2023-2024學(xué)年遼寧省遼陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年遼寧省遼陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列運算正確的是(

)A.a10÷a2=a5 B.2.“拋一枚均勻硬幣，落地后反面朝上”這一事件是(

)A.隨機事件 B.必然事件 C.確定事件 D.不可能事件3.若M(5x?y2)=y4?25A.?5x?y2 B.?y2+5x 4.下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾順次連接后，能擺成三角形的一組是(

)A.1，2，2 B.2，3，6 C.2，2，5 D.1，2，35.如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠BCD=∠AOB.以下是排亂的作圖過程：則正確的作圖順序是(

)

①以C為圓心，OE長為半徑畫MN，交OB于點M．

②作射線CD，則∠BCD=∠AOB．

③以M為圓心，EF長為半徑畫弧，交MN于點D．

④以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫EF，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)．A.①?②?③?④ B.③?②?④?①

C.④?①?③?② D.④?③?①?②6.如圖，已知AB//CD，AE=CF，則下列條件中不一定能使△ABE≌△CDF的是(

)A.AB=CD

B.BE/?/DF

C.∠B=∠D

D.BE=DF7.如圖，折疊一張長方形紙片，已知∠1=68°，則∠2的度數(shù)是(

)A.52°B.56°

C.62°D.68°8.一輛汽車從A地啟動，加速一段時間后保持勻速行駛，接近B地時開始減速，到達(dá)B地時恰好停止，如所示的哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況(

)A. B.

C. D.9.如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是(

)A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm10.如圖所示，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為96，則△BEF的面積是(

)A.48 B.32 C.24 D.16二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計算(2x2y312.若多項式x2+2kx+9是關(guān)于x的完全平方式，則k=______．13.如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，且∠B=50°，∠C=70°，則∠EAD=______．14.如圖是小穎同學(xué)勞動節(jié)前夕，在街上拍到的路燈維護(hù)工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺平行.若∠1=31°，∠2=66°，則∠3的度數(shù)為______．15.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=140°，AB⊥CB于點B，AD⊥CD于點D，E、F分別是CB、CD上的點，且∠EAF=70°，下列說法①DF=BE；②FA平分∠DFE；③AE平分∠FAB；④CF+CE>FD+EB.其中正確的是______.(填寫正確的序號)三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

計算：

(1)?(?1)2024×(π?3)017.(本小題8分)

如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．

(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；

(2)求△ABC的面積；

(3)在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短(不需計算，在圖上直接標(biāo)記出點18.(本小題8分)

如圖，已知∠1+∠2=180°，且∠3=∠B．

(1)試判斷∠AFE和∠ACB的大小關(guān)系，并說明理由；

(2)若CE平分∠ACB，且∠2=110°，∠3=50°，求∠AFE的度數(shù)．19.(本小題8分)

由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能(車速不超過140km/?)，對這種型號的汽車進(jìn)行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速v(km/?)01020304050…剎車距離s(m)02.557.51012.5…請回答下列問題：

(1)在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______；

(2)當(dāng)剎車時車速為60km/?時，剎車距離是______m；

(3)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與v之間的關(guān)系式：______；

(4)該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為32m，推測剎車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

(相關(guān)法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時120公里.)20.(本小題9分)

中華文明，源遠(yuǎn)流長，中華文字，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校舉行了一次“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了m名學(xué)生的成績x(單位：分)作為樣本進(jìn)行整理，并將結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：

(1)若想了解某班的“漢字聽寫”大賽情況，更適合采用______(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)；

(2)m=______，n=______；

(3)若從該樣本中隨機抽取一名學(xué)生“漢字聽寫”大賽的成績，其恰好在“60≤x<70”范圍的概率是______；

(4)若成績在90分以上的A級為“優(yōu)秀”，則該校參加這次比賽的1600名學(xué)生中成績“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有______人.21.(本小題8分)

已知(2x2+mx?n)(x?1)展開的結(jié)果中，不含x2和x項.(m,n為常數(shù))

(1)求m，n的值；

(2)先化簡，再求值：[(5m?n)222.(本小題12分)

一次數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形，并用A種紙片1張，B種紙片1張，C種紙片2張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；

(2)若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要A種紙片1張，B種紙片2張，C種紙片______張；

(3)結(jié)合(1)題中的相關(guān)等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=1523.(本小題12分)

(1)如圖1，△ABC與△CDE中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點在同一直線上，AB=2，ED=3，則BE=______．

(2)如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=2，過點C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．

(3)如圖3，四邊形ABCD中CB=CA，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，△ACD面積為14且CD的長為7，求△BCD的面積．

參考答案1.D

2.A

3.A

4.A

5.C

6.D

7.B

8.A

9.C

10.C

11.?x12.±3

13.10°

14.145°

15.②④

16.解：(1)?(?1)2024×(π?3)0?|?5|?(?12)?3

=?1×1?5+8

=?1?5+8

=2；17.解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)△ABC的面積=3×4?1218.解：(1)∠AFE=∠ACB，理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠AEC=180°，

∴∠AEC=∠1，

∴AB//FD，

∴∠3=∠AEF，

又∵∠3=∠B，

∴∠AEF=∠B，

∴FE//CB，

∴∠AFE=∠ACB；

(2)∵∠3=∠B，∠3=50°，

∴∠B=50°，

∵∠2=110°，

∴∠BCE=180°?∠B?∠2=20°，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACB=2∠BCE=40°，

∵FE//CB，

∴∠AFE=∠ACB=40°．

19.(1)剎車時車速；剎車距離；

(2)15；

(3)s=0.25v(v≥0)；

(4)當(dāng)s=32時，32=0.25v，

∴v=128，

∵120<128，

答：推測剎車時車速是128km/?，所以事故發(fā)生時，汽車是超速行駛．

20.(1)普查；

(2)200，30；

(3)：110；

(4)640．21.解：(1)(2x2+mx?n)(x?1)=2x3?2x2+mx2?mx?nx+n

=2x3+(m?2)x2?(m+n)x+n，

∵展開的結(jié)果中，不含x2和x項，

∴m?2=0，m+n=0，

解得m=2，n=?2；

22.(1)3；

(3)①∵a+b=5，

∴(a+b)2=a2+2ab+b2=25，

∵a2+b2=15，

∴15+2ab=25，

解得ab=5；

②∵(a?2025)2+(2024?a23.(1)5；

(2)過D作DE⊥BC交BC延長線于E，如圖2：

∵DE⊥BC，CD⊥AC，

∴∠E=∠ACD=90°，

∴∠ACB=90°?∠DCE=∠CDE，

在△ABC和△CED中，

∠ABC=∠E=90°∠ACB=∠CDEAC=CD，

∴△ABC≌△CED(AAS)，

∴BC=ED=2，

∴S△BCD=12BC?DE=2；

(3)