(高清版)GB∕T 38684-2020 金屬材料 薄板和薄帶 雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線脹形試驗 光學(xué)測量方法VIP

ICS77.040.10GB/T38684—2020金屬材料薄板和薄帶雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線脹形試驗光學(xué)測量方法(ISO16808:2014,Metallicmaterials—Sheetandstrip—Determinationofbiaxialstress-straincurvebymeansofbulgetestwithopticalmeasuringsystems,MOD)國家市場監(jiān)督管理總局國家標準化管理委員會GB/T38684—2020前言 I 2符號和說明 24試驗設(shè)備 5光學(xué)測量系統(tǒng) 7試驗程序 8頂點曲率變形和應(yīng)變的評價方法 69雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的計算 710試驗報告 8附錄A(規(guī)范性附錄)光學(xué)測量系統(tǒng)的驗證程序 9附錄B(資料性附錄)基于響應(yīng)面的曲率計算 附錄C(資料性附錄)屈服和加工硬化曲線等軸應(yīng)力點的確定 GB/T38684—2020本標準按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本標準使用重新起草法修改采用ISO16808:2014《金屬材料薄板和薄帶光學(xué)測量系統(tǒng)測定脹本標準與ISO16808:2014相比，在結(jié)構(gòu)上的調(diào)整是：刪除了附錄A,將后續(xù)附錄重新排序。本標準與ISO16808:2014相比存在技術(shù)差異，這些差異涉及的條款已通過在其外側(cè)頁邊空白位置的垂直單線(|)進行了標示，本標準與ISO16808:2014的技術(shù)差異及其原因如下：——將第5章中的注改為正文，以引出規(guī)范性附錄A(見第5章);試樣的試驗成功率(見6.2.2);——刪除了“這個時間范圍能達到試驗過程較緩慢，應(yīng)變速率可被接受且時間成本較為經(jīng)濟的目的”(見ISO16808:2014的7.4);——將原理有關(guān)定義坐標軸的描述移至7.6,便于標準使用者理解(見7.6,ISO16808:2014的第3章);——刪除了試驗報告中的實驗室名稱(見ISO16808:2014的第10章)?！诟戒汚中增加了在玻璃下進行標定的注釋，提高標定成功率及光學(xué)測量系統(tǒng)精度(見附錄A,ISO16808:2014的附錄B);ISO16808:2014的附錄C);本標準由全國鋼標準化技術(shù)委員會(SAC/TC183)歸口。I1GB/T38684—2020金屬材料薄板和薄帶雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線脹形試驗光學(xué)測量方法1范圍本標準規(guī)定了金屬材料薄板和薄帶的雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線脹形試驗光學(xué)測量方法的符號和說明、原計算及試驗報告。本標準適用于厚度小于3mm的金屬薄板和薄帶，在純脹形2符號和說明本標準使用的符號和說明見表1。表1符號和說明符號說明單位d凹模直徑(內(nèi)徑)mm壓邊圈直徑(內(nèi)徑)mm凹模圓角半徑(內(nèi)部)mmh拉深試樣高度(外表面)mm試樣初始厚度(未加工)mmt試樣真實厚度mmp腔體壓力MParms標準偏差(均方根)P曲率半徑mm確定曲率的曲面半徑mm確定應(yīng)變的曲面半徑mmr?_100用100mm凹模確定的曲面半徑mm響應(yīng)面系數(shù)—雙軸應(yīng)力MPae工程應(yīng)變真主應(yīng)變—E2真次應(yīng)變—2GB/T38684—2020表1(續(xù))符號說明單位E3厚度真應(yīng)變—Eg等效真應(yīng)變截面的坐標和長度mmz方向的位移mm移動校正后的位移mm使用凹模和壓邊圈將圓形試樣邊部完全夾緊。在試樣上施加流體壓力，直至脹形出現(xiàn)破裂(圖1)?？梢垣@得試樣中心附近的物理量：局部曲率、表面真應(yīng)變以及試樣的實際厚度(假設(shè)無壓縮變形)。此率半徑得到試樣所受的真應(yīng)力。E?——厚度真應(yīng)變；h——拉深試樣高度(外表面)。