中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題05 含參運(yùn)算（分式方程與不等式綜合填空題）解析版

二輪復(fù)習(xí)2023-2024年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題05——含參運(yùn)算（分式方程與不等式綜合填空題）（重慶專用）1．（2023上·重慶銅梁·九年級重慶市巴川中學(xué)校?？计谀╆P(guān)于x的分式方程3+a?12?x=xx?2的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組y+5≥2【答案】?2【分析】本題主要考查解分式方程和一元一次不等式方程組，首先解得不等式方程組的解，根據(jù)題意找到a的范圍，再解的分式方程的解，結(jié)合分式方程的解和a的范圍求得a的可能值即可．【詳解】解：y+5≥2由y+5≥2y+1，解得y≤3由a?5y≤?4，解得y≥a+4則不等式方程組的解為，a+45∵關(guān)于y的不等式組y+5≥2y+1∴0<a+45≤1去分母得，3x?2去括號、移項(xiàng)得，2x=5+a，系數(shù)化為1得，x=5+a∵x=2為分式方程的增根，∴2≠5+a2，解得∵關(guān)于x的分式方程3+a?1∴當(dāng)a=?3時(shí)，x=1；當(dāng)a=?2時(shí)，x=3當(dāng)a=?1時(shí)，舍去；當(dāng)a=1時(shí)，x=3；則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為?3+1=?2．故答案為：?2．2．（2024上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谀┤粽麛?shù)a使關(guān)于x的不等式組x?a>2x?3a<?2無解，且使關(guān)于y的分式方程ayy?5?55?y【答案】0【分析】本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程；根據(jù)不等式組無解求出字母a的取值范圍，再由分式方程有非負(fù)整數(shù)解，也可求得字母a的取值范圍，從而最終確定a的范圍，則可得到所有整數(shù)a的值，即可求得所有a的值的和．【詳解】解：解不等式x?a>2，得x>a+2；解不等式x?3a<?2，得x<3a?2；∵關(guān)于x的不等式組x?a>2x?3a<?2∴3a?2≤a+2，解得：a≤2；解ayy?5?5∵方程ayy?5∴10a+3是非負(fù)整數(shù)，且10∴a+3=1或a+3=5或a+3=10，解得a=±2或a=7,綜上，a=±2；∴滿足條件的a的值之和為?2+2=0，故答案為：0．3．（2024上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中校考期末）若關(guān)于x的不等式組x2+1≥x+235x?2<?x+a?1有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y【答案】4【分析】本題考查解不等式組和解分式方程，先解不等式組，解得a取?3<a≤3的整數(shù)，再解分式方程，根據(jù)分式方程的解，確定a的取值范圍，最后綜合兩個(gè)的取值范圍，即可解題．【詳解】解：x整理得x≥?2x<∵不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，∴1<a+96≤2又4yy?24yy?24y+a?7=2y?4，整理得y=3?a∵關(guān)于y的分式方程4yy?2有y?2≠0，解得y≠2，即3?a2≠2，故∴3?a2≥0，整理得a≤3，且3?a綜上所述，a可取1，3，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+3=4，故答案為：4．4．（2024上·重慶沙坪壩·九年級重慶南開中學(xué)?？计谀┤絷P(guān)于x的不等式組x?32<x?1x+3≥a的解集為x>?1，且關(guān)于y的分式方程y+a3?y+【答案】?19【分析】本題主要考查分式方程的解、一元一次不等式組的解集等知識點(diǎn)，熟練掌握一元一次不等式組和分式方程的解法以及分式方程的增根情況是解題的關(guān)鍵．解不等式組再結(jié)合x>?1可得，解分式方程可得且，據(jù)此求得整數(shù)a的值即可．【詳解】解：∵x?32∴x>?1，∵x+3≥a，∴x≥a?3，∵不等式組的解集為x>?1，∴a?3≤?1，∴a≤2，∴y+a3?y∴y+a?2=?43?y解得：y=a+10∵方程的解是非負(fù)整數(shù)，即y=a+10∴a+103是3的倍數(shù)，且a≥?10∵y?3≠0，即y=a+10∴a≠?1，且a≤2，∴a的取值為?10，?7，?4，2，所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是?19．5．（2024上·重慶北碚·九年級西南大學(xué)附中?？计谀┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組3x?12<x+25x?3≥a?2x有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3yy?2+【答案】?16【分析】不等式組變形后，根據(jù)有且僅有4個(gè)整數(shù)解確定出a的范圍，再表示出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，確定出滿足條件a的值．【詳解】解：解不等式組3x?12<x+25x?3≥a?2x∵不等式組3x?12<x+25x?3≥a?2x∴0<a+3∴?3<a≤4．