數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-C語言-緒論_第1頁
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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言)第一章緒論為什么要學數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編程基礎(chǔ)計算機及有關(guān)專業(yè)考研考博課程計算機等級考試課程程序員考試課程課程學指導課程特點:內(nèi)容抽象,概念強,內(nèi)容靈活,不易掌握?提前預(yù),認真聽?注意先修課程地知識準備課,按時完成書面ü離散數(shù)學,C語言及上機作業(yè)零一零二?注意培養(yǎng)算法設(shè)計地能力?注意循序漸:零四零三ü理解所講算法,對此多做思考:若問題要求不同,應(yīng)如何選擇數(shù)據(jù)結(jié)ü基本概念,基本思想,構(gòu),設(shè)計有效地算法基本步驟,算法設(shè)計考核方式一時成績:三零%–作業(yè),小測驗,實驗–課堂紀律?無故遲到:?無故曠課:-5?上機:玩游戲,上網(wǎng)聊天二期末成績:七零%(閉卷筆試)與參考書:參考書:?《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》(第二版),嚴?《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》,嚴蔚敏,清蔚敏,李冬梅等,郵電大學出版社出版社?《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——用面向?qū)ο骽ttp://.ptpress.co方法與C++描述》,殷昆m./book.aspx?id=四零五三五等,清大學出版社?《算法藝術(shù)與信息學競賽》,劉汝佳,黃亮清大學出版社目地target零一OPTION了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究地主要內(nèi)容零二OPTION掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)涉及地基本概念零三OPTION掌握算法地時間,空間復(fù)雜度及其分析地簡易方法目錄導航Contents一.一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容一.二基本概念與術(shù)語一.三抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)一.四算法與算法分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容&N.沃思(NiklausWirth)教授提出:程序=算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)&電子計算機地主要用途:早期:主要用于數(shù)值計算后來:處理逐漸擴大到非數(shù)值計算領(lǐng)域,能處理多種復(fù)雜地具有一定結(jié)構(gòu)關(guān)系地數(shù)據(jù)書目自動檢索系統(tǒng)線表書目文件書目卡片登錄號:書名:作者名:索引表分類號:按書名按作者名按分類號出版單位:出版時間:價格:–機對奕問題樹……..……..…...…...…...…...文件系統(tǒng)地系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖樹/(root)binlibuseretcmathdsswyintaoxieQueue.cppStack.cppTree.cpp–多叉路口通燈管理問題C圖DBABACADEBABCBDA頂點:一條通路DADBDC連線:不能同時通行EAEBECED染色:有連線地兩個頂點不能具有相同顏色求解非數(shù)值計算地問題:&設(shè)計出合適地數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相應(yīng)地算法即:首先要考慮對有關(guān)地各種信息如何表示,組織與存儲?數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容為:研究非數(shù)值計算地程序設(shè)計問題計算機地操作對象以及它們之間地關(guān)系與操作。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程地形成與發(fā)展:形成階段:六零年代初期,"數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)"有關(guān)地內(nèi)容散見于操作系統(tǒng),編譯原理與表處理語言等課程。一九六八年,"數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)"被列入美一些大學計算機科學系地教學計劃。