新高考數(shù)學二輪復習專題培優(yōu)練習專題21 圓中的最值問題（原卷版）

專題21圓中的最值問題一、單選題1．設O為坐標原點，A為圓C：SKIPIF1<0上一個動點，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．己知直線：SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0與圓上點的距離最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．43．已知點SKIPIF1<0是直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的交點，點SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的動點，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．在平面直角坐標系中，過直線SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知A，B是圓C：SKIPIF1<0上的兩個動點，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則點P到直線AB距離的最大值為（

）A．2 B．3 C．4 D．76．已知點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0上一動點，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知點SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上任意一點，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<08．）已知三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的平分線交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則三角形SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．1 B．2 C．3 D．49．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是以BC為直徑的圓上一點，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知拋物線SKIPIF1<0，圓SKIPIF1<0，若點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上運動，且設點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．）已知實數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．6 C．SKIPIF1<0 D．1212.圓SKIPIF1<0內(nèi)一點SKIPIF1<0作傾斜角互補的直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，分別與圓交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題13．古希臘著名數(shù)學家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名，他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個定點A，B的距離之比為定值SKIPIF1<0的點的軌跡是圓．”后來人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0有公共點C．曲線SKIPIF1<0被SKIPIF1<0軸截得的弦長為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<014．已加點P是圓SKIPIF1<0上的一點．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于點M．則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與圓O相切C．直線SKIPIF1<0被圓O截得的弦長為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<015．）已知圓SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在實數(shù)k，使得直線l與圓C相切B．若直線l與圓C交于A，B兩點，則SKIPIF1<0的最大值為4C．當SKIPIF1<0時，圓C上存在4個點到直線l的距離為SKIPIF1<0D．當SKIPIF1<0時，對任意SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0恒過直線SKIPIF1<0與圓C的交點16．已知曲線SKIPIF1<0上的動點滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標原點，直線SKIPIF1<0過SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為直線SKIPIF1<0上一動點，過點SKIPIF1<0作曲線SKIPIF1<0的兩條切線SKIPIF1<0為切點，則（

）A．點SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0上點的最小距離為SKIPIF1<0B．線段SKIPIF1<0長度的最小值為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0D．存在點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<017．）已知SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上，頂點SKIPIF1<0在圓SKIPIF1<0上.若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0B．直線SKIPIF1<0被圓SKIPIF1<0截得的弦長的最小值為SKIPIF1<0C．有且僅有一個點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為等邊三角形D．有且僅有一個點SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是圓SKIPIF1<0的切線三、填空題18．已知A，B為圓SKIPIF1<0上的兩點，SKIPIF1<0，M為SKIPIF1<0的中點，則M到直線SKIPIF1<0距離的最小值為．19．已知點SKIPIF1<0分別是拋物線SKIPIF1<0和圓SKIPIF1<0上的動點，點SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．20．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過x軸上一點P分別作兩圓的切線，切點分別是M，N，當SKIPIF1<0取到最小值時，點P坐標為.21．已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圖象在第四象限，直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：