山西省晉中市壽陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山西省晉中市壽陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．計(jì)算：()A. B. C. D.2．在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()A. B.C. D.3．下列算式中可用平方差公式的是()A. B. C. D.4．隨著人類基因組（測(cè)序）計(jì)劃的逐步實(shí)施以及分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)展，越來越多的動(dòng)植物、微生物基因組序列得以測(cè)定，已知某種基因芯片每個(gè)探針單元的面積為，將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.5．下圖是淇淇在超市購(gòu)買羊排的銷售標(biāo)簽，則在單價(jià)、重量、總價(jià)的關(guān)系中，常量是()A.單價(jià)96元/千克 B.重量0.5千克 C.總價(jià)48元 D.三個(gè)都是常量6．如圖，，射線OC在內(nèi)部，射線OA在內(nèi)部，且.由此可得，其依據(jù)為()A.同角的余角相等 B.同角的補(bǔ)角相等 C.對(duì)頂角相等 D.所有的直角都相等7．如圖，有一個(gè)破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角度數(shù)為，你認(rèn)為小明測(cè)量的依據(jù)是()A.垂線段最短 B.對(duì)頂角相等C.圓的定義 D.三角形內(nèi)角和等于8．下列圖中，與是同位角的是()A. B.C. D.9．小明某次立定跳遠(yuǎn)的示意圖如圖所示，根據(jù)立定跳遠(yuǎn)規(guī)則可知小明本次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?)A.線段的長(zhǎng)度 B.線段的長(zhǎng)度 C.線段的長(zhǎng)度 D.線段的長(zhǎng)度10．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形分割成兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖中各部分面積之間的關(guān)系能驗(yàn)證的等式是()A. B.C. D.二、填空題11．已經(jīng)：，則m的值為_______.12．已知，，則代數(shù)式的值為_____.13．如圖是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)運(yùn)算程序的流程圖，輸入一個(gè)有理數(shù)x，便可輸出一個(gè)相應(yīng)的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關(guān)系式：_______.14．一桿古秤在稱物體時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______.15．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，面積為3，分別以BC，CD為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為_____.三、解答題16．計(jì)算：（1）（2）（3）（4）(用乘法公式)17．閱讀下面這位同學(xué)的計(jì)算過程，并完成任務(wù)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.解：原式…第一步…第二步…第三步…第四步當(dāng)，時(shí)，原式…第五步任務(wù)：（1）以上解題過程中，第一步需要依據(jù)和乘法公式進(jìn)行運(yùn)算（用字母表示）；（2）以上步驟第____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是_________；（3）請(qǐng)寫出正確的解答過程.18．如圖，點(diǎn)B是射線上一點(diǎn)，利用尺規(guī)作，依據(jù)是：______.（保留作圖痕跡，不寫作法）19．小明在某周末上午9時(shí)騎自行車離開家去綠道鍛煉，15時(shí)回家，已知自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎自行車離家的最遠(yuǎn)距離是____；（2）小明騎自行車行駛過程中，最快的行駛速度是______，最慢的行駛速度是_____；（3）途中小明共休息了_____次，共休息了______；（4）小明由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是______.20．如圖，直線，，,求的度數(shù).閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）.解：已知），____.又,（已知），（等式的性質(zhì)）.____.__________._____..21．由于慣性的作用,行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.為了測(cè)定某種型號(hào)小型載客汽車的剎車性能(車速不超過),對(duì)這種型號(hào)的汽車進(jìn)行了測(cè)試,測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時(shí)車速01020304050剎車距離02.557.51012.5請(qǐng)回答下列問題：(1)在這個(gè)變化過程中,自變量是______,因變量是______；(2)當(dāng)剎車時(shí)車速為時(shí),剎車距離是______m；(3)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號(hào)汽車s與v之間的關(guān)系式：______；(4)該型號(hào)汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車距離為,推測(cè)剎車時(shí)車速是多少？并說明事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛還是正常行駛？(相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時(shí)120公里.)22．如圖，某市有一塊長(zhǎng)米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間空白處將修建一座雕像.（1）求綠化的面積是多少平方米；（2）當(dāng)，時(shí)求綠化面積.23．問題情景：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明發(fā)現(xiàn)右圖中蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)思考：如圖①，若，點(diǎn)E在，之間，連接，，則，請(qǐng)說明理由.拓展探究：小明還發(fā)現(xiàn)若改變點(diǎn)E的位置，如圖②，若點(diǎn)E在上方，連接，，則，，依然存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)認(rèn)真思考后得出結(jié)論，并進(jìn)行證明.問題解決：如圖③，，點(diǎn)E在射線上運(yùn)動(dòng)，，.請(qǐng)直接寫出的度數(shù).