解分式方程3yy?2+6?a∵y=4?a∴a為偶數(shù)，且a≠0，∴所有滿足條件的只有?2，2，4∴所有整數(shù)a的值之積?16．故答案為：?16．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．6．（2023上·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學(xué)校考期中）已知關(guān)于x的分式方程nxx?2x?3=2x?2+1x?3的解為正整數(shù)，且關(guān)于【答案】?2【分析】本題主要考查了分式方程的解，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．依據(jù)題意，根據(jù)分式方程有正整數(shù)解確定出n的值，再由不等式組無解確定出滿足題意n的值，求出之和即可．【詳解】解：分式方程去分母得：nx=2x?3整理得：n?3x=?8解得：x=由分式方程有正整數(shù)解，得到n=?5，當(dāng)n=?1時(shí)，x=2，原分式方程無解，所以n=?5，不等式組整理得：y>n+6由不等式組無解得n+6≥1∴n=?5，∴滿足條件的所有整數(shù)n的和為?2故答案為：?2．7．（2024上·重慶九龍坡·九年級重慶市育才中學(xué)?？计谀┤魯?shù)m使關(guān)于x的不等式組52x?2≤12x?12x?m>?18?6x有且僅有5個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y【答案】?10【分析】本題考查了一元一次不等式組的解集求參數(shù)問題、分式方程求參數(shù)問題，先求出一元一次不等式組的解集，再根據(jù)僅有5個(gè)整數(shù)解得?6≤m<2，再求出分式方程的解，再根據(jù)5+m>0?6≤m<2及分式方程的解，進(jìn)而可得滿足條件的整數(shù)m的值為?4或?3或?2或?1或0【詳解】解：52解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x>?18+m∵原不等式組僅有5個(gè)整數(shù)解，∴?3≤?18+m解得：?6≤m<2，分式方程y?my?2解得：y=5+m∵分式方程的解為正數(shù)，∴5+m>0?6≤m<2，即：?5<m<2當(dāng)m=1時(shí)，y=2，∴原分式方程無解，∴滿足條件的整數(shù)m的值為?4或?3或?2或?1或0，∴?4+?3故答案為：?10．8．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？计谀┤魯?shù)a使關(guān)于x的不等式組3x+62<x+22x?a≤x+4的解集為x<?2，且使關(guān)于【答案】?2【分析】先由一元一次不等式組的解集確定a≥?3，，再由分式方程的解得情況確定a<4且a≠2，，從而確定符合條件的a的值，然后求和．【詳解】解：3x+62解不等式①，得x<解不等式②，得x≤2a+4，∵關(guān)于x的不等式組3x+62<x+22∴2a+4≥?2，解得a≥?3，解分式方程1?yy+1?ay+1=?3∵關(guān)于y的分式方程1?yy+1∴a?42<0a?42≠?1綜上，?3≤a<4且a≠2，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為?3+?2故答案為：?2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組、解分式方程，熟練掌握一元一次不等式組的解法、分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．9．（2023上·重慶九龍坡·九年級重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？计谥校┮阎P(guān)于x的方程3?ax3?x=1+6x?3的解為正整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組y+1≤y+a【答案】11【分析】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解；根據(jù)分式方程的解為正整數(shù)解，即可得出a=2，4，7，根據(jù)不等式組的解集為1<y≤a?2，即可得出a≥3，找a的所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．【詳解】解：解分式方程3?ax解得：x=分式方程的解為正整數(shù)，且x≠3，∴a=2，4，7解不等式組y+1≤解不等式①得：y≤a?2解不等式②得：y≥1∴不等式組的解集為：1≤y≤a?2∵不等式組至少有1個(gè)整數(shù)解∴a?2≥1解得：a≥3∴符合條件的所有整數(shù)a的和4+7=11．故答案為：11．10．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶八中?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式組x+12≤42x?a>5至少有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程ayy?2?