2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)蘇教版必修第二冊(cè)練習(xí)：模塊終結(jié)性評(píng)價(jià)

模塊終結(jié)性評(píng)價(jià)

（120分鐘150分）

一、單選題（每小題5分，共40分）

1.復(fù)數(shù)（7）3+2>3的虛部為（）

A.3B,-3C.3iD.2

選A.因?yàn)椋?i）3+2i-3=-3+3i,故虛部為3.

2.如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2019年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019

年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖（注2019年2月與2018

年2月相比較稱(chēng)同比，2019年2月與2019年1月相比較稱(chēng)環(huán)比）.根

據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

*

一同比

一環(huán)比

A.2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲

B.2018年3月至2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌

C.2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大

D.2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快

選C.對(duì)于選項(xiàng)A,由題干圖可以看出同比漲跌幅均為正數(shù)，故A正

確；

對(duì)于選項(xiàng)B，由題干圖可以看出環(huán)比漲跌幅有正數(shù)有負(fù)數(shù)，故B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C,由題干圖可以看出同比漲幅最大的是2018年9月份和

2018年10月份，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)D,從圖可以看出2019年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化

最快，故D正確.

TI

3.已知cos2+aK-a,則tan

A.-4B.4C.-1D.1

選C.因?yàn)閏os(2+a=2cos-a),利用誘導(dǎo)公式可得-sina=

n

tan-tana?_2

2x(-cosa)，即tana=2，所以tan

,71

1+tan了tana

4.設(shè)向量a=（0,2）,b=（小，1）,則a,b的夾角。等于（）

選A.因?yàn)閍=(0,2),b=(V3,1),

cr-piAabOx小+2X11

所以cos。=麗=2義2=2，所以。等滸.

5.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為

事件A，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3”為事件B,則事件A,B中至少有一

件發(fā)生的概率是（）

5173

A.五B.2C.夜

選C.由題意可知，事件A與事件B是相互獨(dú)立的，而事件A,B中

一一1

至少有一件發(fā)生的事件包含AB,AB,AB,又P（A）=2,P（B）

=1,所以事件的概率為P=P（A1B）+P（云B）+P（AB）=1-

P（八可=1-卜4）鼻.

6.如圖，在正方體ABCD-AiBQDi中，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①DC〃平面AiABBi②AiD］與平面BCD1相交③ADJ_平面DQB；

④平面BCD」平面AiABB—正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C,3D.4

選B.由在正方體ABCD-ABCD中，可得:在①中，因?yàn)镈】C〃A】B,

DiCQ平面AiABBj,AiBc平面AiABBi,所以DC〃平面AiABBt,

故①正確；

在②中，因?yàn)橹蠨"BC,BCc平面BCD】,ADD平面BCD產(chǎn)Di,

所以A.DiC平面BCD,,故②錯(cuò)誤；在③中，因?yàn)镹ADB=45。，所

以AD與平面D,DB相交但不垂直，故③錯(cuò)誤；在④中，因?yàn)锽CJ_

平面AiABBi,BCc平面BCD,,所以平面BCD】_L平面AIABBI,故

④正確.

7.已知^ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(a+b>=

c2+ab,B=30。，a=4,則4ABC的面積為()

A.4B.35C.4小D.6小

選C.因?yàn)?a+b)2=c2+ab,BPa2+b2-c2=-ab.所以cosC=

a2+b2-c2i

一忝一=，所以C=120。，又B=30。，所以A=B=30。.即a

=b=4,故△ABC的面積S=gabsinC=gx4x4x坐=4小.

8.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，^ABC是邊長(zhǎng)

為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為

()

A*B.￥C.#D.冷

選A.根據(jù)題意作出圖形：

已知球心為O,設(shè)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的小圓的圓心為0一則OO1，平

面ABC,延長(zhǎng)CO.交球于點(diǎn)D,連接SD,則SD_L平面ABC.

