2023七年級數(shù)學下冊 第9章 多邊形9.1 三角形3三角形的三邊關系教案 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第9章多邊形9.1三角形3三角形的三邊關系教案（新版）華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于2023年七年級數(shù)學下冊第9章《多邊形》的9.1節(jié)《三角形》。本節(jié)課主要介紹三角形的三邊關系。具體內(nèi)容包括：

1.了解三角形的定義和性質(zhì)；

2.學習三角形的三邊關系，包括三角形的邊長不等式和三角形的兩邊之和大于第三邊；

3.能夠運用三邊關系判斷三角形的存在性。

本節(jié)課的內(nèi)容是學生進一步理解多邊形性質(zhì)的基礎，同時也是后續(xù)學習三角形其他性質(zhì)的前提。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握三角形的基本性質(zhì)，提高解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括：

1.邏輯推理：通過探究三角形的三邊關系，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，理解并能夠證明三角形的邊長不等式。

2.直觀想象：通過觀察和操作，讓學生能夠直觀地理解三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

3.數(shù)學建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識建立模型的能力，提高學生解決實際問題的能力。

4.數(shù)學思維：通過小組合作、討論交流，培養(yǎng)學生獨立思考、批判性思維的能力，提高學生分析問題和解決問題的能力。三、學情分析本節(jié)課的授課對象為七年級的學生，他們已經(jīng)掌握了基礎的代數(shù)和幾何知識，對于圖形的認知也已經(jīng)有了初步的了解。在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了矩形、正方形等四邊形的性質(zhì)，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。

學生在知識方面，對于圖形的認知主要停留在直觀層面，對于圖形的性質(zhì)和規(guī)律的探究還不夠深入。他們已經(jīng)掌握了四邊形的性質(zhì)，但對于多邊形的性質(zhì)還缺乏系統(tǒng)的了解。因此，在本節(jié)課中，需要引導學生從直觀的圖形認知逐步過渡到對多邊形性質(zhì)的探究。

在能力方面，學生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力。他們能夠通過觀察和操作，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)和規(guī)律。然而，學生的邏輯推理能力還有待提高，他們往往能夠發(fā)現(xiàn)結論，但無法清晰地表達出推理過程。因此，在本節(jié)課中，需要引導學生運用邏輯推理能力，證明三角形的三邊關系。

在素質(zhì)方面，學生具備了一定的團隊合作意識和溝通能力。他們愿意與同伴分享自己的想法，并在小組討論中積極參與。這為課堂上的小組合作探究提供了良好的基礎。然而，部分學生在表達自己的觀點時，語言組織能力較弱，無法清晰地表達自己的想法。因此，在本節(jié)課中，需要鼓勵學生表達自己的觀點，提高他們的語言組織能力。

在行為習慣方面，大部分學生上課能夠認真聽講，積極參與課堂活動。但也有部分學生注意力容易分散，對于課堂內(nèi)容不夠重視。這可能會影響他們對三角形三邊關系的理解和掌握。因此，在教學過程中，需要關注學生的行為習慣，引導他們積極參與課堂活動。

綜合以上分析，學生在知識、能力和素質(zhì)方面具備了一定的基礎，但仍然存在一些不足。因此，在教學過程中，教師需要針對學生的實際情況，采取合適的教學策略，引導學生逐步深入學習三角形的三邊關系，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。同時，關注學生的行為習慣，激發(fā)他們的學習興趣，使他們在課堂學習中能夠更好地理解和掌握知識。四、教學方法與手段教學方法：

1.引導探究法：在講解三角形的三邊關系時，教師可以通過提出問題，引導學生進行探究和思考。例如，教師可以提問：“為什么三角形的兩邊之和大于第三邊？”學生通過動手操作和思考，得出結論。

2.小組合作法：在探究三角形的三邊關系時，教師可以將學生分成小組，讓學生在小組內(nèi)進行討論和交流。通過合作探究，學生能夠更好地理解和掌握知識。

3.案例分析法：教師可以給學生提供一些實際問題，讓學生運用三角形的三邊關系進行解決。通過分析實際問題，學生能夠將理論知識與實際應用相結合，提高解決問題的能力。

教學手段：

1.多媒體教學：教師可以利用多媒體設備，展示三角形的圖形和性質(zhì)。通過動態(tài)演示，學生能夠更直觀地理解三角形的性質(zhì)，提高學習效果。

2.教學軟件：教師可以使用教學軟件，進行互動教學。例如，教師可以通過教學軟件，向學生提問，并及時得到學生的回答。這樣能夠激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂互動性。