【答案】?9【分析】先解不等式組中的兩個(gè)不等式，根據(jù)不等組至少有3個(gè)整數(shù)解，得到a+52<5，則a<5，再解分式方程得到y(tǒng)=?6a+1，由分式方程有整數(shù)解得到?6a+1是整數(shù)，由此求出a【詳解】解：x+1解不等式①得：x≤7，解不等式②得：x>a+5∵關(guān)于x的不等式組x+12∴a+52∴a<5；ay去分母得：ay+8=2?y，移項(xiàng)得：ay+y=2?8，合并同類項(xiàng)得：a+1y=?6∵關(guān)于y的分式方程ayy?2∴a+1≠0，∴y=?6∴?6a+1∴a+1=±6或a+1=±3或a+1=±2或a+1=±1，∴a=5或a=?7或a=2或a=?4或a=1或a=?3或a=0或a=?2，∵y=?6∴a≠?4，又∵a<5，∴a=?7或a=2或a=1或a=?3或a=0或a=?2，∴滿足條件的所有整數(shù)a的和是?7+2+1?3+0?2=?9，故答案為：?9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和解分式方程，根據(jù)不等組解的情況和分式方程解的情況確定a的值是解題的關(guān)鍵，本題需要注意的地方是必須對分式方程的根進(jìn)行檢驗(yàn)．11．（2023上·重慶南岸·九年級重慶市第十一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組3x+76≤x+43x+1>a+x2無解，且關(guān)于y【答案】11【分析】先解不等式組，再解分式方程，從而確定a的取值，進(jìn)而解決此題．【詳解】解：解不等式3x+76≤x+4解不等式x+1>a+x2，得∵關(guān)于x的不等式組3x+76∴a?2≥1．∴a≥3．∵3?ay3?y∴3?ay?(3?y)=?6．∴3?ay?3+y=?6．∴(1?a)y=?6．∴y=?6∵關(guān)于y的分式方程3?ay3?y∴?61?a≠3且1?a=?1或?2或?3∴a=2或a=3（當(dāng)a=3，此時(shí)y=3是增根，故舍去）或a=4或a=7．綜上：a=4或7．∴滿足條件的整數(shù)a和為4+7=11．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組、解分式方程，熟練掌握一元一次不等式組以及分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．12．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中校考階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組x?3<x+135x?m≥?3x+5有解且至多有4個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的分式方程2y+m【答案】0【分析】此題考查了解分式方程，分式方程的解，解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，不等式組整理后，表示出解集，由不等式組有解且至多有4個(gè)整數(shù)解確定出m的范圍，再由分式方程解為整數(shù)，確定出滿足題意整數(shù)m的值，求出之和即可．【詳解】解：不等式組整理得：x<5x≥解得：5m+58∵不等式組有解且至多4個(gè)整數(shù)解，∴0<5m+5解得：?1<m≤3分式方程去分母得：2y+m=4y?12+2m，解得：y=12?m∵分式方程的解為整數(shù)，?1<m≤∴m=0，則滿足題意整數(shù)m之和為0．故答案為：013．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？计谀┮阎P(guān)于x的一元一次不等式組x?13≤12(x?1)>m有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程y2y?4?1=【答案】10【分析】先根據(jù)不等式的解集確定m，再求得方程的解，根據(jù)非負(fù)性轉(zhuǎn)化為不等式，求解集，確定整數(shù)解，求和即可，注意增根的陷阱．本題考查了不等式解集的應(yīng)用，分式方程的解，熟練掌握解方程，特別是增根的解題，是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵一元一次不等式組x?13≤12(x?1)>m∴1≤m+2解得0≤m<6，∵分式方程y2y?4解方程，得y=12?2m，∵分式方程y2y?4∴12?2m≥0，解得m≤6，∵y?2=0時(shí)分式無意義，∴y=2是原方程的增根，當(dāng)y=2時(shí)，4?2=2m?8，解得m=5，故m的取值范圍是0≤m<6且m≠5，符合題意的整數(shù)有0，1，2，3，4，∴0+1+2+3+4=10，故答案為：10．14．（2023上·重慶渝北·九年級重慶市松樹橋中學(xué)校校考階段練習(xí)）若整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組3x?2x?1>31?x2≥3?a有解，且使得關(guān)于x的分式方程2+【答案】36【分析】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，正確掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式組有解，得到關(guān)于a的一元一次不等式，求出a的取值范圍，解分式方程得x=18?a3且x≠4，根據(jù)“a為整數(shù)，且分式方程有正整數(shù)解”，找出符合條件的【詳解】解：3x?2解不等式組得x>1x≤2a?5∵該不等式組有解，∴2a?5>1，解得：a>3，解分式方程2+ax=18?a3且∵a為整數(shù)，且分式方程有正整數(shù)解，∴a的值為：9，12，15，∴9+12+15=36，即滿足條件的所有整數(shù)a之和為36．故答案為36．15．