2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)教案-浙教

2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)教案（新版）浙教版★知識(shí)與能力目標(biāo)：1．了解自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實(shí)際背景。2．通過身邊的例子體驗(yàn)自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的意義和在計(jì)數(shù)、測(cè)量、標(biāo)號(hào)和排序等方面的應(yīng)用。★過程與方法目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并從實(shí)際中體驗(yàn)由于需要而再次將數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充的必要性?！锴楦信c態(tài)度目標(biāo)：1．通過同學(xué)之間的交流、討論，以面對(duì)面互動(dòng)的形式，完成合作交流，培養(yǎng)良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗(yàn)成功的喜悅。2．從具體的例子使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義及運(yùn)用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：用自然數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）的計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】幻燈片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景出示材料：（幻燈片顯示）請(qǐng)閱讀下面這段報(bào)道：2004年8月13日到8月29日，第28屆奧運(yùn)會(huì)在雅典召開，我國(guó)體育代表團(tuán)以32枚金牌，17枚銀牌，14枚銅牌，獲得獎(jiǎng)牌榜的第二名，為國(guó)家爭(zhēng)得了榮譽(yù)。我國(guó)金牌數(shù)約占總金牌數(shù)的?？鐧谶\(yùn)動(dòng)員劉翔在男子100米欄決賽中以12秒91的成績(jī)獲得冠軍，并打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，平了世界紀(jì)錄，劉翔是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在世界大賽中短距離競(jìng)賽項(xiàng)目獲得冠軍的第一人。提問：你在這篇報(bào)道中看到了哪些數(shù)？請(qǐng)你把它們寫下來，并指出它們分別屬于哪一類數(shù)？如果將12秒91寫成12.91秒，12.91又屬于什么數(shù)？（由雅典奧運(yùn)會(huì)有關(guān)報(bào)道引入，既合時(shí)事形勢(shì)，又具有愛國(guó)主義教育，并使學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)）提出課題：今天我們復(fù)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)及它們的應(yīng)用[板書課題]第1節(jié)從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)二、提問復(fù)習(xí)問題1：先請(qǐng)同學(xué)們回憶小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，哪一些數(shù)屬于自然數(shù)？你了解自然數(shù)最初是怎樣出現(xiàn)的嗎？（注意：自然數(shù)從0開始）問題2：你知道自然數(shù)有哪些作用？（讓學(xué)生思考、討論后來回答，教師提示補(bǔ)充）自然數(shù)的作用：①計(jì)數(shù)如：32枚金牌，是自然數(shù)最初的作用；②測(cè)量如：小明身高是168厘米；③標(biāo)號(hào)和排序如：2004年，金牌榜第二。（因?yàn)樽匀粩?shù)在小學(xué)里已經(jīng)非常熟悉，因此教師以提問的形式，幫助學(xué)生回憶有關(guān)知識(shí)）三、做一做（幻燈片顯示，學(xué)生獨(dú)立思考完成后，請(qǐng)學(xué)生回答）下列語(yǔ)句中用到的數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些表示測(cè)量結(jié)果？哪些屬于標(biāo)號(hào)和排序？見書本P2（1）——（3）補(bǔ)充：⑷信封上的郵政編碼325608；⑸劉翔在雅典奧運(yùn)會(huì)中的號(hào)碼1363；⑹．今天的最高氣溫是35℃（補(bǔ)充3小題，加強(qiáng)鞏固自然數(shù)的作用）四、小組討論問題1：我們知道小學(xué)里先學(xué)自然數(shù)再學(xué)分?jǐn)?shù)，但你了解分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？你能用自然數(shù)表示四人均分一個(gè)西瓜，每人可得多少西瓜嗎？（用分配等實(shí)際問題說明自然數(shù)還不能滿足實(shí)際需要，使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和必然性）問題2：在解答下列問題時(shí)，你會(huì)選用分?jǐn)?shù)和小數(shù)中的哪一類數(shù)？