2022屆福建省順昌一中高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2022屆福建省順昌一中高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2022屆福建省順昌一中高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
2022屆福建省順昌一中高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
2022屆福建省順昌一中高三適應(yīng)性調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={2,4},B={3,4},則=()A.{3,5,6} B.{1,5,6} C.{2,3,4} D.{1,2,3,5,6}2.已知集合,集合,則等于()A. B.C. D.3.已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的值可以為()A. B. C. D.4.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后,得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則的最小值為()A. B. C. D.5.已知集合,,則()A. B. C. D.6.已知為定義在上的奇函數(shù),且滿足當(dāng)時(shí),,則()A. B. C. D.7.已知函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意,都有,則()A.0 B.1 C.-1 D.8.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與其相交于,兩點(diǎn),若中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方程是A. B.C. D.9.()A. B. C. D.10.已知復(fù)數(shù)z滿足,則z的虛部為()A. B.i C.–1 D.111.復(fù)數(shù),是虛數(shù)單位,則下列結(jié)論正確的是A. B.的共軛復(fù)數(shù)為C.的實(shí)部與虛部之和為1 D.在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限12.已知雙曲線,點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn),若圓與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn),則雙曲線的離心率取值范圍是().A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.根據(jù)如圖所示的偽代碼,輸出的值為______.14.某商場(chǎng)一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示,下列說法中正確的是______.①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同;②支出最高值與支出最低值的比是6:1;③第三季度平均收入為50萬元;④利潤最高的月份是2月份.15.已知是等比數(shù)列,且,,則__________,的最大值為__________.16.在中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且,,,則_______.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某工廠,兩條相互獨(dú)立的生產(chǎn)線生產(chǎn)同款產(chǎn)品,在產(chǎn)量一樣的情況下通過日常監(jiān)控得知,生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率分別為和.(1)從,生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品,若使得至少有一件合格的概率不低于,求的最小值.(2)假設(shè)不合格的產(chǎn)品均可進(jìn)行返工修復(fù)為合格品,以(1)中確定的作為的值.①已知,生產(chǎn)線的不合格產(chǎn)品返工后每件產(chǎn)品可分別挽回?fù)p失元和元.若從兩條生產(chǎn)線上各隨機(jī)抽檢件產(chǎn)品,以挽回?fù)p失的平均數(shù)為判斷依據(jù),估計(jì)哪條生產(chǎn)線挽回的損失較多?②若最終的合格品(包括返工修復(fù)后的合格品)按照一、二、三等級(jí)分類后,每件分別獲利元、元、元,現(xiàn)從,生產(chǎn)線的最終合格品中各隨機(jī)抽取件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下圖;用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,記該工廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為,求的分布列并估算該廠產(chǎn)量件時(shí)利潤的期望值.18.(12分)選修4—5;不等式選講.已知函數(shù).(1)若的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若正數(shù)滿足,為(1)中m可取到的最大值,求證:.19.(12分)2019年底,北京2022年冬奧組委會(huì)啟動(dòng)志愿者全球招募,僅一個(gè)月內(nèi)報(bào)名人數(shù)便突破60萬,其中青年學(xué)生約有50萬人.現(xiàn)從這50萬青年學(xué)生志愿者中,按男女分層抽樣隨機(jī)選取20人進(jìn)行英語水平測(cè)試,所得成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果用莖葉圖記錄如下:(Ⅰ)試估計(jì)在這50萬青年學(xué)生志愿者中,英語測(cè)試成績?cè)?0分以上的女生人數(shù);(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機(jī)抽取2人,記其中測(cè)試成績?cè)?0分以上的人數(shù)為X,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;(Ⅲ)為便于聯(lián)絡(luò),現(xiàn)將所有的青年學(xué)生志愿者隨機(jī)分成若干組(每組人數(shù)不少于5000),并在每組中隨機(jī)選取個(gè)人作為聯(lián)絡(luò)員,要求每組的聯(lián)絡(luò)員中至少有1人的英語測(cè)試成績?cè)?0分以上的概率大于90%.根據(jù)圖表中數(shù)據(jù),以頻率作為概率,給出的最小值.(結(jié)論不要求證明)20.(12分)已知數(shù)列滿足:,,且對(duì)任意的都有,(Ⅰ)證明:對(duì)任意,都有;(Ⅱ)證明:對(duì)任意,都有;(Ⅲ)證明:.21.(12分)在一次電視節(jié)目的答題游戲中,題型為選擇題,只有“A”和“B”兩種結(jié)果,其中某選手選擇正確的概率為p,選擇錯(cuò)誤的概率為q,若選擇正確則加1分,選擇錯(cuò)誤則減1分,現(xiàn)記“該選手答完n道題后總得分為”.(1)當(dāng)時(shí),記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;(2)當(dāng),時(shí),求且的概率.22.(10分)已知函數(shù)u(x)=xlnx,v(x)x﹣1,m∈R.(1)令m=2,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)令f(x)=u(x)﹣v(x),若函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且滿足1e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))求x1?x2的最大值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.B【解析】

