七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除1.6完全平方公式2說課稿新版北師大版

七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除1.6完全平方公式2說課稿新版北師大版一.教材分析《北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊》第一章整式的乘除1.6節(jié)主要介紹完全平方公式。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法、平方差公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。完全平方公式是數(shù)學(xué)中一個重要的公式，它可以幫助我們簡化計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生來說是比較抽象的，需要通過實(shí)例講解和練習(xí)來加深理解。二.學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)掌握了整式的乘法、平方差公式等基礎(chǔ)知識，具備了一定的代數(shù)運(yùn)算能力。但是，對于完全平方公式的理解和運(yùn)用還需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和培養(yǎng)。此外，學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的理解和記憶往往依賴于具體的實(shí)例，需要通過大量的練習(xí)來鞏固。三.說教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠理解完全平方公式的含義，掌握完全平方公式的運(yùn)用方法，能夠運(yùn)用完全平方公式解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法目標(biāo)：通過實(shí)例講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解和記憶，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。四.說教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的含義和運(yùn)用方法。教學(xué)難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程和靈活運(yùn)用。五.說教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：采用實(shí)例講解、小組討論、自主學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用完全平方公式。教學(xué)手段：利用多媒體課件、黑板等教學(xué)手段，輔助學(xué)生理解和記憶完全平方公式。六.說教學(xué)過程導(dǎo)入：通過一個實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用已知的平方差公式來解決，從而引出完全平方公式的概念。講解：通過具體的實(shí)例，講解完全平方公式的含義和運(yùn)用方法，讓學(xué)生理解和掌握完全平方公式。練習(xí)：布置一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，鞏固所學(xué)知識。總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生明確完全平方公式的含義和運(yùn)用方法。拓展：布置一些拓展題，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。七.說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2八.說教學(xué)評價(jià)教學(xué)評價(jià)主要通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況和練習(xí)成績來進(jìn)行。對于學(xué)生在課堂上的積極參與、認(rèn)真聽講和積極回答問題等行為，給予積極的評價(jià)；對于學(xué)生在作業(yè)和練習(xí)中能夠熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問題的，也給予積極的評價(jià)。同時(shí)，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困難，要及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和幫助，鼓勵學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。九.說教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我認(rèn)識到完全平方公式的推導(dǎo)過程是學(xué)生理解和記憶的關(guān)鍵，因此我通過具體的實(shí)例和講解，讓學(xué)生理解和掌握完全平方公式。同時(shí)，我也注意到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況是不同的，因此在教學(xué)過程中，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，給予不同的學(xué)生不同的指導(dǎo)和幫助，提高他們的學(xué)習(xí)效果。在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如學(xué)生對于完全平方公式的理解和運(yùn)用還不夠熟練，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和培養(yǎng)。知識點(diǎn)兒整理：完全平方公式是數(shù)學(xué)中一個重要的公式，它可以簡化計(jì)算，解決一些實(shí)際問題。本節(jié)課的內(nèi)容對于學(xué)生來說是比較抽象的，需要通過實(shí)例講解和練習(xí)來加深理解。以下是對本節(jié)課的知識點(diǎn)兒的整理：完全平方公式的定義：完全平方公式是指一個二項(xiàng)式乘以它本身的平方等于這個二項(xiàng)式的平方。即(a+b)2=a2+2ab+b2。完全平方公式的推導(dǎo)過程：完全平方公式的推導(dǎo)可以通過平方差公式和完全平方公式的性質(zhì)來進(jìn)行。首先，我們知道(a+b)(a-b)=a2-b2，這是平方差公式。然后，我們可以將(a+b)2寫成(a+b)(a+b)，根據(jù)分配律，我們可以將其展開為a(a+b)+b(a+b)。進(jìn)一步展開，我們得到a2+ab+ba+b2。由于ab和ba是相等的，我們可以將其合并為2ab。所以，(a+b)2=a2+2ab+b2，這就是完全平方公式。完全平方公式的運(yùn)用方法：運(yùn)用完全平方公式時(shí)，我們需要將一個二項(xiàng)式表示為兩個數(shù)的和的形式，然后將這個二項(xiàng)式乘以它本身。在乘法過程中，我們可以利用完全平方公式來簡化計(jì)算。例如，如果我們要計(jì)算(x+3)2，我們可以將其表示為x2+2x3+32，然后根據(jù)完全平方公式，我們可以將其簡化為x2+6x+9。完全平方公式的變形：完全平方公式不僅可以用于計(jì)算二項(xiàng)式的平方，還可以用于計(jì)算多項(xiàng)式的平方。例如，如果我們要計(jì)算(x+y+z)2，我們可以將其表示為x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz。這是完全平方公式的擴(kuò)展形式。完全平方公式的應(yīng)用：完全平方公式在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在幾何中，我們可以利用完全平方公式來計(jì)算矩形的面積、圓的周長等。在代數(shù)中，我們可以利用完全平方公式來簡化代數(shù)表達(dá)式，解決方程等。完全平方公式的記憶方法：為了幫助學(xué)生記憶完全平方公式，我們可以將其歸納為“兩數(shù)和，平方得，先平方，后乘二，最后加，不要忘”。這個記憶方法可以幫助學(xué)生記住完全平方公式的結(jié)構(gòu)和運(yùn)用方法。通過以上知識點(diǎn)兒的整理，學(xué)生可以更好地理解和掌握完全平方公式，并能夠靈活運(yùn)用完全平方公式解決實(shí)際問題。同步作業(yè)練習(xí)題：計(jì)算以下表達(dá)式的值：(3x+4y)2(2x-3y)2(5z-2w)2簡化以下表達(dá)式：(x+2y+3z)2(4x-y+2z)2(7a-3b+5c)2解決以下實(shí)際問題：一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求矩形的面積。一個圓的半徑是8cm，求圓的周長。一個正方形的邊長是12cm，求正方形的對角線的長度。(x+y)2=x2+_______+y2(2a-3b)2=4a2-_______+9b2(3m+4n)2=9m2+_______+16n2判斷題：如果一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)的指數(shù)都是2，那么這個多項(xiàng)式一定是完全平方多項(xiàng)式。完全平方公式可以用來計(jì)算任何多項(xiàng)式的平方。完全平方公式的推導(dǎo)過程是基于平方差公式的。(3x+4y)2=9x2+24xy+16y2(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2(5z-2w)2=25z2-20zw+4w2(x+2y+3z)2=x2+4xy+9y2+12xy+4yz+9z2(4x-y+2z)2=16x2-8xy+y2+16xz-4yz+4z2(7a-3b+5c)2=49a2-42ab+9b2+60ac-21bc+25c2矩形的面積為10cm*6cm=60cm2圓的周長為2*π*8cm≈50.27cm正方形的對角線的長度為√(12cm)2+(12cm)2=12√2cm(x+y)2