3.網(wǎng)絡資源：教師可以引導學生利用網(wǎng)絡資源，進行自主學習。例如，教師可以推薦一些相關的在線課程或學習資源，讓學生在課后進行進一步的學習和探究。五、教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解三角形的三邊關系的知識內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習三角形的三邊關系內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確三角形的三邊關系的教學目標和三角形的三邊關系重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保三角形的三邊關系教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習三角形的三邊關系的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入三角形的三邊關系學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的四邊形的性質(zhì)，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對四邊形性質(zhì)的掌握情況，為三角形的三邊關系新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解三角形的三邊關系的知識點，結合實例幫助學生理解。

突出三角形的三邊關系重點，強調(diào)三角形的三邊關系難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞三角形的三邊關系問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對三角形的三邊關系的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決三角形的三邊關系問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的三角形的三邊關系錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與三角形的三邊關系相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合三角形的三邊關系，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習三角形的三邊關系的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的三角形的三邊關系內(nèi)容，強調(diào)三角形的三邊關系重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的三角形的三邊關系內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、學生學習效果1.知識與技能：

學生能夠準確地描述三角形的三邊關系，包括三角形的邊長不等式和三角形的兩邊之和大于第三邊。他們能夠運用這些性質(zhì)來判斷三角形的存在性，并在實際問題中應用這些知識。

2.過程與方法：

學生通過觀察、操作和思考，培養(yǎng)了自己的空間想象能力和邏輯推理能力。他們能夠通過實際操作和數(shù)學證明來驗證三角形的三邊關系，并能夠運用這些關系來解決實際問題。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生通過學習三角形的三邊關系，培養(yǎng)了對數(shù)學的興趣和自信心。他們能夠認識到數(shù)學在生活中的應用，并能夠將數(shù)學知識與實際情況相結合，提高了解決問題的能力。

4.合作與交流：

學生在小組討論和合作中，培養(yǎng)了自己的團隊合作意識和溝通能力。他們能夠與同伴分享自己的觀點，并傾聽他人的意見，通過合作解決問題，提高了解決問題的效率和質(zhì)量。七、課后作業(yè)為了鞏固學生對三角形的三邊關系的理解，布置了以下五個具有代表性的課后作業(yè)題型：

1.應用題型：

題目：已知三角形兩邊的長度分別為5cm和8cm，求第三邊的長度范圍。

解答：根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長度應滿足兩邊之和大于第三邊，即5cm+8cm>第三邊。計算得第三邊的長度應大于13cm。同時，第三邊的長度也應小于兩邊之差，即8cm-5cm<第三邊。計算得第三邊的長度應小于3cm。綜上所述，第三邊的長度范圍為3cm<第三邊<13cm。

2.證明題型：

題目：已知三角形ABC，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，證明三角形ABC是一個銳角三角形。

解答：根據(jù)三角形的三邊關系，如果一個三角形的兩邊之和大于第三邊，那么這個三角形是一個銳角三角形。在這個題目中，AB+BC=5cm+7cm=12cm，AC=8cm。因為12cm>8cm，所以三角形ABC是一個銳角三角形。

3.計算題型：

題目：一個三角形的兩邊長度分別為8cm和15cm，求這個三角形的周長。

解答：根據(jù)三角形的三邊關系，第三邊的長度應滿足兩邊之和大于第三邊，即8cm+15cm>第三邊。計算得第三邊的長度應大于23cm。同時，第三邊的長度也應小于兩邊之差，即15cm-8cm<第三邊。計算得第三邊的長度應小于7cm。由于第三邊的長度范圍為7cm<第三邊<23cm，所以這個三角形的周長為8cm+15cm+第三邊。

4.探究題型：

題目：探究三角形的三邊關系在實際生活中的應用。

解答：三角形的三邊關系在實際生活中有很多應用。例如，在建筑中，工程師們會利用三角形的三邊關系來設計穩(wěn)定的結構。在體育運動中，運動員會根據(jù)三角形的三邊關系來調(diào)整姿勢，以獲得更好的成績。在生活中，我們也可以利用三角形的三邊關系來解決一些實際問題，比如計算兩個人之間的最短距離等。

5.創(chuàng)新題型：

題目：已知一個三角形的兩邊長度分別為6cm和8cm，第三邊的長度是這兩邊長度之和的一半。求這個三角形的類型。

解答：根據(jù)題目，第三邊的長度為(6cm+8cm)/2=7cm。因為6cm+7cm>8cm，7cm+8cm>6cm，所以這個三角形是一個銳角三角形。同時，因為7cm=(6cm+8cm)/2，所以這個三角形也是一個等腰三角形。所以，這個三角形是一個銳角等腰三角形。八、作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.鞏固練習：請學生完成課后練習題，包括填空題、選擇題和解答題，以鞏固對三角形三邊關系知識點的理解。

2.實踐應用：請學生結合生活中的實際問題，運用三角形三邊關系進行解答，提高解決實際問題的能力。

3.創(chuàng)新探究：請學生發(fā)揮創(chuàng)造力，設計一個與三角形三邊關系相關的數(shù)學問題，并解答。

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