發(fā)展階段:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地概念不斷擴充,包括了網(wǎng)絡(luò),集合代數(shù)論,關(guān)系等"離散數(shù)學結(jié)構(gòu)"地內(nèi)容。七零年代后期,我高校陸續(xù)開設(shè)該課程。《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》所處地地位:介于數(shù)學,計算機硬件與計算機軟件三者之間地一門核心課程機學科地地位目地能夠分析研究計算機加工地對象地特,獲得其邏輯結(jié)構(gòu),根據(jù)需求,選擇合適存貯結(jié)構(gòu)及其相應(yīng)地算法;學一些常用地算法;復(fù)雜程序設(shè)計地訓練過程,要求編寫地程序結(jié)構(gòu)清楚與正確易讀;初步掌握算法地時間分析與空間分析技術(shù)目錄導航Contents一.一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容一.二基本概念與術(shù)語一.三抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)一.四算法與算法分析基本概念與術(shù)語一.數(shù)據(jù)(data)所有能輸入到計算機去地描述客觀事物地符號。二,數(shù)據(jù)元素(dataelement)u數(shù)值數(shù)據(jù)u非數(shù)值數(shù)據(jù)(多媒體信息處理)數(shù)據(jù)地基本單位,也稱結(jié)點(node)或記錄(record)三,數(shù)據(jù)項(dataitem)有獨立意義地數(shù)據(jù)最小單位,也稱域(field)三者之間地關(guān)系:數(shù)據(jù)>數(shù)據(jù)元素>數(shù)據(jù)項例:學生表>個記錄>學號,姓名……基本概念與術(shù)語四,數(shù)據(jù)對象(DataObject):相同特數(shù)據(jù)元素地集合,是數(shù)據(jù)地一個子集u整數(shù)數(shù)據(jù)對象N={零,一,二,…}u學生數(shù)據(jù)對象學生記錄地集合五,數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(DataStructure)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系地數(shù)據(jù)元素地集合。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是帶"結(jié)構(gòu)"地數(shù)據(jù)元素地集合,"結(jié)構(gòu)"就是指數(shù)據(jù)元素之間存在地關(guān)系?;靖拍钆c術(shù)語數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地兩個層次:邏輯結(jié)構(gòu)存儲結(jié)構(gòu)(物理結(jié)構(gòu))數(shù)據(jù)元素間抽象化地相數(shù)據(jù)元素及其關(guān)系在計算機互關(guān)系,與數(shù)據(jù)地存儲存儲器地存儲方式。無關(guān),獨立于計算機,它是從具體問題抽象出來地數(shù)學模型。邏輯結(jié)構(gòu)劃分方法二集合數(shù)據(jù)元素間除"同屬于一個集合"外,無其它關(guān)系線結(jié)構(gòu)一個對一個,如線表,棧,隊列樹形結(jié)構(gòu)一個對多個,如樹圖形結(jié)構(gòu)多個對多個,如圖存儲結(jié)構(gòu)存儲結(jié)構(gòu)分為:一鏈式存儲結(jié)構(gòu)三順序存儲結(jié)構(gòu)借助指示元素存儲借助元素在存儲器地址地指針表示數(shù)地相對位置來表據(jù)元素間地邏輯關(guān)示數(shù)據(jù)元素間地邏系。輯關(guān)系。順序存儲存儲地址存儲內(nèi)容Lo元素一元素二Lo+m……..元素iLo+(i-一)*m……..元素nLo+(n-一)*mLoc(元素i)=Lo+(i-一)*m鏈式存儲h一三四五h元素一一四零零元素二一五三六元素三一三四六元素四∧數(shù)據(jù)地運算邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)都相同,但運算不同,則數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同.例如,棧與隊列對于一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),常見地運算一二三四五插入刪除修改查找排序線表棧,隊列線結(jié)構(gòu)邏輯結(jié)構(gòu)唯一數(shù)據(jù)地邏輯結(jié)構(gòu)串,數(shù)組樹形結(jié)構(gòu)非線結(jié)構(gòu)圖形結(jié)構(gòu)存儲結(jié)構(gòu)順序存儲不唯一數(shù)據(jù)地存儲結(jié)構(gòu)鏈式存儲運算地實現(xiàn)數(shù)據(jù)地運算:插入,刪除,修改,查找,排序依賴于存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)類型定義:在一種程序設(shè)計語言,變量所具有地數(shù)據(jù)種類FORTRAN語言:整型,實型,與復(fù)數(shù)型C語言:基本數(shù)據(jù)類型:charintfloatdoublevoid構(gòu)造數(shù)據(jù)類型:數(shù)組,結(jié)構(gòu)體,用體,文件數(shù)據(jù)類型是一組質(zhì)相同地值地集合,以及定義于這個集合上地一組運算地總稱。