2019年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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數(shù)學(xué)試卷第=*26頁)在此卷在此卷上答題無效湖北省荊門市2019年中考試卷畢業(yè)學(xué)校_____________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有項是符合題目要求的.1.的倒數(shù)的平方是 ()A.2 B. C. D.2.已知一天有86400秒,一年按365天計算共有31536000秒.用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是 ()A. B.C. D.3.已知實數(shù)滿足方程組則的值為 ()A. B.1 C.3 D.4.將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放,使得它們的直角邊互相垂直,則的度數(shù)是 ()A.95° B.100° C.105° D.110°5.拋物線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)為 ()A.0 B.1 C.2 D.36.不等式組的解集為 ()A. B.C. D.7.投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,向上一面的點數(shù)依次記為.那么方程有解的概率是 ()A. B. C. D.8.欣欣服裝店某天用相同的價格賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是 ()A.盈利 B.虧損C.不盈不虧 D.與售價有關(guān)9.如果函數(shù)(是常數(shù))的圖象不經(jīng)過第二象限,那么應(yīng)滿足的條件是 ()A.且 B.且C.且 D.且10.如圖,的斜邊軸上,,含30°角的頂點與原點重合,直角頂點在第二象限,將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)120°后得到,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 ()A. B. C. D.11.下列運算不正確的是 ()A.B.C.D.12.如圖,內(nèi)心為,連接并延長交的外接圓于,則線段與的關(guān)系是 ()A. B. C. D.不確定二、填空題:本題共5小題,每小題3分,共15分.13..14.已知是關(guān)于的方程的兩個不相等實數(shù)根,且滿足,則的值為.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與等邊三角形的邊分別交于點,且,若,那么點的橫坐標(biāo)為.16.如圖,等邊三角形的邊長為2,以為圓心,1為半徑作圓分別交邊于,再以點為圓心,長為半徑作圓交邊于,連接,那么圖中陰影部分的面積為.17.拋物線(為常數(shù))的頂點為,且拋物線經(jīng)過點,,,下列結(jié)論:①, ②,③, ④時,存在點使為直角三角形.其中正確結(jié)論的序號為.三、解答題:共69分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(8分)先化簡,再求值:,其中.19.(9分)如圖,已知平行四邊形中,,,.(1)求平行四邊形的面積;(2)求證:.20.(10分)高爾基說:“書,是人類進步的階梯.”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,某校隨機抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計圖,其中條形統(tǒng)計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).(1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);(2)根據(jù)隨機抽查的這個結(jié)果,請估計該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù);(3)若學(xué)校又補查了部分同學(xué)的課外閱讀情況,得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊,將補查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補查了多少人?21.(10分)已知銳角的外接圓圓心為,半徑為.(1)求證:;(2)若中,,,求的長及的值.畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________在此卷上答題無效22.(10分)如圖,為了測量一棟樓的高度,小明同學(xué)先在操場上處放一面鏡子,向后退到處,恰好在鏡子中看到樓的頂部;再將鏡子放到處,然后后退到處,恰好再次在鏡子中看到樓的頂部(在同一條直線上),測得,,如果小明眼睛距地面髙度為,試確定樓的高度.23.(10分)為落實“精準(zhǔn)扶貧”精神,市農(nóng)科院專家指導(dǎo)李大爺利用坡前空地種植優(yōu)質(zhì)草莓.根據(jù)市場調(diào)查,在草莓上市銷售的30天中,其銷售價格(元/公斤)與第天之間滿足(為正整數(shù)),銷售量(公斤)與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:如果李大爺?shù)牟葺谏鲜袖N售期間每天的維護費用為80元.(1)求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求在草莓上市銷售的30天中,每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式;(日銷售利潤日銷售額日維護費)(3)求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的.2

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