2023數(shù)學(xué)七年級(jí)教案

2023數(shù)學(xué)七年級(jí)教案

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案七篇

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案都有哪些？數(shù)學(xué)家也討論純數(shù)學(xué)，即數(shù)學(xué)本身，并不針對(duì)任何實(shí)際

應(yīng)用。雖然許多工作都是從數(shù)學(xué)的討論開頭的，但是后面可能會(huì)找到合適的應(yīng)用。下面是我

為大家?guī)?lái)的2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案七篇，盼望大家能夠喜愛！

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案(精選篇1)

1.通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(ax0),分清二次

項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.

重點(diǎn)

通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(ax0)和一元二次

方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題.

難點(diǎn)

一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別.

活動(dòng)1復(fù)習(xí)舊知

1.什么是方程?你能舉一個(gè)方程的例子嗎？

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(l)2x-l(2)mx+n=0(3)lx+l=0(4)x2=l

3.下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程2x-l=3的解?并給出方程的解的概念.

A.OB.lC.2D.3

活動(dòng)2探究新知

依據(jù)題意列方程.

1.教材第2頁(yè)問(wèn)題1.

提出問(wèn)題：

⑴正方形的大小由什么量打算?本題應(yīng)當(dāng)設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？

(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系?能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎?怎么列方程？

⑶這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)潔的形式嗎?請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程.

2.教材第2頁(yè)問(wèn)題2.

提出問(wèn)題：

(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？

(2)競(jìng)賽隊(duì)伍的數(shù)量與競(jìng)賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系?假如有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)競(jìng)賽幾場(chǎng)?一共有

20場(chǎng)競(jìng)賽嗎?假如不是20場(chǎng)競(jìng)賽，那么畢竟競(jìng)賽多少場(chǎng)？

⑶假如有x個(gè)隊(duì)參賽，一共競(jìng)賽多少場(chǎng)呢？

3.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3,且兩個(gè)數(shù)之積為0,求這兩個(gè)數(shù).

提出問(wèn)題：

本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎?假如可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)當(dāng)怎么列？

4.一個(gè)正方形的面積的2倍等于25,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

活動(dòng)3歸納概念

提出問(wèn)題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的

方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a^0),其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù);bx

是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù);c是常數(shù)項(xiàng).

提出問(wèn)題：

⑴一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)?等號(hào)的左、右分別是什么？

(2)為什么要限制axO,b,c可以為0嗎？

(3)2x2-x+l=0的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎?為什么？

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程

的解(根).

活動(dòng)4例題與練習(xí)

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是.

(I)4x2=81;(2)2x2-l=3y;(3)lx2+lx=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結(jié)：推斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：⑴整式方程;⑵只含有一個(gè)未知數(shù);⑶

含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是2.留意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0,

這樣的方程不是一元二次方程.

例2教材第3頁(yè)例題.

例3以-2為根的一元二次方程是()

A.x2+2x-l=0B.x2-x-2=0

C.x2+x+2=0D.x2+x-2=0

總結(jié)：推斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，推斷方程左、右兩邊的值是

否相等.

練習(xí)：

1.若(a-l)x2+3ax-l=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)

項(xiàng).

(l)4x2=81;(2)(3x-2)(x+l)=8x-3.

3.教材第4頁(yè)練習(xí)第2題.

4.若-4是關(guān)于X的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個(gè)根，則k的值為.

答案：l.axl;2.略;3.略;4.k=4.

活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些學(xué)問(wèn)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什

么限制?你能解一元二次方程嗎？

作業(yè)布置

教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第1?7題.

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案(精選篇2)

一、復(fù)習(xí)引入

(同學(xué)活動(dòng))解下列方程：

(l)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+l=0

老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方

程以及不行以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題.

解：略.(2)與⑴有何關(guān)聯(lián)？

二、探究新知

爭(zhēng)論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式；

(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1;

⑶常數(shù)項(xiàng)移到右邊；

⑷方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；

⑸變形為(x+p)2=q的形式，假如華0,方程的根是x=-p士q;假如qO,方程無(wú)實(shí)根.

