2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠配套教案 新人教版

2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠配套教案新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)自《2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》第9章“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”，新人教版。教學(xué)內(nèi)容主要包括：通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題引入整數(shù)四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)的加減乘除運(yùn)算，理解問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具體內(nèi)容包括：分析籠中雞兔的數(shù)量關(guān)系，設(shè)置不同的數(shù)量組合，讓學(xué)生通過(guò)列方程或計(jì)算的方式求解雞和兔各自的數(shù)量。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的整數(shù)四則運(yùn)算，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減乘除計(jì)算。通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，學(xué)生可以將已知的運(yùn)算知識(shí)應(yīng)用于具體的數(shù)學(xué)模型中，進(jìn)一步鞏固和提高四則運(yùn)算的能力，同時(shí)培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決技巧。這一內(nèi)容與教材緊密相關(guān)，既符合教學(xué)實(shí)際，也體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)用性和深度。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：

1.問(wèn)題解決：通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)邏輯思維和推理能力。

2.數(shù)學(xué)抽象：讓學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，形成對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算的深入理解。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用四則運(yùn)算，增強(qiáng)計(jì)算準(zhǔn)確性和提高運(yùn)算速度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，通過(guò)不同數(shù)量組合的探討，形成對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的敏銳洞察。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)，即通過(guò)已知條件建立等量關(guān)系，求解未知數(shù)。

舉例：設(shè)雞的數(shù)量為x，兔的數(shù)量為y，根據(jù)腳的總數(shù)列出方程4x+4y=總腳數(shù)。

（2）掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則，特別是列式計(jì)算中的括號(hào)使用、運(yùn)算優(yōu)先級(jí)等。

舉例：在求解過(guò)程中，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的計(jì)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算。

（3）能夠運(yùn)用列表法、假設(shè)法、方程法等多種方法解決雞兔同籠問(wèn)題，并比較各自的優(yōu)勢(shì)。

舉例：列表法通過(guò)逐一嘗試不同的組合找出答案；假設(shè)法通過(guò)設(shè)定一個(gè)假設(shè)，然后根據(jù)條件進(jìn)行調(diào)整；方程法通過(guò)列方程求解。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）難在從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，特別是對(duì)于數(shù)量關(guān)系的理解和轉(zhuǎn)換。

舉例：將雞和兔的腳數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)生可能會(huì)混淆數(shù)量和腳數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（2）難在對(duì)于四則混合運(yùn)算的靈活運(yùn)用，尤其是當(dāng)問(wèn)題涉及到多個(gè)步驟的計(jì)算時(shí)。

舉例：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在運(yùn)算順序上犯錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

（3）難在理解并運(yùn)用不同的解題方法，選擇合適的方法解決問(wèn)題。

舉例：學(xué)生可能難以理解假設(shè)法的原理，或者不知道何時(shí)使用方程法更高效。

（4）難在對(duì)于問(wèn)題的深入分析和規(guī)律總結(jié)，以及從多個(gè)解決方案中尋找最優(yōu)解。

舉例：在列出多個(gè)可能的答案后，學(xué)生需要分析哪一個(gè)是符合實(shí)際情況的最優(yōu)解。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，采用直觀(guān)的教具、生動(dòng)的例子、分步驟的引導(dǎo)等方式，幫助學(xué)生逐步理解和掌握核心知識(shí)，確保學(xué)生能夠透徹理解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)和解題方法。同時(shí)，通過(guò)變式練習(xí)和拓展問(wèn)題，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的策略。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源

-課件PPT（包含雞兔同籠問(wèn)題的動(dòng)畫(huà)演示、解題步驟等）

-黑板（用于展示解題過(guò)程和關(guān)鍵步驟）

-計(jì)算器（輔助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算）

2.課程平臺(tái)

-教室內(nèi)多媒體教學(xué)系統(tǒng)

