2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-11.2-對數(shù)的運(yùn)算【課件】

2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-11.2-對數(shù)的運(yùn)算激活思維A2．計(jì)算：2log525＋3log264－8log71＝

(

)A．14 B．8C．22 D．27C【解析】B對于A，log3(27×92)＝log3(33×34)＝7log33＝7，故A錯誤；對于B，lg5＋lg2＝lg10＝1，故B正確；【解析】D【解析】AD對于A，lg6＝lg(2×3)＝lg2＋lg3＝a＋b，故A正確；1．對數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)聚焦知識概念一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次冪等于N，即ab＝N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作____________．其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，將log10N記作lgN．另外，以無理數(shù)e＝2.71828…為底數(shù)的對數(shù)叫做自然對數(shù)，并將logeN記作lnN．運(yùn)算法則(1)對數(shù)的性質(zhì)：①alogaN＝_____；②logaab＝b(a＞0且a≠1).(2)對數(shù)的運(yùn)算法則：如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么①loga(MN)＝________________；logaN＝bNlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM計(jì)算求值：對數(shù)的基本運(yùn)算舉題說法1【解答】計(jì)算求值：【解答】1【解析】【解析】A換底公式的應(yīng)用2【解析】A【解析】2【解析】－1【解析】43．已知lg3＝a，lg5＝b，則log212＝___________．(用a，b表示)【解析】【解析】3月球距離地球約38萬千米，有人說：在理想狀態(tài)下，若將一張厚度約為0.1毫米的紙對折n次其厚度就可以超過到達(dá)月球的距離，那么對折的次數(shù)n至少是(lg2≈0.3，lg3.8≈0.6) (

)A．40

B．41

C．42

D．43對數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3【解析】C設(shè)對折n次時(shí)，紙的厚度為an，每次對折厚度變?yōu)樵瓉淼?倍，由題意知{an}是以a1＝0.1×2為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，所以an＝0.1×2×2n-1＝0.1×2n，【解析】【答案】B隨堂練習(xí)【解析】C2．已知lg5＝a，則lg20＝

(

)A．4＋a B．0.6＋aC．2－a D．2a－4C【解析】【解析】C【解析】105．設(shè)a＞1且b＞1，log2a·log2b＝1，則log2(ab)的最小值為_____.2【解析】配套精練【解析】C2．已知5a＝2，b＝log53，則log518＝ (

)A．a(chǎn)＋3b B．a(chǎn)＋2bC．2a＋b D．3a＋bB【解析】因?yàn)?a＝2，所以a＝log52，則log518＝log52＋log59＝log52＋2log53，所以log518＝a＋2b.【解析】C【解析】A【解析】【答案】ABD對于C，a＋a-1＝3，a2＋a-2－31＋log32＝(a＋a-1)2－2－3×3log32＝1，故C錯誤；聲源與聲源的距離/m聲壓級/dB燃油汽車1060～90混合動力汽車1050～60電動汽車1040【解析】【答案】ACD0【解析】8．若a＝log23，3b＝2，則2a＋2－a＝______，ab＝_____．【解析】1【解析】1四、

解答題10．求值：(1)log28＋log27×log7(log381)；【解答】原式＝3＋log27×2log72＝3＋2＝5.【解答】【解答】C【解析】畫出函數(shù)f(x)＝－x2＋4x的圖象如圖所示，易知f(0)＝f(4)＝0，f(2)＝4．若x∈[m，4]時(shí)的值域是[0，4]，由圖可知m∈[0，2].13．對于函數(shù)f(x)，若在其圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱f(x)為“倒戈函數(shù)”.設(shè)函數(shù)f