例1解下列方程：

(l)2x2+l=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(l+x)2+2(l+x)-4=0

分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)

含有x的完全平方式.

解:略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，

也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)推斷代數(shù)式的正負(fù)性.在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)

二次曲線時(shí)，還將常常用到.

五、作業(yè)布置

教材第17頁(yè)

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案(精選篇3)

理解一元二次方程"降次"一一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些詳細(xì)問(wèn)題.

提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0,依據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然

后學(xué)問(wèn)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點(diǎn)

運(yùn)用開平方法解形如(x+m)2=n(n20)的方程，領(lǐng)悟降次一一轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

難點(diǎn)

通過(guò)依據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將學(xué)問(wèn)遷移到依據(jù)平方根的意義解形如

(x+m)2=n(n20)的方程.

一、復(fù)習(xí)引入

同學(xué)活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.

問(wèn)題1：填空

(l)x2-8x+=(x-)2;(2)9x2+12x+=(3x+)2;(3)x2+px+=(

x+)2.

解：依據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有

什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法？

二、探究新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9,依據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3,假如x換元為2t+l,

即(2t+l)2=9,能否也用直接開平方的方法求解呢？

(同學(xué)分組爭(zhēng)論)

老師點(diǎn)評(píng)：回答是確定的，把2t+l變?yōu)樯厦娴腦,那么2t+l=±3

即2t+l=3,2t+l=-3

方程的兩根為tl=l,t2=-2

例1解方程：⑴x2+4x+4=l(2)x2+6x+9=2

分析：(l)x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=l.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2,x+3=-2

所以，方程的兩根程=-3+2,x2=32

解：略.

例2市政府方案2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2,求每年人均住

房面積增長(zhǎng)率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為X,一年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10+10x=10(l+x);

二年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10(l+x)+10(l+x)x=10(l+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為X,

則:10(l+x)2=14.4

(l+x)2=1,44

直接開平方，得l+x=±1.2

即l+x=1.2,l+x=-1.2

所以，方程的兩根是xl=0.2=20%,x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.

(同學(xué)小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？

共同特點(diǎn):把一個(gè)一元二次方程"降次”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為"降

次轉(zhuǎn)化思想

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁(yè)練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p20)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接

開平方法解形如(mx+n)2=p(p20)的方程，那么mx+n=±p,達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0則方程

無(wú)解.

五、作業(yè)布置

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案(精選篇4)

一、復(fù)習(xí)引入

(同學(xué)活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們解下列方程：

(l)3x2-l=5(2)4(x-l)2-9=0⑶4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老師點(diǎn)評(píng)：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p20)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p>0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎？

二、探究新知

列出下面問(wèn)題的方程并回答：

(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？

問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m,并且面積為16m2,求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少?

(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x

的完全平方式而后二個(gè)不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)當(dāng)設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程,

下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x-16=0移項(xiàng)好x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式玲x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式好(x+3)2=25降次玲x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程玲xl=2,x2=-8

可以驗(yàn)證：xl=2,x2=-8都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2m,

長(zhǎng)為8m.

像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.

例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(l)x2-8x+l=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)明顯方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)

同上.

解:略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁(yè)練習(xí)1,2.(1)(2).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是

非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程.

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案(精選篇5)

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問(wèn)與力量：把握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題.

過(guò)程與方法：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，進(jìn)展

同學(xué)的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特別到一般的思想.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)同學(xué)愛國(guó)熱忱，讓同學(xué)體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)

數(shù)學(xué)布滿探究和制造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué)，喜愛數(shù)學(xué).

(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)覺勾股定理。

突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的方法：發(fā)揮同學(xué)的主體作用，通過(guò)同學(xué)動(dòng)手試驗(yàn)，讓同學(xué)在試驗(yàn)中

探究、在探究中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解.