為什么？五、合作學(xué)習(xí)請(qǐng)討論下列問題：１、如圖１－１（見書本P：3）你能幫小慧列出算式嗎？如果用自然數(shù)怎樣列算式，用分?jǐn)?shù)呢？師：分小組進(jìn)行討論，幫助小惠合理地安排時(shí)間，在列算式之前，首先解決以下幾個(gè)問題：（1）從溫州出發(fā)到21：40在杭州上火車，這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間？（2）市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘，這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)？（3）最遲的含義是什么？（由一學(xué)生回答，而后給出解題思路）用自然數(shù)列：400÷100=4（時(shí)）21時(shí)40分—4時(shí)—40分=17時(shí)用分?jǐn)?shù)列：400÷100=4（時(shí)）21時(shí)—4時(shí)—時(shí)=17時(shí)由上題可以看到許多實(shí)際問題可以通過自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算得到解決。（讓學(xué)生充分思考、討論后請(qǐng)小組代表書寫算式并計(jì)算，同學(xué)和教師一起批改）注意：列式時(shí)，市內(nèi)交通和檢票時(shí)間選用30分還是40分，學(xué)生可能會(huì)混淆，可讓學(xué)生通過聯(lián)想情境，在保證不會(huì)誤了上火車的情況下，小慧最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)，那么杭州市內(nèi)乘公交和檢票時(shí)間應(yīng)假設(shè)用最長(zhǎng)時(shí)間。２、某市民政局舉行一次福利彩票銷售活動(dòng)，銷售總額度為4000萬(wàn)元。其中發(fā)行成本占總額度15％，1400萬(wàn)元作為社會(huì)福利資金，其余作為中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金。⑴你能算出獎(jiǎng)金總額是多少嗎？你是怎樣算的？⑵為了使福利資金提高10％，而發(fā)行成本保持不變，有人提出把獎(jiǎng)金總額減少6％。你認(rèn)為這個(gè)方案可行嗎？你是怎樣獲得結(jié)論的？師：請(qǐng)同學(xué)們思考我們要解決的問題涉及哪幾個(gè)量？他們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？生：有銷售總額度，發(fā)行成本，社會(huì)福利資金，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金板書他們之間的關(guān)系：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金發(fā)行成本=15%×銷售總額度（1）中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額：4000-15%×4000-1400=2000（萬(wàn)元）（2）以小組為單位進(jìn)行探究活動(dòng)，而后由一學(xué)生回答給出解題思路思路1：在社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變，中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額減少6%的情形下:銷售總額度為：600+1400×（1＋10%）+2000×（1-6%）=4020≠4000所以方案不可行。思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會(huì)福利資金提高10%，發(fā)行成本保持不變這時(shí)中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金總額變?yōu)椋?000-1400×（1+10%）-600=1860（萬(wàn)元）原來的獎(jiǎng)金總額是2000萬(wàn)元，減少了（2000-1860）÷2000=7%≠6%所以方案不可行。思路3：銷售總額度=發(fā)行成本+社會(huì)福利資金+中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金在這個(gè)式子中，由于銷售總額與發(fā)行成本保持不變，當(dāng)提高的社會(huì)福利資金等于減少的中獎(jiǎng)?wù)擢?jiǎng)金額時(shí)，這種方案可行，否則不可行。所以問題（2）可以用如下算式求解：2000×6%=120（萬(wàn)元）1400×10%=140（萬(wàn)元）因?yàn)?20≠140，所以方案不可行。也可以用2000×6%-1400×10%=120-140算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？能否用我們已經(jīng)學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果？看來數(shù)還需作進(jìn)一步的擴(kuò)展。（目的：一是讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)的運(yùn)算是人們分析、判斷、解決實(shí)際問題的重要工具；二是從解決實(shí)際問題的過程中讓學(xué)生感受到，光有自然數(shù)和分?jǐn)?shù)仍是不夠的，數(shù)需作進(jìn)一步的擴(kuò)展。）六、鞏固提升見書本P