高一物理暑假作業(yè)06 圓周運動專題（解析版）-2025版高一物理暑假作業(yè)

高一物理暑假作業(yè)06圓周運動1.(多選)如圖，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以為圓心、和為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動的角速度分別用、、和、、表示?；ㄅ璐笮∠嗤?，半徑遠小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周，則落入每個花盆的水量相同D．若，噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周且落入每個花盆的水量相同，則【答案】BD【解析】AB．根據(jù)平拋運動的規(guī)律解得可知若h1=h2，則v1:v2=R1:R2若v1=v2，則選項A錯誤，B正確；C．若，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動一周的時間相同，因v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知得到的水量較多，選項C錯誤；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若，則噴水管轉(zhuǎn)動一周的時間相等，因h相等，則水落地的時間相等，則相等；在圓周上單位時間內(nèi)單位長度的水量為相等，即一周中每個花盆中的水量相同，選項D正確。故選BD。2.(多選)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動．座艙的質(zhì)量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙A．運動周期為B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R【答案】BD【解析】由于座艙做勻速圓周運動，由公式，解得：，故A錯誤；由圓周運動的線速度與角速度的關(guān)系可知，，故B正確；由于座艙做勻速圓周運動，所以座艙受到摩天輪的作用力是變力，不可能始終為，故C錯誤；由勻速圓周運動的合力提供向心力可得：，故D正確．3.(多選)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）A．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．是b開始滑動的臨界角速度D．當時，a所受摩擦力的大小為kmg【答案】AC【解析】A．依題意，根據(jù)可得木塊發(fā)生滑動的臨界角速度為由于木塊b的半徑較大，則臨界角速度較小，所以b一定比a先開始滑動，故A正確。B．木塊a，b都未滑動前，它們的角速度相同，受到的靜摩擦力提供所需向心力，根據(jù)可知，由于木塊b的半徑較大，則受到的靜摩擦力較大，故B錯誤。C．當b受到的摩擦力達到最大靜摩擦力時，有可得b開始滑動的臨界角速度為故C正確；D．當a受到的摩擦力達到最大靜摩擦力時，有可得a開始滑動的臨界角速度為當木塊a的角速度為則此時木塊a受到的靜摩擦力提供所需向心力，大小為故D錯誤。故選AC。4.(單選)一質(zhì)點做勻速圓周運動，若其所受合力的大小與軌道半徑的n次方成正比，運動周期與軌道半徑成反比，則n等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】質(zhì)點做勻速圓周運動，根據(jù)題意設(shè)周期合外力等于向心力，根據(jù)聯(lián)立可得其中為常數(shù)，的指數(shù)為3，故題中故選C。5.(單選)我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實驗，提高了青少年科學探索的興趣。某同學設(shè)計了如下實驗：細繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周運動。無論在“天宮”還是在地面做此實驗（）A．小球的速度大小均發(fā)生變化 B．小球的向心加速度大小均發(fā)生變化C．細繩的拉力對小球均不做功 D．細繩的拉力大小均發(fā)生變化【答案】C【解析】AC．在地面上做此實驗，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力作用下做勻速圓周運動，繩子拉力仍然不做功，A錯誤，C正確；BD．在地面上小球運動的速度大小改變，根據(jù)和（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯誤。故選C。6.(單選)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h。要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】運動員從a到c根據(jù)動能定理有在c點有FNc≤kmg聯(lián)立有故選D。7.(單選)質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是（）A．秋千對小明的作用力小于B．秋千對小明的作用力大于C．小明的速度為零，所受合力為零D．小明的加速度為零，所受合力為零【答案】A【解析】在最高點，小明的速度為0，設(shè)秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為，秋千對小明的作用力為F，則對人，沿擺繩方向受力分析有由于小明的速度為0，則有沿垂直擺繩方向有解得小明在最高點的加速度為所以A正確；BCD錯誤；故選A。8.(單選)如圖，一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m，該同學和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計，當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為（）A．200N B．400N C．600N D．800N【答案】B【解析】在最低點由知T=410N即每根繩子拉力約為410N，故選B。9.(單選)如圖，一硬幣（可視為質(zhì)點）置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動摩擦因數(shù)為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起軸勻速轉(zhuǎn)動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】硬幣做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供，則：，解得，即圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為，故選B.10.(單選)一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（

）A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【答案】D【解析】汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力，地面的支持力，以及地面給的摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；當最大靜摩擦力充當向心力時，速度為臨界速度，大于這個速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，所以汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時，所需的向心力小于1.4×104N，汽車不會發(fā)生側(cè)滑，BC錯誤；汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度，即汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2，D正確．11.(單選)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動（如圖），在相同時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則它們（）A．