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文檔簡介
2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律教案(新版)北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日(星期——)第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目(包括教材及章節(jié)名稱)2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達(dá)規(guī)律教案(新版)北師大版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5節(jié)的探索與表達(dá)規(guī)律。具體內(nèi)容包括:
1.了解并掌握整式的加減運算法則。
2.能夠運用整式的加減運算解決實際問題。
3.探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律,提高解決問題的能力。
教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系:
學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運算的基本知識,對加減乘除運算有一定的理解。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)運算擴展到整式運算,從而加深對運算規(guī)律的理解。同時,本節(jié)課也會結(jié)合具體的實際問題,讓學(xué)生運用整式加減運算解決問題,提高學(xué)生的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點:
1.邏輯推理:通過探索整式加減的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理能力,形成數(shù)學(xué)的基本思維方式。
2.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生運用整式加減運算解決實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),提高解決實際問題的能力。
3.數(shù)據(jù)分析:通過對整式加減運算結(jié)果的分析,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息,培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的基本能力。
4.數(shù)學(xué)運算:讓學(xué)生熟練掌握整式加減運算的法則,提高數(shù)學(xué)運算的速度和準(zhǔn)確性,形成良好的運算習(xí)慣。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點:
(1)掌握整式的加減運算法則:同底數(shù)冪相加減,指數(shù)不變,底數(shù)相乘;指數(shù)相加減,底數(shù)不變。
(2)能夠運用整式的加減運算解決實際問題,如:計算商品打折后的價格、計算平面圖形的面積等。
(3)探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律,提高解決問題的能力。
2.教學(xué)難點:
(1)整式加減運算中,同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,指數(shù)相加。
(2)整式加減運算中,合并同類項的法則:系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變。
(3)解決實際問題時,正確列出整式表達(dá)式,并運用整式加減運算求解。
(4)發(fā)現(xiàn)并總結(jié)整式加減運算的規(guī)律,如:同類項的系數(shù)相加減,字母及其指數(shù)不變;相反數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù),字母及其指數(shù)不變等。
(5)將整式加減運算應(yīng)用于解決實際問題,如:計算商品打折后的價格、計算平面圖形的面積等。
舉例說明:
(1)教學(xué)重點舉例:計算商品打折后的價格。假設(shè)商品原價為100元,打八折,即折扣率為0.8。根據(jù)整式加減運算,打折后的價格為100×0.8=80元。
(2)教學(xué)難點舉例:計算平面圖形的面積。假設(shè)一個矩形的長為6cm,寬為4cm,另一個矩形的長為3cm,寬為8cm。根據(jù)整式加減運算,兩個矩形的面積分別為6×4=24cm2和3×8=24cm2。將兩個矩形的面積相加,得到總面積為24+24=48cm2。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材:確保每位學(xué)生都有2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第3章整式及其加減3.5節(jié)的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包含整式加減的運算規(guī)則、例題和練習(xí)題,以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。
2.輔助材料:準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如,可以準(zhǔn)備一些展示整式加減運算過程的動畫或視頻,幫助學(xué)生更直觀地理解運算規(guī)則。同時,也可以準(zhǔn)備一些實際問題情境的圖片或圖表,供學(xué)生在解決實際問題時參考。
3.實驗器材:如果本節(jié)課涉及實驗,需要提前準(zhǔn)備實驗所需的器材,并確保其完整性和安全性。例如,如果需要進(jìn)行有關(guān)整式加減的實際操作實驗,可以準(zhǔn)備一些計價器、計算器等工具,讓學(xué)生在實驗中親自動手進(jìn)行計算和驗證。
4.教室布置:根據(jù)教學(xué)需要,對教室環(huán)境進(jìn)行布置。如果需要進(jìn)行分組討論或?qū)嶒灢僮?,可以設(shè)置相應(yīng)的區(qū)域,如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。同時,也可以在教室內(nèi)布置一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的海報或提示語,提醒學(xué)生關(guān)注本節(jié)課的重點和難點。
5.教學(xué)工具:準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具,以便教師在課堂上進(jìn)行講解和演示。同時,確保每位學(xué)生都有足夠的練習(xí)本和筆,方便他們進(jìn)行課堂練習(xí)和記錄重要知識點。
6.學(xué)習(xí)平臺:如果學(xué)校有學(xué)習(xí)平臺或在線教學(xué)平臺,確保學(xué)生能夠登錄并進(jìn)行相關(guān)的在線學(xué)習(xí)活動。平臺中可以提供一些與本節(jié)課相關(guān)的學(xué)習(xí)資源,如在線視頻、練習(xí)題、討論區(qū)等,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。
7.反饋問卷:準(zhǔn)備一些反饋問卷或調(diào)查表,用于收集學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的反饋和意見。這些問卷可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并對教學(xué)方法和內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索
教師活動:
-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù):通過在線平臺或班級微信群,發(fā)布預(yù)習(xí)資料(如PPT、視頻、文檔等),明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。
-設(shè)計預(yù)習(xí)問題:圍繞整式加減的運算規(guī)則,設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題,引導(dǎo)學(xué)生自主思考。
-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度:利用平臺功能或?qū)W生反饋,監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度,確保預(yù)習(xí)效果。
學(xué)生活動:
-自主閱讀預(yù)習(xí)資料:按照預(yù)習(xí)要求,自主閱讀預(yù)習(xí)資料,理解整式加減的運算規(guī)則。
-思考預(yù)習(xí)問題:針對預(yù)習(xí)問題,進(jìn)行獨立思考,記錄自己的理解和疑問。