按補(bǔ)集、交集定義,即可求解.【詳解】={1,3,5,6},={1,2,5,6},所以={1,5,6}.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查集合間的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.2.B【解析】

求出中不等式的解集確定出集合,之后求得.【詳解】由,所以,故選:B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合的運(yùn)算的問題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有一元二次不等式的解法,集合的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題目.3.D【解析】

由題意可得,根據(jù),即可得出,從而求出結(jié)果.【詳解】,且,,∴的值可以為.故選:D.【點(diǎn)睛】考查描述法表示集合的定義,以及并集的定義及運(yùn)算.4.B【解析】

由余弦的二倍角公式化簡函數(shù)為,要想在括號(hào)內(nèi)構(gòu)造變?yōu)檎液瘮?shù),至少需要向左平移個(gè)單位長度,即為答案.【詳解】由題可知,對(duì)其向左平移個(gè)單位長度后,,其圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱故的最小值為故選:B【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象性質(zhì)與平移變換,還考查了余弦的二倍角公式逆運(yùn)用,屬于簡單題.5.D【解析】

先求出集合B,再與集合A求交集即可.【詳解】由已知,,故,所以.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力,是一道容易題.6.C【解析】

由題設(shè)條件,可得函數(shù)的周期是,再結(jié)合函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)將轉(zhuǎn)化為函數(shù)值,即可得到結(jié)論.【詳解】由題意,,則函數(shù)的周期是,所以,,又函數(shù)為上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,所以,.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的周期性,由題設(shè)得函數(shù)的周期是解答本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.7.C【解析】

由題意可知,代入函數(shù)表達(dá)式即可得解.【詳解】由可知函數(shù)是周期為4的函數(shù),.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)和函數(shù)周期的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8.D【解析】

根據(jù)點(diǎn)差法得,再根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)得,解方程組得,,即得結(jié)果.【詳解】設(shè)雙曲線的方程為,由題意可得,設(shè),,則的中點(diǎn)為,由且,得,,即,聯(lián)立,解得,,故所求雙曲線的方程為.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用點(diǎn)差法求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,考查基本求解能力,屬于中檔題.9.D【解析】

利用,根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡,可得,然后利用兩角差的正弦定理,可得結(jié)果.【詳解】由所以,所以原式所以原式故故選:D【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角差的正弦公式,關(guān)鍵在于掌握公式,屬基礎(chǔ)題.10.C【解析】

利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算可得,即可得答案.【詳解】∵,∴,∴,∴復(fù)數(shù)的虛部為.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算、虛部概念,考查運(yùn)算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.11.D【解析】