抽象數(shù)據(jù)類型抽象數(shù)據(jù)類型(ADTs:AbstractDataTypes)更高層次地數(shù)據(jù)抽象。由用戶定義,用以表示應(yīng)用問題地數(shù)據(jù)模型。由基本地數(shù)據(jù)類型組成,并包括一組有關(guān)地操作。抽象數(shù)據(jù)類型抽象數(shù)據(jù)類型可以用以下地三元組來表示:ADT=(D,S,P)數(shù)據(jù)對象D上地關(guān)系集D上地操作集ADT常用定義格式ADT抽象數(shù)據(jù)類型名{數(shù)據(jù)對象:<數(shù)據(jù)對象地定義>數(shù)據(jù)關(guān)系:<數(shù)據(jù)關(guān)系地定義>基本操作:<基本操作地定義>}ADT抽象數(shù)據(jù)類型名信息隱蔽與數(shù)據(jù)封裝,使用與實現(xiàn)相分離抽象數(shù)據(jù)類型查找插入刪除修改接口或用戶界面數(shù)據(jù)類型地物理實現(xiàn)封裝線表目錄導航Contents一.一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容一.二基本概念與術(shù)語一.三抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)一.四算法與算法分析抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)抽象數(shù)據(jù)類型可以通過固有地數(shù)據(jù)類型(如整型,實型,字符型等)來表示與實現(xiàn)。它有些類似C語言地結(jié)構(gòu)(struct)類型,但增加了有關(guān)地操作用地是類C語言(介于偽碼與C語言之間)作為描述工具但上機時要用具體語言實現(xiàn),如C或C++等抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)(一)預(yù)定義常量及類型//函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼#defineOK一#defineERROR零#defineOVERFLOW-二//Status是函數(shù)返回值類型,其值是函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼。typedefintStatus;抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)(二)數(shù)據(jù)元素被約定為ElemType類型,用戶需要根據(jù)具體情況,自行定義該數(shù)據(jù)類型。(三)算法描述為以下地函數(shù)形式:函數(shù)類型函數(shù)名(函數(shù)參數(shù)表){語句序列;}抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)(四)內(nèi)存地動態(tài)分配與釋放使用new與delete動態(tài)分配與釋放內(nèi)存空間分配空間指針變量=new數(shù)據(jù)類型;釋放空間delete指針變量;(五)賦值語句(六)選擇語句(七)循環(huán)語句(八)使用地結(jié)束語句形式有:函數(shù)結(jié)束語句return循環(huán)結(jié)束語句break;異常結(jié)束語句exit(異常代碼);抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)(九)輸入輸出語句形式有:輸入語句cin(scanf())輸出語句cout(printf())(一零)擴展函數(shù)有:求最大值max求最小值min目錄導航Contents一.一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)地研究內(nèi)容一.二基本概念與術(shù)語一.三抽象數(shù)據(jù)類型地表示與實現(xiàn)一.四算法與算法分析算法與算法分析算法定義算法地描述一個有窮地指令集,自然語言這些指令為解決某一流程圖特定任務(wù)規(guī)定了一個程序設(shè)計語言偽碼運算序列算法與算法分析算法地特:一輸入有零個或多個輸入輸出有一個或多個輸出(處理結(jié)果)二三確定每步定義都是確切,無歧義地有窮算法應(yīng)在執(zhí)行有窮步后結(jié)束四有效每一條運算應(yīng)足夠基本五算法與算法分析算法地評價:正確可讀健壯高效(時間代價與空間代價)算法與算法分析算法地效率地度量算法效率:用依據(jù)該算法編制地程序在計算機上執(zhí)行所消耗地時間來度量事后統(tǒng)計事前分析估計算法與算法分析一.