-提交預(yù)習(xí)成果:將預(yù)習(xí)成果(如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等)提交至平臺或老師處。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主思考,培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
-信息技術(shù)手段:利用在線平臺、微信群等,實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。
作用與目的:
-幫助學(xué)生提前了解整式加減的運算規(guī)則,為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。
2.課中強化技能
教師活動:
-導(dǎo)入新課:通過故事、案例或視頻等方式,引出整式加減的實際應(yīng)用場景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
-講解知識點:詳細(xì)講解整式加減的運算規(guī)則,結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。
-組織課堂活動:設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動,讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減的運算技能。
-解答疑問:針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問,進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。
學(xué)生活動:
-聽講并思考:認(rèn)真聽講,積極思考老師提出的問題。
-參與課堂活動:積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動,體驗整式加減的運算應(yīng)用。
-提問與討論:針對不懂的問題或新的想法,勇敢提問并參與討論。
教學(xué)方法/手段/資源:
-講授法:通過詳細(xì)講解,幫助學(xué)生理解整式加減的運算規(guī)則。
-實踐活動法:設(shè)計實踐活動,讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減的運算技能。
-合作學(xué)習(xí)法:通過小組討論等活動,培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。
作用與目的:
-幫助學(xué)生深入理解整式加減的運算規(guī)則,掌握運算技能。
-通過實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。
-通過合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。
3.課后拓展應(yīng)用
教師活動:
-布置作業(yè):根據(jù)整式加減的運算規(guī)則,布置適量的課后作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。
-提供拓展資源:提供與整式加減的運算規(guī)則相關(guān)的拓展資源(如書籍、網(wǎng)站、視頻等),供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
-反饋作業(yè)情況:及時批改作業(yè),給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。
學(xué)生活動:
-完成作業(yè):認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè),鞏固學(xué)習(xí)效果。
-拓展學(xué)習(xí):利用老師提供的拓展資源,進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。
-反思總結(jié):對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié),提出改進(jìn)建議。
教學(xué)方法/手段/資源:
-自主學(xué)習(xí)法:引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。
-反思總結(jié)法:引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。
作用與目的:
-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減的運算規(guī)則和技能。
-通過拓展學(xué)習(xí),拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。
-通過反思總結(jié),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議,促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料:
-《數(shù)學(xué)探索》:一篇關(guān)于整式加減運算的歷史背景和數(shù)學(xué)原理的閱讀材料,幫助學(xué)生了解整式加減運算的發(fā)展過程和背后的數(shù)學(xué)邏輯。
-《整式加減運算的技巧與策略》:一篇介紹整式加減運算的技巧和策略的閱讀材料,幫助學(xué)生掌握整式加減運算的方法和步驟。
-《生活中的整式加減》:一篇關(guān)于整式加減在生活中的應(yīng)用的閱讀材料,讓學(xué)生了解整式加減在實際生活中的重要性。
2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究:
-讓學(xué)生嘗試解決一些與整式加減相關(guān)的實際問題,如計算購物后的折扣價格、計算幾何圖形的面積等。
-引導(dǎo)學(xué)生探索整式加減運算的規(guī)律,如同類項的合并、相反數(shù)的運算等。
-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
-推薦學(xué)生閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或雜志,如《數(shù)學(xué)年鑒》、《數(shù)學(xué)Monthly》等,拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。課堂小結(jié),當(dāng)堂檢測課堂小結(jié):
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了整式加減的運算規(guī)則,包括同底數(shù)冪的加減、合并同類項等。通過實例講解,幫助學(xué)生理解并掌握這些運算規(guī)則。在課堂上,我們通過小組討論、角色扮演、實驗等活動,讓學(xué)生在實踐中掌握整式加減的運算技能。同時,我們也鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究,通過解決實際問題、探索運算規(guī)律等方式,進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
當(dāng)堂檢測:
1.請學(xué)生獨立完成以下整式加減運算題目,檢查學(xué)生對整式加減運算規(guī)則的掌握程度。
(1)計算:2a^2-3a^2
(2)計算:4x^3+5x^3
(3)計算:2(x+2y)-3(x-y)
(4)計算:4(2x-3y)+5(x+4y)
2.請學(xué)生回答以下問題,檢查學(xué)生對整式加減運算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。
(1)請解釋同底數(shù)冪的加減法則。
(2)請解釋合并同類項的法則。
(3)在整式加減運算中,如何處理相反數(shù)的情況?
(4)如何將整式加減運算應(yīng)用于解決實際問題?
3.請學(xué)生完成以下實際問題,檢查學(xué)生運用整式加減運算解決實際問題的能力。
(1)假設(shè)一件商品原價為100元,打八折,計算打折后的價格。
(2)計算一個矩形的面積,已知矩形的長為6cm,寬為4cm。
(3)計算一個三角形的面積,已知三角形的底為6cm,高為4cm。
(4)計算一個圓的面積,已知圓的半徑為3cm。課后作業(yè)1.請學(xué)生獨立完成以下整式加減運算題目,檢查學(xué)生對整式加減運算規(guī)則的掌握程度。
(1)計算:3a^2-4a^2
(2)計算:5x^3+6x^3
(3)計算:2(x+3y)-3(x-2y)
(4)計算:4(2x+5y)+5(x-3y)
(5)計算:2(a+3b)-3(a-2b)
2.請學(xué)生回答以下問題,檢查學(xué)生對整式加減運算規(guī)則的理解和應(yīng)用能力。
(1)請解釋同底數(shù)冪的加減法則。
(2)請解釋合并同類項的法則。
(3)在整式加減運算中,如何處理相反數(shù)的情況?
(4)如何將整式加減運算應(yīng)用于解決
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