2023-2024學(xué)年山東省菏澤市巨野縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省菏澤市巨野縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列兩個圖形一定相似的是(

)A.任意兩個等邊三角形 B.任意兩個直角三角形

C.任意兩個等腰三角形 D.兩個等腰梯形2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，則DE：BC等于(

)A.1：2

B.1：3

C.2：3

D.2：53.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC于E、F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是(

)A.1

B.2

C.3

D.44.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為(

)

A.6 B.8 C.10 D.125.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD相交于點(diǎn)F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF等于(

)

A.4：25 B.4：9 C.9：25 D.2：36.已知點(diǎn)P(a,b)在一次函數(shù)y=?x+2的圖象上，且在一次函數(shù)y=x圖象的下方，則符合條件的a?b值可能是(

)A.?2 B.?1 C.0 D.17.圖1是某娛樂節(jié)目中一個游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場，場地由等邊△ADE和正方形ABCD組成，正方形ABCD兩條對角線交于點(diǎn)O，在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺主攝像機(jī)．游戲參與者行進(jìn)的時間為x，與主攝像機(jī)的距離為y，若游戲參與者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示，則游戲參與者的行進(jìn)路線可能是(

)

A.A→O→D B.E→A→C C.A→E→D D.E→A→B8.將正比例函數(shù)y=kx向右平移2個單位，再向下平移4個單位，平移后依然是正比例函數(shù)，則k的值為(

)A.?4 B.?2 C.2 D.49.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)(2,0)，點(diǎn)(0,3).有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2；②關(guān)于x的方程kx+b=3的解為x=0；③當(dāng)x>2時，y<0；④當(dāng)x<0時，y<3.其中正確的是(

)A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，若點(diǎn)M、P分別是BC、A′B′的中點(diǎn)，連接PM.則線段PM的最大值是(

)A.4

B.3

C.2

D.1二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是______．

12.如圖，將△AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心放大，得到△OCD，已知A(1,2)、B(3,0)、D(4,0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．13.已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖象不過第二象限，則m=______．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(3,4)，將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．15.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是______．16.如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn)，四邊形EFGB也是矩形，且EF=2BE，則S△AFC=______cm三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

小紅用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE=20米．當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，請你幫助小紅測量出大樓AB的高度(注：入射角=反射角)．18.(本小題8分)

如圖，△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABO旋轉(zhuǎn)后能與△BCD重合

(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；

(2)若∠ACB=70°，旋轉(zhuǎn)角是______度；

(3)若∠ACB=60°，請判斷△BOD的形狀并說明理由．19.(本小題12分)

圖形變換大觀園：請閱讀各小題的要求，利用你所學(xué)的平移與旋轉(zhuǎn)知識作答．

(1)如圖1，是某產(chǎn)品的標(biāo)志圖案，要在所給的圖形圖2中，把A，B，C三個菱形通過一種或幾種變換，均可以變?yōu)榕c圖1一樣的圖案.你所用的變換方法是______．

①將菱形B向上平移半徑的長度；②將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°；③將菱形B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°．

(在以上的變換方法中，選擇一種正確的填到橫線上.)．

(2)分析圖①、②、④中陰影部分的分布規(guī)律，并按此規(guī)律在圖③中畫出其中的陰影部分．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,2)、B(2,2)、C(1,1)．

①若將△ABC先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為______；

②若將△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C220.(本小題12分)

已知函數(shù)y=(2m?2)x+m+1，

(1)m為何值時，圖象過原點(diǎn)．

(2)已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．

(3)函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，求m取值范圍．

(4)圖象過一、二、四象限，求m的取值范圍．21.(本小題10分)

如圖，直線y=?2x與直線y=kx+b

相交于點(diǎn)A(a,2)，并且直線y=kx+b經(jīng)過x軸上點(diǎn)B(2,0)

(1)求直線y=kx+b的解析式．

(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積．

(3)直接寫出不等式(k+2)x+b≥0的解集．22.(本小題10分)

某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．6月份，這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．

(1)若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

(2)若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？23.(本小題12分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在有動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC—CB向終點(diǎn)運(yùn)動.如果點(diǎn)P的速度是1cm/s，點(diǎn)Q的速度是1cm/s.它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

(1)如圖1，Q在AC上，當(dāng)t為多少秒時，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

(2)如圖2，Q在CB上，是否存著某時刻，使得以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

參考答案1.A

2.D

3.A

4.C

5.A

6.D

7.A

8.B

9.A

10.B

11.30°

12.(413.?3或?2

14.(?4,3)

15.①②③

16.9

17.解：∵根據(jù)反射定律知：∠FEB=∠FED，

∴∠BEA=∠DEC

∵∠BAE=∠DCE=90°

∴△BAE∽△DCE

∴ABDC=AEEC；

∵CE=2.5米，DC=1.6米，

∴AB1.6=202.5；

18.(1)B；

(2)40；

(3)△BOD是等邊三角形，理由如下：

∵AB=BC，∠ACB=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∵將△ABO旋轉(zhuǎn)后能與△BCD重合，

∴BD=BO，

∵∠OBD=∠ABC=60°，

∴△BOD是等邊三角形．

19.(1)③；

(2)如圖③所示．

(3)①如圖所示：C1的坐標(biāo)為(?2,0)，

②(?1,?1)；

③(2,0)．

20.解：(1)∵函數(shù)圖象過原點(diǎn)，

∴m+1=0，即m=?1；

(2)∵y隨x增大而增大，

∴2m?2>0，解得m>1；

(3)∵函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方，

∴m+1>0，即m>?1；

(4)∵圖象過一、二、四象限，

∴2m?2<0m+1>0，解得?1<m<121.解：(1)把A(a,2)代入y=?2x中，得?2a=2，

∴a=?1，

∴A(?1,2)

把A(?1,2)，B(2,0)代入y=kx+b，

得?k+b=22k+b=0，

∴k=?23，b=43，

∴一次函數(shù)的解析式是y=?23x+43；

(2)設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)C，則C(0,43)

∴S22.解：(1)設(shè)該店5月份購進(jìn)甲種水果x千克，購進(jìn)乙種水果y千克，

根據(jù)題意得：8x+18y=170010x+20y=1700+300，

解得：x=100y=50．

答：該店5月份購進(jìn)甲種水果100千克，購進(jìn)乙種水果50千克．

(2)設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進(jìn)乙種水果(120?a)千克，

根據(jù)題意得：w=10a+20(120?a)=?10a+2400．

∵甲種水果不超過乙種水果的3倍，

∴a≤3(120?a)，

解得：a≤90．

∴當(dāng)a=90時，w取最小值，最小值為?10×90+2400=1500(元)．

∴6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是150023.解：(1)如圖1，當(dāng)∠AQP=90°時，△AQP∽△ACB，

∴AQAC=APAB