（2023上·重慶沙坪壩·九年級重慶八中校考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的分式方程mx?3?53?x=12的解為正數(shù)，關(guān)于y【答案】?10【分析】本題考查了分式方程、一元一次不等式組的解法，能夠結(jié)合解得情況，確定m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．先解方程及不等式組，根據(jù)不等式組有解及該分式方程的解為正數(shù)可求解m的取值范圍，進(jìn)而可求解所有滿足條件的整數(shù)m之和．【詳解】解：解分式方程，去分母，得：2m+10=x?3，解得x=2m+13，∵方程的解為正數(shù)，∴2m+13>0解得：m>?13∵當(dāng)x=3時(shí)是方程的增根，∴2m+13≠3，解得m≠?5，∴m>?132且解不等式組，由12解得y≥m+4由y?2≤0，解得y≤2，∵此不等式組最多有3個(gè)整數(shù)解，∴?1<m+4∴?7<m≤?4，綜上，?132<m≤?4∴所有符合條件的整數(shù)m的值有：?6,?4，∴所有符合條件的整數(shù)m的和為：?6+?4故答案為：?1016．（2023上·重慶九龍坡·九年級四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校校考階段練習(xí)）關(guān)于x的分式方程a?2x+3+1=3x3+x的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組13【答案】?20【分析】本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，由分式方程得x=a+12，由一元一次不等式組得a+2<y≤?3，根據(jù)不等式組13y+1≥y+32a+y【詳解】解：∵a?2x+3∴x=a+1由13y+1≥y+3∵不等式組13∴?12<a<?5，∵x=a+1∴a=?11或?9或?7，又∵x+3≠0，∴a+12∴a≠?7，∴a=?11或?9，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和=?11+?9故答案為：?20．17．（2023上·重慶渝中·九年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤絷P(guān)于x的不等式組3x+a≤22x+32>x?2至少有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程4y【答案】10【分析】本題考查的一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，理解題意是關(guān)鍵，本題先解不等式組根據(jù)解集的情況可得a≤8，再解分式方程結(jié)合解的情況可得a≥?6且a≠?2，再結(jié)合a為整數(shù)，y為非負(fù)整數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：3x+a≤2①由①得：x≤2?a由②得：2x+3>x?2，解得：x>?5，∵關(guān)于x的不等式組3x+a≤22∴三個(gè)整數(shù)解為?4，?3，?2；∴2?a3解得：a≤8；∵4yy?2去分母得：4y?a+10整理得：y=6+a∵關(guān)于y的分式方程4yy?2∴6+a2≥0且解得：a≥?6且a≠?2，∴?6≤a≤8且a≠?2，∵a為整數(shù)，y為非負(fù)整數(shù)，∴a的值為?6，?4，0，2，4，6，8，∴?6?4+0+2+4+6+8=10；故答案為：1018．（2023上·重慶萬州·九年級重慶市萬州國本中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組x?22≤?12x+25x+4>?a有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的分式方程【答案】?3【分析】根據(jù)不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，求出a的取值范圍，再根據(jù)y的分式方程y1?y?1=a【詳解】解：由x?22≤?1∵不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，∴?a?45<x≤3，整數(shù)解為：∴?1≤?a?4∴?4<a≤1，∵y1?y解得：y=1?a∵方程的解為整數(shù)，∴1?a2為整數(shù)，且1?a∵?4<a≤1，∴a的值為：?3或1，∴滿足條件所有整數(shù)a的乘積為?3×1=?3．故答案為：?3．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)不等式組的解集的情況以及分式方程的解得情況求參數(shù)的值，解題的關(guān)鍵是正確的求出不等式組的解集和分式方程的解．19．（2023下·重慶沙坪壩·九年級重慶一中?？计谥校┤絷P(guān)于x的不等式組3x?1<2x+1x?a3≤0的解集為x<4，且關(guān)于y的分式方程ay【答案】625【分析】分別求解兩個(gè)不等式，根據(jù)解集為x<4，得出a≥4；把a(bǔ)當(dāng)做已知數(shù)，求解分式方程，再根據(jù)分式方程有意義的條件，以及分式方程解為整數(shù)，得出a的值，即可求解．【詳解】解：3x?1由①可得：x<4，由②可得：x≤a，∵不等式組的解集為x<4，∴a≥4；ayy?5去分母，得：ay?25=3y?15，移項(xiàng)，得：ay?3y=?15+25，合并同類項(xiàng)，得∶a?3y=10化系數(shù)為1，得：y=10∵y≠5，∴10a?3≠5，則∵a≥4，∴a?3≥1，∵分式方程有整數(shù)解，∴a?3=5或a?3=10或a?3=1,解得：a=8或13或4．∴符合條件的所有整數(shù)a的和的平方=4+8+13故答案為：625．