，A點不能落在FG弧段上，否則該機(jī)構(gòu)不能滿足連續(xù)性運(yùn)動的要求。(2)由于固定鉸A點可在圓上任意選取，故設(shè)計結(jié)果有無窮多個解。(4)繪制“外接圓”時，通常有二種方法，如上、下圖所示。(3)若使設(shè)計結(jié)果為唯一解,則必另外附加一個條件。如要求機(jī)架AD位于水平位置；或要求機(jī)構(gòu)最小傳動角為γmin等。2.2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計例如:在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知行程速比系數(shù)K，滑塊行程H，偏心距e，試設(shè)計此機(jī)構(gòu)。關(guān)鍵：欲設(shè)計此機(jī)構(gòu)，關(guān)鍵是確定運(yùn)動副A點的位置。方法：根據(jù)極位夾角的定義，來確定運(yùn)動副A點的位置。作者：潘存云教授E2θeH1)計算極位夾角:θ＝180°(K-1)/(K+1);2)作滑塊極限位置，使C1C2＝H3)作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ,4)以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。作射線C2O使∠C1C2