利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,求得,在根據(jù)復(fù)數(shù)的模,復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的概念等即可得到結(jié)論.【詳解】由題意,則,的共軛復(fù)數(shù)為,復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為,在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第一象限,故選D.【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法則是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依據(jù),加減運(yùn)算類似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng),乘法法則類似于多項(xiàng)式乘法法則,除法運(yùn)算則先將除式寫成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化,其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念,如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、共軛為.12.B【解析】

先求出雙曲線的漸近線方程,可得則直線與直線的距離,根據(jù)圓與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn),可得,解得即可.【詳解】由題意,雙曲線的一條漸近線方程為,即,∵是直線上任意一點(diǎn),則直線與直線的距離,∵圓與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn),則,∴,即,又故的取值范圍為,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線和雙曲線的位置關(guān)系,以及兩平行線間的距離公式,其中解答中根據(jù)圓與雙曲線的右支沒有公共點(diǎn)得出是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.7【解析】

表示初值S=1,i=1,分三次循環(huán)計(jì)算得S=10>0,輸出i=7.【詳解】S=1,i=1第一次循環(huán):S=1+1=2,i=1+2=3;第二次循環(huán):S=2+3=5,i=3+2=5;第三次循環(huán):S=5+5=10,i=5+2=7;S=10>9,循環(huán)結(jié)束,輸出:i=7.故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查在程序語句的背景下已知輸入的循環(huán)結(jié)構(gòu)求輸出值問題,屬于基礎(chǔ)題.14.①②③【解析】

通過圖片信息直接觀察,計(jì)算,找出答案即可.【詳解】對(duì)于①,2至月份的收入的變化率為20,11至12月份的變化率為20,故相同,正確.對(duì)于②,支出最高值是2月份60萬元,支出最低值是5月份的10萬元,故支出最高值與支出最低值的比是6:1,正確.對(duì)于③,第三季度的7,8,9月每個(gè)月的收入分別為40萬元,50萬元,60萬元,故第三季度的平均收入為50萬元,正確.對(duì)于④,利潤最高的月份是3月份和10月份都是30萬元,高于2月份的利潤是80﹣60=20萬元,錯(cuò)誤.故答案為①②③.【點(diǎn)睛】本題考查利用圖象信息,分析歸納得出正確結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題目.15.5【解析】,即的最大值為16.9【解析】

已知由余弦定理即可求得,由可求得,即可求得,利用正弦定理即可求得結(jié)果.【詳解】由余弦定理和,可得,得,由,,,由正弦定理,得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,難度一般.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)(2)①生產(chǎn)線上挽回的損失較多.②見解析【解析】

(1)由題意得到關(guān)于的不等式,求解不等式得到的取值范圍即可確定其最小值;(2)①.由題意利用二項(xiàng)分布的期望公式和數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)給出結(jié)論即可;②.由題意首先確定X可能的取值,然后求得相應(yīng)的概率值可得分布列,最后由分布列可得利潤的期望值.【詳解】(1)設(shè)從,生產(chǎn)線上各抽檢一件產(chǎn)品,至少有一件合格為事件,設(shè)從,生產(chǎn)線上抽到合格品分別為事件,,則,互為獨(dú)立事件由已知有,則解得,則的最小值(2)由(1)知,生產(chǎn)線的合格率分別為和,即不合格率分別為和.①設(shè)從,生產(chǎn)線上各抽檢件產(chǎn)品,抽到不合格產(chǎn)品件數(shù)分別為,,則有,,所以,生產(chǎn)線上挽回?fù)p失的平均數(shù)分別為:,所以生產(chǎn)線上挽回的損失較多.②由已知得的可能取值為,,,用樣本估計(jì)總體,則有,,所以的分布列為所以(元)故估算估算該廠產(chǎn)量件時(shí)利潤的期望值為(元)【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用,二項(xiàng)分布的性質(zhì)與方差的求解,離散型隨機(jī)變量及其分布列的求解等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.18.(1);(2)見解析.【解析】試題分析:(1)討論三種情況去絕對(duì)值符號(hào),可得所以,由此得,解得;(2)利用分析法,由(1)知,,所以,因?yàn)?,要證,只需證,即證,只需證即可得結(jié)果.試題解析:(1)去絕對(duì)值符號(hào),可得所以,所以,解得,所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.(2)由(1)知,,所以.因?yàn)椋砸C,只需證,即證,即證.因?yàn)?,所以只需證,因?yàn)?,∴成立,所以解法二:x2+y2=2,x、y∈R+,x+y≥2xy設(shè):證明:x+y-2xy==令,∴原式====當(dāng)時(shí),19.(Ⅰ)萬;(Ⅱ)分布列見解析,;(Ⅲ)【解析】

