人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.8 比和比例（2）教案

人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.8比和比例（2）教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊6.1.8比和比例（2）

2.教學(xué)年級和班級：六年級（1）班

3.授課時(shí)間：2022年3月24日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過對比和比例的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠運(yùn)用比和比例的知識解決實(shí)際問題。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型的能力，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用比和比例解決問題。

3.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力，能夠通過數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論，并運(yùn)用比和比例進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較和推理。

4.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式思考問題的能力，能夠運(yùn)用比和比例的知識進(jìn)行問題的推理和解決。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解比和比例的概念：本節(jié)課的核心內(nèi)容是比和比例的概念，學(xué)生需要掌握比的定義、比例的定義以及比和比例之間的關(guān)系。

（2）運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問題：學(xué)生需要能夠?qū)⒈群捅壤闹R運(yùn)用到實(shí)際問題中，通過舉例說明如何運(yùn)用比和比例進(jìn)行問題的解決。

（3）比和比例的計(jì)算：學(xué)生需要掌握比和比例的計(jì)算方法，包括比的化簡、比例的設(shè)置和求解等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解比和比例的概念：對于比和比例的概念，學(xué)生可能會存在理解上的困難，比如比的定義、比例的定義以及比和比例之間的關(guān)系。

（2）運(yùn)用比和比例解決實(shí)際問題：學(xué)生可能會在面對實(shí)際問題時(shí)，不知道如何運(yùn)用比和比例的知識進(jìn)行問題的解決，需要教師通過具體的例子進(jìn)行引導(dǎo)和講解。

（3）比和比例的計(jì)算：學(xué)生在進(jìn)行比和比例的計(jì)算時(shí)，可能會出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，比如比的化簡不正確、比例的設(shè)置和求解錯(cuò)誤等，需要教師進(jìn)行針對性的講解和指導(dǎo)。四、教學(xué)方法與策略-講授：教師通過講解比和比例的概念、定義和計(jì)算方法，為學(xué)生提供基礎(chǔ)知識。

-案例研究：教師提供具體的案例，讓學(xué)生通過分析案例來運(yùn)用比和比例的知識解決實(shí)際問題。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目，通過實(shí)際操作和合作來學(xué)習(xí)和應(yīng)用比和比例的知識。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生分組扮演不同角色，如商店老板、顧客等，通過對話和交易場景來練習(xí)比和比例的應(yīng)用。

-實(shí)驗(yàn)：學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動，如測量物品的長度、重量等，并運(yùn)用比和比例進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析和推理。

-游戲：設(shè)計(jì)比和比例相關(guān)的游戲，如比大小游戲、比例配對游戲等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固比和比例的知識。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示比和比例的概念、定義和計(jì)算方法的講解，同時(shí)可以添加動畫和圖表來形象化展示知識點(diǎn)。

-視頻：教師播放相關(guān)的教學(xué)視頻，如比和比例的實(shí)際應(yīng)用場景視頻，讓學(xué)生更直觀地理解和運(yùn)用比和比例的知識。

-在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線計(jì)算器，來進(jìn)行比和比例的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)活動。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞比和比例的概念和應(yīng)用，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比和比例的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解比和比例的概念和應(yīng)用，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際案例，如商品打折，引出比和比例的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解比和比例的概念、計(jì)算方法和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比和比例的應(yīng)用。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)比和比例的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解比和比例的概念和計(jì)算方法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比和比例的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比和比例的概念和計(jì)算方法，掌握其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)比和比例的知識點(diǎn)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與比和比例相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比和比例知識點(diǎn)和應(yīng)用技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《比例的應(yīng)用》：介紹比例在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、藥物治療等。

-《比與比例的趣味故事》：通過有趣的故事，讓學(xué)生了解比和比例的知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-《比和比例的數(shù)學(xué)史》：介紹比和比例的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的演變過程。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-設(shè)計(jì)課后練習(xí)題：布置一些具有挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主練習(xí)。

-組織數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加校內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競爭意識。

-開展數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生組成小組，選擇一個(gè)與比和比例相關(guān)的課題進(jìn)行深入研究和實(shí)踐。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀拓展材料，培養(yǎng)獨(dú)立思考和閱讀能力。

-實(shí)踐活動法：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后練習(xí)和數(shù)學(xué)競賽，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-通過拓展閱讀材料，拓寬學(xué)生的知識視野，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。