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握寫出不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”；以及解分式方程的方法和步驟．20．（2023下·重慶南岸·九年級重慶市珊瑚初級中學(xué)校?？计谥校┤粽麛?shù)a使關(guān)于y的不等式組2(y?2)?a>06?y>2y有解，且最多有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程ax2(x?2)?42?x【答案】?13【分析】先解解不等式組并結(jié)合題意確定a的范圍，再解出分式方程確定a的范圍，進(jìn)而確定a的所有取值，最后相加即可．【詳解】解：2y?2解不等式①得：y>a+4解不等式②得：y<2，∵不等式組有解，且最多有4個(gè)整數(shù)解，∴?3≤a+42<2ax2去分母得：ax+8=2x?2，解得：x=∵分式方程的解為整數(shù)，∴122?a為整數(shù)且12∴符合條件的所有整數(shù)a的值為?1,?2,?10，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為?1?2?10=?13．故答案為?13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解法、一元一次不等式組的解法等知識點(diǎn)，掌握解分式方程、一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21．（2023下·重慶九龍坡·九年級四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組5x+a≤24x+32>x?32有且僅有四個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y【答案】?10【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的整數(shù)解確定a的取值范圍，從而求出符合條件的所有整數(shù)即可得結(jié)論．【詳解】解：5x+a≤2解不等式①得：x≤2?a解不等式②得：x>?5∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴1≤解得：?8<a≤?3，解3y解得：y=a+92且∵a+92是整數(shù)，?8<a≤?3，a≠?5∴a=?7,?3，則符合條件的所有整數(shù)a的和是?7?3=?10，故答案為：?10．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解、分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)及分式方程的解確定a的取值范圍．22．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？家荒＃┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組x+a3≥a?x3115x+2【答案】9【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組無解，得出a>?2，解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正整數(shù)，得出a=2,3,4,7，求其和，即可求解．【詳解】解：x+解不等式①得：x≥解不等式②得：x≤?1∵不等式組無解∴a解得：a>?2，解分式方程7解得：y=∵y≠1或0∴a≠1或a≠7∵分式方程的解為正整數(shù)，∴6a?1>0解得：a>1，a=2,3,4,7∵a≠7∴a=2,3,4∴2+3+4=9，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的分式方程和含參數(shù)的不等式組，掌握由解集倒推參數(shù)范圍是解本題關(guān)鍵．23．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)?？既＃┤絷P(guān)于x的一元一次不等式組2x?13≤x+2x≥m的解集為x≥m；且關(guān)于y的分式方程3y+4y+2?1=【答案】-8【分析】化簡一元一次不等式組，根據(jù)解集為x≥m得到m的取值范圍，解分式方程，根據(jù)解是負(fù)整數(shù)，且不是增根，確定整數(shù)m的取值，從而求解．【詳解】解：∵2x?13解不等式①，得：x≥?7，解不等式②，得：x≥m，又∵不等式組的解集為x≥m，∴m≥?7；分式方程3y+4y+2得：3y+4?y+2解得：y=m?2又∵分式方程有負(fù)整數(shù)解，且y≠?2，∴符合條件的整數(shù)m可以取-7，-1，其和為-7+(-1)=-8，故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，一元一次不等式組的解；熟練掌握分式方程的解法，一元一次不等式組的解法，對分式方程切勿遺漏增根的情況是解題的關(guān)鍵．24．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？既＃┤绻P(guān)于y的分式方程9?ayy?3+2=213?y有整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組5x≥3x+2【答案】22【分析】根據(jù)分式方程的解法、一元一次不等式組的解法解決此題．