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2.1.2

空間中直線與直線之間的位置關(guān)系習(xí)題課問題一：異面直線的判定例1.已知m、n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β＝l，則l(

)A．與m、n都相交B．與m、n中至少一條相交C．與m、n都不相交D．與m、n中的一條直線相交例2.已知點(diǎn)P、Q、R、S分別是正方體的四條棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是 (

)問題二：求異面直線所成的角例3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,棱長(zhǎng)為4(1)求直線BA1和CC1所成的角的大小(2)若M，N分別為棱A1B1和B1B的中點(diǎn)，求直線AM與CN所成的角的余弦值.A1B1C1D1ABCDMNPQBQ=1BN=2QN=QC=NC=Cos∠QNC=

練習(xí)1、在正方體ABCD-A’B’C’D’中，棱長(zhǎng)為a，E、F分別是棱A’B’，B’C’的中點(diǎn)，求：①異面直線AD與EF所成角的大??；②異面直線B’C與EF所成角的大小；③異面直線B’D與EF所成角的大小.②異面直線B’C與EF所成角的大?。籓GAC∥A’C’∥EF,OG∥B’DB’D與EF所成的角即為AC與OG所成的角,即為∠AOG或其補(bǔ)角.平移法補(bǔ)形法練習(xí)2.S是正△ABC所在平面外一點(diǎn)，SA=SB=SC且∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，M，N分別是AB和SC的中點(diǎn)，求異面直線SM與BN所成的角。ASBCMNPMABCPNPBaaaPABCMN例4、空間四邊形P-ABC中，M，N分別是PB，AC的中點(diǎn)，PA=BC=4，MN=3，求PA與BC所成的角？E四面體A—BCD的棱長(zhǎng)均為a,E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)，

（1）求異面直線CF和BD所成

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