【學(xué)業(yè)測試】2019年-高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試卷(含答案)

第第頁2019年高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試卷一、選擇題（本大題共20小題）LISTNUMOutlineDefault\l3\s1設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩CUB=()A.{4，5} B.{2，3} C.{1} D.{2}LISTNUMOutlineDefault\l3若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

).A.0<m<4

B.0≤m≤4

C.m≥4

D.0<m≤4LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?)A.(－∞，4]

B.(－∞，3)∪(3,4]C.[－2,2]

D.(－1,2]LISTNUMOutlineDefault\l3y=x+的圖象是（）LISTNUMOutlineDefault\l3已知f(x)=則f［f(-1)］值為（）A.5B.2C.-1D.-2LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)f(x)是定義在的增函數(shù),則滿足＜的x取值范圍是（）A.(，)B.[，)C.(，)D.[，)LISTNUMOutlineDefault\l3如果偶函數(shù)在[a,b]具有最大值，那么該函數(shù)在[-b,-a]有()A.最大值B.最小值C.沒有最大值 D.沒有最小值LISTNUMOutlineDefault\l3三個(gè)數(shù)a=0.32，b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是() A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜aLISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)f(x)=ex＋x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(-2,-1)

B.(-1,0)

C.(0,1)

D.(1,2)LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)l是直線α，β是兩個(gè)不同的平面()A.若l∥α,l∥β，則α∥βB.若l∥α，l⊥β，則α⊥βC.若α⊥β,l⊥α,則l⊥βD.若α⊥β,l∥α,則l⊥βLISTNUMOutlineDefault\l3直線l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是()A.33 B.3 C.-3 D.-LISTNUMOutlineDefault\l3已知點(diǎn)M(-1,6),N(3,2)，則線段MN的垂直平分線方程為（）A.B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓C：x2+y2-4x+6y-3=0，則圓C的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（

)A.(-2,3)，16

B.(2,-3)，16

C.(-2,3)，4

D.(2,-3)，4LISTNUMOutlineDefault\l3如果實(shí)數(shù)x，y滿足(x﹣2)2+y2=2，則的范圍是()A.(﹣1，1) B.[﹣1，1] C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞) D.(﹣∞，﹣1]∪[1，+∞)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是()A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知α∈(,π)且sin(π+α)=-，則tanα=（

）A．-

B．

C.

D．-LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知向量，.若向量滿足，，則（）A.

B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC中，若2cosBsinA=sinC則△ABC的形狀一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+5y的最小值為()A.-4 B.6 C.10 D.17二、填空題（本大題共10小題）LISTNUMOutlineDefault\l3已知a≥0，化簡=_______。LISTNUMOutlineDefault\l3m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(m－1)x＋(2m－1)y=m－5必過定點(diǎn)

。LISTNUMOutlineDefault\l3過點(diǎn)（2，1）的直線中，被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長最短的直線方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則tanα=

LISTNUMOutlineDefault\l3已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，若μa+b與a-2b平行，則μ等于__________.LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，已知a=2，b=4，C=60°，則A=________.LISTNUMOutlineDefault\l3△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,則a(sinC－sinB)+b(sinA－sinC)+c(sinB－sinA)=________.LISTNUMOutlineDefault\l3若方程x2＋(m-3)x＋m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是________.LISTNUMOutlineDefault\l3實(shí)數(shù)滿足約束條件，則Z=x+y-2的最小值為

LISTNUMOutlineDefault\l3已知a>0,b>0，并且成等差數(shù)列，則a+9b的最小值為.三、解答題（本大題共5小題）LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cosA=，sinB=eq\r(5)cosC.(1)求tanC的值；(2)若a=，求△ABC的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，n∈N*,a3=5,S10=100．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、A1C1的中點(diǎn).(1)求證：CB1⊥平面ABC1；(2)求證：MN∥平面ABC1. LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)，其中，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于.（1）求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f(x)在x=1處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)h(s)的單調(diào)區(qū)間；（3）若，在上存在一點(diǎn),使得成立，求a的取值范圍．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1CLISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3B；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3C;LISTNUMOutlineDefault\l3B.若l∥α,l∥β，則α,β可能相交，故A錯(cuò)；若l∥α，則平面α內(nèi)必存在一直線m與l平行，又l⊥β，則m⊥β，又mα，故α⊥β,故B對；若α⊥β,l⊥α,則l∥β或lβ,故C錯(cuò);若α⊥β,l∥α,則l與β關(guān)系不確定，故D錯(cuò)．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3D.

LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：由線性約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分).當(dāng)直線2x+5y-z=0過點(diǎn)A(3,0)時(shí),zmin=2×3+5×0=6,故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：aLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(9,-4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案：x-y-1=0.詳解：∵圓x2+y2-2x-4y=0的圓心為C（1，2）

∴設(shè)A（2，1），得AC的斜率，∵直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），且l被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長最短

∴直線l與經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）的直徑垂直的直線

由此可得，直線l的斜率為K=1，因此，直線l方程為y-1=x-2，即x-y-1=0

故答案為：x-y-1=0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.5；

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：-0.5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0解析：∵eq\f(a,sinA)=eq\f(b,sinB),∴asinB=bsinA.同理可得asinC=csinA且bsinC=csinB.∴原式=0.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：{m|m≤1或m≥9}LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：-3；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：16

LISTNUMOutlineDefault\l3解：LISTNUMOutlineDefault\l3解:LISTNUMOutlineDefault\l3解： LISTNUMOutlineDefault\l3（1）對求導(dǎo)得，由在點(diǎn)處切線垂直于直線知解得；（2）由（1）知，則令，解得或.因不在的定義域內(nèi)，