圖1脹形試驗原理4試驗設(shè)備4.1脹形試驗應(yīng)在一臺配備凹模、壓邊圈以及液體腔的設(shè)備上進行。推薦的設(shè)備如圖2所示。3GB/T38684—2020圖2推薦的試驗設(shè)備(原理圖)4.2試驗設(shè)備的布局應(yīng)能保證在試驗過程中連續(xù)測量試樣外表面的變形，能夠通過記錄脹形試樣表面一個網(wǎng)格點XYZ坐標的變化來確定其幾何變形，從而計算試樣脹形中心區(qū)域的形狀變化和真應(yīng)變曲線。4.3試驗過程中，系統(tǒng)應(yīng)能通過光學(xué)系統(tǒng)測定脹形試樣表面網(wǎng)格點XYZ坐標(非接觸式),通過這些坐標，計算所選區(qū)域每個網(wǎng)格點的真應(yīng)變e?和e?,厚度方向應(yīng)變e?,以及脹形試樣圓頂?shù)那拾霃絧。4.4系統(tǒng)宜配有流體壓力測量系統(tǒng)，也可采用間接測量系統(tǒng)。從系統(tǒng)最大量程20%起，測量系統(tǒng)的精度宜滿足1級。4.5凹模、壓邊圈和液體腔均應(yīng)有足夠的剛度，從而保證試驗過程中這些部位的變形最小。壓邊力應(yīng)足夠高從而保證壓邊圈的密閉性。試樣在壓邊圈和凹模之間不應(yīng)發(fā)生移動。通常在試驗過程中，脹形4.6加壓用流體介質(zhì)應(yīng)與試樣表面充分接觸(無氣泡),杜絕因壓縮空氣泡所導(dǎo)致的儲能作用在能量釋放或破裂瞬間造成高能釋壓或油濺情況的發(fā)生。試驗過程中，直至試樣破裂前，流體不應(yīng)通過壓邊圈、凹模或者板材以及其他任何地方泄漏。4.7推薦使用壓延筋(或在圓形表面形狀類似的裝置)來阻止材料流動。壓延筋的使用不應(yīng)使材料產(chǎn)生裂紋。壓延筋的位置可位于凹模和壓邊圈之間。壓延筋的尺寸宜避免在試驗過程中阻止材料流動，造成材料過度彎曲和起皺。4.8推薦在鏡頭和照明設(shè)備前放置玻璃板，確保在試樣破裂時，飛濺的試驗用油不會影響到光學(xué)測量系統(tǒng)。玻璃板可固定在壓邊圈上(厚玻璃)或者放置于鏡頭和照明系統(tǒng)前(薄玻璃),如圖3所示。這種的校準可在保護裝置啟用的狀態(tài)下進行。4.9推薦的最小凹模直徑與試樣初始厚度的比dde/t。宜不小于33(如圖2所示)。凹模圓角半徑不宜使試樣在試驗過程中產(chǎn)生裂紋，其推薦尺寸為(5×to)～(15×t?)(最大15mm)。GB/T38684—2020說明：2-攝像頭；3——玻璃板；5——流體介質(zhì)。5GB/T38684—2020b)測量范圍，應(yīng)大于1/2的凹模直徑。所使用的測量區(qū)域宜是壓邊圈的同心圓，其直徑應(yīng)大于壓邊圈直徑的一半。在整個成形過程中，拉深試樣的任意高度下，這個區(qū)域均可觀察到。c)局域分辨率(兩個單獨網(wǎng)格點間的距離):在未變形試樣上兩個相鄰的測量點間的距離gma應(yīng)滿足以下要求：的壓邊圈同心圓區(qū)域內(nèi)，測量的精度可通過測試光學(xué)測量系統(tǒng)來進行驗證，見附錄A。z軸坐標的精度宜滿足：注：應(yīng)變測量精度：rms(e?)=0.003,rms(e?)=0.003。對于上述均方根中提到的每個真應(yīng)變的值，可接受的測量范圍如下：——Era=0,可接受的測量范圍：-0.003～0.003;——Emal=0.5,可接受的測量范圍：0.479～0.503。e)丟失的測量點：為了避免曲率的不連續(xù)性，在直徑為壓邊圈直徑一半的同心圓內(nèi)，只允許丟失不超過5%的測量點(不包括內(nèi)插的點)。如果相鄰的兩點丟失，則不應(yīng)將該點擬合到圓內(nèi)。待測試樣應(yīng)平整且被壓住后材料無法流動。推薦使用壓延筋，試樣的邊部需在壓延筋外。只要試樣的表面未被破壞(劃痕或拋光),就不會影響最終試驗結(jié)果。試樣形狀可為圓形(推薦)或者多邊形。對于光學(xué)測量系統(tǒng)，網(wǎng)格應(yīng)滿足以下要求：b)可用于計算材料變形的應(yīng)變。網(wǎng)格(方形、圓形或點)宜有明顯的對比度，并且不會產(chǎn)生切口效應(yīng)或改變材料的微觀組織。一些常用的網(wǎng)格加工技術(shù)如下：——電化學(xué)腐蝕、光化學(xué)腐蝕、激光刻蝕、膠板印刷或者網(wǎng)格轉(zhuǎn)?。弧S機(散斑)圖案，可在試樣表面噴油漆。材料變形后需檢查油漆在試樣表面的附著性，如可能，先在試樣表面噴一層較薄的、不光滑的白色涂層從而減少試樣表面的反射，然后再噴一層隨機分布的黑色點(如石墨或者黑色油漆),表面噴涂的涂層應(yīng)有一定彈性并有足夠的韌性，從6GB/T38684—2020而在變形過程中不至于脫離或開裂。