(Ⅰ)根據(jù)比例關(guān)系直接計(jì)算得到答案.(Ⅱ)的可能取值為,計(jì)算概率得到分布列,再計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.(Ⅲ)英語測(cè)試成績?cè)?0分以上的概率為,故,解得答案.【詳解】(Ⅰ)樣本中女生英語成績?cè)诜忠陨系挠腥耍嗜藬?shù)為:萬人.(Ⅱ)8名男生中,測(cè)試成績?cè)?0分以上的有人,的可能取值為:.,,.故分布列為:.(Ⅲ)英語測(cè)試成績?cè)?0分以上的概率為,故,故.故的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體,分布列,數(shù)學(xué)期望,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和綜合應(yīng)用能力.20.(1)見解析(2)見解析(3)見解析【解析】分析:(1)用反證法證明,注意應(yīng)用題中所給的條件,有效利用,再者就是注意應(yīng)用反證法證題的步驟;(2)將式子進(jìn)行相應(yīng)的代換,結(jié)合不等式的性質(zhì)證得結(jié)果;(3)結(jié)合題中的條件,應(yīng)用反證法求得結(jié)果.詳解:證明:(Ⅰ)證明:采用反證法,若不成立,則若,則,與任意的都有矛盾;若,則有,則與任意的都有矛盾;故對(duì)任意,都有成立;(Ⅱ)由得,則,由(Ⅰ)知,,即對(duì)任意,都有;.(Ⅲ)由(Ⅱ)得:,由(Ⅰ)知,,∴,∴,即,若,則,取時(shí),有,與矛盾.則.得證.點(diǎn)睛:該題考查的是有關(guān)命題的證明問題,在證題的過程中,注意對(duì)題中的條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化,注意對(duì)式子的等價(jià)變形,以及證題的思路,要掌握證明問題的方法,尤其是反證法的證題思路以及證明步驟.21.(1)見解析,0(2)【解析】

(1)即該選手答完3道題后總得分,可能出現(xiàn)的情況為3道題都答對(duì),答對(duì)2道答錯(cuò)1道,答對(duì)1道答錯(cuò)2道,3道題都答錯(cuò),進(jìn)而求解即可;(2)當(dāng)時(shí),即答完8題后,正確的題數(shù)為5題,錯(cuò)誤的題數(shù)是3題,又,則第一題答對(duì),第二題第三題至少有一道答對(duì),進(jìn)而求解.【詳解】解:(1)的取值可能為,,1,3,又因?yàn)?故,,,,所以的分布列為:13所以(2)當(dāng)時(shí),即答完8題后,正確的題數(shù)為5題,錯(cuò)誤的題數(shù)是3題,又已知,第一題答對(duì),若第二題回答正確,則其余6題可任意答對(duì)3題;若第二題回答錯(cuò)誤,第三題回答正確,則后5題可任意答對(duì)題,此時(shí)的概率為(或).【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)分布的分布列及期望,考查數(shù)據(jù)處理能力,考查分類討論思想.22.(1)單調(diào)遞增區(qū)間是(0,e),單調(diào)遞減區(qū)間是(e,+∞)(2)【解析】

(1)化簡函數(shù)h(x),求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可求出(2)函數(shù)f(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,則f′(x)=lnx﹣mx=0有兩個(gè)正根,由此得到m(x2﹣x1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論