二、教法與學(xué)法分析：

學(xué)情分析:七班級(jí)同學(xué)已經(jīng)具備肯定的觀看、歸納、猜想和推理的力量.他們?cè)趯W(xué)校已學(xué)習(xí)

了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意

識(shí)和力量還不夠.另外，同學(xué)普遍學(xué)習(xí)樂(lè)觀性較高，課堂活動(dòng)參加較主動(dòng)，但合作溝通的力

量還有待加強(qiáng).

教法分析:結(jié)合七班級(jí)同學(xué)和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采納"問(wèn)題情境--建立模型--解釋

應(yīng)用一拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探究法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為同學(xué)親身觀看，大膽猜想，

自主探究，合作溝通，歸納總結(jié)的過(guò)程。

學(xué)法分析:在老師的組織引導(dǎo)下，同學(xué)采納自主探究合作溝通的研討式學(xué)習(xí)方式，使同學(xué)真

正成為學(xué)習(xí)的仆人.

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題2.試驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3.回歸生活，應(yīng)用新知

4.學(xué)問(wèn)拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè)

（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

（1）圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹2022年國(guó)際數(shù)學(xué)的一枚

紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形觀賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值.

（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)

的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？

設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，

也體現(xiàn)了學(xué)問(wèn)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)"數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗(yàn)操作模型構(gòu)建

1.等腰直角三角形（數(shù)格子）

2.一般直角三角形（割補(bǔ)）

問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形回、國(guó)、回的面積有何關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于同學(xué)參加探究，利于培育同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)力量，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思

想.

問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形團(tuán)、回、回的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?（割補(bǔ)法是本節(jié)的

難點(diǎn),組織同學(xué)合作溝通）

設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓同學(xué)的分析問(wèn)題解決問(wèn)題

的力量在無(wú)形中得到提高.

通過(guò)以上試驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理.

設(shè)計(jì)意圖:同學(xué)通過(guò)合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育同學(xué)抽象、概括的力量，同

時(shí)發(fā)揮了同學(xué)的主體作用，體驗(yàn)了從特別一一一般的認(rèn)知規(guī)律.

三.回歸生活應(yīng)用新知

讓同學(xué)解決開頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增加同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致

用的樂(lè)趣和信念.

四、學(xué)問(wèn)拓展鞏固深化

基礎(chǔ)題，情境題，探究題.

設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照看同學(xué)的個(gè)體差異，關(guān)注

同學(xué)的共性進(jìn)展.學(xué)問(wèn)的運(yùn)用得到升華.

基礎(chǔ)題：直角三角形的始終角邊長(zhǎng)為3,斜邊為5,另始終角邊長(zhǎng)為X,你可以依據(jù)條件提

出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?你能解決所提出的問(wèn)題嗎？

設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過(guò)同學(xué)自己創(chuàng)設(shè)情境，熬煉了發(fā)散思維.

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)覺屏幕

只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎？

設(shè)計(jì)意圖:增加同學(xué)的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。

探究題：做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米

的木棒能否放入，為什么?試用今日學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)說(shuō)明。

設(shè)計(jì)意圖:探究題的難度相對(duì)大了些，但老師利用教學(xué)模型和同學(xué)合作溝通的方式，拓展

同學(xué)的思維、進(jìn)展空間想象力量.

五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么？

作業(yè):1、課本習(xí)題2.12、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料.

板書設(shè)計(jì)探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么

設(shè)計(jì)說(shuō)明：：1.探究定理采納面積法，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓同學(xué)體會(huì)數(shù)形

結(jié)合及從特別到一般的思想方法.

2.讓同學(xué)人人參加，注意對(duì)同學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是同學(xué)在活動(dòng)中的投入程度;二是同學(xué)在活

動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平.

