2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2解一元一次方程第3課時(shí) 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第3課時(shí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是華東師大版2023七年級數(shù)學(xué)下冊第6章一元一次方程6.2節(jié)中的“解一元一次方程2解一元一次方程第3課時(shí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用”。具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程，并運(yùn)用一元一次方程求解。

3.掌握一元一次方程的解法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了代數(shù)的基本概念、方程的定義以及一元一次方程的解法。本節(jié)課將通過實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次方程的意義，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理的能力，使其能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并通過方程求解得到合理的結(jié)果。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中收集和處理信息的能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而解決實(shí)際問題。

3.模型建構(gòu)：培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠自主建構(gòu)一元一次方程模型，并運(yùn)用該模型解決實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力，使其能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決實(shí)際問題的能力。

5.直觀想象：通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行直觀想象的能力，使其能夠想象出方程的解在坐標(biāo)系中的位置，從而提高解題的準(zhǔn)確性。

6.數(shù)學(xué)運(yùn)算：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，使其能夠熟練掌握一元一次方程的解法，并能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到實(shí)際問題中。學(xué)情分析本節(jié)課的授課對象為七年級學(xué)生，他們已經(jīng)掌握了代數(shù)的基本概念、方程的定義以及一元一次方程的解法。在學(xué)習(xí)過程中，他們表現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

1.知識層次：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)基礎(chǔ)知識，對方程的概念和一元一次方程的解法有了初步了解。然而，部分學(xué)生在理解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用方面可能還存在一定的困難。

2.能力層次：學(xué)生在解決簡單的一元一次方程問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行計(jì)算和解答。但在面對實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生可能無法將問題轉(zhuǎn)化為方程，或者在解方程過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

3.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出一定的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。然而，部分學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)，缺乏將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際情境相結(jié)合的能力，以及對數(shù)學(xué)問題的探究興趣。

4.行為習(xí)慣：在學(xué)習(xí)過程中，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講、積極參與課堂討論。但部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，如作業(yè)完成不及時(shí)、對學(xué)習(xí)內(nèi)容缺乏深入思考等，這對其課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。

針對以上學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)注重以下幾個(gè)方面：

1.針對學(xué)生的知識層次，教師應(yīng)回顧和鞏固一元一次方程的基本概念和解法，以便學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用。

2.針對學(xué)生的能力層次，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)其解決問題的能力。

3.針對學(xué)生的素質(zhì)方面，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和探究興趣，通過啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂討論，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.針對學(xué)生的行為習(xí)慣，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)監(jiān)督和指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）情境教學(xué)法：通過引入生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（2）問題驅(qū)動(dòng)法：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（3）合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓學(xué)生在討論中思考、在合作中探究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行模擬演示和交互式教學(xué)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)一元一次方程的解法過程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，拓寬學(xué)生的知識視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）課堂練習(xí)：設(shè)計(jì)具有針對性的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上及時(shí)鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

（5）評價(jià)反饋：利用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行實(shí)時(shí)評價(jià)和反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對性地調(diào)整教學(xué)方法和策略。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的基本概念和解法，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用知識點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用知識的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《生活中的方程》：通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生了解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

《一元一次方程的應(yīng)用案例》：介紹一元一次方程在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，拓寬學(xué)生的知識視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）研究其他一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用問題，嘗試自主解決，提高學(xué)生的解決問題能力。

（2）觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)并用一元一次方程描述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度。

（3）訪問相關(guān)網(wǎng)站或查閱書籍，了解一元一次方程在實(shí)際生活中的更多應(yīng)用，提高學(xué)生的知識儲(chǔ)備。

（4）開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如組織一次以一元一次方程為主題的數(shù)學(xué)競賽或展示活動(dòng)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神。

（5）撰寫一篇關(guān)于一元一次方程實(shí)際應(yīng)用的短文，分享自己的學(xué)習(xí)和研究成果，提高學(xué)生的寫作能力和表達(dá)能力。板書設(shè)計(jì)（1）一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

（2）實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程

（3）解方程求解實(shí)際問題

2.板書設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出：

（1）方程的解：x=3

（2）實(shí)際問題的答案：3人

（3）一元一次方程的解法步驟

3.板書設(shè)計(jì)簡潔明了：

（1）一元一次方程：ax+b=0

（2）解方程步驟：去分母、移項(xiàng)、化簡、求解

（3）實(shí)際問題：3人分4個(gè)橘子，每人分得幾個(gè)？

4.板書設(shè)計(jì)具有藝術(shù)性和趣味性：

（1）用圖形表示橘子，用數(shù)字表示人數(shù)，形象生動(dòng)

（2）用顏色區(qū)分方程和解題步驟，提高學(xué)生的注意力

（3）設(shè)計(jì)有趣的圖案或符號，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

以固定字符“七、板書設(shè)計(jì)”作為標(biāo)題標(biāo)識，再開篇直接輸出。課堂1.提問評價(jià)：通過提問的方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，在講解一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以提問學(xué)生：“請舉例說明一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！蓖ㄟ^學(xué)生的回答，了解他們對知識點(diǎn)的掌握程度。

2.觀察評價(jià)：在課堂上，教師可以通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度來評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，在組織小組討論時(shí)，觀察學(xué)生是否積極參與，是否能夠提出自己的觀點(diǎn)和疑問。

3.測試評價(jià)：在課堂結(jié)束前，可以通過隨堂測試的方式，了解學(xué)生對一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用的掌握程度。例如，出一組與本節(jié)課相關(guān)的題目，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成