【詳解】解：由9?ayy?3+2=21∵y?3≠0，即y≠3，∴24a?2解得a≠10，由5x≥3x+2x?x+3∵關(guān)于y的分式方程9?ayy?3∴a的取值有?22，?10，?6，?4，?2，?1，0，1，3，4，5，6，8，14，26；∵關(guān)于x的不等式組5x≥3x+2∴4≤a+248<5∴滿足題意a的值有14和8，∴符合條件的所有整數(shù)a的值之和是22故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程、解一元一次不等式組，熟練掌握分式方程的解法、一元一次不等式組的解法是解決本題的關(guān)鍵．25．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？既＃┤絷P(guān)于x的不等式組x?m2>0x?4<3x?2的解集為x>1，且關(guān)于y的分式方程3?m【答案】?7【分析】先按照不等式組的性質(zhì)求出不等式的解集，確定m取值范圍，再解出分式方程，找到分式方程的非負(fù)整數(shù)解，進(jìn)而求出m的值即可．【詳解】解：x?m解不等式①得x>m，解不等式②得x>1，∵不等式的解集為：x>1，∴m≤1．解分式方程3?m方程兩邊同時(shí)乘以2?y得，32?y解得：y=5+m∴m=2y?5，∵m≤1，∴2y?5≤1，∴y≤3．∵分式方程3?m∴2?y≠0，y≥0，∴y≠2且y≥0，∴y的值為：0，1，3．∴m對應(yīng)的值為：?5，?3，1．∴符合條件的所有m的取值之和為?5+?3故答案為：?7．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于求出m取值范圍以及求出分式方程的解．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校?？既＃╆P(guān)于x的不等式組?x+a<23x?14≤x?1的解集為x≥3，且關(guān)于y的分式方程yy?1【答案】1【分析】根據(jù)不等式組的解集和分式方程的解確定a的取值范圍，即可求解．【詳解】解：解不等式組?x+a<23x?1得a?2<x3≤x∵關(guān)于x的不等式組?x+a<23x?14≤x?1∴a?2<3，∴a<5，解分式方程yy?1解得：y=3+a∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴y≥0且y≠1，∴3+a2≥0解得a≥?3且a≠?1，∴?3≤a≤5且a≠?1，∴滿足條件的整數(shù)a的值為?3，?2，0，1，2，3，4，當(dāng)a=?2，0，2，4時(shí)，y的值不是整數(shù)，不符合題意，舍去，∴滿足條件的整數(shù)a的值為?3，1，3，故和為：1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集和分式方程的解求參數(shù)，非負(fù)整數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握解不等式組和分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．27．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┤絷P(guān)于x的一元一次不?式組x?23+1<2x?3,x+a≤2x+5的解集為x>2，且關(guān)于y的分式方程5y?ay?2=?2+【答案】35【分析】先解一元一次不等式組得出a的取值范圍，再解分式方程得a的范圍，最后綜合求出滿足條件的a的值，即可求得．【詳解】解：解不等式x?23去分母得：x?2+3<6x?9，解得：x>2，解不等式x+a≤2x+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x≥a?5，∵關(guān)于x的一元一次不?式組x?23+1<2x?3,∴由“同大取大”得：a≤7；解分式方程：5y?ay?2分式方程去分母，得：5y?a=?2y?2移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：4y=a+5，系數(shù)化為1得：y=a+5∵方程5y?ay?2∴y=a+54又∵a≤7，∴滿足條件的整數(shù)a可以取7，-1，-5其積為7×?1故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解分式方程，正確掌握解分式方程和一元一次不等式組是解題關(guān)鍵，分式方程有解必須滿足公分母不為零，這是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．28．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學(xué)校聯(lián)考二模）若關(guān)于y的分式方程2y+ay?4+2a4?y=5有解，且關(guān)于x的一元一次不等式組x+3【答案】26【分析】根據(jù)分式方程2y+ay?4+2a4?y=5有解，確定a≠8【詳解】∵解分式方程2y+ay?4解得：y=20?a∵y≠4，∴a≠8，∵x+33≤2+3x6的解集為x≥4；∵x+33∴4＜解得6＜故a的整數(shù)解為7，8，9，10，∵a≠8，故符合題意a的整數(shù)解為7，9，10，∴7+9+10=26，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，不等式組的整數(shù)解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．29．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)?？