解析：2023年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

黃石市2023年學(xué)校畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷留意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試時間為120分鐘．滿分120分．2．考生在答題前請閱讀答題卡中的“留意事項”，然后按要求答題．3．全部答案均須做在答題卡相應(yīng)區(qū)域，做在其他區(qū)域無效．一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.實數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定2.下列圖案中，（）是中心對稱圖形A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，依據(jù)三視圖，它是由（）個正方體組合而成的幾何體A.3 B.4 C.5 D.65.函數(shù)y＝中，自變量的取值范圍是()Ax≥0 B.x≠1 C.x＞1 D.x≥0，且x≠16.我市某中學(xué)開展“經(jīng)典誦讀”競賽活動，8個班在此次競賽中的得分分別是：，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. B. C. D.7.如圖，已知點，若將線段平移至，其中點，則值為（）A. B. C.1 D.38.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點，和交于點O；②以點A為圓心，長為半徑畫弧，交于點D；③分別以點D，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M﹐連接和交于點N，連接若，則的長為（）A.2 B. C.4 D.9.如圖，有一張矩形紙片．先對折矩形，使與重合，得到折痕，把紙片展平．再一次折疊紙片，使點落在上，并使折痕經(jīng)過點，得到折痕﹐同時得到線段，．觀看所得的線段，若，則（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點，且對稱軸為直線．有以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)，時，有；④對于任何實數(shù)，關(guān)于的方程必有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題：本題共8小題，第11~14小題每題3分，第15~18小題每題4分，共28分11.因式分解：________．12.計算：________．13.據(jù)《人民日報》（2023年5月9日）報道，我國海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢強勁，在建和新開工的海上風(fēng)電項目建設(shè)總規(guī)模約為18000000千瓦，比上年同期翻一番其中18000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．14.“神舟”十四號載人飛行任務(wù)是中國空間站建筑階段的首次載人飛行任務(wù)，也是空間站在軌建筑以來狀況最簡單、技術(shù)難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務(wù)．如圖，當(dāng)“神舟”十四號運行到地球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠(yuǎn)的點記為Q點，已知，，則圓心角所對的弧長約為_____km（結(jié)果保留）．15.如圖，某飛機于空中處探測到某地面目標(biāo)在點處，此時飛行高度米，從飛機上看到點的俯角為飛機保持飛行高度不變，且與地面目標(biāo)分別在兩條平行直線上同向運動．當(dāng)飛機飛行米到達(dá)點時，地面目標(biāo)此時運動到點處，從點看到點的仰角為，則地面目標(biāo)運動的距離約為_______米．（參考數(shù)據(jù)：）16.若實數(shù)使關(guān)于的不等式組的解集為，則實數(shù)的取值范圍為_________．17.如圖，點和在反比例函數(shù)圖象上，其中．過點A作軸于點C，則的面積為_______；若的面積為，則_______．18.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點落在上，與交于點E若，則_________（從“”中選擇一個符合要求的填空）；________．三、解答題：本題共7小題，共62分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：，然后從1，2，3，4中選擇一個合適的數(shù)代入求值．20.如圖，正方形中，點，分別在，上，且，與相交于點．（1）求證：≌；（2）求的大?。?1.健康醫(yī)療大數(shù)據(jù)隱藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務(wù)利用等海量信息，是人民健康保障的數(shù)據(jù)金礦和證據(jù)源泉．目前，體質(zhì)健康測試已成為中同學(xué)的必測項目之一．某校某班同學(xué)針對該班體質(zhì)健康測試數(shù)據(jù)開展調(diào)查活動，先收集本班同學(xué)八班級的《體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表》，再算出每位同學(xué)的最終得分，最終得分記為x，得到下表成果頻數(shù)頻率不及格（）6及格（）20%良好（）1840%優(yōu)秀（）12（1）懇求出該班總?cè)藬?shù)；（2）該班有三名同學(xué)的最終得分分別是68，88，91，將他們的成果隨機填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；（3）設(shè)該班同學(xué)最終得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為a，b﹐c，d，若，懇求出該班全體同學(xué)最終得分的平均分，并估量該校八班級同學(xué)體質(zhì)健康狀況．22.關(guān)于x的一元二次方程，當(dāng)時，該方程的正根稱為黃金分割數(shù)．寬與長的比是黃金分割數(shù)的矩形叫做黃金矩形，希臘的巴特農(nóng)神廟接受的就是黃金矩形的設(shè)計；我國有名數(shù)學(xué)家華羅庚的優(yōu)選法中也應(yīng)用到了黃金分割數(shù)．（1）求黃金分割數(shù)；（2）已知實數(shù)a，b滿足：，且，求ab的值；（3）已知兩個不相等的實數(shù)p，q滿足：，求的值．23.某工廠方案從現(xiàn)在開頭，在每個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型號設(shè)備，該設(shè)備的生產(chǎn)成本為萬元/件．設(shè)第個生產(chǎn)周期設(shè)備的售價為萬元/件，售價與之間的函數(shù)解析式是，其中是正整數(shù)．當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求，的值；（2）設(shè)第個生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售完設(shè)備的數(shù)量為件，且y與x滿足關(guān)系式．當(dāng)時，工廠第幾個生產(chǎn)周期獲得的利潤最大?最大的利潤是多少萬元?當(dāng)時，若有且只有個生產(chǎn)周期的利潤不小于萬元，求實數(shù)的取值范圍．24.如圖，為的直徑，和相交于點F，平分，點C在上，且，交于點P．（