因?yàn)镃Oi=|x坐=坐,

所以O(shè)Oi=[1-g=坐,

所以高SD=2001,

因?yàn)锳ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，

所以SAABC=￥I

gcriv--x立-盅

尸開(kāi)以V二^gs-ABc-3x4*3-6,

二、多選題（每小題5分，共20分，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全

的得2分，有選錯(cuò)的得0分）

9.△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a,b滿足頷=2a,

At=2a+b,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a為單位向量B.b為單位向量

C.a±bD.（4a+b）±Bt

選AD.因?yàn)榈冗吶切蜛BC的邊長(zhǎng)為2,期=2a,所以期|=2|a|

=2,所以|a|=1,故A正確；

因?yàn)锳t=Afe+Bt=2a+Bt，所以Bt=b,

所以|b|=2,故B錯(cuò)誤；

由于Afe=2a,=b,

所以a與b的夾角為120°,故C錯(cuò)誤；

又因?yàn)椋?a+b>Bt=4a?b+|bF=4x1x2x1-+4=0,

所以（4a+b）±Bt,故D正確.

10.甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本（單位：元）分別為10000,12000,

15000,其成本構(gòu)成如圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說(shuō)法正確的是

材料口工資口費(fèi)用翻

A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)

B.費(fèi)用支出最后）的企業(yè)是丙企業(yè)

C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)

D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)

選ABD.由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，甲企業(yè)的材料成本為10000x60%=6

000（元），支付工資為10000x35%=3500（元），費(fèi)用支出為10000x5%

=500(75)；

乙企業(yè)的材料成本為12000x53%=6360（元）,支付工資為12

000x30%=

3600（元）,費(fèi)用支出為12000x17%=2040（元）;

丙企業(yè)的材料成本為15000x60%=9000（元）,支付工資為15

000x25%=

3750（元）,費(fèi)用支出為15000x15%=2250（元）.

所以，成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)，費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)，支

付工資最少的企業(yè)是甲企業(yè)，材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè).

11.（2021?新高考I卷）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Pi（cosa,sina）,P2（cos

P，-sin0）,P3（cos（a+P）,sin（a+0））,A（1,0）,則（）

A.|OP；|=|O^|

B.|AP,'|=|A^|

C.OAOP；=OP；OR

D.OAOP'=OP2-OP,'

2222

選AC.對(duì)于A:|OP1|=7cosa+sina=1,|OP21=cosp+sinp

=1,所以A對(duì)；

22

因?yàn)?AP]|=^(cosa-1)+sina=-2cosa,

22

IAP21=^(cosP-1)+sinP=\b-2cosp，所以B錯(cuò)；

因?yàn)镺A-OP3=(1,0)-(cos(a+P),sin(a+p))=cos(a+0),

OROP2=cosacosp-sinasin0=cos(a+P),OA-OP,=OP(OP2,

所以C對(duì)；

而OAOP]=(1,0)-(cosa,sina)=cosa,OP2-OP^=(cosP,-sin

P)-(cos(a+P),sin(a+0))=cos0cos(a+p)-sinpsin(a+0)=cos(20

+a),所以D錯(cuò).

12.(2021泰安高一檢測(cè))如圖，點(diǎn)M是正方體ABCD-ABCQi中的

側(cè)面ADDA】上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()

A.點(diǎn)M存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足CM±ADi

B.若正方體的棱長(zhǎng)為1,三棱錐B-C|MD的體積最大值為g

C.在線段AD.上存在點(diǎn)M，使異面直線BiM與CD所成的角是30°

D.點(diǎn)M存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足BM〃平面B|D)C

選ABD.對(duì)于A,連接AD-AiD,A.C,由正方體的性質(zhì)可得

AD,±AiD,AD,±DC,AgDC=D,AQ,DCc平面AQC,則

AD」平面A|DC,

當(dāng)點(diǎn)MeA,D時(shí)，有CM±ADi,故點(diǎn)M存在無(wú)數(shù)個(gè)位置滿足

CM±ADi,故A正確；

對(duì)于B,由已知，VB-CIMD=VM-C1BD,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A1重合時(shí),