级＃┤絷P(guān)于x的不等式組x+1≤2x?53,a?x>1的解集為x≤?8，且關(guān)于y的分式方程4+y【答案】24【分析】根據(jù)不等式組的解集確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，進(jìn)而確定a的所以可能的值，再求和即可．【詳解】解：解不等式x+1≤2x?53，得解不等式a?x>1，得x<a?1，由于不等式組的解集為x≤?8，∴a?1>?8，解得a>?7，關(guān)于y的分式方程4+yy?3=a?13?y由于分式方程的解是非負(fù)整數(shù)，∴整數(shù)a可能的值為3或8或13，∴符合條件所有的整數(shù)a的和為：3+8+13=24．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解分式方程，理解一元一次不等式組的解集以及分式方程的解是解決問題的關(guān)鍵．30．（2023·重慶江津·重慶市江津中學(xué)校?？级＃┤絷P(guān)于x的不等式組2x+33≥x?16x?6>a?4有且只有五個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3yy?2?【答案】14【分析】由關(guān)于x的不等式組2x+33≥x?16x?6>a?4可得a+26<x≤6，關(guān)于y的分式方程3y【詳解】解：解關(guān)于x的不等式組2x+33≥x?16x?6>a?4∵關(guān)于x的不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，∴x可取6、5、4、3、2．∵x要取到2，且取不到a+26∴1≤a+2∴4≤a<10，∴4≤a<10，解關(guān)于y的分式方程3yy?2?a?10∵關(guān)于y的分式方程解為非負(fù)整數(shù)，∴4?a∴a≤8，且a是2的整數(shù)倍，又∵y≠2，∴a≠4，∴a的取值為6、8，∴a的所有整數(shù)和為6+8=14，故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及分式方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．31．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┤絷P(guān)于x的不等式組2x?1≤x+735x+1?a≥0有且只有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a+1y+1=【答案】?24【分析】先求出不等式組和分式方程的解，再根據(jù)解的情況確定a的范圍，即可求解．【詳解】解不等式2x?1≤x+73，得解不等式5x+1?a≥0，得x≥a?1∴不等式組的解集為a?15∵不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴?2<a?15≤?1解a+1y+1=4y?1∵a+1y+1∴a+42≤0且a+42≠?1，即∴符合條件的整數(shù)a有?8,?7,?5,?4，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為?8?7?5?4=?24，故答案為：?24．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組和解分式方程，根據(jù)不等式組的解的情況和分式方程的解的情況確定出a的范圍是解題的關(guān)鍵．32．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考一模）若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組3x?m≤0x+23?x2>1的解集為x<【答案】10【分析】根據(jù)不等式組的解集確定m的取值范圍，再根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，得出m的所有可能的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：解不等式3x?m≤0得：解不等式x+23?x∵整數(shù)m使關(guān)于x的一元一次不等式組3x?m≤0x+2∴m≥?2，解分式方程m1?y+2y?1=4∵分式方程的解是正數(shù)，∴y=6?m∴?2≤m<6，且m≠2，∵m為整數(shù)，∴m=?2,?1,0,1,3,4,5，∴符合條件的所有整數(shù)k的值之和為?1?2+0+1+3+4+5=10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的整數(shù)解，解一元一次不等式組，掌握分式方程的解法、一元一次不等式組的解法，理解分式方程的整數(shù)解的意義是正確解答的前提．33．（2023下·重慶萬州·九年級重慶市萬州第一中學(xué)校聯(lián)考期中）若關(guān)于x的不等式組x?42>4x?a5x≥3x?1最多有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程3a2【答案】13【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式組最多有2個(gè)整數(shù)解求得a的取值范圍，再解分式方程，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，進(jìn)一步求解即可．【詳解】解：解不等式組x?42>4x?a5x≥3∵不等式組最多有2個(gè)整數(shù)解，∴?3解得?13解分式方程3a2y?3?12∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴3a?3≥0，且3a?3≠3，解得a≥1且a≠2，∴1≤a≤112且∴所有滿足條件的整數(shù)a的值為1