河北省唐山市灤州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

灤州市2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，總分120分．2．選擇題答案用2B鉛筆涂在答題紙上，3．非選擇題須用0.5毫米黑色中性筆書(shū)寫在答題紙上．一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各式中，是關(guān)于x，y的二元一次方程的是（）A.x﹣2y＝3 B.x+xy﹣3＝0 C.2x+y D.﹣y＝12.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C D.3.下列命題是假命題是（）A.如果，則B.相等的角是對(duì)頂角C.平行于同一條直線兩條直線平行D.兩直線平行，同位角相等4.體現(xiàn)我國(guó)先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號(hào)”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，則一個(gè)月相當(dāng)于減少二氧化碳排放的量用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個(gè)數(shù)分別為（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、46.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A.1 B.-2 C.-1 D.27.如圖所示，，，，的度數(shù)為（）A B. C. D.8.若，則的值為（）A.8 B.12 C.24 D.489.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A. B. C. D.11.下列各種說(shuō)法（1）如圖①，把彎曲的河道改成直道，可以縮短航程：（2）如圖②，把渠水引到水池中，可以在渠岸邊上找到一點(diǎn)．使，沿挖水溝，水溝最短；（3）如圖③，甲、乙兩輛汽車分別沿道路，同時(shí)出發(fā)開(kāi)往城，若兩車速度相同，那么甲車先到城．其中，運(yùn)用“垂線段最短”這個(gè)性質(zhì)的是A.①② B.①③ C.②③ D.①②③12.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是（）A.30 B.40 C.60 D.70二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.關(guān)于x，y的二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解有______組．14.一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若，則_________15.已知方程組，則的值為_(kāi)_____．16.若，則______．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解方程組：．18.計(jì)算：，其中．嘉淇的解法如下：解：原式根據(jù)嘉淇的解法解答下列問(wèn)題：（1）嘉淇解答過(guò)程里在標(biāo)①②③的_________處中出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你借鑒嘉淇的解題方法，寫出此題的正確解答過(guò)程，并求出當(dāng)時(shí)的值．19.在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的位置，B，C點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．（1）畫(huà)出平移后的；（2）連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）若，，則；（4）的面積為．20.已知，，且的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值21.如圖，已知，，，求（請(qǐng)?zhí)羁眨┙猓骸撸ㄒ阎郷_________（______________________________）又∵（已知）∴__________（______________________________）∴___________________（______________________________）∴__________（______________________________）∵（已知）∴___________22.某班數(shù)學(xué)課上采用小組積分制記錄同學(xué)們回答問(wèn)題情況，上課前每組有20分的基本分，積分規(guī)則如下：①答錯(cuò)一次減x分；②答對(duì)一次加y分．下表是某堂課上記錄的兩個(gè)組得分情況：第一組第二組答錯(cuò)次數(shù)12答對(duì)次數(shù)79最終分?jǐn)?shù)4045（1）求x，y的值；（2）如果第三組答錯(cuò)3次，最終分?jǐn)?shù)是41，求出第三組答對(duì)多少次？23.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1=40°，求∠BOD的度數(shù)；（2）如果，那么ON與CD互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．24.閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式變形為的形式，然后由就可求出多項(xiàng)式的最小值．例題：求的最小值解：∵不論x取何值，總是非負(fù)數(shù)，即．∴∴當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是