通過這些隨機分布的細小的點，可測定試樣上虛擬網(wǎng)格每個點的位置。圖案宜有足夠的黑白相間密度以及合適的尺寸，從而能夠滿足光學(xué)測量系統(tǒng)7試驗程序7.1試驗應(yīng)在室溫(23±5)℃下進行。7.3通過壓邊圈和凹模壓緊試樣。在試驗過程中，應(yīng)避免在試樣和液壓流體介質(zhì)間出現(xiàn)氣泡，以防止壓縮空氣在試樣破裂時導(dǎo)致液壓油飛濺。7.4推薦對試樣變形區(qū)域使用0.05s-1的恒定應(yīng)變速率。如果無法實現(xiàn)恒定應(yīng)變速率，則宜保證沖頭或液壓流體介質(zhì)的速度恒定。在測定雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線過程中，為避免對溫度或應(yīng)變速率較敏感的材料產(chǎn)生較大影響，脹形試驗宜在2min～4min內(nèi)完成。面平行于壓邊圈表面(平行于試驗前被壓住的金屬板)。而且，X軸方向?qū)?yīng)于軋制方向。Z軸應(yīng)垂直7.7壓力數(shù)據(jù)和成形數(shù)據(jù)應(yīng)同步測量并保存。推薦在試驗過程中，至少測定100組數(shù)據(jù)。為了展現(xiàn)整個應(yīng)變和壓力的變化過程，推薦記錄至少100張脹形試驗的圖片。7.8當裂紋完全貫穿試樣厚度方向時，應(yīng)認為試樣失效。即，可通過檢測流體壓力的下降來判斷試樣厚度方向出現(xiàn)裂紋。8.1為更好地解釋以下的曲率和應(yīng)變的計算方法，需在頂點附近假設(shè)一個球形表面(最佳擬合球面)。在試樣失效前一張圖片中，如7.8中所定義，選擇變形最大的弧頂區(qū)域，定義為測定真應(yīng)力和真厚度應(yīng)變e?的位置。為了得到圓頂處穩(wěn)定的曲率半徑，可通過所選區(qū)域的點進行最佳擬合從而計算得到球面。對于所選定區(qū)域，在破裂前最后一張圖片圓頂尖端附近位置定義一個半徑r?,對于成形過程的各個階段選擇同樣的點進行擬合(見圖4)。計算一系列所選網(wǎng)格點的平均值。因此，需要通過半徑rz以類似的方式定義第二個區(qū)域(見圖4)。8.3基于以上步驟，可計算成形過程中每一階段(圖片)球頂處的曲率半徑、厚度應(yīng)變以及對應(yīng)的厚度和應(yīng)力值。這個計算步驟可通過不同的r?和r?值來進行。8.4考慮到良好的收斂性和穩(wěn)健性，r?和r?的推薦范圍見式(1)和式(2):r?=(0.125±0.025)×dd rz=(0.05±0.01)×ddie 78.5附錄B中給出了一個計算曲率和應(yīng)變的替代方案。b)c)圖4對成形過程的每個階段，選取r,和r?計算真應(yīng)力和真應(yīng)變9雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的計算9.1對于雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的計算，需假設(shè)試樣的中心是一個簡單應(yīng)力狀態(tài)的薄壁球形壓力容器，從而可以進行以下簡化：a)等軸應(yīng)力狀態(tài)，見式(3):σ1=02=σB (3)b)通過平均曲率半徑表示曲率，見式(4):p=[1/2(1/p?)+1/p?]-1 (4)c)雙軸真應(yīng)力可通過液壓介質(zhì)的壓力p、曲率半徑p和實際厚度t,運用式(5)計算： (5)實際厚度t由式(6)得出：t=t?(expe?) (6)d)假設(shè)材料變形為塑性非壓縮變形，且彈性段應(yīng)變可以忽略，總的厚度應(yīng)變可通過總的真主應(yīng)變和真次應(yīng)變估算出，見式(7): (7)e)基于塑性功原理，雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線是塑性厚度應(yīng)變的函數(shù)：og(一e),也可參照附錄假設(shè)材料為各向同性的線彈性材料，不存在壓縮塑性變形，厚度方向的塑性變形如式(8)所示：9.2對于彈性模量E和泊松比v,文獻中的數(shù)據(jù)表明其足以扣除彈性段對結(jié)果的影響。例如，鋼的彈性模量為210GPa,泊松比為0.33,鋁合金的彈性模量為70GPa,泊松比為0.33。9.3凹模直徑和試樣厚度的比值宜在合理范圍內(nèi)大一些，從而保證試樣處于近似薄壁的應(yīng)力狀態(tài)，且可以忽略彎曲的影響。