八年級數(shù)學下學期期末復(fù)習測試十五新版華東師大版

Page5期末復(fù)習測試(十五)(第18～19章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1．在?ABCD中，∠C＝32°，則∠A的度數(shù)為DA．148°B．128°C．138°D．32°2．(2024·湘潭)如圖，已知點E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH是BA．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形,第2題圖),第3題圖)3．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB＝6，△OCD的周長為25，則?ABCD的兩條對角線長的和為CA．18B．36C．38D．464．如圖，已知?ABCD和正方形CEFG有一個公共的頂點C，其中點E在AD上，若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B的度數(shù)是CA．50°B．60°C．70°D．80°,第4題圖),第5題圖)5．在探究“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學名題的過程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點，F(xiàn)是CE上一點，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝21°，則∠ECD的度數(shù)是CA．7°B．21°C．23°D．24°6．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E在AD上，且BE平分∠AEC，則△ABE的面積為DA．2.4B．2C．1.8D．1.5,第6題圖),第7題圖)7．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連結(jié)AO.若AB＝eq\f(2,3)，AO＝eq\r(2)，則AC的長為BA．2B.eq\f(8,3)C．3D．2eq\r(2)二、填空題(每小題4分，共20分)8．如圖，AD∥BC，AB∥DC，∠ADE＝150°，那么∠A＝120°時，四邊形ABCD是菱形．,第8題圖),第10題圖)9．已知?ABCD的周長為30cm，對角線AC與BD相交于點O，△AOB與△AOD的周長之差為5cm，則AB的長為10cm.10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直于AC交AD于點E，則AE的長為5.11．如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD＝6cm，AB＝9cm，P、Q分別從A、C同時動身，點P以1cm/s的速度由A向B運動，點Q以2cm/s的速度由C向D運動，則兩點運動__2或3__s時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形．,第11題圖),第12題圖)12．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△BAD和△ACD的高，則下列4個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠A＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE＋DF＝AF＋DE.其中正確的結(jié)論有②③④.(填序號)三、解答題(共52分)13．(12分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求證：四邊形ABCD是菱形．證明：∵∠B＝60°，AB＝AC，∴△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝60°，∴∠FAC＝∠ACE＝120°.∵AD、CD分別是∠FAC、∠ECA的平分線，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠FAC＝60°，∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACE＝60°，∴∠DAC＝∠ACB，∠BAC＝∠ACD，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又∵AB＝BC，∴平行四邊形ABCD是菱形．14．(12分)如圖，四邊形ABCD是矩形，直線l垂直平分線段AC，垂足為O，直線l分別與線段AD、CB的延長線交于點E、F.試判定四邊形AFCE的形態(tài)，并說明理由．解：四邊形AFCE是菱形，理由如下：∵直線l垂直平分線段AC，∴OA＝OC，AF＝CF.∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＝∠CFE，∠EAC＝∠ACF，∴△AOE≌△COF(A.A.S.)，∴AE＝CF＝AF.又∵AE∥CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．又∵AE＝AF，∴四邊形AFCE是菱形．15．(12分)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝eq\f(1,2)AC，連結(jié)AE交OD于點F，連結(jié)CE、OE.求證：OE＝CD.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝eq\f(1,2)AC，AD＝CD.∵DE＝eq\f(1,2)AC，∴DE＝OA＝OC.又∵DE∥AC，∴四邊形OADE和四邊形OCED都是平行四邊形，∴OE＝AD，∴OE＝CD.16．(16分)如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD邊上的動點，且AE⊥EF，BE＝2，延長EF交正方形中∠BCD的外角平分線CP于點P.(1)試推斷AE與EP的大小關(guān)系，并說明理由；(2)在AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請賜予證明；若不存在，請說明理由．解：(1)如圖①，在AB上取一點G，使BG＝BE，連結(jié)GE，則AG＝EC，∠BGE＝45°，∴∠AGE＝135°.∵CP是∠BCD的外角平分線，∴∠DCP＝45°，∴∠ECP＝135°，∴∠AGE＝∠ECP.又∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∠AEB＋∠CEF＝90°，∴∠BAE＝∠CEF，∴△AGE≌△ECP，∴AE＝EP.(2)存在，如圖②，過點D作DM⊥AE交AB于點M，則此時點M使得四邊形DMEP是平行四邊形，證明如下：∵DM⊥AE，∴∠ADM＝90°－∠DAE.∵四邊形ABCD為正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝90°－∠DAE，∴∠BAE＝∠ADM，∴△BAE≌△ADM，∴AE＝DM.