2014年信號與系統(tǒng)A卷-供學(xué)生用含答案

四川大學(xué)期末考試試題（A卷）（2013——2014學(xué)年第二學(xué)期）課程號：303123040課序號：課程名稱：信號與系統(tǒng)任課教師：任小梅鄧麗華余勤王忠羅偉鐘俊蒲明劉亞梅成績：適用專業(yè)年級：2012級學(xué)分制本科學(xué)生人數(shù)：502印題份數(shù)：學(xué)號：姓名：考試須知四川大學(xué)學(xué)生參加由學(xué)校組織或由學(xué)校承辦的各級各類考試，必須嚴(yán)格執(zhí)行《四川大學(xué)考試工作管理辦法》和《四川大學(xué)考場規(guī)則》。有考試違紀(jì)作弊行為的，一律按照《四川大學(xué)學(xué)生考試違紀(jì)作弊處罰條例》進(jìn)行處理。四川大學(xué)各級各類考試的監(jiān)考人員，必須嚴(yán)格執(zhí)行《四川大學(xué)考試工作管理辦法》、《四川大學(xué)考場規(guī)則》和《四川大學(xué)監(jiān)考人員職責(zé)》。有違反學(xué)校有關(guān)規(guī)定的，嚴(yán)格按照《四川大學(xué)教學(xué)事故認(rèn)定及處理辦法》進(jìn)行處理。備注：.以下各題的答案、求解過程以及繪圖請直接寫在答題紙上；以下為本試題中涉及的部分符號及意義：一、判斷題（判斷下列各題的結(jié)論是否正確，認(rèn)為正確就填“T”，否則填“F”）（共10小題，每題1.5分，共15分）設(shè)x[n]是一離散時間信號，并令，那么若x[n]是周期的，則y[n]也是周期的；（T）若y[n]是周期的，則x[n]也是周期的。（F）一個連續(xù)時間系統(tǒng)，輸入輸出關(guān)系為，該系統(tǒng)是因果的（T），線性的（T）。如果，那么。（F）如果為周期奇信號時，那么其傅里葉級數(shù)系數(shù)只含虛部。（T）注：1試題字跡務(wù)必清晰，書寫工整。本題5頁，本頁為第1頁2題間不留空，一般應(yīng)題卷分開教務(wù)處試題編號：學(xué)號：姓名一個周期為N的離散時間信號，其傅里葉級數(shù)表示式是一個N+1項的有限級數(shù)。（F）一個非因果穩(wěn)定的離散信號，其z變換收斂域包含。（F）一個因果的連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)X(s)，若其極點都在虛軸以左，那么該系統(tǒng)一定穩(wěn)定。（T）一個穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為，收斂域為，那么該系統(tǒng)是因果的。（F）單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)是非因果穩(wěn)定的。（T）二、單項選擇題：（共10小題，每題1.5分，共15分）三個連續(xù)時間系統(tǒng)S1、S2和S3，它們對于輸入的響應(yīng)分別是：以下說法正確的是：（C）A．都是非線性系統(tǒng) B．S1是非線性系統(tǒng)C．S1、S2是線性系統(tǒng) D．S2和S3是非線性系統(tǒng)已知x(t)，為求x(3-2t)則下列運(yùn)算正確的是（D）A．x(-2t)左移3 B．x(-2t)右移3 C．x(-2t)左移3/2 D．x(-2t)右移3/2已知信號和分別如右圖所示，且，則（C）。A．1 B．2 C．4 D．0下列各式正確的是（B）。A. B.C． D.系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如右圖所示，則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產(chǎn)生失真的是(B)。A．x(t)=cos(t)+cos(8t) B．x(t)=sin(2t)+sin(4t)C．x(t)=sin(2t)sin(4t) D．x(t)=cos2(4t)設(shè)有傅里葉變換對和，那么（C）A. B.本題5頁，本頁為第2頁教務(wù)處試題編號：學(xué)號：姓名C． D.帶限信號的最大頻率是，那么對信號進(jìn)行采樣時，最小采樣頻率為（D）。A． B． C． D．已知一個離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，那么系統(tǒng)可能是（C）。A．因果、穩(wěn)定 B．反因果、穩(wěn)定C．非因果、穩(wěn)定 D．完全不能確定如果一個四階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是實偶函數(shù)，其系統(tǒng)函數(shù)為有理函數(shù)，是它的一個極點。以下關(guān)于該系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性的判斷正確的是（C/D）。A．如果它是因果的，那么一定是穩(wěn)定的；B．如果它是反因果的，那么一定是穩(wěn)定的；C．如果它是非因果的，那么一定是穩(wěn)定的；D．信息不夠，不能確定。一個二階系統(tǒng)，無零點，其階躍響應(yīng)如下圖所示，其零極點圖是(B)BABADCDC本題5頁，本頁為第3頁教務(wù)處試題編號：學(xué)號：姓名三、填空題：（共10空，每空2分，共20分）一個LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為。一個連續(xù)時間理想低通濾波器S的頻率響應(yīng)是，當(dāng)輸入信號是基波周期為π/6、傅里葉級數(shù)系數(shù)為QUOTE，如果，則k應(yīng)滿足條件：k>4，才能保證QUOTE。=_____1____________某濾波器頻率響應(yīng)Bode圖如下圖所示，該濾波器是低通（高通、低通、帶通）濾波器，通帶增益約為0.04。如果輸入信號為，則輸出信號為。xa(t)xb(t)頻率(Hz)頻率(Hz)幅值幅值相位相位0.50.25xa(t)和xb(t)都是連續(xù)周期方波，周期分別是Ta和Tbxa(t)xb(t)頻率(Hz)頻率(Hz)幅值幅值相位相位0.50.25本題5頁，本頁為第4頁教務(wù)處試題編號：學(xué)號：姓名序列的z變換是。已知，則其反變換為xa(t)。四、計算題：（共5小題，共50分）1.（10分）已知信號的傅立葉變換為如右圖所示，試求信號的傅立葉變換。解x(2t)的傅立葉變換為其傅立葉變換為(2分）當(dāng)時（1分）當(dāng)時，(2分）當(dāng)時(2分）當(dāng)時(2分）當(dāng)時(1分）2.（15分）已知信號的傅立葉變換其幅頻特性和相頻特性如下圖所示，試計算；；。（注“”為卷積符號）解當(dāng)(5分）(5分）設(shè)，故的傅立葉變換為(5分）3.（12分）某線性時不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入時輸出為時。1）求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并作出其零極點圖，并標(biāo)明其收斂域。2）求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。1）ROC為Re{s}>-1 (2分）ROC為Re{s}>-3 (2分）ROC為Re{s}>-1 (2分）極點為：-1，-2。零點為：-3。作圖略(2分）2)：將傳遞函數(shù)采用部分分式展開為，(4分）4.（13分）一個因果的LTI系統(tǒng)的輸入和輸出由以下方框圖表示，試求該系統(tǒng)的和之間的差分方程；試討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（8分）2）極點為，其RO