九年級(jí)數(shù)學(xué)課時(shí)同步測(cè)評(píng)試題41

一、填空題:（每格3分，共27分）1、已知一矩形的長(zhǎng)a=1.2m，寬b=50㎝，則a：b=.2、在比例尺為1：100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是2.5㎝，則甲、乙兩地的實(shí)際距離為千米。3、已知線段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9，c=12，則d=.4、在同一時(shí)刻，一桿高位2m，影長(zhǎng)為1.2m，某塔的影長(zhǎng)為18m，則塔高為m.5、已知，如圖1，△ABC∽△AED，AD=5㎝，EC=3㎝，AC=13㎝，則AB=㎝，它們的周長(zhǎng)比為.(1)(2)(3)6、如圖2，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件。（只要寫(xiě)出一種適合的條件）7、如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=.8、如圖4，在方格棋盤(pán)上有三枚棋子，位置分別為（4，4），（8，4），（5，6）。請(qǐng)你再放下一枚棋子，使這四枚棋子組成一個(gè)平行四邊形，這枚棋子的坐標(biāo)可以是.二、選擇題（每小題4分，共24分）(4)9、已知，則下列式子錯(cuò)誤的是（）（A）（B）（C）（D）10、△ABC中，AB=4，BC=，CA=，△ABC∽△A1B1C1,若△A1B1C1的最大邊為，則它的最短邊為（）（A）（B）（C）15（D）11、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）（A）兩個(gè)全等三角形一定是相似形;（B）兩個(gè)等腰三角形一定相似;（C）兩個(gè)等邊三角形一定相似;（D）兩個(gè)等腰直角三角形一定相似12、如圖5，P為Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)（除A、B外），過(guò)點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得的新三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線的作法共有（）（A）1種（B）2種（C）3種（D）4種(5)(6)(7)13、如果兩個(gè)相似的三角形面積之比為4：9，那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線之比為（）（A）2：3（B）4：9（C）16：81（D）9：1314、如圖6，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角三角形，來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得AD=20m，BD=15m，CE=45m，則河寬DE為（）（A）50m（B）40m（C）60m（D）80m三、解答題（15、16每題8分，17—19每題11分，共49分）15、觀察如圖7所示的兩個(gè)矩形，它們是否相似？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。16、已知：如圖，AD·AB=AE·AC，那么△ADC∽△AEB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。17、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AC⊥CD，若AD=9，BC=4，求AC.18、將△ABC作下列變化，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。（1）向上平移4個(gè)單位；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱;（3）以A點(diǎn)為位似中心，相似比為2。19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°，工人師傅要把它加工成一個(gè)正方形零件，使C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上。（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫(huà)出裁割線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）。（2）工人師傅測(cè)得AC=80㎝，BC=120㎝，請(qǐng)幫助工人師傅算出按（1）所畫(huà)裁割線加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)。四、選作題20、操作：如圖，在正方形ABCD中，P是CD上一動(dòng)點(diǎn)（與C、D不重合），使三角形的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，并且一條直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與正方形的某一邊所在直線相交于點(diǎn)E。探究：（1）觀察操作結(jié)果，哪一個(gè)三角形與△BPC相似？說(shuō)明你的理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，你找到的三角形與△BPC的周長(zhǎng)比是多少？21、如圖，王軍同學(xué)上完晚自習(xí)放學(xué)步行回家，由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部，已知王軍的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m，且AP=BQ=xm。（1）求兩個(gè)路燈之間的距離。（2）當(dāng)王軍走到路燈B時(shí)，他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少？答卷:一、略二、9、B；10、A；11、B；12、C；13、A；14、B。三、17、6；18、（1）縱坐標(biāo)均增加4，橫坐標(biāo)均不變；（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓩M坐標(biāo)的相反數(shù)；（3）點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位，縱坐標(biāo)增加3個(gè)單位，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位而縱坐標(biāo)不變。19、（1）作∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，過(guò)M分別作ME⊥AC于E，MF⊥