對于凹模直徑和試樣厚度比值小于100的試驗，建議檢查彎曲應(yīng)變和實際的厚度e?應(yīng)變相比是否足夠小，確定彎曲應(yīng)變的公式見式(9):89.4附錄C給出了獲得等雙軸應(yīng)力點屈服準則的建議方法以及用液壓脹形試驗獲得的雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線外推基于單軸拉伸試樣的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線的方法。10試驗報告試驗報告應(yīng)至少包含以下信息：a)本標準編號；c)材料牌號；d)試樣的初始厚度；f)保護玻璃的位置；g)試驗設(shè)備的噸位；h)脹形或者活塞的速度；i)脹形試驗計算方法，尤其是計算曲率和平均應(yīng)變的參數(shù)；j)重復(fù)試驗的數(shù)量；變化；1)試驗獲得的雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。9GB/T38684—2020(規(guī)范性附錄)光學(xué)測量系統(tǒng)的驗證程序A.1試驗程序A.1.1根據(jù)光學(xué)測量系統(tǒng)的要求(詳見第5章)及根據(jù)圖3所示搭建光學(xué)測量系統(tǒng)后，應(yīng)考慮到光路中的玻璃板會對測量結(jié)果產(chǎn)生重大影響。為檢查整體試驗裝置的最終測定質(zhì)量，建議采用下列程序(見圖A.1)。圖A.1光學(xué)測量系統(tǒng)的驗證A.1.2應(yīng)使用直徑不小于1/2凹模直徑的剛性測試物體(例如：板，3維曲面)。在試驗過程中，被測品A.1.3在沒有保護玻璃板的情況下，應(yīng)在初始夾緊位置對被測樣品進行一次測量(參考測量)。A.1.4在初始板材夾緊位置和最大估算凸起高度hmx之間的不同位置(5個～10個位置),應(yīng)使用完整的測量系統(tǒng)(包括玻璃板)測量試驗對象(見圖A.1)。A.2.1應(yīng)確定所有測量點在各階段的坐標。A.2.2剛體運動矯正應(yīng)通過最小二乘擬合完成，而且每一個階段的3D坐標都應(yīng)與參考測量對齊。為了實現(xiàn)這一擬合，應(yīng)使用一個直徑為1/2凹模直徑的同軸區(qū)。A.2.3z軸(dz)的剩余偏差表示測量質(zhì)量損失。圖A.2和圖A.3展示了在九個不同位置測量的示例。dz/dz/mmX——ls,單位為毫米(mm);Y——dz,單位為毫米(mm)。圖A.2參照板橫截面的原始位移dz(d=200mm)YY0.050.0250-0.025-0.05-40-20020406080-60-80XX——ls,單位為毫米(mm);Y——dzm,單位為毫米(mm)。值[rms(dzm),≤0.015mm]。mm/("中smmm/("中smX——dz,單位為毫米(mm);Ys(dzm),單位為毫米(mm);2歸一化后曲線。(資料性附錄)基于響應(yīng)面的曲率計算B.1綜述B.1.1式(B.1)給出一個全二次多項式的函數(shù)，可用于確定圓頂頂點的曲率(以7.6所定義的坐標系為基礎(chǔ))。其中，線性參數(shù)a;通過將殘差平方和減至最小得出。同時，殘差通過測量形狀的z坐標和響應(yīng)面的相應(yīng)擬合值之間的差得出。z(x,y)=aox2+a?y2+a?xy+a?x+a?y+a?…(B.1)B.1.2對每個測量結(jié)果執(zhí)行該程序，用于評估雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。響應(yīng)面的參數(shù)選擇在r?球面內(nèi)的任意一點。此外，測量網(wǎng)格的點不但展示了相對于圖紙方向的最大變形，而且還被認為是該球面的中點…………(B.2)式中：_B.1.3圓頂頂點的坐標(xp,yp,zp)是響應(yīng)面的靜止點。式(B.3)、式(B.4)、式(B.5)、式(B.6)給出了相對于圓頂頂點曲率半徑的計算方法(x=Ip,y=yp)。…………(B.3)…………(B.4)…………(B.5)…………(B.6)B.2圓頂頂點材料厚度的計算B.2.1在計算材料厚度時，應(yīng)考慮到球面(r?)定義了應(yīng)變狀態(tài)。球面中點與圓頂頂點重合。半徑r?通過測量網(wǎng)格(SLMG)的邊長得到，見式(B.7):r?=3·SLMG…………(B.7)B.2.2通過網(wǎng)格測量，材料厚度的計算以e?為基礎(chǔ)，由坐標軸x和y定義并在離散點給出。e?是在計算e?和e?