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案（精選篇6）

一、教材分析:勾股定理是同學(xué)在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，

它是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形

三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要依據(jù)

之一，在實(shí)際生活中用途很大。

教材在編寫時(shí)留意培育同學(xué)的動(dòng)手操作力量和分析問(wèn)題的力量，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活

動(dòng)，使同學(xué)獲得較為直觀的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并把握勾股定理及其證明。2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定

理及其計(jì)算。3、培育同學(xué)觀看、比較、分析、推理的力量。4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面

的成就，激發(fā)同學(xué)喜愛祖國(guó)與喜愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研

精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

四、教法和學(xué)法：教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特

點(diǎn)：

以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)欲望和愛好，組

織同學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過(guò)程。

切實(shí)體現(xiàn)同學(xué)的主體地位，讓同學(xué)通過(guò)觀看、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高

同學(xué)動(dòng)手操作力量，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)同學(xué)觀看、操作、分析、證明，使同學(xué)得到獲得新知的勝利感受，從

而激發(fā)同學(xué)鉆研新知的欲望。

五、教學(xué)程序：本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦方面，依據(jù)同學(xué)的認(rèn)知規(guī)

律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接

得到一個(gè)直角三角形，假如勾是3,股是4,那么弦等于5。這樣引起同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，激發(fā)

同學(xué)求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢?老師要擅長(zhǎng)激疑，使同學(xué)進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（二）初步感知理解教材

老師指導(dǎo)同學(xué)自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了同學(xué)的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，熬煉同學(xué)

主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難爭(zhēng)論歸納：1、老師設(shè)疑或同學(xué)提疑。如：怎樣證明勾股定理?同學(xué)通過(guò)自

學(xué)，中等以上的同學(xué)基本把握，這時(shí)能激發(fā)同學(xué)的表現(xiàn)欲。2、老師引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)要求進(jìn)行

拼圖，觀看并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

⑶如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式？

這時(shí)老師組織同學(xué)分組爭(zhēng)論，調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的樂(lè)觀性，達(dá)到人人參加的效果，接著全班溝

通。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。老師準(zhǔn)時(shí)

進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最終，師生共同歸納，形成全都看法，最終解決疑難。

（四）鞏固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，同學(xué)分組解答，并由同學(xué)總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起

同學(xué)的疲憊。

2、出示例1同學(xué)試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次消失

鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高同學(xué)運(yùn)用學(xué)問(wèn)的力量，對(duì)練習(xí)中消失的狀況可實(shí)行互評(píng)、互議的形式，

在互評(píng)互議中消失的具有代表性的問(wèn)題，老師可以實(shí)行全班爭(zhēng)論的形式予以解決，以此突出

教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié)練習(xí)反饋

引導(dǎo)同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，同學(xué)獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立

公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種同學(xué)敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂

氣氛，讓全體同學(xué)都能生動(dòng)活潑、樂(lè)觀主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量得到

培育。

2023數(shù)學(xué)七班級(jí)教案（精選篇7）

一、說(shuō)教材：這節(jié)課主要是通過(guò)測(cè)量操作活動(dòng)熟悉平行四邊形，了解平行四邊形對(duì)邊平

行且相等，對(duì)角相等，并把握平行四邊形底和高的概念，初步會(huì)畫出平行四邊形底上的高。

說(shuō)教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采納兩條等寬色帶進(jìn)行交疊后產(chǎn)生的四邊形

來(lái)引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形"面"的形象，然后再到"邊"（面的邊緣）。教

學(xué)分兩兩個(gè)環(huán)節(jié)。第一步是熟悉平行四邊形。讓同學(xué)觀看兩條相互平行的透亮色帶交

疊出的四邊形，進(jìn)而觀看這些四邊形的特點(diǎn)。同學(xué)通過(guò)操作、比較、思索后發(fā)覺：這些四邊

形的兩組對(duì)邊分別平行，然后引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)平行四邊形的定義，并給出數(shù)學(xué)記號(hào)。讓同學(xué)找

生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對(duì)平行四邊形的表象，另一方面加深同學(xué)"對(duì)

兩組對(duì)邊分別平行”的熟悉。

其次步是熟悉平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對(duì)的，而非肯定的。平行四

邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對(duì)邊上的一點(diǎn)動(dòng)身做底邊的垂線，該點(diǎn)與垂

足之間的線段就是該底邊上的高。然而"高”的概念對(duì)同學(xué)來(lái)說(shuō)不簡(jiǎn)單建立，以為同學(xué)在生活

閱歷中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對(duì)象的高度，隱含著垂直

的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入