高中物理 3.4 原子核的結(jié)合能規(guī)范訓(xùn)練 教科版選修3-5

4原子核的結(jié)合能知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)中檔稍難結(jié)合能12、3愛因斯坦質(zhì)能方程45質(zhì)量虧損7、106、8、9、11綜合提升1213知識(shí)點(diǎn)一結(jié)合能1．核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時(shí)，都伴隨著巨大的能量變化，這是因?yàn)?)．A．原子核帶正電，電子帶負(fù)電，電荷間存在很大的庫侖力B．核子具有質(zhì)量且相距很近，存在很大的萬有引力C．核子間存在著強(qiáng)大的核力D．核子間存在著復(fù)雜磁力解析核子之間存在核力作用，核子結(jié)合成原子核或原子核分解為核子時(shí)，都存在強(qiáng)大的核力作用，故都伴隨著巨大的能量變化，選C.答案C2．中子和質(zhì)子結(jié)合成氘核時(shí)，質(zhì)量虧損為Δm，相應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2＝2.2MeV是氘核的結(jié)合能．下列說法正確的是()．A．用能量小于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核不能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子B．用能量等于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零C．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和為零D．用能量大于2.2MeV的光子照射靜止氘核時(shí)，氘核可能分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子，它們的動(dòng)能之和不為零解析氘核分解為一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子時(shí)，所需吸收的能量不能小于其結(jié)合能2.2MeV，故A對；光子照射氘核時(shí)，光子和氘核組成的系統(tǒng)總動(dòng)量不為零，由動(dòng)量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的質(zhì)子和中子的總動(dòng)量不為零，故總動(dòng)能也不為零，所以把氘核分解為質(zhì)子和中子所需的能量應(yīng)大于2.2MeV，故D對，B、C錯(cuò)．答案AD3．氘核和氚核聚變時(shí)的核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，已知eq\o\al(3,1)H的平均結(jié)合能是2.78MeV，eq\o\al(2,1)H的平均結(jié)合能是1.09MeV，eq\o\al(4,2)He的平均結(jié)合能是7.03MeV，則核反應(yīng)時(shí)釋放的能量為________MeV.解析聚變反應(yīng)前氘核和氚核的總結(jié)合能E1＝(1.09×2＋2.78×3)MeV＝10.52MeV.反應(yīng)后生成的氦核的結(jié)合能E2＝7.03×4MeV＝28.12MeV.所以聚變過程釋放出的能量ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52)MeV＝17.6MeV.答案：17.6知識(shí)點(diǎn)二愛因斯坦質(zhì)能方程4．下列說法中，正確的是()．A．愛因斯坦質(zhì)能方程反映了物體的質(zhì)量就是能量，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化B．由E＝mc2可知，能量與質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系C．核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)的“質(zhì)量虧損”是消失的質(zhì)量轉(zhuǎn)變成為能量D．因在核反應(yīng)中能產(chǎn)生能量，有質(zhì)量的轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)只有質(zhì)量數(shù)守恒，系統(tǒng)的總能量和總質(zhì)量并不守恒解析質(zhì)能方程反映了物體的能量和質(zhì)量之間存在正比關(guān)系，但它們是不同的物理量，不能相互轉(zhuǎn)化，B正確，A、C錯(cuò)誤；核反應(yīng)中，靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)質(zhì)量之和守恒，總能量也守恒，D錯(cuò)誤．答案B5．關(guān)于質(zhì)能方程，下列哪些說法是正確的()．