點(diǎn)M到面CiBD的距離最大，則三棱錐B-QMD的體積最大值為

VAi-C|BD=I3-4x^-x^-xlxlxl，故B正確；

對(duì)于C,連接A]M,因?yàn)镃D〃A|BI,所以NA1B1M為異面直線B|M

與CD所成的角，

設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1,A]M=x，則BN=x2+1,點(diǎn)A倒線ADi的距

1+X2+1-X

<x<l,cosZA]B]M=

cos30°=坐,解得x=羋陣

所以在線段ADi上不存在點(diǎn)M，使異面直線B]M與CD所成的角是

30°,故C錯(cuò)誤；

：Bi

/?

,，’/方

對(duì)于D1連接AjB,BD,AjD,DjC,D〔Bi,BiCt

因?yàn)锳Qi〃BC,A1D1=BC,

所以四邊形AiBCD,為平行四邊形，

則A|B〃DC,

因?yàn)锳iB。平面BCD,DCu平面BCD,

所以AiB〃平面BCD1，同理可證DB〃平面B|CD|,

因?yàn)锳iBADB=B,A|B,DBu平面AiBD,

所以平面BCD〃平面AiBD,

若MEAiD,則MBc平面A,BD,

所以BM〃平面BQC,故D正確.

三、填空題(每小題5分，共20分)

13.從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的五張卡片中，任取兩張，這兩張卡

片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值等于1的概率為.

從分別寫(xiě)有1,2,3,4,5的五張卡片中，任取兩張，樣本點(diǎn)有：(1,

2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,

5),(4,5)共10個(gè)，這兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值等于1包含的

基本事件有:(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),共4種情況，所以這

兩張卡片上的數(shù)字之差的絕對(duì)值等于1的概率為p=*4=2f.

2

冬空--

口木,5

.5a1,,(7i

14.已知sin(a+0)=w,tang=3，其中a￡(0,冗)邛￡歷，兀

貝!!cosB=.

a1，故tana=2ttm2a|

因-=-=

tan22

1-tan

又aG(O,加)，故aG。，?所以sina=/=7,cosa=

12JW+325

3_3

#2+325

.「兀、(TI3疝5

又641,可，故a+B^G，引，又sin(a+B)=F，所以a+

眸.

/---------------12

故cos(a+P)=-1-sin2(a+p)=-值.

故cos0=cos(a+B-a)=cos(a+0)cosa+sin(a+p)sina

1235416

-\Z—_1_Y——

__135135_65-

15.已知a邛是兩個(gè)不同的平面，m,n是平面a及0之外的兩條不

同直線，給出四個(gè)論斷：①m_Ln；②aJLB；③n_Lp；④mJLa.以其中

三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)

命題：.

因?yàn)閍,B是兩個(gè)不同的平面，m,n是平面a及P之外的兩條不同的

直線，

若①m_Ln,③!!，!},則m〃0.又因?yàn)棰躮_La,所以②a_Lp.即

①③④=②.

若②a_l_p,③n_Lp,則n〃a.又因?yàn)棰躮_La,所以①m_Ln.即

②③④二①.

答案：①③④二②(或②③④=①)

16.若aABC的面積為牛(a2+c2-b2),且NC為鈍角，則NB=

；；的取值范圍是________.

a

因?yàn)镾AABC=坐(a2+c2-b2)=1acsinB,

uui、#+c?-b?inB二sinBsinBr-

所以2ac=-s7F，即38=不，所CC|X以|的^二木，NB

_71

=3,

.僅兀-MIfn.A

AA

.-sinv-^-cosA---sinA年〕

川F=皿=一____2=2________L22_____:氈.

人"asinAsinAsinA2tanA

1

2，

因?yàn)镹C為鈍角，NB/，所以0<NAW,

所以tanA￡(O,甯,￡(小,+℃),故；G(2,+(?).