線速度大小之比為4：3 B．角速度大小之比為3：4C．圓周運動的半徑之比為2：1 D．向心加速度大小之比為1：2【答案】A【解析】A．因為相同時間內(nèi)他們通過的路程之比是4：3，根據(jù)，則A、B的線速度之比為4：3，故A正確；B．運動方向改變的角度之比為3：2，根據(jù)，則角速度之比為3：2，故B錯誤；C．根據(jù)可得圓周運動的半徑之比為故C錯誤；D．根據(jù)a=vω得，向心加速度之比為故D錯誤。故選A。12.(多選)如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝eq\r(g(R＋r))B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力【答案】BC【解析】小球沿管上升到最高點的速度可以為零，故A錯誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與球重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝ma，因此，外側(cè)管壁一定對球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力情況與小球速度大小有關(guān)，D錯誤．13.(單選)如圖，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運動。已知小球在最低點時對軌道的壓力大小為N1，在最高點時對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g，則N1－N2的值為()A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg【答案】D【解析】設(shè)小球在最低點速度為v1，在最高點速度為v2，在根據(jù)牛頓第二定律：在最低點：N1－mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)在最高點：N2＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)同時從最高點到最低點，根據(jù)動能定理：mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)聯(lián)立以上三式方程式可以得到：N1－N2＝6mgR，故選項D正確。14.(單選)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))【答案】B【解析】考查向心力公式．汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律：F向＝meq\f(v2,R)，tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v＝eq\r(\f(gRh,d))，B對．15.用如圖所示的向心力演示器探究向心力的表達式。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運動的軌跡半徑之比為1∶2∶1，回答以下問題：(1)在該實驗中，主要利用了________來探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間的關(guān)系。A.理想實驗法 B.微元法C.控制變量法 D.等效替代法(2)把兩個質(zhì)量相同的小球分別放在長槽和短槽內(nèi)，使它們做圓周運動的半徑相同。依次調(diào)整塔輪上皮帶的位置，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以探究________。A.向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系B.向心力的大小與半徑的關(guān)系C.向心力的大小與角速度的關(guān)系D.以上三者均可探究(3)探究向心力與角速度之間的關(guān)系時，若圖中彈簧測力筒顯示出兩個小球所受向心力之比為4∶9，運用圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為________。A.3∶2 B.4∶9 C.2∶3 D.9∶4【答案】(1)C(2)C(3)A【解析】(1)在該實驗中，通過控制質(zhì)量、半徑、角速度中兩個物理量相同，探究向心力與另外一個物理量之間的關(guān)系，采用的科學方法是控制變量法，故選C。(2)兩球質(zhì)量m相同，做圓周運動的半徑r相同，在調(diào)整塔輪上皮帶的位置時，由于皮帶上任意位置的線速度相同，根據(jù)v＝rω可知改變了兩個塔輪做圓周運動的角速度ω，物體的角速度也隨之改變，故可以探究向心力大小與角速度的關(guān)系，故選C。(3)根據(jù)向心力公式F＝mrω2可得兩小球的角速度之比為eq\f(ω1,ω2)＝eq\r(\f(F1,F2))＝eq\f(2,3)，由于兩塔輪之間使用皮帶傳動，線速度大小相等，根據(jù)線速度公式v＝ωR可得與皮帶連接的變速塔輪對應(yīng)的半徑之比為eq\f(R1,R2)＝eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(3,2)，故選A。16.如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量為M＝0.6kg的物體，靜止在水平圓盤上．另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m＝0.3kg的物體．M的中點與圓孔的距離為0.2m，并已知M與圓盤的最大靜摩擦力為2N．現(xiàn)使此圓盤繞中心軸線轉(zhuǎn)動．問角速度ω在什么范圍內(nèi)可使m處于靜止狀態(tài)？(取g＝10m/s2)【答案】2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s【解析】物體M受到重力Mg，水平盤面的支持力N，繩子的拉力T和摩擦力f作用．設(shè)物體M和盤面保持相對靜止，當ω具有最小值時，M有被拉向圓心的趨勢，故盤面對M的靜摩擦力的方向背離圓心向外，且等于最大靜摩擦力fm＝2N，根據(jù)牛頓第二定律，得對于m有：T＝mg對于M有：T－fm＝Mωeq\o\al(2,1)r所以ω1＝eq\r(T－fm/Mr)＝eq\r(mg－fm/Mr)＝eq\f(5\r(3),3)rad/s＝2.9rad/s當ω具有最大值時．M有離開圓心O的運動趨勢，水平盤面對M的靜摩擦力方向指向圓心，且等于最大靜摩擦力fm＝2N，根據(jù)牛頓第二定律，得對于M有：T＋fm＝Mωeq\o\al(2,2)rω2＝eq\f(5\r(15),3)rad/s＝6.5rad/s故角速度的范圍是2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s，物體M都能處在靜止狀態(tài)．17.如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的繩懸掛一質(zhì)量為m的小球．圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30°.物體以速率v繞圓錐體軸線做水平勻速圓周運動．(1)當v1＝eq\r(\f(gl,6))時，求繩對物體的拉力．(2)當v2＝eq\r(\f(3gl,2))時，求繩對物體的拉力．【答案】(1)1.03mg(2)2mg【解析】如圖甲所示，物體在錐面上運動，但支持力FN＝0，小球只受重力mg和線的拉力FT作用，其合力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系，知F＝mgtan30°①又F＝meq\f(v\o\al(2,0),r)＝meq\f(v\o\al(2,0),lsin30°)②由①②兩式，解得v0＝eq\r(\f(\r(3)gl,6))(1)因為v1<v0，所以小球與錐面接觸并產(chǎn)生支持力FN，此時小球受力如圖乙所示．根據(jù)牛頓第二定律，有FTsin30°－FNcos30°＝eq\f(mv\o\al(2,1),lsin30°)③FTcos30°＋FNsin30°－mg＝0④由③④兩式，解得FT＝eq\f(1＋3\r(3)mg,6)≈1.03mg(2)因為v2>v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設(shè)此時線與豎直方