參考答案1．答案：B解析：根據(jù)題意得：，故選：B.2．答案：B解析：A.，計(jì)算不正確，不符合題意；B.，計(jì)算正確，符合題意；C.，計(jì)算不正確，不符合題意；D.，計(jì)算不正確，不符合題意；故選：B.3．答案：C解析：A.中沒有相同的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；B.中沒有相同的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；C.，故能用平方差公式計(jì)算；D.中沒有相同的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；故選：C.4．答案：C解析：.故選：C.5．答案：A解析：由于重量與總價(jià)是一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的，只有單價(jià)是不變的，所以單價(jià)96元/千克是常量.故選：A.6．答案：A解析：，，，，，（同角的余角相等），故選：A.7．答案：B解析：由題意可知，小明測(cè)量的依據(jù)是對(duì)頂角相等，故選：B.8．答案：B解析：選項(xiàng)A中的兩個(gè)角是同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項(xiàng)C中的兩個(gè)角既不是同位角、也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，因此不符合題意；選項(xiàng)D不是兩條直線被一條直線所截出現(xiàn)的角，不符合題意；只有選項(xiàng)B中的兩個(gè)角符合同位角的意義，符合題意；故選：B.9．答案：C解析：根據(jù)題意的分析可知，小亮的跳遠(yuǎn)成績(jī)是線段的長(zhǎng).故選：C.10．答案：B解析：邊長(zhǎng)是的小正方形的面積是：，同時(shí)是：邊長(zhǎng)是a的正方形的面積個(gè)邊長(zhǎng)是a與b的矩形的面積+邊長(zhǎng)是b的正方形的面積，即：，則：，故選：B.11．答案：解析：.解得：故答案為：.12．答案：6解析：由，當(dāng)，時(shí)，則原式，故答案為：6.13．答案：解析：由運(yùn)算程序得，故答案為：.14．答案：/度解析：如圖，由題意得：，，，，故答案為：.15．答案：30解析：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為x，寬為y，由題意得：，，，，，圖中陰影部分的面積為30，故填：30.16．答案：（1）10（2）（3）（4）解析：（1）；（2）；（3）；（4）.17．答案：（1），（2）一，完全平方公式中間項(xiàng)沒有2倍（表達(dá)正確就可得分）（3）見解析解析：（1）第一步需要依據(jù)和乘法公式進(jìn)行運(yùn)算；（2）以上步驟第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是：完全平方公式中間項(xiàng)沒有2倍（3）原式當(dāng),時(shí)，原式.18．答案：作圖見解析，同位角相等，兩直線平行解析：如圖，的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.19．答案：（1）35（2）20，10（3）2，1.5h（4）17.5解析：（1）利用圖象的縱坐標(biāo)得出小明騎自行車離家的最遠(yuǎn)距離是35km；故答案為：35；（2）小明行駛中第一段行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛距離為15千米，故行駛速度為；小明行駛中第二段行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛距離為千米，故行駛速度為；小明行駛中第三段行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛距離為千米，故行駛速度為；，小明行駛中第四段行駛時(shí)間為小時(shí)，行駛距離為千米，故行駛速度為；，故最快的車速是20km/h，最慢的車速是10km/h；故答案是：20，10；（3）根據(jù)圖象得出有兩段時(shí)間縱坐標(biāo)標(biāo)不變，得出途中小明共休息了2次；利用橫坐標(biāo)得出休息時(shí)間為：；故答案是：2；1.5h；（4）返回時(shí)所走路程為35km，使用時(shí)間為2小時(shí)，返回時(shí)的平均速度17.5km/h.故答案是：17.5km/h.20．答案：，（等量代換），，，解析：（已知），.又,（已知），（等式的性質(zhì)）.（等量代換），，，，故答案為：，（等量代換），，，.21．答案：(1)剎車時(shí)車速；剎車距離(2)15(3)(4)推測(cè)剎車時(shí)車速是,所以事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛解析：(1)由題意得,自變量是剎車時(shí)車速,因變量是剎車距離.故答案為：剎車時(shí)車速；剎車距離；(2)當(dāng)剎車時(shí)車速為時(shí),剎車距離是；故答案為：15；(3)由表格可知,剎車時(shí)車速每增加,剎車距離增加,與x之間的關(guān)系式為：,故答案為：；(4)當(dāng)時(shí),,,,事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛.答：推測(cè)剎車時(shí)車速是,所以事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛.22．答案：（1）綠化的面積是平方米（2）當(dāng)，時(shí)，綠化面積為平方米解析：（1）