第八章 實(shí)驗(yàn)九　觀察電容器的充、放電現(xiàn)象-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

實(shí)驗(yàn)九觀察電容器的充、放電現(xiàn)象一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。2．探究電容器的充、放電過(guò)程中，電流、電壓、電量及能量的變化規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理與器材1．實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，電流表可以測(cè)量電容器的充電或放電電流大小，電壓表可以測(cè)量電容器兩極間的電壓。(1)充電：開關(guān)S接1，電源給電容器充電，使電容器的兩極板帶上等量異種電荷。如圖甲所示。學(xué)生用書第171頁(yè)(2)放電：開關(guān)S接2，用導(dǎo)線將充好電的電容器的兩極板相連，使兩極板的異種電荷中和，如圖乙所示。(3)電容器充、放電時(shí)的能量轉(zhuǎn)化：充電過(guò)程電容器儲(chǔ)存了電能。放電過(guò)程電容器將儲(chǔ)存的電能釋放出來(lái)，轉(zhuǎn)化為其他形式的能。2．實(shí)驗(yàn)器材：直流電源、電阻、電容器、電流表(或電流傳感器和計(jì)算機(jī))、電壓表、單刀雙擲開關(guān)、導(dǎo)線。3．實(shí)驗(yàn)拓展：用電流傳感器(代替電流表)與計(jì)算機(jī)相連可以直接測(cè)出電容器的放電電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像。三、實(shí)驗(yàn)步驟與操作1．按照上面的電路圖，把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實(shí)驗(yàn)電路。2．觀察電容器的充電過(guò)程：把開關(guān)S接1，此時(shí)電源給電容器充電。在充電過(guò)程中，可以看到電壓表示數(shù)迅速增大，隨后逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值，表示電容器兩極板具有一定的電勢(shì)差。通過(guò)觀察電流表可以知道，充電時(shí)電流由電源的正極流向電容器的正極板；同時(shí)，電流從電容器的負(fù)極板流向電源的負(fù)極。隨著兩極板之間電勢(shì)差的增大，充電電流逐漸減小至0，此時(shí)電容器兩極板帶有一定的等量異種電荷。即使斷開電源，兩極板上電荷由于相互吸引仍然被保存在電容器中。3．觀察電容器的放電過(guò)程：把開關(guān)S接2，電容器對(duì)電阻R放電。觀察電流表可以知道，放電電流由電容器的正極板經(jīng)過(guò)電阻R流向電容器的負(fù)極板，正、負(fù)電荷中和。此時(shí)兩極板所帶的電荷量減小，電勢(shì)差減小，放電電流也減小，最后兩極板電勢(shì)差以及放電電流都等于0。4．實(shí)驗(yàn)拓展：把電流表、電壓表?yè)Q成電流傳感器和電壓傳感器，電路如圖所示。由計(jì)算機(jī)可以直接得到：(1)電容器充電的I-t圖像(2)電容器放電的I-t圖像四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1．在I-t圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量的變化。故整個(gè)圖線與橫軸所圍的面積就是整個(gè)充電或放電時(shí)間內(nèi)通過(guò)電流傳感器的電荷量，也等于電容器的充電量或放電量。2．估算電容器的充電量或放電量的方法：先算出一個(gè)小方格代表的電荷量，然后數(shù)出整個(gè)圖線與橫軸所圍的面積中的方格數(shù)(大于半格的按一個(gè)方格計(jì)算，小于半格的舍棄)。電容器的充電量或放電荷量等于一個(gè)小方格代表的電荷量乘以方格數(shù)。五、注意事項(xiàng)1．電流表要選用小量程的靈敏電流表。2．要選擇大容量的電容器。3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程要在干燥的環(huán)境中進(jìn)行。4．在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)，在電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)電阻，避免燒壞電流表。學(xué)生用書第172頁(yè)類型一教材原型實(shí)驗(yàn)(2023·新課標(biāo)卷)在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、秒表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干。(1)用多用電表的電壓擋檢測(cè)電池的電壓。檢測(cè)時(shí)，紅表筆應(yīng)該與電池的________(填“正極”或“負(fù)極”)接觸。(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖(a)所示。先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時(shí)間的變化。電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2＞R1)，再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時(shí)間的變化情況。兩次得到的電流I隨時(shí)間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實(shí)線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時(shí)的結(jié)果，曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的__________(填“電壓”或“電荷量”)。答案：(1)正極(2)C(3)R2電荷量解析：(1)多用電表紅表筆流入電流，黑表筆流出電流，故電流表紅表筆應(yīng)該與電池的正極接觸。(2)電容器充電完成后，開始時(shí)兩極板電量較多，電勢(shì)差較大，當(dāng)閉合“2”接入小燈泡，回路立即形成電流，小燈泡迅速變亮；隨著時(shí)間的積累，兩極板電量變少，電勢(shì)差變小，流過(guò)燈泡的電流減小，小燈泡亮度逐漸減小，直至兩極板電荷量為零不帶電，無(wú)電流流過(guò)小燈泡，即小燈泡熄滅，故選C。