在塑性不可壓縮假設(shè)下的數(shù)值以及通過忽略彈性應(yīng)變分布的基礎(chǔ)上確定。式(B.8)給出了響應(yīng)面函數(shù)，該函數(shù)與e?近似。e?(x,y)=b?x2+b?y2+b?xy+b?x+b?y+b?……(B.8)B.2.3參數(shù)b;是通過將殘差平方和減至最小而確定的；殘差通過響應(yīng)面所獲得的e?值與測量數(shù)據(jù)所導(dǎo)致離散場之間的差獲得；坐標x。和y。與圓頂頂點一致。式(B.9)給出了圓頂頂點的e?應(yīng)力和厚度之間的關(guān)系。t=to·e*a(rp·yp)…………(B.9)GB/T38684—2020(資料性附錄)屈服和加工硬化曲線等軸應(yīng)力點的確定C.1綜述在獲得等雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的液壓脹形試驗中，主應(yīng)力和次應(yīng)力的平均值與塑性真實厚度應(yīng)變的絕對值相對應(yīng)。通常情況下，由軋制方向上的單軸拉伸試驗獲得的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線可作為計算材料硬化和屈服點參考曲線。通過比較等雙軸應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)和單軸參考曲線，我們可以計算出等雙軸應(yīng)力點，而且等雙軸應(yīng)變曲線可變換成一個等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線，該曲線提供了應(yīng)變高于拉伸試驗均勻應(yīng)變時的加工硬化數(shù)據(jù)。C.2描述如何確定等雙軸應(yīng)力比以及如何將脹形試驗結(jié)果在單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線上延伸到超過均勻延伸率的過程。C.2程序C.2.1下文所描述的程序是處理脹形試驗中應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)的其中一種方法。使用該方法前用戶有責專家。本程序作出的假設(shè)如下：——屈服軌跡形狀不隨應(yīng)變而變化；——加工硬化與應(yīng)變路徑無關(guān)(應(yīng)力路徑);——試驗的加載路徑和應(yīng)變路徑是恒定的；——脹形試驗的應(yīng)變速率和溫度接近拉伸試驗的應(yīng)變速率和溫度。如果不滿足這個條件，就應(yīng)知C.2.2沿軋制方向拉伸試驗所獲得的均勻伸長的真實性應(yīng)變E?-uE作為等效應(yīng)變EEm:參考點，見式(C.1),從該點作為后均勻應(yīng)變范圍的外推出發(fā)點。EE-ref=E1-UE…………(C.1)C.2.3該點被認為是拉伸試驗真應(yīng)力真應(yīng)變曲線的最后一個有效點，硬化曲線將從該點利用脹形試驗數(shù)據(jù)外推。因此，拉伸試驗的均勻應(yīng)變處的應(yīng)力被用作參考流動應(yīng)力ofe,即極限拉伸強度變換成真應(yīng)OB-ref·|e?-efl=σf-ref·EEref…………(C.2)C.2.4在本附錄的最后部分，解釋了該方法的理論背景。由于脹形試驗曲線由離散值給出，將不存在OB,m·|e?.m|≤ofref·EE-ref…………(C.3)且OB,m+1·|e?,m+1l≥0fref·EEref…………(C.4)C.2.5脹形試驗所要求的參考應(yīng)力可按式(C.5)通過簡單的線性插值來計算：C.2.6通過式(C.6)可獲得雙軸應(yīng)力比：C.2.7通過式(C.6)中所定義的雙軸應(yīng)力因子，脹形試驗曲線可變換成一個等效的應(yīng)變-應(yīng)力曲線。在與拉伸試驗的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線結(jié)合后，該變換曲線可用于外推超過均勻延伸后的加工硬化曲線。示例如圖C.1。說明：2——脹形試驗的σB;3——脹形試驗的σ。圖C.1材料的單軸應(yīng)力-應(yīng)變和等雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線示例，包括參照點的雙軸應(yīng)力計算和基于比例性脹形試驗結(jié)果的硬化曲線C.2.8表C.1給出了如何利用脹形試驗數(shù)據(jù)計算等軸應(yīng)力因子以及如何外推單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。