答案：](2,+出

四、解答題(共70分)

17.(10分)已知復(fù)數(shù)z=l+mi(i是虛數(shù)單位，m￡R),且：.(3+i)

為純虛數(shù)(7是z的共鈍復(fù)數(shù)).

m+2i

⑴設(shè)復(fù)數(shù)z產(chǎn)-----，求同|;

1-1

a-i2021

(2)設(shè)復(fù)數(shù)Z2二1一,且復(fù)數(shù)Z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a

的取值范圍.

因?yàn)閦=1+mi,所以z=1-mi.

所以z-(3+i)=(1-mi)(3+i)=(3+m)+(1-3m)i.

_f3+m=0

又因?yàn)閦-(3+i)為純虛數(shù)，所以<,

[1-3m，0

解得m=-3.所以z=1-3i.

3+5

12i-

1)zl2

⑵因?yàn)閆=1-3i,

a-1(a+3)+(3a-1)i

所以Z2=

1-3i10

又因?yàn)閺?fù)數(shù)Z2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，

[a+3>0

所以，

[3a-1>0

解得：a>g.

18.（12分）（2020.全國(guó)I卷）某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù),加工出來(lái)的產(chǎn)

品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)

于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品,廠家每件分別收取i口工費(fèi)90兀，50兀,

20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、

乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù).甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠

加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩

個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理

如下：

甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí)ABCD

頻數(shù)40202020

乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表

等級(jí)ABCD

頻數(shù)28173421

⑴分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；

(2)分別求甲、乙兩分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，以平均

利潤(rùn)為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)？

【解題指南】⑴根據(jù)兩個(gè)頻數(shù)分布表即可求出；

⑵根據(jù)題意分別求出甲、乙兩分廠加工100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)，即可

求出平均利潤(rùn)，由此作出選擇.

⑴由試加工產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表知，

__40

甲分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為礪=0.4；

乙分廠加工出來(lái)的T牛產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為益=0.28.

⑵由數(shù)據(jù)知甲分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品利潤(rùn)的頻數(shù)分布表為

利潤(rùn)6525-5-75

頻數(shù)40202020

因此甲分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為

65x40+25x20-5x20-75x20

100二⑹

由數(shù)據(jù)知乙分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品利潤(rùn)的頻數(shù)分布表為

利潤(rùn)70300-70

頻數(shù)28173421

因此乙分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為

70x28+30x17+0x34-70x21

100=10-

比較甲乙兩分廠加工的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，應(yīng)選甲分廠承接加工業(yè)務(wù).

“中國(guó)人均讀書(shū)4.3本(包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書(shū))，比韓國(guó)的11本、法

國(guó)的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀

書(shū)量最少的國(guó)家"這個(gè)論斷被各類(lèi)媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣的統(tǒng)計(jì)

結(jié)果無(wú)疑是令人尷尬的，而且和其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)民的閱讀量如

此之低，也和我國(guó)是傳統(tǒng)的文明古國(guó)、禮儀之邦的地位不相符.某小

區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書(shū)興趣，特舉辦讀書(shū)活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量

的書(shū)籍豐富小區(qū)圖書(shū)站，由于不同年齡段需看不同類(lèi)型的書(shū)籍，為了

合理配備資源，現(xiàn)對(duì)小區(qū)內(nèi)看書(shū)人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天

40名讀書(shū)者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：[20,30),[30,40),

[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布

直方圖.問(wèn)：

(1)估計(jì)在這40名讀書(shū)者中年齡分布在［40,70)的人數(shù)；

⑵求這40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

⑶若從年齡在［20,40)的讀書(shū)者中任取2名,求這兩名讀書(shū)者年齡在

［30,40)的人數(shù)恰為1的概率.

⑴由頻率分布直方圖知，年齡在［40,70)的頻率為(0.020+0.030+

0.025)x10=0.750,所以，40名讀書(shū)者年齡分布在［40,70)的人數(shù)為

40x0.750=30(A).