(3)開始充電時(shí)兩極板不帶電，兩極板電勢(shì)差為零，設(shè)電源內(nèi)阻為r，則開始充電時(shí)有E＝I(R＋r)，由題圖(b)可知開始充電時(shí)實(shí)線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R2；根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知q＝It，故曲線與坐標(biāo)軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量。某同學(xué)利用如圖(a)所示的電路測(cè)量電容器充電時(shí)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中使用的器材為：電池E(內(nèi)阻很小)、開關(guān)S1和S2、電容器C(約100μF)、電阻R1(約200kΩ)、電阻R2(1kΩ)、電壓表V(量程6V)、秒表、導(dǎo)線若干。(1)按圖(a)所示的電路原理圖將圖(b)中的實(shí)物圖連線。(2)先閉合開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)。若某時(shí)刻電壓表示數(shù)如圖(c)所示，電壓表的讀數(shù)為________V。(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如表所示。時(shí)間t/s10.020.030.040.050.060.0電壓U/V2.143.454.234.515.005.18在給出的坐標(biāo)紙上繪出圖線，已知只有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大，該數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)表中的時(shí)間是________s。答案：(1)見解析圖(2)3.60(3)見解析圖40.0解析：(1)根據(jù)電路圖，連接實(shí)物圖如圖甲所示。(2)電壓表的量程為6V，分度值為0.1V，所以讀數(shù)為3.60V。(3)先描點(diǎn)，然后用圓滑的曲線將所描的點(diǎn)連接起來(lái)，如圖乙所示。從數(shù)據(jù)中可得出，電壓表示數(shù)變化得越來(lái)越慢，而從40s到50s之間數(shù)據(jù)變化又突然快了，所以該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)表中的時(shí)間為40.0s。對(duì)點(diǎn)練．如圖為“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)器材：電源E(電動(dòng)勢(shì)9.50V，內(nèi)阻可忽略)、電容器C(標(biāo)稱電容值為470μF，擊穿電壓為10V)、電阻箱R、微安表G、單刀雙擲開關(guān)S和導(dǎo)線若干。完成下列實(shí)驗(yàn)的相關(guān)內(nèi)容：學(xué)生用書第173頁(yè)(1)按照?qǐng)D甲的電路圖，把圖乙中的器材連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路。(2)實(shí)驗(yàn)步驟：步驟①：將開關(guān)S打到1，給電容器C充電，觀察微安表G的示數(shù)變化直到讀數(shù)穩(wěn)定；步驟②：先打開手機(jī)視頻錄制軟件，再將開關(guān)S打到2位置，觀察并用視頻記錄電容器C的放電過(guò)程中微安表G的示數(shù)變化情況；步驟③：斷開開關(guān)S，查閱視頻，記錄0～160s內(nèi)，微安表G的讀數(shù)隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)；步驟④：在坐標(biāo)紙上以時(shí)間t為橫軸，微安表G的讀數(shù)I為縱軸，描點(diǎn)作出I-t圖像，如圖丙所示。(3)分析圖丙可知：①電容器放電過(guò)程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸________(選填“增大”“減小”或“不變”)，放電電流隨時(shí)間的變化率逐漸________(選填“增大”“減小”或“不變”)；②丙圖中，圖像與橫軸所包圍的面積為86格，則可求得該電容器的電容值為________μF。(保留2位有效數(shù)字)(4)步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終保持在12μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器________(選填“短路”或“漏電”)。答案：(1)見解析(3)①減小減?、?.5×102(4)漏電解析：(1)按照題圖甲的電路圖，連接實(shí)物圖如圖所示。(3)①由題圖丙可知，電容器放電過(guò)程電流的變化規(guī)律為：放電電流逐漸減小，放電電流隨時(shí)間的變化率逐漸減??；②由電容定義C＝eq\f(Q,E)＝eq\f(86×10×5,9.5)μF≈4.5×102μF。(4)步驟①中，微安表G的讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)，并不為0，始終保持在12μA，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是電容器漏電。類型二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)(2023·山東高考)電容儲(chǔ)能已經(jīng)在電動(dòng)汽車，風(fēng)、光發(fā)電，脈沖電源等方面得到廣泛應(yīng)用。某同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示電路，探究不同電壓下電容器的充、放電過(guò)程，器材如下：電容器C(額定電壓10V，電容標(biāo)識(shí)不清)；電源E(電動(dòng)勢(shì)12V，內(nèi)阻不計(jì))；電阻箱R1(阻值0～99999.9Ω)；滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值20Ω，額定電流2A)；電壓表V(量程15V，內(nèi)阻很大)；發(fā)光二極管D1、D2，開關(guān)S1、S2，電流傳感器，計(jì)算機(jī)，導(dǎo)線若干回答以下問(wèn)題：(1)按照?qǐng)D甲連接電路，閉合開關(guān)S1，若要升高電容器充電電壓，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)向________端滑動(dòng)(填“a”或“b”)。