通過將等效應(yīng)變(在表C.1的第9列和第10列中給出)的脹形試驗數(shù)據(jù)加到單軸拉伸試驗均勻應(yīng)變后(在表C.1的第2列和第3列中給出)來實現(xiàn)外推。表C.2為根據(jù)表C.1數(shù)據(jù)所做出的示例。GB/T38684—2020表C.1計算屈服軌跡參數(shù)和硬化曲線外推的程序說明單軸曲線脹形試驗的等雙軸曲線iE,=EEσ1E1=0010EE=022EE233EE3…mEEmEEm+10fm+1nE。=EE-nef0t=σrrt……M……本表中的下列數(shù)量定義為：n=根據(jù)式(C.5)所確定的單軸試驗的最后一個應(yīng)變點，作為雙軸應(yīng)力因子參考點；M=脹形試驗最后應(yīng)變點；m=滿足下列條件則表示該數(shù)據(jù)點在脹形試驗中有效：在數(shù)據(jù)點m和m+1插值的基礎(chǔ)上，通過計算參照雙軸應(yīng)力點可確定雙軸應(yīng)力因子?！=由軋制方向的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線上確定的點序號。bk=脹形試驗中確定的等雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線點的點序號。表C.2根據(jù)表C.1(如圖C.1所示)計算屈服軌跡參數(shù)和硬化曲線外推程序的示例單軸曲線(RD)脹形試驗的等雙軸曲線iσ010.000351.710.000306.70.000297.420.010437.14.420.010441.04.40.010427.630.020488.730.020502.90.021487.540.030529.040.030546.40.031529.750.040561.950.040579.823.20.041562.160.050589.460.050607.30.052588.7GB/T38684—2020表C.2(續(xù))單軸曲線(RD)脹形試驗的等雙軸曲線iE;=EE6778899GB/T38684—2020表C.2(續(xù))單軸曲線(RD)脹形試驗的等雙軸曲線e?=EEoa=σp/f0.390854.20.402828.10.400857.50.413831.30.410860.60.423834.3本表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)表C.1所述的程序得到：n=21,單軸拉伸試驗最后的應(yīng)變點；M=42,脹形試驗最后的應(yīng)變點；m=20,脹形試驗數(shù)據(jù)有效點滿足以下公式條件：通過插入數(shù)據(jù)點m和m+1計算參考雙軸應(yīng)力點，得到雙軸應(yīng)力因子：*i=單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線點的序號。k=等雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線點的序號。上文所述硬化曲線的外推方法解釋如下：首先采用等效應(yīng)變所定義的塑性功原理，見式(C.7):式中：σf——流變塑性應(yīng)力；deE——等效塑性應(yīng)變增量；σ1,σz,σ?——1,2,3方向上的主應(yīng)力；de?,de?,de?——對應(yīng)的主應(yīng)力增量。在單軸拉伸試驗中，σ?=o?=0。因此σf·deE=σ1·de?…………(C.8)de?=0,可推得式(C.9)適用于脹形試驗：σ?·deE=σB·de?十os·dez=—σB·de?=σB·|de?|…………(C.9)假設(shè)各向同性硬化是指單軸應(yīng)力和塑性流動應(yīng)力之間存在固定比值fm=g?/o,且雙軸應(yīng)力與流變塑性應(yīng)力也存在固定比值f=σs/o。則，軋制方向(RD)上的單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線就是等效應(yīng)力-應(yīng)對于軋制方向的單軸拉伸試驗，采用式(C.10):…………(C.10)…………(C.11)通過式(C.11)可得到脹形試驗的等效應(yīng)變。假設(shè)各項同性硬化，即一個常量f,脹形試驗公式(C.12):GB/T38684—2020………………(C.12)通過對比式(C.12)和式(C.11)可得出一個結(jié)論：由于各向同性硬化，式C.10中的增量應(yīng)變被式(C.11)中的總應(yīng)變替代。