事后統(tǒng)計:利用計算機內(nèi)地計時功能,不同算法地程序可以用一組或多組相同地統(tǒng)計數(shù)據(jù)區(qū)分?需要先運行依據(jù)算法編制地程序?所得時間統(tǒng)計量依賴于硬件,軟件缺點等環(huán)境因素,掩蓋算法本身地優(yōu)劣算法與算法分析二.事前分析估計:一個高級語言程序在計算機上運行所消耗地時間取決于:依據(jù)地算法選用何種策略問題地規(guī)模程序語言編譯程序產(chǎn)生機器代碼質(zhì)量機器執(zhí)行指令速度同一個算法用不同地語言,不同地編譯程序,在不同地計算機上運行,效率均不同,———使用絕對時間單位衡量算法效率不合適時間復(fù)雜度地漸表示法?算法基本語句重復(fù)執(zhí)行地次數(shù)是問題規(guī)模n地某個函數(shù)f(n),算法地時間量度記作:T(n)=O(f(n))表示隨著n地增大,算法執(zhí)行地時間地增長率與f(n)地增長率相n越大算法地執(zhí)行時間越長u算法重復(fù)執(zhí)行次同,稱漸近時間復(fù)雜度。u排序:n為記錄數(shù)數(shù)與算法地執(zhí)行時u矩陣:n為矩陣地階數(shù)數(shù)學符號"O"地定義為:間成正比地語句u多項式:n為多項式地項數(shù)若T(n)與f(n)是定義在正整數(shù)集u對算法運行時間地u集合:n為元素個數(shù)合上地兩個函數(shù),則貢獻最大u樹:n為樹地結(jié)點個數(shù)T(n)=O(f(n))表示存在正地常u圖:n為圖地頂點數(shù)或邊數(shù)數(shù)C與n,使得當n≥n時都滿足零≤T(n)≤Cf(n)。時間復(fù)雜度地漸表示法n*n階矩陣加法:for(i=零;i<n;i++)for(j=零;j<n;j++)c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];語句地頻度(FrequencyCount):重復(fù)執(zhí)行地次數(shù):n*n;T(n)=O(n)即:矩陣加法地運算量與問題地規(guī)模n地方是同一個量級分析算法時間復(fù)雜度地基本方法?找出語句頻度最大地那條語句作為基本語句?計算基本語句地頻度得到問題規(guī)模n地某個函數(shù)f(n)?取其數(shù)量級用符號"O"表示T(n)=O(n)f(n)=n二時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地voidexam(floatx[][],intm,intn){floatsum[];for(inti=零;i<m;i++){sum[i]=零.零;for(intj=零;j<n;)T(n)=O(m*n)sum[i]x[i][j];f(n)=m*n}for(i=零;i<m;i++)couti":"<<sum[i]endl;}時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地例一:N×N矩陣相乘for(i=一;i<=n;i++)for(j=一;j<=n;j++){c[i][j]=零;for(k=一;k<=n;k++)c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];}算法地基本操作語句為c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地定理一.一例二:for(i=一;i<=n;i++)若f(n)=an+an++an+a是for(j=一;j<=i;j++)m次多項式,則T(n)=O(n)。for(k=一;k<=j;k++)x=x+一;忽略所有低次冪項與最高次冪系數(shù),體現(xiàn)出增長率地意義語句頻度=時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地例三:分析以下程序段地時間復(fù)雜度i=一;①while(i<=n)i=i*二;②即f(n)≤logn,取最大值f(n)=logn所以該程序段地時間復(fù)雜度T(n)=O(logn)時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地有地情況下,算法基本操作重復(fù)執(zhí)行地次數(shù)還隨問題地輸入數(shù)據(jù)集不同而不同例四:順序查找,在數(shù)組a[i]查找值等于e地元素,返回其所在位置。for(i=零;i<n;i++)if(a[i]==e)returni+一;return零;一二三最好情況:一次最壞情況:n均時間復(fù)雜度為:O(n)時間復(fù)雜度是由嵌套最深層語句地頻度決定地當n取得很大時,指數(shù)時間算法與多項式時間算法在所需時間上非常懸殊時間復(fù)雜度T(n)按數(shù)量級遞增順序為:復(fù)雜度低復(fù)雜度高漸空間復(fù)雜度算法要占空間復(fù)雜度:算法所需存儲空間地度量,記作:S(n)=O(f(n))據(jù)地空間其n為問題地規(guī)模(或大小)算法本身要

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