1.2.1充分條件與必要條件名師優(yōu)課一等獎(jiǎng)?wù)n件公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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1.2充足條件與必要條件1.2.1充足條件與必要條件方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若，則；

（6）若，則；

（3）全等三角形的面積相等；

（4）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

（2）若，則；

（5）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則．

真

假真

假

假真兩三角形全等兩三角形面積相等充分條件與必要條件：一般地，如果已知那么就說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等的充足條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等例如：練習(xí)1用符號(hào)與填空。

（1）x2=y2

x=y；

（2）內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行；

（3）整數(shù)a能被6整除

a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bc

a=b

練習(xí)2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充足條件？

（1）若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行；

（2）若x>5，則x>10。 練習(xí)4判斷下列命題的真假：

（1）x=2是x2–4x+4=0的必要條件；

（2）圓心到直線的距離等于半徑是這條直線為圓的切線的必要條件；

（3）sinα=sinβ是α=β的充足條件；

（4）ab≠0是a≠0的充足條件。練習(xí)3

下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？

（1）若a+5是無(wú)理數(shù)，則a是無(wú)理數(shù)；

（2）若(x-a)(x-b)=0，則x=a。

課堂小結(jié)（1）充足條件、必要條件的概念.（2）判斷“若p，則q”命題中，條件p是q的什么條件.課后探討：下列生活中名言名句的充要關(guān)系如何？（1）驕

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