由(1)知AE＝EP，∴DM＝EP.又∵DM⊥AE，AE⊥EF，∴DM∥EP，∴四邊形DMEP是平行四邊形．,圖①),圖②)期末復(fù)習測試(十六)(第16～20章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(2024·淮安)若點A(－2，3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則k的值是AA．－6B．－2C．2D．62．(2024·濟寧)在一次數(shù)學答題競賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是DA．眾數(shù)是5B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6D．方差是3.63．若關(guān)于x的方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(m,（x－1）（x＋2）)有增根，則m＝CA．0B．3C．0或3D．0或－34．已知點(k，b)為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)y＝－kx－b的圖象大致是D5．如圖，在菱形ABCD中，M、N分別在AB、CD上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連結(jié)BO，若∠DAC＝28°，則∠OBC的度數(shù)為CA．28°B．52°C．62°D．72°,第5題圖),第6題圖)6．如圖，在直角坐標系中，直線AB：y＝－2x＋b，直線y＝x與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象過點C.當S△CDE＝eq\f(3,2)時，k的值是CA．18B．12C．9D．3二、填空題(每小題5分，共25分)7．計算：(eq\f(1,a＋1)－eq\f(a－2,a2＋a))÷eq\f(1,a＋1)＝eq\f(2,a).8．(2024·眉山)已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當x1＜x2時，y1與y2的大小關(guān)系為y1＞y2.9．某服裝制造廠要在開學前趕制2400套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天趕制出的校服比原來多了20%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原安排每天能完成100套校服．10．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B兩點在小方格的頂點上．若點C、D也在小方格的頂點上，這四點恰好是面積為2的一個平行四邊形的四個頂點，則這樣的平行四邊形有6個．,第10題圖),第11題圖)11．(2024·孝感)如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為(－1，1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y＝eq\f(6,x)上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，連結(jié)BE，則△BCE的面積為7.三、解答題(共45分)12．(7分)先化簡，再求值：eq\f(x2－4,x－1)÷(x＋1－eq\f(4x－5,x－1))，其中x是不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x－1）>x－3，,\f(1,2)x－1≤3－\f(3,2)x))的整數(shù)解．解：原式＝eq\f(x2－4,x－1)÷eq\f(（x－2）2,x－1)＝eq\f(x＋2,x－2)，解不等式組，得－1＜x≤2，由分式有意義的條件可知x≠1且x≠2，∴x＝0.當x＝0時，原式＝－1.13．(10分)(2024·天門)如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－eq\f(1,2)x與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)在其次象限內(nèi)的圖象相交于點A(m，1)．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)將直線y＝－eq\f(1,2)x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在其次象限內(nèi)交于點B，與y軸交于點C，且△ABO的面積為eq\f(3,2)，求直線BC的表達式．解：(1)∵直線y＝－eq\f(1,2)x過點A(m，1)，∴－eq\f(1,2)m＝1，解得m＝－2，∴A(－2，1)．∵反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)的圖象過點A(－2，1)，∴k＝－2×1＝－2，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－eq\f(2,x).(2)設(shè)直線BC的表達式為y＝－eq\f(1,2)x＋b，連結(jié)AC，∵S△ACO＝S△ABO＝eq\f(3,2)，∴eq\f(1,2)OC·2＝eq\f(3,2)，∴OC＝eq\f(3,2)，∴b＝eq\f(3,2)，∴直線BC的表達式為y＝－eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2).14．(14分)溫州甌柑，聲名遠播，某經(jīng)銷商欲將倉庫的120噸甌柑運往A、B兩地銷售，運往A、B兩地的甌柑(噸)和每噸的運費如下表．設(shè)倉庫運往A地的甌柑為x噸，且x為整數(shù)．甌柑(噸)運費(元/噸)A地x20B地120－x30(1)設(shè)倉庫運往A、B兩地的總運費為y元，①將表格補充完整；②求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)若倉庫運往A地的費用不超過運往A、B兩地總費用的eq\f(1,3)，求總運費的最小值．解：(1)②y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y＝30(120－x)＋20x＝－10x＋3600.(2)依題意，得20x≤eq\f(1,3)(－10x＋3600)，解得x≤eq\f(360),\s\do5(7)).∵－10＜0，∴y隨x的增大而削減．∵x是整數(shù)，∴當x＝51時，y的值最小，最小值為(－10)×51＋3600＝3090(元)．∴總運費的最小值為3090元．15．(14分)如圖，四邊形ABCD和四邊形AECF都是矩形，AE與BC交于點M，CF與AD交于點N.(1)求證：△ABM≌△CDN；(2)矩形ABCD和矩形AECF滿意何種關(guān)系時，四邊形AMCN是菱形？證明你的結(jié)論．解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，