將這一結(jié)論用于式(C.9),則脹形試驗如式(C.13)所示：σ4·EE=σB·|e?|…………(C.13)通過式(C.13)和fn的定義，脹形雙軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以轉(zhuǎn)換為式(C.1)～式(C.6)所描述的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線。對于等雙軸應(yīng)力和單軸應(yīng)力在軋制方向上的固定比f.的計算，可由恒定等效應(yīng)變所獲得的屈服面對應(yīng)的應(yīng)力點獲得。通常將雙軸應(yīng)變比rs=ETp/eRp作為屈服準則的輸入項。總塑性功原理，且不限于各項同性硬化。利用該方法，在ee≤EEra=E?-ue區(qū)間內(nèi)，可將脹形試驗得到的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線與單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行對比，驗證各向同性強化的假設(shè)。當兩者在0.02<eE≤eEraf區(qū)間應(yīng)變偏差大于2%,建議在報告中注明。在脹形試驗中，低應(yīng)變階段的數(shù)據(jù)一般不太準確。出于這個原因，使用曲線的初始部分宜謹慎。不建議直接通過初始屈服點獲得雙軸應(yīng)力比。使用本方法還要求應(yīng)力-應(yīng)變曲線不能波動太大，因為式(C.6)中只用一個應(yīng)力點來確定雙軸應(yīng)力因子。例如在鎂基鋁合金中，產(chǎn)生這種波動的原因可能是動態(tài)應(yīng)變時效。在這種情況下，需要對應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行平滑處理。[1]KellerS.HotzW.FriebeF.Yieldcurvedeterminationusingthebulgetestcombinedwithopticalmeasurements.IDDRG.2009.pp.319-30.[2]KleinM.FriebeH.BergerH.MüllerE.Optical3DMeasuringSolutionsinOptimizationofSheetMetalDevelopmentandManufacturing.4thFormingTechnologyForumZurich2011:ZeroFailureProductionMethods.May17th—18th.2011.Zurich.Switzerland[3]HallfeldtT.KellerS.StaudD.MerkleinM.GünerA.BrosiusA.etal.VereinheitlichungderVersuchsbedigungenfürdieFlieBkurvenermittlunginderhydraulischenTiefung.FortschrittederKennwerteermittlungfürForschungundPraxis.2009.pp.129-36.[4]VrenegorJ.&NollR.AbschlussberichtzumBMBF-ProjectSHAPE.Teilvorhaben“Multi-PunktLasertriangulationmitadaptiverBelichtungsregelungfürdie3D-Formanderungsanalyse”。FraunhoferInstitutfürLasertechnik.Aachen.2005[5]BlumbachM.M.Bleck.W.Noll.R.Vrenegor.J.Online-FlieBkurvenermittlungimhydraulischenTiefungsversuchmitHilfedesLaserlichtschnittverfahrens.20.AachenerStahlkolloquium.2005[6]BlumbachM.LaseroptischeFlieBkurvenermittlungimhydraulischenTiefungsversuch.Dis-sertation.RWTHAachen.2006[7]Ranta-EskolaA.J.Useofthehydraulicbulgetestinbiaxialtensiletesting.Int.J.Mech.Sci.1979.21pp.457-465.[8]SantosA.D.&Teixeir