(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表表盤如圖乙所示，示數(shù)為________V。(3)繼續(xù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片位置，電壓表示數(shù)為8.0V時(shí)，開關(guān)S2擲向1，得到電容器充電過(guò)程的I-t圖像，如圖丙所示。借鑒“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中估算油膜面積的方法，根據(jù)圖像可估算出充電結(jié)束后，電容器存儲(chǔ)的電荷量為________C(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。學(xué)生用書第174頁(yè)(4)本電路中所使用電容器的電容約為________F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(5)電容器充電后，將開關(guān)S2擲向2，發(fā)光二極管________(填“D1”或“D2”)閃光答案：(1)b(2)6.5(3)3.9×10－3(4)4.9×10－4(5)D1解析：(1)題圖甲中滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，滑動(dòng)變阻器滑片左邊部分與電容器并聯(lián)，要升高電容器兩端的電壓，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)向b端移動(dòng)。(2)電壓表量程為15V，分度值為0.5V，則電壓表的示數(shù)為6.5V。(3)題圖丙中圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積有39格，則Q＝39×eq\f(1×10－3,5)×eq\f(2,4)C＝3.9×10－3C。(4)由Q＝CU得C＝eq\f(3.9×10－3,8.0)F≈4.9×10－4F。(5)電容器充電后，左板電勢(shì)高，電容器放電時(shí)電流由左板經(jīng)導(dǎo)線流出，故D1閃光。創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：探究不同電壓下電容器的充、放電過(guò)程。2．實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新：(1)利用分壓式電路控制電容器的充電電壓；(2)利用了二極管的單向?qū)щ娦浴?．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：(1)根據(jù)I-t圖像，通過(guò)數(shù)小方格的個(gè)數(shù)(多于半格的記為1，少于半格的舍去)計(jì)算充電結(jié)束后電容器存儲(chǔ)的電荷量。(2)由電容的定義式C＝eq\f(Q,U)計(jì)算電容C。在測(cè)定電容器電容值的實(shí)驗(yàn)中將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示電路圖進(jìn)行連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，充電完畢后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電，直至放電完畢。實(shí)驗(yàn)得到的與電壓傳感器相連接的計(jì)算機(jī)所記錄的電壓隨時(shí)間變化的u-t曲線如圖乙所示，圖丙為由計(jì)算機(jī)對(duì)圖乙進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值”及曲線與時(shí)間軸所圍的“面積”。(1)根據(jù)圖甲所示的電路，觀察圖乙可知：充電電流與放電電流方向________(選填“相同”或“相反”)，大小都隨時(shí)間________(選填“增加”或“減小”)。(2)該電容器的電容值為________F(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(3)某同學(xué)認(rèn)為：仍利用上述裝置，將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端，也可以測(cè)出電容器的電容值。請(qǐng)你分析并說(shuō)明該同學(xué)的說(shuō)法是否正確。__________________答案：(1)相反減小(2)1.0×10－2(3)見解析解析：(1)由題圖甲、乙可知，充電和放電時(shí)R兩端的電勢(shì)相反，說(shuō)明流過(guò)R的電流方向相反；電壓均隨時(shí)間減小，說(shuō)明電流均隨時(shí)間減小。(2)根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)，圖像的面積表示Ut，可知圖像面積與R的比值表示電荷量。故極板所帶最大電荷量Q＝eq\f(182.7,3000)C＝0.0609C，該電容器的電容值C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(0.0609,6)F≈1.0×10－2F。(3)該同學(xué)的說(shuō)法正確。因?yàn)楫?dāng)開關(guān)S與2連接，電容器放電的過(guò)程中，電容器C與電阻R上的電壓大小相等，因此通過(guò)對(duì)放電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后記錄的“峰值Um”及曲線與時(shí)間軸所圍“面積S”，仍可應(yīng)用C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(S,RUm)計(jì)算電容值。創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：測(cè)量電容器的電容。2．實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：用電壓傳感器通過(guò)計(jì)算機(jī)直接描繪出電阻的電壓隨時(shí)間變化的u-t曲線。3．?dāng)?shù)據(jù)處理創(chuàng)新：利用u-t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積與R的比值表示電荷量，求得電容器的帶電量，從而求得電容C。