A．質(zhì)量減少，能量就會(huì)增加，在一定條件下質(zhì)量轉(zhuǎn)化為能量B．物體獲得一定的能量，它的質(zhì)量也相應(yīng)地增加一定值C．物體一定有質(zhì)量，但不一定有能量，所以質(zhì)能方程僅是某種特殊條件下的數(shù)量關(guān)系D．某一定量的質(zhì)量總是與一定量的能量相聯(lián)系的解析質(zhì)能方程E＝mc2表明某一定量的質(zhì)量與一定量的能量是相聯(lián)系的，當(dāng)物體獲得一定的能量，即能量增加某一定值時(shí)，它的質(zhì)量也相應(yīng)增加一定值，并可根據(jù)ΔE＝Δmc2進(jìn)行計(jì)算，所以B、D正確．答案BD知識(shí)點(diǎn)三質(zhì)量虧損6．當(dāng)兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)α粒子時(shí)，放出28.30MeV的能量，當(dāng)三個(gè)α粒子結(jié)合成一個(gè)碳(C)核時(shí)，放出7.26MeV能量，則當(dāng)6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)碳(C)核時(shí)，釋放的能量為()．A．21.04MeVB．35.56MeVC．77.64MeVD．92.16MeV解析6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子可結(jié)合成3個(gè)α粒子，放出能量3×28.30MeV＝84.9MeV,3個(gè)α粒子再結(jié)合成一個(gè)碳核，放出7.26MeV能量，故6個(gè)中子和6個(gè)質(zhì)子結(jié)合成一個(gè)碳核時(shí)，釋放能量為84.9MeV＋7.26MeV＝92.16MeV.答案D7．質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，真空中光速為c，當(dāng)質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核時(shí)，放出的能量是()．A．m3c2 B．(m1＋m2)cC．(m3－m2－m1)c2 D．(m1＋m2－m3)c2解析質(zhì)子和中子結(jié)合成原子核氘核時(shí)，總質(zhì)量減小了，即質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m2－m3.依據(jù)質(zhì)能方程可知，放出的能量為ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.本題考查質(zhì)能方程ΔE＝Δmc2的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是該題只要知道質(zhì)子和中子(統(tǒng)稱核子)結(jié)合成原子核時(shí)，質(zhì)量有虧損，即m1＋m2＞m3，就可迎刃而解．在思考過程中由于對質(zhì)量虧損理解得不好，容易錯(cuò)選C.答案D8．中子n、質(zhì)子p、氘核D的質(zhì)量分別為mn，mp，mD.現(xiàn)用光子能量為E的γ射線照射靜止氘核使之分解，反應(yīng)方程為γ＋D→p＋n.若分解后的中子、質(zhì)子的動(dòng)能可視為相等，則中子的動(dòng)能是()．A.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2－E]B.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2＋E]C.eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]D.eq\f(1,2)[(mp＋mn－mD)c2－E]解析氘核分解成中子、質(zhì)子時(shí)，質(zhì)量增加Δm＝mp＋mn－mD，所以2Ek＝E－(mp＋mn－mD)c2，得中子動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)[(mD－mp－mn)c2＋E]，故正確答案為C.答案C9．用質(zhì)子轟擊鋰核(eq\o\al(7,3)Li)生成兩個(gè)α粒子，以此進(jìn)行有名的驗(yàn)證愛因斯坦質(zhì)能方程的實(shí)驗(yàn)．已知質(zhì)子的初動(dòng)能是0.6MeV，質(zhì)子、α粒子和鋰核的質(zhì)量分別是1.0073u、4.0015u和7.0160u．已知1u相當(dāng)于931.5MeV，則下列敘述中正確的是()．A．此反應(yīng)過程質(zhì)量減少0.0103uB．生成的兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和是18.3MeV，與實(shí)驗(yàn)相符C．核反應(yīng)中釋放的能量是18.9MeV，與實(shí)驗(yàn)相符D．