-學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（用于發(fā)布作業(yè)和課程資料）

3.信息化資源

-電子白板（用于互動(dòng)教學(xué)，實(shí)時(shí)展示學(xué)生解題過(guò)程）

-教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)工具等，輔助教學(xué)）

4.教學(xué)手段

-小組合作學(xué)習(xí)（促進(jìn)學(xué)生討論和分享解題策略）

-探究學(xué)習(xí)（鼓勵(lì)學(xué)生自主探索不同的解題方法）

-課堂提問(wèn)與討論（加強(qiáng)師生互動(dòng)，解答學(xué)生疑問(wèn)）

-實(shí)物模型或圖片（幫助學(xué)生形象理解雞兔同籠問(wèn)題）

-數(shù)學(xué)游戲或競(jìng)賽（激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固知識(shí)點(diǎn)）五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)學(xué)校學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，發(fā)布關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的預(yù)習(xí)資料（PPT、視頻），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“如何通過(guò)數(shù)學(xué)模型解決雞兔同籠問(wèn)題”，設(shè)計(jì)啟發(fā)性和探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生預(yù)習(xí)效果。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀資料，了解雞兔同籠問(wèn)題的基本概念和解題思路。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，獨(dú)立思考，嘗試用自己的方式解答。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、疑問(wèn)等提交至學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸課程內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和提出問(wèn)題的習(xí)慣。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際的雞兔同籠問(wèn)題案例，引出本節(jié)課的主題。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和法則，以及如何運(yùn)用到雞兔同籠問(wèn)題中。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中掌握解題技巧。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中遇到的問(wèn)題，及時(shí)解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考教師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論中積極發(fā)言，通過(guò)角色扮演等方式體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：對(duì)不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，參與課堂討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解整數(shù)四則運(yùn)算在解題中的應(yīng)用。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和問(wèn)題解決能力。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)整數(shù)四則運(yùn)算和解題方法的理解。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)書(shū)籍和在線(xiàn)資源，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：利用教師提供的資源，進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)和研究。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思，不斷提升自我。

-作用與目的：

鞏固課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

拓寬知識(shí)視野，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我評(píng)價(jià)能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.整數(shù)四則混合運(yùn)算

-加法、減法、乘法、除法的運(yùn)算順序和法則

-括號(hào)在四則運(yùn)算中的作用和優(yōu)先級(jí)

-運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

2.雞兔同籠問(wèn)題

-雞兔同籠問(wèn)題的基本概念和模型建立

-通過(guò)等量關(guān)系列出方程求解

-運(yùn)用列表法、假設(shè)法、方程法等多種方法解題

3.數(shù)學(xué)建模

-從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型

-建立數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行問(wèn)題求解

-分析模型，提出合理假設(shè)

4.數(shù)據(jù)分析

-對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

-利用數(shù)據(jù)關(guān)系，推斷未知信息

-通過(guò)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證解題結(jié)果

5.問(wèn)題解決策略

-運(yùn)用已知數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

-運(yùn)用不同的解題方法，選擇合適策略

-理解問(wèn)題本質(zhì)，形成解題思路

6.小組合作與交流

-學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，進(jìn)行有效溝通

-在小組內(nèi)分享自己的觀(guān)點(diǎn)，共同解決問(wèn)題

-學(xué)會(huì)分工合作，提高解決問(wèn)題的效率

7.數(shù)學(xué)思維與推理

-運(yùn)用邏輯思維，分析問(wèn)題條件

-通過(guò)推理，找出問(wèn)題的解答

-逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力

8.數(shù)學(xué)抽象與具體化

-將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型

-運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，解決具體問(wèn)題

-通過(guò)具體問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)涵蓋了整數(shù)四則混合運(yùn)算、雞兔同籠問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、問(wèn)題解決策略等方面，旨在幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師需結(jié)合教材內(nèi)容，有針對(duì)性地進(jìn)行講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠全面、深入地掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。七、反思改進(jìn)措施-創(chuàng)新教學(xué)方法：通過(guò)設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解題技巧，提高解決問(wèn)題的能力。

-運(yùn)用多媒體教學(xué)：利用課件、視頻等資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.存在主要問(wèn)題