對(duì)點(diǎn)練．用高值電阻放電法測(cè)電容的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示。其原理是測(cè)出電容器在充電電壓為U時(shí)所帶的電荷量Q，從而求出其電容C。該實(shí)驗(yàn)的操作步驟如下：(1)按電路圖接好實(shí)驗(yàn)電路；(2)接通開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使微安表的指針接近滿刻度。記下這時(shí)的電壓表讀數(shù)U0＝6.2V和微安表讀數(shù)I0＝490μA；(3)斷開開關(guān)S并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，每隔5s或10s讀一次微安表的讀數(shù)i，將讀數(shù)記錄在預(yù)先設(shè)計(jì)的表格中；(4)以t為橫坐標(biāo)，i為縱坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系。若由實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，在圖乙中描出了12個(gè)點(diǎn)(用“×”表示)，可以估算出當(dāng)電容器兩端電壓為U0時(shí)該電容器所帶的電荷量Q0約為________C，從而算出該電容器的電容約為________F(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。答案：(4)8.0×10－3(7.8×10－3～8.3×10－3均可)1.3×10－3解析：(4)用平滑曲線將各點(diǎn)連接，然后數(shù)此曲線與坐標(biāo)軸圍成的格子數(shù)，超過(guò)半格的算一格，不足半格的舍棄。每格代表的電量為q＝50×10－6×5C＝2.5×10－4C數(shù)出的格子數(shù)為n＝32格，則Q0＝nq＝8.0×10－3C電容為C＝eq\f(Q0,U0)≈1.3×10－3F。課時(shí)測(cè)評(píng)38觀察電容器的充、放電現(xiàn)象eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書P429)(時(shí)間：30分鐘滿分：30分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)1．(15分)(2024·安徽蚌埠模擬)在“用傳感器觀察電容器的充放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)中，按圖1所示連接電路。電源電動(dòng)勢(shì)為6.0V，內(nèi)阻可以忽略。單刀雙擲開關(guān)S先跟2相接，某時(shí)刻開關(guān)改接1，一段時(shí)間后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。(1)開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是________(選填“充電”或“放電”)過(guò)程。此過(guò)程得到的I-t圖像如圖2所示。如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，則此過(guò)程的I-t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將________(選填“減小”“不變”或“增大”)。(2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該電容器在整個(gè)放電過(guò)程中釋放的電荷量Q＝3.45×10－3C，則該電容器的電容為________μF。(3)關(guān)于電容器在整個(gè)充、放電過(guò)程中的q-t圖像和UAB-t圖像的大致形狀，可能正確的有________(q為電容器極板所帶的電荷量，UAB為A、B兩板的電勢(shì)差)。答案：(1)放電不變(2)575(3)BD解析：(1)開關(guān)S改接2后，電容器進(jìn)行的是放電過(guò)程；因I-t圖像與坐標(biāo)軸所圍成的面積等于電容器的帶電量，則如果不改變電路其他參數(shù)，只減小電阻R的阻值，此過(guò)程的I-t曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將不變。(2)該電容器的電容為C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(3.45×10－3,6)F＝575μF。(3)電源給電容器充電時(shí)，剛開始電荷量的變化率較大，后來(lái)變化率減小，放電時(shí)，電荷量變化率剛開始比較大，后來(lái)變化率減小，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)，且C不變可知，Q與U的變化情況相同，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。2．(15分)(2024·安徽安慶模擬)利用放電法可以測(cè)量電容器的電容，讓充電后的電容器通過(guò)大電阻R放電，電流傳感器A與計(jì)算機(jī)連接(未畫出)，記錄放電電流隨時(shí)間變化的圖像，可用系統(tǒng)軟件計(jì)算出電容器的帶電荷量Q，Q與充電電壓U的比值即為電容器的電容C。(1)實(shí)驗(yàn)開始前先判斷電容器的好壞：使用多用電表的歐姆擋進(jìn)行測(cè)量，把調(diào)零后的多用電表的紅、黑表筆分別接觸電容器的兩極板，觀察到多用電表指針先向右偏轉(zhuǎn)較大角度，后又逐漸返回到起始位置，此現(xiàn)象說(shuō)明電容器是________(選填“好”或“壞”)的；(2)圖甲、圖乙為測(cè)量電容的兩種電路原理圖，學(xué)生電源應(yīng)采用________(選填“直流”或“交流”)電源，先使開關(guān)S與1端相連，充電結(jié)束后，讀出電壓表的示數(shù)；然后把開關(guān)S與2端相連，測(cè)量出電容器的帶電荷量Q，為了減小誤差，在甲、乙兩圖中，應(yīng)選________圖為測(cè)量電路。(3)某同學(xué)選擇了正確的實(shí)驗(yàn)電路圖，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)操作獲得如表所示的多組數(shù)據(jù)，其中第4組數(shù)據(jù)的Q未記錄，但計(jì)算機(jī)