-通過課后自主學(xué)習(xí)和探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

-通過數(shù)學(xué)競賽和探究項(xiàng)目，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比和比例的概念、計(jì)算方法以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過講解和實(shí)踐活動，我們掌握了比和比例的基本知識和技能。

首先，我們介紹了比的概念，理解了比的定義和比的計(jì)算方法。通過實(shí)例演示和練習(xí)，我們學(xué)會了如何計(jì)算兩個(gè)數(shù)的比，以及如何化簡比。

其次，我們介紹了比例的概念，理解了比例的定義和比例的計(jì)算方法。我們學(xué)習(xí)了如何設(shè)置比例、求解比例，并通過實(shí)際問題中的應(yīng)用，掌握了比例在解決實(shí)際問題中的重要性。

在課堂活動中，我們進(jìn)行了小組討論、角色扮演和實(shí)驗(yàn)等活動，通過實(shí)踐操作和合作學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了比和比例的知識，并培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

a)下列哪個(gè)數(shù)是比的前項(xiàng)？

A.2

B.3:4

C.4/3

D.8

b)下列哪個(gè)式子是比例？

A.5+3=8

B.4:3=16:12

C.7*2=14

D.6/4=3/2

2.填空題：

a)比的后項(xiàng)是______。

b)比例的符號是______。

c)化簡比的方法是______。

3.解答題：

a)小明有20本書，小華的書是小明的3/4，小華有多少本書？

b)一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，行駛了多少公里？

答案：

1.a)Ab)B

2.a)比的后項(xiàng)是3。

b)比例的符號是∶或/。

c)化簡比的方法是同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

3.a)小華有15本書。

b)汽車行駛了180公里。八、教學(xué)反思今天這節(jié)課我教授了比和比例的知識，通過講解、案例研究和實(shí)踐活動，學(xué)生們對比和比例的概念有了更深入的理解。在課堂中，我注意觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與程度，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠跟上課程的進(jìn)度，積極思考和參與討論。

然而，在講解比和比例的計(jì)算方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于化簡比的步驟不太理解。因此，我在接下來的課程中需要更加注重這部分內(nèi)容的講解，通過更多的實(shí)例和練習(xí)來幫助學(xué)生掌握化簡比的技巧。

此外，在課堂活動中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不太愿意主動參與，這可能是因?yàn)樗麄儗Ρ群捅壤闹R還不夠熟悉，或者是因?yàn)槿狈ψ孕?。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來的課程中設(shè)計(jì)更多有趣的活動，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，增強(qiáng)他們的自信心。

在教學(xué)過程中，我也意識到自己需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求。有些學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和幫助，而有些學(xué)生可能需要更多的挑戰(zhàn)和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。因此，我計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的不同需求，提供不同的學(xué)習(xí)資源和活動，以滿足他們的個(gè)性化需求。內(nèi)容邏輯關(guān)系①比的概念和計(jì)算方法：

-比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

-比的化簡方法

-比的性質(zhì)

②比例的概念和計(jì)算方法：

-比例的定義

-比例的計(jì)算方法

-比例的性質(zhì)

③比和比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-比和比例在購物中的應(yīng)用

-比和比例在工程中的應(yīng)用

-比和比例在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

板書設(shè)計(jì)：

1.比的概念和計(jì)算方法：

-比的前項(xiàng)和后項(xiàng)

-比的化簡方法：同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)

-比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變

2.比例的概念和計(jì)算方法：

-比例的定義：兩個(gè)比相等的式子

-比例的計(jì)算方法：交叉相乘

-比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積

3.比和比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-比和比例在購物中的應(yīng)用：打折后的價(jià)格計(jì)算

-比和比例在工程中的應(yīng)用：比例尺的使用

-比和比例在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用：藥物劑量的計(jì)算典型例題講解例題1：小明有20本書，小華的書是小明的3/4，小華有多少本書？

答案：小華有15本書。

例題2：一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，行駛了多少公里？

答案：汽車行駛了180公里。

例題3：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求長方形的面積。

答案：長方形的面積是50平方厘米。

例題4：一個(gè)圓的半徑是3厘米，求圓的面積。

答案：圓的面積是36π平方厘米。

例題5：一個(gè)三角形的底是8厘米，高是3厘米，求三角形的面積。

答案：三角形的面積是24平