-教學(xué)管理方面：在監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度方面，可能存在一定的困難，需要進(jìn)一步完善相關(guān)機(jī)制。

-教學(xué)組織方面：在小組合作學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生可能不夠積極參與，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和激勵(lì)。

3.改進(jìn)措施

-針對(duì)教學(xué)管理方面的問(wèn)題，可以進(jìn)一步完善學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)的功能，提高監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)進(jìn)度的效率和準(zhǔn)確性。

-針對(duì)教學(xué)組織方面的問(wèn)題，可以進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)和激勵(lì)，例如設(shè)置小組競(jìng)賽、獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制等，激發(fā)學(xué)生的積極性。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①條理清楚，重點(diǎn)突出

-教學(xué)重點(diǎn)：整數(shù)四則混合運(yùn)算、雞兔同籠問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、問(wèn)題解決策略等。

-教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)模型的建立、四則混合運(yùn)算的靈活運(yùn)用、不同解題方法的運(yùn)用等。

-關(guān)鍵詞：整數(shù)四則混合運(yùn)算、雞兔同籠問(wèn)題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、問(wèn)題解決策略、數(shù)學(xué)思維與推理、小組合作與交流。

②簡(jiǎn)潔明了，便于記憶

-通過(guò)圖表、流程圖等形式，簡(jiǎn)潔明了地展示解題步驟和關(guān)鍵點(diǎn)。

-使用關(guān)鍵詞和短語(yǔ)，突出重點(diǎn)，便于學(xué)生記憶和理解。

③藝術(shù)性和趣味性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

-使用生動(dòng)形象的圖片和符號(hào)，增加趣味性和吸引力。

-設(shè)計(jì)有趣的數(shù)學(xué)游戲或競(jìng)賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)注重藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。重點(diǎn)題型整理1.題型一：雞兔同籠問(wèn)題的解答

題目：一個(gè)籠子里有雞和兔，共有30只腳，請(qǐng)問(wèn)籠子里有多少只雞和多少只兔？

解答：設(shè)雞的數(shù)量為x，兔的數(shù)量為y。根據(jù)題意，可以列出方程4x+4y=30。解這個(gè)方程，得到x=7，y=1。所以籠子里有7只雞和1只兔。

2.題型二：整數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用

題目：計(jì)算表達(dá)式3+4×2-5÷1的結(jié)果。

解答：根據(jù)整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序，先進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算，再進(jìn)行加法和減法運(yùn)算。所以，3+4×2-5÷1=3+8-5=11-5=6。

3.題型三：數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

題目：一家公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件需要2小時(shí)，乙產(chǎn)品每件需要3小時(shí)。公司每天工作8小時(shí)，問(wèn)最多能生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

解答：設(shè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)x件，乙產(chǎn)品生產(chǎn)y件。根據(jù)題意，可以列出方程2x+3y≤8。解這個(gè)方程，得到x=2，y=1。所以最多能生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品。

4.題型四：數(shù)據(jù)分析的應(yīng)用

題目：某班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生和女生的比例是3:2。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和女生？

解答：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y。根據(jù)題意，可以列出方程x+y=40和x/y=3/2。解這兩個(gè)方程，得到x=24，y=16。所以這個(gè)班級(jí)有24名男生和16名女生。

5.題型五：?jiǎn)栴}解決策略的應(yīng)用

題目：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有18名學(xué)生會(huì)游泳，22名學(xué)生不會(huì)游泳。請(qǐng)問(wèn)有多少名學(xué)生既會(huì)游泳又會(huì)打籃球？

解答：設(shè)既會(huì)游泳又會(huì)打籃球的學(xué)生人數(shù)為x。根據(jù)題意，可以列出方程18+22-x=40。解這個(gè)方程，得到x=10。所以有10名學(xué)生既會(huì)游泳又會(huì)打籃球。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

-布置雞兔同籠問(wèn)題的計(jì)算題，要求學(xué)生運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題。

-布置整數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則