11.2與三角形有關(guān)的角說課稿公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

11.2與三角形有關(guān)的角11.2.1三角形的內(nèi)角

三角形藍(lán)和三角形紅見面了，藍(lán)炫耀的說：“我的體積比你大，所以我的內(nèi)角和也比你大！”紅不服氣的說：“那可不好說噢，你自己量量看！”藍(lán)用量角器量了量自己的內(nèi)角和，就不再說話了！同窗們，你們懂得其中的道理嗎？情境問題想一想三角形的三個內(nèi)角和是1800小學(xué)里我們用什么方法驗(yàn)證呢?ABC請同窗們畫△ABC，把△ABC的3個內(nèi)角剪開（如左圖），然后把它們的頂點(diǎn)A、B、C重疊在同一點(diǎn)，拼成右圖.與三角形的三個內(nèi)角和等于180°圖1圖2ABCCBABCAB通過以上操作，你得到了什么結(jié)論?結(jié)論：結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.議一議12abAB如圖,3根木條相交得∠1、∠2.若a∥b,則∠1+∠2=

.理由:

.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)180°結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.C把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動,使它與木條b相交于點(diǎn)C.根據(jù)圖形,你能闡明上述結(jié)論嗎？(3(4(5aE已知：如圖⊿ABC中闡明∠1+∠3+∠4=180°解：過點(diǎn)A作AE∥BC∴∠4=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠1+∠BAE=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠1+∠3+∠5=180°即∠1+∠3+∠4=180°(等量代換)67三角形的三個內(nèi)角和等于180°圖1圖2

圖3ABCCBAABCC

BABB結(jié)論：過點(diǎn)A作EF∥BCEF過點(diǎn)C作CE∥ABE過點(diǎn)A作AE∥BCE議一議OABCD12OABCD12如圖,若AB∥CD,則∠1、∠2與∠C、∠D之間有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？如圖,若AB不平行于CD,則∠1、∠2與∠C、∠D之間的這些關(guān)系還成立嗎？為什么？∠1=∠C，∠2=∠D∠1+∠2=∠C+∠D∠1+∠2=∠C+∠D如圖,AC、BD相交于點(diǎn)O,∠A+∠B=∠C+∠D嗎？為什么？BAOCD((12例題評析解：∠A+∠B=∠C+∠D在⊿AOB中∠A+∠B+∠AOB=180°∴∠A+∠B=180°-∠AOB在⊿COD中∠C+∠D+∠COD=180°∴∠C+∠D=180°-∠COD∵∠AOB與∠COD是對頂角∴∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D()等量代換1.根據(jù)下圖填空：(1)n=

；(2)x=

；(3)y=

.81°72°n°(1)x°x°(2)∟31°y°(3)122°27°29°59°做一做2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=

.90°結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余.11.2.2三角形的外角看一看ABC如圖,畫△ABC的邊AB的延長線,得到∠1.D)1∠1稱為△ABC的一種外角.三角形的一邊與另一邊的延長線所構(gòu)成的角，叫做三角形的外角.CKADBFE找找看圖中哪些角是△ABC的外角？)∠DAB.∠EBC∠BCF.∠ACK)(11.2.2三角形的外角找一找:(看誰細(xì)心)(1)如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),延長CD交AB于E點(diǎn),∠1是△

的外角;∠2是△

的外角.2AEBC1D（2）如圖，

是△ABC的外角。ABCFDEBEDACE∠ACD、∠BCFABC如圖,畫△ABC的邊AB的延長線,得到∠1.D)1試一試度量∠A、∠C和∠1的度數(shù).你有什么發(fā)現(xiàn)？由于∠A+∠C+∠CBA=,∠1+∠CBA=,因此∠A+∠C∠1.結(jié)論：三角形的一種外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.180°180°=你能用所學(xué)的知識加以闡明嗎?1.求圖中x和y的值.X=47°得X+(X-10°)=90°練一練∟Cx°y°(x-10)°ABE（2）ABCDx°65°112°（1）∴X=50°得(X-10)°+Y°=180°∴Y=140°由∠CAB+∠CBA=90°由∠CBA+∠ABE=180°(2)直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？練一練2.(1)一種三角形的3個內(nèi)角中，最多有幾個直角？鈍角呢？為什么？練一練3.如圖,∠1=∠2,E是BC延長線上一點(diǎn),∠3=∠B.問∠4與∠DAE相等嗎?為什么?ABDCE1243(((((解：∠4=∠DAE∵∠DAE=∠2+∠3∠4是△ABD的一種外角∴∠4=∠B+∠1∵∠1=∠2,∠3=∠B,∴∠4=∠DAE如圖,AB//CD,∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E,求∠E的度數(shù).想一想ECDAB12解：∵AB//CD∴∠ABD+∠BDC=180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，∴∠1+∠2=1／2(∠ABD+∠BDC)=90°在△BED中，∠1+∠2+∠E=180°∴∠E=180°－90°=90°.我有哪些收獲呢？與大家共分享！學(xué)而不思則罔回頭一看，我想說…（1）重點(diǎn)探究了三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性