⑵40名讀書(shū)者年齡的平均數(shù)為：

25x0.05+35x0.1+45x0.2+55x0.3+65x0.25+75x0.1=54(歲),設(shè)中

位數(shù)為x,

0.05+0.1+0.2+(x-50)x0.03=0.5,解之得x=55,即40名讀書(shū)者

年齡的中位數(shù)為55歲.

(3)年齡在［20,30)的讀書(shū)者有2人，記為a,b；年齡在［30,40)的讀

書(shū)者有4人，記為A,B,C,D,從上述6人中選出2人，共有如下

樣本點(diǎn)：(a,b),(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,

D),(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,A),(b,B),(b,C),(b,

D),共有基本事件數(shù)為15個(gè)，

記選取的兩名讀者中恰好有一人年齡在［30,40)中為事件A,則事件

A包含的樣本點(diǎn)數(shù)為8個(gè)：(a,A),(a,B),(a,C),(a,D),(b,

8

A),(b,B),(b,C),(b,D),故P(A)=w.

19.(12分)在①sinA=2sinB,②a+b=6,③ab=12這三個(gè)條件中

任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中.若問(wèn)題中的三角形存在，求出^ABC

的面積；若問(wèn)題中的三角形不存在，說(shuō)明理由.

問(wèn)題：是否存在AABC,它的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,

A+B

且asin-2―=csinA,c=3,?

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

A+BA+B

由asin——=csinA結(jié)合正弦定理可得：sinAsin--=sinC

sinA,

A+B

因?yàn)閟inA/),所以sin―j—=sinC,

、A+B兀CC

因?yàn)閟in-2-=sin;-2)=cos2，

cc

所以cos3=sinC=2sin3cos3,

cc1

因?yàn)閏os2/所以sin2=2，

因?yàn)镃￡（0,兀）,所以與=30。，所以C=60°,由余弦定理得c2=a2

+b2-2abcosC,

所以9=a2+b2-ab.

選擇條件①的詳細(xì)分析：根據(jù)sinA=2sinB,結(jié)合正弦定理得a=2b,

f9=a2+b2-abfa=2小

聯(lián)立方程組，解得廠,

[a=2b[b=V3

所以△ABC的面積S=；absinC=.

選擇條件②的詳細(xì)分析：

[9=a2+b2-ab

聯(lián)立方程組1,

[a+b=6

fab=9fa=3

化簡(jiǎn)得：1,解得,

[a+b=61b=3

所以△ABC的面積S=1absinC=.

選擇條件③的詳細(xì)分析：由9=a?+b?-ab>2ab-ab=ab得ab<9,與

ab=12矛盾,

所以問(wèn)題中的三角形不存在.

20.（12分）從含有兩件正品a,,a2和一件次品b的3件產(chǎn)品中每次任

取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次.

⑴求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；

⑵如果將每次取出后不放回”這一條件換成'每次取出后放回”，則取

出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？

⑴每次取一件，取后不放回地連續(xù)取兩次，其可能的結(jié)果組成的基

本事件空間為Q={(a],a2),(ai/bi),(a2/a1),(a2,bi),(bi,ai),

(b,,32)},其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的

字母表示第2次取出的產(chǎn)品.由6個(gè)基本事件組成，而且可以確定這

些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“取出的兩件中，恰好有一

件次品”這一事件，

則A={⑶，bi),(a2,bi),(bi,a]),(b,,a2)}.

49

事件A由4個(gè)基本事件組成,所以P(A)=1=|.

⑵有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間

為Q={⑶，a])，⑶，a2),(ai,bi),(a2,a。,(a2,a2),(a2,b,),(bi,

a,),(bi,a2),(也，b])},由9個(gè)基本事件組成.由于每一件產(chǎn)品被取

到的機(jī)會(huì)均等，因此可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

用B表示“恰有一件次品”這一事件，

則B={(ai,b,),(a2,bi),(bi,a。,(bi,a2)).

4

事件B由4個(gè)基本事件組成，