若生成的兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和是19.5MeV，與實(shí)驗(yàn)相符解析核反應(yīng)前的質(zhì)量為：1.0073u＋7.0160u＝8.0233u，核反應(yīng)后的質(zhì)量為2×4.0015u＝8.0030u，此反應(yīng)過程中質(zhì)量減少了0.0203u，故A錯(cuò)；根據(jù)質(zhì)能方程ΔE＝Δm×931.5MeV＝18.9MeV，故核反應(yīng)釋放的核能為18.9MeV，C正確；由反應(yīng)過程中能量守恒知反應(yīng)后兩個(gè)α粒子的總動(dòng)能E總＝18.9MeV＋0.6MeV＝19.5MeV，故B錯(cuò)、D對．答案CD10．為了直接驗(yàn)證愛因斯坦狹義相對論中著名的質(zhì)能方程E＝mc2，科學(xué)家用中子轟擊硫原子，分別測出原子捕獲中子前后質(zhì)量的變化以及核反應(yīng)過程中放出的能量，然后進(jìn)行比較，精確驗(yàn)證了質(zhì)能方程的正確性，設(shè)捕獲中子前的原子質(zhì)量為m1，捕獲中子后的原子質(zhì)量為m2.被捕獲的中子質(zhì)量為m3，核反應(yīng)過程放出的能量為ΔE，則這一實(shí)驗(yàn)需驗(yàn)證的關(guān)系式是()．A．ΔE＝(m1－m2－m3)c2B．ΔE＝(m1＋m3－m2)c2C．ΔE＝(m2－m1－m3)c2D．ΔE＝(m2－m1＋m3)c2解析反應(yīng)前的質(zhì)量總和為m1＋m3，質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m3－m2，核反應(yīng)釋放的能量ΔE＝(m1＋m3－m2)c2，選項(xiàng)B正確．答案B11．已知氮核質(zhì)量mN＝14.00735u，氧核質(zhì)量mO＝17.00454u，氦核質(zhì)量mHe＝4.00387u，質(zhì)子質(zhì)量mH＝1.00815u，試判斷核反應(yīng)：eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是吸能反應(yīng)還是放能反應(yīng)，能量變化多少？解析反應(yīng)前總質(zhì)量mN＋mHe＝18.01122u反應(yīng)后總質(zhì)量mO＋mH＝18.01269u因?yàn)榉磻?yīng)中質(zhì)量增加，所以此反應(yīng)是吸能反應(yīng)，所吸能量為ΔE＝Δmc2＝[(mO＋mH)－(mN＋mHe)]c2＝(18.01269－18.01122)×931.5MeV＝1.37MeV.答案吸能1.37MeV12．為了確定愛因斯坦質(zhì)能方程：ΔE＝Δmc2的正確性，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：用動(dòng)能為E1＝0.6MeV的質(zhì)子轟擊靜止的鋰核eq\o\al(7,3)Li，生成兩個(gè)α粒子的動(dòng)能之和為E2＝19.9MeV.(1)寫出該核反應(yīng)方程．(2)通過計(jì)算說明ΔE＝Δmc2正確．(已知質(zhì)子mp＝1.0073u，α粒子mα＝4.0015u，鋰核mLi＝7.0160u)解析(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為Δm＝mLi＋mp－2mα＝(7.0160＋1.0073－2×4.0015)u＝0.0203u，由質(zhì)能方程可知，質(zhì)量虧損相當(dāng)?shù)哪芰繛棣＝Δmc2＝0.0203×931.5MeV＝18.9MeV而系統(tǒng)增加的能量為ΔE′＝E2－E1＝19.3MeV這些能量正是來自核反應(yīng)中，在誤差允許的范圍內(nèi)視為相等，所以ΔE＝Δmc2正確．答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He(2)ΔE＝18.9MeVΔE′＝19.3MeV在誤差允許的范圍內(nèi)視為相等，所以ΔE＝Δmc2正確．13．用中子轟擊鋰核(eq\o\al(6,3)Li)發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核(eq\o\al(3,1)H)和α粒子，并放出4.8MeV的能量．(1)寫出核反應(yīng)方程．(2)求出質(zhì)量虧損．(3)若中子和鋰核是以等值反向的動(dòng)量相碰，則氚核和α粒子的動(dòng)能比是多少？(4)α粒子的動(dòng)能是多大？解析(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(4,2)He(2)依據(jù)ΔE＝Δmc2得Δm＝eq\f(4.8,931.5)u＝0.0052u(3)根據(jù)題意有：0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動(dòng)能Ek＝eq\f(p2,2m)，可得它們的動(dòng)能之比為：Ek